初三數(shù)學(xué)電子備課 第六章《二次函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案.doc

邳州市鄒莊中學(xué)2009-2010學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)電子備課第六章導(dǎo)學(xué)案（總計(jì)14課時(shí)）課題：6.1 二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)意義；2.了解二次函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確定實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)的關(guān)系式。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)準(zhǔn)備：1.設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的 ，x叫做 。2.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中 的圖像是直線， 的圖像是雙曲線。我們得到它們圖像的方法和步驟是： ； ； 。3. 形如，（ ）的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是 函數(shù)，圖像是經(jīng)過(guò) 的直線；形如，（ ）的函數(shù)是 函數(shù)，它的表達(dá)式還可以寫(xiě)成： 、 二、提出問(wèn)題（展示交流）：1一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積s與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是 。2用16m長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y()與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 。3要給一個(gè)邊長(zhǎng)為x (m)的正方形實(shí)驗(yàn)室鋪設(shè)地板，已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線價(jià)格為每米30元，如果其它費(fèi)用為1000元，那么總費(fèi)用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 。三、歸納提高（討論歸納）：觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？ 。一般地，形如 ，（ ，且 ）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量， 函數(shù)。注意：1、定義中只要求二次項(xiàng)系數(shù)a不為零（必須存在二次項(xiàng)），一次項(xiàng)系數(shù)b、常數(shù)項(xiàng)c可以為零。最簡(jiǎn)單形式的二次函數(shù)：例如，y-5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100都是二次函數(shù)我們以前學(xué)過(guò)的正方形面積a與邊長(zhǎng)a的關(guān)系，圓面積s與半徑r的關(guān)系等也都是二次函數(shù)的例子2、二次函數(shù)中自變量的取值范圍是 ，你能說(shuō)出上述三個(gè)問(wèn)題中自變量的取值范圍嗎？四、例題精講（小組討論交流）：例1 函數(shù)y=（m2）x2x1是二次函數(shù)，則m= 點(diǎn)撥：從二次函數(shù)的定義出發(fā):看二次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)確定m的取值例2下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xa1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)例3、寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)圓的面積y（cm2）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；某種儲(chǔ)蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息稅，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積s（cm2）與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系五、課堂訓(xùn)練鄒莊中學(xué)初三數(shù)學(xué)課課練 第六章二次函數(shù)（一）1下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（ ）ay=6x21 by=6x1 cy=1 dy=12函數(shù)y=（mn）x2mxn是二次函數(shù)的條件是（ ）am、n為常數(shù)，且m0bm、n為常數(shù)，且mncm、n為常數(shù)，且n0dm、n可以為任何常數(shù)3半徑為3的圓，如果半徑增加2x，則面積s與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（ ）as=2（x3）2 b.s=9x c.s=4x212x9 d s=4x212x94.下列函數(shù)關(guān)系中,滿足二次函數(shù)關(guān)系的是( ) a.圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系; b.在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系;c.圓柱的高一定時(shí),圓柱的體積與底面半徑的關(guān)系;d.距離一定時(shí),汽車行駛的速度與時(shí)間之間的關(guān)系.5.已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為a，另一條對(duì)角線為它的倍，用表達(dá)式表示出菱形的面積s與對(duì)角線a的關(guān)系_6.若一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的無(wú)蓋正方體形紙盒的表面積為cm，則，其中的取值范圍是 。7.一矩形的長(zhǎng)是寬的1.6倍，則該矩形的面積與寬之間函數(shù)關(guān)系式： 。8.如圖在長(zhǎng)200米，寬80米的矩形廣場(chǎng)內(nèi)修建等寬的十字形道路，請(qǐng)寫(xiě)出綠地面積()與路寬(m)之間的函數(shù)關(guān)系式： 。9.如圖，用50m長(zhǎng)的護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長(zhǎng)方形花園，寫(xiě)出長(zhǎng)方形花園的面積()與它與墻平行的邊的長(zhǎng)(m)之間的函數(shù)關(guān)系式： 。10.已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值課題：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，概括出圖象的特點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì)2.過(guò)程和方法利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象過(guò)程中，理解掌握二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)。3.情感和態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的教程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)。二、知識(shí)準(zhǔn)備我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象分別是 、 ，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？1.你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。2.圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？3.當(dāng)x0時(shí)呢？4.當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最?。?.圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，并與同伴交流。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并指出它們有何共同點(diǎn)？有何不同點(diǎn)？（1）（2）共同點(diǎn)：都以y軸為對(duì)稱軸，頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)不同點(diǎn)：的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右上升的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降注意點(diǎn)：在列表、描點(diǎn)時(shí)，要注意合理靈活地取值以及圖形的對(duì)稱性，因?yàn)閳D象是拋物線，因此，要用平滑曲線按自變量從小到大或從大到小的順序連接四、知識(shí)梳理（1）二次函數(shù)y=ax2的圖象的性質(zhì)：、圖象“拋物線”是軸對(duì)稱圖形；、與x、y軸交點(diǎn)（0，0）即原點(diǎn)；、a的絕對(duì)值越大拋物線開(kāi)口越大，a0，開(kāi)口向上，當(dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱軸左側(cè)），y隨x的增大而減小（y隨x的減小而增大）；當(dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱軸右側(cè)），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減?。?a0，開(kāi)口向下，當(dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱軸左側(cè)），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減?。┊?dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱軸右側(cè)），y隨x的增大而減小（y隨x的減小而增大）（2）今天我們通過(guò)觀察收獲不小，其實(shí)只要我們?cè)谌粘Ｉ钪星谂c觀察，勤與思考，你會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)無(wú)處不在，美無(wú)處不在。五、課堂訓(xùn)鄒莊中學(xué)初三數(shù)學(xué)課課練 第六章二次函數(shù)（二）1若二次函數(shù)y=ax2（a0），圖象過(guò)點(diǎn)p（2，8），則函數(shù)表達(dá)式為 2函數(shù)y=x2的圖象的對(duì)稱軸為 ，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為 ，是函數(shù)的頂點(diǎn)3點(diǎn)a（，b）是拋物線y=x2上的一點(diǎn)，則b= ；點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)b是 ，它在函數(shù) 上；點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)c是 ，它在函數(shù) 上4如圖，a、b分別為y=x2上兩點(diǎn)，且線段aby軸，若ab=6，則直線ab的表達(dá)式為（ ）ay=3 by=6 cy=9 dy=365.求直線y=x與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)6.若a1，點(diǎn)（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系？課題：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：會(huì)畫(huà)出這類函數(shù)的圖象，通過(guò)比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)2.過(guò)程和方法經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2和y=ax2c的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)3.情感和態(tài)度教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作，思考和交流的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)了學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力以及識(shí)圖能力。二、知識(shí)準(zhǔn)備：同學(xué)們還記得一次函數(shù)與的圖象的關(guān)系嗎？你能由此推測(cè)二次函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？ ，那么與的圖象之間又有何關(guān)系？動(dòng)手操作、探究：在同一平面內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=x2與y=x2-2的圖象。比較它們的性質(zhì)，你可以得到什么結(jié)論？三、學(xué)習(xí)內(nèi)容：動(dòng)手畫(huà)：在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)與的圖象，并說(shuō)明，通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線回顧與反思 拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個(gè)單位得到的探索 如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移？四、知識(shí)梳理1、函數(shù)與圖像的關(guān)系。2、能說(shuō)出y=ax2c與y=ax2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性。五、課堂訓(xùn)練鄒莊中學(xué)初三數(shù)學(xué)課課練 第六章二次函數(shù)（三）1.拋物線y=4x24的開(kāi)口向 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，y= 2.當(dāng)m= 時(shí)，y=（m1）x3m是關(guān)于x的二次函數(shù)3.拋物線y=3x2上兩點(diǎn)a（x，27），b（2，y），則x= ，y= 4.拋物線y=3x2與直線y=kx3的交點(diǎn)為（2，b），則k= ，b= 5.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則拋物線的表達(dá)式為6在同一坐標(biāo)系中，圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的是（ ）ay=x2by=x2cy=2x2dy=x27.拋物線，y=4x2，y=2x2的圖象，開(kāi)口最大的是（ ）ay=x2by=4x2cy=2x2d無(wú)法確定8.對(duì)于拋物線y=x2和y=x2在同一坐標(biāo)系里的位置，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱b兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱c兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱d兩條拋物線的交點(diǎn)為原點(diǎn)9.二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=axa在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）10.已知函數(shù)y=ax2的圖象與直線y=x4在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)和它與直線y=x在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)相同，則a的值為（ ）a4b2cd11.已知直線y=2x3與拋物線y=ax2相交于a、b兩點(diǎn)，且a點(diǎn)坐標(biāo)為（3，m）（1）求a、m的值；（2）求拋物線的表達(dá)式及其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減??；（4）求a、b兩點(diǎn)及二次函數(shù)y=ax2 的圖象頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積課題：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2k(a0)及ya(x+m)2 (a0)的圖象作法和性質(zhì)的過(guò)程。2、能夠理解函數(shù)yax2k(a0)及ya(x+m)2 (a0)與yax2的圖象的關(guān)系，了解a,m,k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。3、能正確說(shuō)出函數(shù)yax2k, ya(x+m)2的圖象的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。4通過(guò)比較拋物線 與 同 的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力;二、知識(shí)準(zhǔn)備1什么是二次函數(shù)？2我們已研究過(guò)了什么樣的二次函數(shù)？3形如 的二次函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？我們已經(jīng)了解到，函數(shù)的圖象，可以由函數(shù)的圖象上下平移所得，那么函數(shù)的圖象，是否也可以由函數(shù)平移而得呢？畫(huà)圖試一試，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、在平面直角坐標(biāo)系中，并畫(huà)出函數(shù)的圖象。2、比較它與函數(shù)的圖象之間的關(guān)系。結(jié)論：（1）拋物線y=a(x+m)2(a0)與拋物線yax2(a0)的形狀一樣，只是位置不同，因此拋物線y=a(x+m)2可通過(guò)平移拋物線yax2(a0)得到。當(dāng)m0時(shí)，把拋物線yax2(a0)向左平移|m|個(gè)單位得到拋物線y=a(x+m)2，當(dāng)m0時(shí)，把拋物線yax2(a0)向右平移|m|個(gè)單位得到拋物線y=a(x+m)2（2）拋物線y=a(x+m)2(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,0)，對(duì)稱軸是直線xm，當(dāng)a0時(shí)，若xm，當(dāng)a0時(shí)，若xm，y有最小值0，當(dāng)a0時(shí)，若am，y有最大值0四、知識(shí)梳理本節(jié)課教學(xué)了二次函數(shù) 與 的圖象的畫(huà)法，主要內(nèi)容如下。填寫(xiě)下表： 表一：拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo) 表二：拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo) 五、課堂訓(xùn)練鄒莊中學(xué)初三數(shù)學(xué)課課練 第六章二次函數(shù)（四）1畫(huà)圖填空：拋物線的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個(gè)單位得到的2.對(duì)于拋物線，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最 值，最 值y= 3.函數(shù)yx23是由yx2向_平移_單位得到的。4.函數(shù)yx21是由yx22向_平移_單位得到的。5.函數(shù)yx24是由yx25向_平移_單位得到的。6.函數(shù)y(x3)2是由yx2向_平移_單位得到的。7.（1）二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是 ，開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 .（2）二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線y= -3x2向 平移 個(gè)單位得到的；開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 （3）將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖像，其對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小。8.已知拋物線yx2上有一點(diǎn)a，a的橫坐標(biāo)為1，過(guò)a點(diǎn)作abx軸，交拋物線于另一點(diǎn)b，求aob的面積。課題：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1掌握把拋物線平移至+k的規(guī)律；2會(huì)畫(huà)出+k 這類函數(shù)的圖象，通過(guò)比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì)過(guò)程和方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)平移至+k的過(guò)程，進(jìn)一步獲得+k圖象與性質(zhì)。情感和態(tài)度：教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作，思考和交流的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)了學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力以及識(shí)圖能力。二、知識(shí)準(zhǔn)備1、請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出函數(shù) 的圖像，并指出它們的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)2、你能否在這個(gè)直角坐標(biāo)系中，再畫(huà)出函數(shù) 的圖像？3、你能否指出拋物線 的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)？將在上面練習(xí)中三條拋物線的性質(zhì)填入所列的有中，如下表：拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)三、學(xué)習(xí)內(nèi)容二次函數(shù)圖象的變化規(guī)律：左加右減，上加下減例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)解 （1）列表：略（2）描點(diǎn)：（3）連線，畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2626所示觀察：它們的開(kāi)口方向都向 ，對(duì)稱軸分別為 、 、 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 、 、 請(qǐng)同學(xué)們完成填空，并觀察三個(gè)圖象之間的關(guān)系探索 你能說(shuō)出函數(shù)+k（a、h、k是常數(shù)，a0）的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？四、知識(shí)梳理1、二次函數(shù)的圖象的變化規(guī)律：二次函數(shù)的圖象的上下平移，只影響二次函數(shù)+k中k的值；左右平移，只影響h的值，拋物線的形狀不變，所以平移時(shí)，可根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的改變，確定平移前、后的函數(shù)關(guān)系式及平移的路徑此外，圖象的平移與平移的順序無(wú)關(guān)2、二次函數(shù)+k的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)五、課堂訓(xùn)練鄒莊中學(xué)初三數(shù)學(xué)課課練 第六章二次函數(shù)（五）1、拋物線的開(kāi)口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ；當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 ；在對(duì)稱軸左側(cè)，即當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸右側(cè)，即當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而 .2、二次函數(shù)的圖象可由的圖象（ ）a.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到b.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到c.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到d.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到3.拋物線開(kāi)口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。4.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿x軸向 平移 個(gè)單位，再沿y軸向 平移 個(gè)單位得到。5.若把函數(shù)的圖象分別向下、向左移動(dòng)2個(gè)單位，則得到的函數(shù)解析式為 。6.把二次函數(shù)y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式：y= 。7.一條拋物線的形狀、開(kāi)口方向與拋物線相同，對(duì)稱軸和拋物線相同，且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，求此拋物線的解析式.8.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象， ，并指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)課題：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(5)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1能通過(guò)配方把二次函數(shù)化成+k的形式，從而確定開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2會(huì)利用對(duì)稱性畫(huà)出二次函數(shù)的圖象過(guò)程和方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)情感和態(tài)度：教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作，思考和交流的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于探索，敢干實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作精神，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)。二、知識(shí)準(zhǔn)備1、填空(1)x26x_=(x_)2 (2)x2x_(x_)2(3)x24x9(x2)2_(4)x25x8(x)2_2、填表拋物線開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值y3(x2)21y3(x3)22y(x4)25y(x+3)24探索活動(dòng)活動(dòng)一：探索二次函數(shù)ya(x+m)2+k的圖象與性質(zhì)活動(dòng)二：探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)由配方得y=ax2bxc由此可知，二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象是拋物線，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ),對(duì)稱軸是過(guò)頂點(diǎn)且與y軸平行的直線(當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸是y軸)三、學(xué)習(xí)內(nèi)容例1通過(guò)配方，確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫(huà)圖解 因此，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8）由對(duì)稱性列表：x-2-101234-1006860-10描點(diǎn)、連線，如圖2627所示回顧與反思 （1）列表時(shí)選值，應(yīng)以對(duì)稱軸x=1為中心，函數(shù)值可由對(duì)稱性得到，（2）描點(diǎn)畫(huà)圖時(shí)，要根據(jù)已知拋物線的特點(diǎn)，一般先找出頂點(diǎn)，并用虛線畫(huà)對(duì)稱軸，然后再對(duì)稱描點(diǎn)，最后用平滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn)例2已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求的值分析 ： 頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上有兩種可能：（1）頂點(diǎn)在x軸上，則頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0；（2）頂點(diǎn)在y軸上，則頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0四、知識(shí)梳理1、能通過(guò)配方法確定二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。2、理解二次函數(shù)的性質(zhì)，了解函數(shù)圖象的變換，并能解決有關(guān)問(wèn)題。五、課堂訓(xùn)練鄒莊中學(xué)初三數(shù)學(xué)課課練 第六章二次函數(shù)（六）1.拋物線y=2x26x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為 2.如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2bxc的大致圖象為（ ）3.拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線表達(dá)式為4.函數(shù)y=ax2bxc和y=axb在同一坐標(biāo)系中如圖所示，則正確的是（ ）5.拋物線的頂點(diǎn)是，則= ， c = 。 6.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=01x226x43（0x30）y值越大，表示接受能力越強(qiáng)（1）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐漸降低？（2）第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？6.3二次函數(shù)與一元二次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根。2、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系關(guān)鍵是理解二次函數(shù)y=ax2bxc圖象與x軸交點(diǎn)，即y=0，時(shí)ax2bxc=0，從而轉(zhuǎn)化為方程的根，再應(yīng)用根的判別式，求根公式判斷，求解即可，學(xué)習(xí)難點(diǎn):應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來(lái)對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解此點(diǎn)一定要結(jié)合二次函數(shù)的圖象加以記憶學(xué)習(xí)方法:討論探索法。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、課前預(yù)習(xí)：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象并回答下列問(wèn)題：(1)每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？(2)一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證：一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3)比較二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有什么關(guān)系?二、學(xué)生觀察、討論交流 1、觀察二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像你能確定方程x2-2x-3=0的根嗎？（二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,0) 和（3，0）由此可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0即x2-2x-3=0也就是說(shuō)x=-1是一元二次方程x yo-4-3-2-1 1 2 3 4-4-3-2-1 1 2 3 4x2-2x-3=0的一個(gè)根;當(dāng)x=3時(shí)，y=0即x2-2x-3=0也就是說(shuō)x=3是一元二次方程x2-2x-3=0的另一個(gè)根）2、觀察二次函數(shù)y=x2-6x-9的圖象說(shuō)出一元二次方程x2-6x-9=0的根情況3、觀察二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象說(shuō)出一元二次方程x2-2x+3=0的根情況x yo-1 1 2 3 4 5 6 7-4-3-2-1 1 2 3 4x yo-1 1 2 3 4 5 6 7-4-3-2-1 1 2 3 4 三、討論歸納新知：1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的 圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有如下關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的 圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)（x1,0） (x2，0) 時(shí)一元二次方程ax2+bx+c=0 就有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的 圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（x1,0）時(shí) 一元二次方程ax2+bx+c=0 就有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的 圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)一元二次方程ax2+bx+c=0 就有沒(méi)有實(shí)數(shù)根；反之根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況，可以知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的 圖象與x軸位置關(guān)系2你能利用a、b、c之間的某種關(guān)系判斷二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸何時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)，何時(shí)沒(méi)有交點(diǎn)？四、例題講解例1、已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為例2、拋物線y=ax2bxc與x軸交于點(diǎn)a（3，0），對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)c到x軸的距離為2，求此拋物線表達(dá)式五、課堂訓(xùn)練鄒莊中學(xué)初三數(shù)學(xué)課課練 第六章二次函數(shù)（七）1拋物線y=a（x2）（x5）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2拋物線y=2x28xm與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=3已知拋物線y=ax2bxc的系數(shù)有abc=0，則這條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)4二次函數(shù)y=kx23x4的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍5拋物線y=3x25x與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）a3個(gè)b2個(gè)c1個(gè) d無(wú)6.若a0，b0，c0，b24ac0，那么拋物線y=ax2bxc經(jīng)過(guò)象限7.拋物線y=x22x-8的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.8.拋物線y=3x2mx4與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=9.在平原上，一門(mén)迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時(shí)間x（s）的關(guān)系滿足y=x210x（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，炮彈落在地上爆炸？10.已知拋物線y=mx2（32m）xm2（m0）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（1）求m的取值范圍；（2）判斷點(diǎn)p（1，1）是否在拋物線上；11已知二次函數(shù)y=x2mxm2求證：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)6.4 二次函數(shù)的運(yùn)用（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，要能正確分析和把握實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，從而得到函數(shù)關(guān)系，再求最值實(shí)際問(wèn)題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型學(xué)習(xí)難點(diǎn):本節(jié)難點(diǎn)在于能正確理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系這就需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)解答此類問(wèn)題時(shí)，在平時(shí)生活中注意觀察和積累，使自己具備豐富的生活和數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)正確分析，正確解題學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 出示例題，學(xué)生自主探究、交流某種糧大戶去年種植優(yōu)質(zhì)水稻360畝，今年計(jì)劃增加承租x（100x150）畝，預(yù)計(jì)，原種植的360畝水稻今年每畝可收益440元，新增地今年每畝的收益為（440-2x）元，試問(wèn)，該種糧大戶今年要增加承租多少畝水稻，才能使總收益最大？最大收益是多少？1、分析討論，找出關(guān)系2、正確寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式 y=440360+(440-2x)x3、質(zhì)疑問(wèn)難，達(dá)成共識(shí)二、分組做一做1、某商店經(jīng)營(yíng)t恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件. 請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多? 2、某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.?增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?三、學(xué)習(xí)方法歸納 1、根據(jù)實(shí)際 問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提煉為二次函數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題； 2、根據(jù)二次函數(shù)關(guān)系，求出最大值或最小值； 3、考查所得到的值是否符合實(shí)際問(wèn)題的意義，明晰結(jié)論。 四、課堂訓(xùn)練 鄒莊中學(xué)初三數(shù)學(xué)課課練 第六章二次函數(shù)（八）1關(guān)于二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象有下列命題：當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)c0且函數(shù)圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2bxc=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；當(dāng)a0，函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)2某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元，如果每提高一個(gè)檔次每件利潤(rùn)增加2元用同樣的工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品利潤(rùn)最大？3.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：x35911y181462（1）在所給的直角坐標(biāo)系甲中：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；猜測(cè)并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出圖象（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為p元，根據(jù)日銷售規(guī)律：試求出日銷售利潤(rùn)p元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？試問(wèn)日銷售利潤(rùn)p是否存在最小值？若有，試求出；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由在給定的直角坐標(biāo)系乙中，畫(huà)出日銷售利潤(rùn)p元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖，觀察圖象，寫(xiě)出x與p的取值范圍 6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（2）學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握長(zhǎng)方形和窗戶透光最大面積問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值學(xué)會(huì)分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決圖形有關(guān)的最值問(wèn)題，這是本書(shū)惟一的一種類型，也是二次函數(shù)綜合題目中常見(jiàn)的一種類型在二次函數(shù)的應(yīng)用中占有重要的地位，是經(jīng)?？疾榈念}型，根據(jù)圖形中的線段之間的關(guān)系，與二次函數(shù)結(jié)合，可解決此類問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn):由圖中找到二次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)的難點(diǎn)，它常用的有三角形相似，對(duì)應(yīng)線段成比例，面積公式等，應(yīng)用這些等式往往可以找到二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自學(xué)自研課本25頁(yè)問(wèn)題1分析：根據(jù)制作要求，半圓形窗框的直徑應(yīng)與 的相等，由于窗框的總長(zhǎng)度已確定，所以矩形窗框的高也隨 而確定，因此，要解決該窗透光面積最大的問(wèn)題，應(yīng)建立窗戶的透光面積與 之間的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù) 求出 展示成果：請(qǐng)兩名同學(xué)寫(xiě)出關(guān)系式 評(píng)價(jià)：指出解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、做一做 如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形abcd，其中ab和ad分別在兩直角邊上.(1)設(shè)矩形的一邊ab=xcm,那么ad邊的長(zhǎng)度如何表示？(2)設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少? 三、知識(shí)梳理 找到函數(shù)關(guān)系式的方法。1、利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)，探索量與量之間的關(guān)系，確定函數(shù)關(guān)系；2、注意自變量的取值范圍；3、檢查實(shí)際意義的準(zhǔn)確性。四、課堂訓(xùn)練鄒莊中學(xué)初三數(shù)學(xué)課課練 第六章二次函數(shù)（九）1、如圖，在rtabc中，ac=3cm，bc=4cm，四邊形cfde為矩形，其中cf、ce在兩直角邊上，設(shè)矩形的一邊cf=xcm當(dāng)x取何值時(shí)，矩形ecfd的面積最大？最大是多少？ 如圖，在rtabc中，作一個(gè)長(zhǎng)方形degf，其中fg邊在斜邊上，ac=3cm，bc=4cm，那么長(zhǎng)方形oegf的面積最大是多少？如圖，已知abc，矩形gdef的de邊在bc邊上g、f分別在ab、ac邊上，bc=5cm，sabc為30cm2，ah為abc在bc邊上的高，求abc的內(nèi)接長(zhǎng)方形的最大面積 2、甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為，羽毛球飛行的水平距離（米）與其距地面高度（米）之間的關(guān)系式為如圖，已知球網(wǎng)距原點(diǎn)5米，乙（用線段表示）扣球的最大高度為米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則的h/米s/米poacdb取值范圍是 6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（3）學(xué)習(xí)目標(biāo):了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值學(xué)習(xí)重點(diǎn):是應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，要能正確分析和把握實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，從而得到函數(shù)關(guān)系，再求最值實(shí)際問(wèn)題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型學(xué)習(xí)難點(diǎn):本節(jié)難點(diǎn)在于能正確理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系建立直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 自主學(xué)習(xí)，相互探究課本27頁(yè)的問(wèn)題21、本課時(shí)將探索由形（函數(shù)圖像）到數(shù)（函數(shù)關(guān)系式）的實(shí)際問(wèn)題，這里的“形”是由運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，一旦運(yùn)動(dòng)停止，“形”便消失，確定這些隱性的函數(shù)關(guān)系式，并進(jìn)行有效調(diào)控，可以使實(shí)際問(wèn)題獲得理想的解決。2、根據(jù)d點(diǎn)的幾何性，確定其坐標(biāo)；3、給出符合實(shí)際的解釋。二、分組做一做1、在平原上，一門(mén)迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時(shí)間x（s）的關(guān)系滿足y=x210x（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，炮彈落在地上爆炸？2、如圖所示,桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子oa,o恰在水面中心,oa=1.25m.由柱子頂端a處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在離oa距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m.(1)如果不計(jì)其它因素,那么水池的半徑至少要多少m,才能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少m(精確到0.1m)？ 三、收獲與學(xué)法歸納1、探索問(wèn)題解決的總體思路和方案；2、合理的建立平面直角坐標(biāo)系；將拋物線形的事物數(shù)學(xué)化；3、根據(jù)平面坐標(biāo)系中的圖像特征，探求拋物線的解析式；4、對(duì)求得的結(jié)果要進(jìn)行科學(xué)的取舍。四、課堂訓(xùn)練鄒莊中學(xué)初三數(shù)學(xué)課課練 第六章二次函數(shù)（十）1.某工廠大門(mén)是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門(mén)地面寬ab=4m，頂部c離地面高度為44m現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過(guò)大門(mén)，貨物頂部距地面28m，裝貨寬度為24m請(qǐng)判斷這輛汽車能否順利通過(guò)大門(mén)2.一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬ab1.6 m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4 m這時(shí)，離開(kāi)水面1.5 m處，涵洞寬ed是多少？是否會(huì)超過(guò)1 m？ 回顧與思考（2課時(shí)）知識(shí)目標(biāo)：1、了解二次函數(shù)解析式的三種表示方法；2、拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸以及拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等;3、一元二次方程與拋物線的結(jié)合與應(yīng)用。4、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)解決數(shù)學(xué)綜合題和實(shí)際問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：1、通過(guò)問(wèn)題情境和探索活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣； 2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：函數(shù)綜合題型復(fù)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)梳理1、二次函數(shù)的概念及一般形式。 2、填表：拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開(kāi)口方向y=ax2當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口 當(dāng)a0時(shí),開(kāi)口 y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c 3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 , 在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 4、拋物線y=ax2+bx+c，當(dāng)