高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式第1課時不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)練習(xí)含解析新人教A版必修.docx

第三章 不等式3.1 不等關(guān)系與不等式第1課時 不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列命題正確的是()A某人月收入x不高于2 000元可表示為“x2 000”B小明的身高x，小華的身高y，則小明比小華矮表示為“xy”C某變量x至少是a可表示為“xa”D某變量y不超過a可表示為“ya”解析：對于A，x應(yīng)滿足x2 000，故A錯； 對于B，x，y應(yīng)滿足xy，故B不正確；C正確；對于D，y與a的關(guān)系可表示為ya，故D錯誤答案：C2若Aa23ab，B4abb2，則A、B的大小關(guān)系是()AAB BABCAB或AB DAB解析：因?yàn)锳Ba23ab(4abb2)(a)2b20，所以AB.答案：B3已知0ayz BzyxCzxy Dyxz解析：由題意得xloga，yloga，zloga，而0axz.答案：D4若ab1，0c1，則()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogac2，選項(xiàng)A錯誤，3223，選項(xiàng)B錯誤，3log2log2，選項(xiàng)D錯誤，故選C.答案：C5甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則誰先到教室()A甲 B乙C同時到達(dá) D無法判斷解析：設(shè)路程為s，步行速度v1，跑步速度v2，則甲用時t1，乙用時t2，t1t2ss0，所以甲用時多答案：B二、填空題6給出下列命題：abac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正確的命題序號是_解析：當(dāng)c20時不成立一定成立當(dāng)ab時，a3b3(ab)(b2abb2)(ab)0成立當(dāng)b3，但220且x1，試比較f(x)與g(x)的大小解：f(x)g(x)1logx32logx2logx，(1)當(dāng)或即1x時，logx0，所以f(x)g(x)；(2)當(dāng)1，即x時，logx0，即f(x)g(x)；(3)當(dāng)或，即0x時，logx0，即f(x)g(x)綜上所述，當(dāng)1x時，f(x)g(x)；當(dāng)x時，f(x)g(x)；當(dāng)0x時，f(x)g(x)B級能力提升1設(shè)ab1，c0，給出下列三個結(jié)論：；acbc；logb(ac)loga(bc)其中所有的正確結(jié)論的序號是()A B C D解析：由ab1，得0，又c0，所以，正確；冪函數(shù)yxc(c0)在(0，)上是減函數(shù)，所以acbc，正確；因?yàn)閍cbc0，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，正確故正確答案：D2已知1a1，則與1a的大小關(guān)系為_解析：因?yàn)?a1，所以1a0，1a0，即，因?yàn)?1a21.所以1，所以1a.答案：1a3已知a0，b0，且m，nN*，1mn，比較anbn與anmbmambnm的大小解：anbn(anmbmambnm)anm(ambm)bnm(bmam)(ambm)(anmbnm)因?yàn)閍0，b0，m，nN*，1mn，當(dāng)ab0時，anbn(anmbmambnm)0；當(dāng)ab0時，ambm，anmbnm)，所以anbn(anmbma