巖體初始應(yīng)力及其測(cè)量.ppt

第五章 巖體初始應(yīng)力及其測(cè)量,本章內(nèi)容：,5-1 基本概念 5-2 巖體的自重應(yīng)力 5-3 巖體構(gòu)造應(yīng)力 5-4 巖體初始應(yīng)力分布狀態(tài) 5-5 巖體初始應(yīng)力場(chǎng)測(cè)定 授課學(xué)時(shí)：4學(xué)時(shí),1、巖體初始應(yīng)力場(chǎng)的構(gòu)成； 2、重力應(yīng)力場(chǎng)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)； 3、原巖應(yīng)力場(chǎng)的分布狀態(tài)； 4、應(yīng)力解除法的基本原理。 關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)：原巖、原巖應(yīng)力、自重應(yīng)力、構(gòu)造應(yīng)力、應(yīng)力解除 要求：1、掌握本課程重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容； 2、了解原巖應(yīng)力分布狀態(tài)； 3、了解影響原巖應(yīng)力分布的因素； 4、熟悉幾種應(yīng)力解除法測(cè)試原巖應(yīng)力的方法和測(cè)試步驟。,本章的重點(diǎn)難點(diǎn)：,5-1 基本概念,原巖：未經(jīng)工程開挖而又不受開挖影響仍處于自然平衡狀態(tài)的巖體，稱為原巖。 圍巖：受工程開挖影響應(yīng)力發(fā)生重新分布的巖體，稱為圍巖。 原巖應(yīng)力：原巖中天然賦存的應(yīng)力稱為原巖應(yīng)力，又稱為初始地應(yīng)力或地應(yīng)力。 原巖應(yīng)力場(chǎng)：原巖應(yīng)力在巖體空間有規(guī)律的分布狀態(tài)稱為原巖應(yīng)力場(chǎng)，又稱為初始地應(yīng)力場(chǎng)。即未經(jīng)采動(dòng)的巖體在天然狀態(tài)下所具有的應(yīng)力狀態(tài)。,自重應(yīng)力：地殼上部各種巖體由于受到地心引力的作用而產(chǎn)生的應(yīng)力。它是由巖體自重引起的。 自重應(yīng)力場(chǎng)：自重應(yīng)力在空間有規(guī)律的分布狀態(tài)稱為自重應(yīng)力場(chǎng)。 構(gòu)造應(yīng)力：由地質(zhì)構(gòu)造作用產(chǎn)生的應(yīng)力稱為構(gòu)造應(yīng)力?；虻貧ぶ虚L(zhǎng)期存在著一種促使構(gòu)造運(yùn)動(dòng)發(fā)生和發(fā)展的內(nèi)在力量，這就是構(gòu)造應(yīng)力。 構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)：構(gòu)造應(yīng)力在空間有規(guī)律的分布狀態(tài)稱為構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。,5-1 基本概念,次生應(yīng)力（二次應(yīng)力）巖體開挖擾動(dòng)了原巖的自然平衡狀態(tài)，使一定范圍內(nèi)的原巖應(yīng)力發(fā)生變化，變化后的應(yīng)力稱為次生應(yīng)力或二次應(yīng)力。 原巖應(yīng)力自重應(yīng)力構(gòu)造應(yīng)力 迄今為止，對(duì)原巖應(yīng)力還無法進(jìn)行較完善的理論計(jì)算，而只能依靠實(shí)際測(cè)量來建立巖體中初始應(yīng)力狀態(tài)。,5-1 基本概念,5-2 巖體的自重應(yīng)力,一、基本公式 在均勻巖體中，深度為z處的巖體的豎向自重應(yīng)力為：,在半無限體中任一微元體上的正應(yīng)力均為主應(yīng)力，且有,得：,其中為巖體靜止側(cè)壓力系數(shù)。,根據(jù)虎克定律：,在均勻巖體中，巖體的自重初始應(yīng)力狀態(tài)為：,對(duì)于均質(zhì)成層巖體：,對(duì)于各向異性體，例如薄層狀沉積巖：,當(dāng)巖層水平時(shí),則有 ：,解得 ：,當(dāng)巖層垂直時(shí),巖體自重應(yīng)力的特點(diǎn)： （1）水平應(yīng)力x、y小于垂直應(yīng)力z ； （2） x、y、z均為壓應(yīng)力； （3） z只與巖體密度和深度有關(guān)，而 x、y還同時(shí)與巖體彈性常數(shù)E、有關(guān)； （4）結(jié)構(gòu)面影響巖體自重應(yīng)力分布。,在地殼淺部，可認(rèn)為巖體處于彈性狀態(tài)，=0.200.30,在深部，巖體轉(zhuǎn)入塑性狀態(tài)， =0.50 ，1，則有： x= y= zz 各向等壓的應(yīng)力狀態(tài)，又稱為靜水壓力狀態(tài)。 著名的海姆假說（瑞士地質(zhì)學(xué)家1871）,5-3 巖體構(gòu)造應(yīng)力,一、構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的概念 構(gòu)造應(yīng)力：由地質(zhì)構(gòu)造作用產(chǎn)生的應(yīng)力稱為構(gòu)造應(yīng)力。或地殼中長(zhǎng)期存在著一種促使構(gòu)造運(yùn)動(dòng)發(fā)生和發(fā)展的內(nèi)在力量，這就是構(gòu)造應(yīng)力。 巖體構(gòu)造應(yīng)力是構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中積累或剩余的一種分布力。 構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)是構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中積累或剩余的一種應(yīng)力場(chǎng)，相對(duì)于人類活動(dòng)時(shí)期而言，除構(gòu)造活動(dòng)區(qū)外，它是剩余應(yīng)力場(chǎng)。,二、構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的起因,地質(zhì)學(xué)家分析地球表層（包括地殼和地幔）結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律和發(fā)展，提出了各種大地構(gòu)造學(xué)說，最具代表的是地質(zhì)力學(xué)學(xué)說和板塊構(gòu)造學(xué)說。 1、地質(zhì)力學(xué)學(xué)說 該學(xué)說認(rèn)為地球自轉(zhuǎn)速度的變化產(chǎn)生兩種推動(dòng)地殼運(yùn)動(dòng)的力：一種是經(jīng)向水平離心力；一種是緯向水平慣性力。這兩種力是引起地殼巖體中出現(xiàn)構(gòu)造應(yīng)力的根本原因。大量的實(shí)測(cè)資料說明巖體中水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力，說明構(gòu)造應(yīng)力以水平應(yīng)力為主。 2、板塊構(gòu)造學(xué)說 該學(xué)說認(rèn)為板塊運(yùn)動(dòng)的核心是海底擴(kuò)張。海底擴(kuò)張是由于地幔對(duì)流引起的。,三、構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分析,根據(jù)巖體變形破壞機(jī)理，對(duì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)留下的遺跡（構(gòu)造形跡）進(jìn)行分析，以判斷構(gòu)造應(yīng)力的主應(yīng)力方向。 （一）構(gòu)造形跡的形成機(jī)理 1、褶皺形成機(jī)理,2、斷層和節(jié)理的形成機(jī)理,斷層、節(jié)理形成機(jī)理有三種：張性的、扭性的、壓性的。 （1）張性斷層是由于巖體中的張應(yīng)變超過極限而產(chǎn)生的。這種斷層層面不規(guī)則，斷層走向與最大主應(yīng)力方向平行。小的張性斷裂兩盤巖石不一定發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，稱之為張性節(jié)理。 （2）壓性斷層和扭性斷層都可用莫爾庫(kù)倫理論來解釋。,由地質(zhì)特征推斷構(gòu)造應(yīng)力方向,由地質(zhì)特征推斷構(gòu)造應(yīng)力方向,（二）構(gòu)造體系及區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng),對(duì)一個(gè)區(qū)域而言，在一次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中，既有褶皺又有斷層和節(jié)理等。這些構(gòu)造形跡盡管形態(tài)各異、性質(zhì)不同、大小懸殊，但大都不是孤立出現(xiàn)，而是相伴而生，共同形成一個(gè)構(gòu)造體系。 例如米字型構(gòu)造體系。 S1,S2扭性斷層 張性斷層,5-4 巖體初始應(yīng)力（原巖應(yīng)力）分布狀態(tài),目前，原巖應(yīng)力的實(shí)測(cè)深度達(dá)3000m。在這一深度內(nèi)，原巖應(yīng)力變化規(guī)律大致可歸納為以下幾點(diǎn)： 一、原巖應(yīng)力場(chǎng)是相對(duì)穩(wěn)定的非穩(wěn)定場(chǎng)； 二、水平應(yīng)力H普遍大于垂直應(yīng)力v ,即 側(cè)壓力系數(shù)H/v 1; 三、原巖應(yīng)力三個(gè)主應(yīng)力Hmax，Hmin，v均隨深度增加而增大； 1、平均水平應(yīng)力H與垂直應(yīng)力v 的比值隨深度增加而減小。,2、兩個(gè)水平應(yīng)力的關(guān)系一般有,3、最大、最小水平主應(yīng)力隨深度線性增加： Hmax6.70.0444H(Mpa) Hmin0.80.0329H(Mpa) 4、實(shí)測(cè)垂直應(yīng)力v基本上等于上覆巖層的重力 在252700m深度內(nèi)，v 隨深度線性增加，大致相當(dāng)于按平均重度=27kN/m3計(jì)算出來的重力H,即 v27H。,四、原巖應(yīng)力的分布規(guī)律還受地形、地表剝蝕、風(fēng)化、巖體結(jié)構(gòu)特征、巖體力學(xué)性質(zhì)、溫度、地下水等因素的影響，特別是地形和斷層的擾動(dòng)影響最大。 地形：谷底是應(yīng)力集中部位，最大主應(yīng)力在谷底或河床中心近于水平，在岸坡則向谷底或河床傾斜，大致與坡面平行； 斷層和結(jié)構(gòu)面附近是應(yīng)力降低區(qū)，斷層端部、拐角處應(yīng)力集中區(qū)，主應(yīng)力方向大多平行或垂直于斷層走向。,5-5 巖體初始應(yīng)力場(chǎng)測(cè)定,一、應(yīng)力解除法 （一）基本原理 地下某點(diǎn)的巖體處于三向壓縮狀態(tài)，如用人為的方法解除其應(yīng)力，必然發(fā)生彈性恢復(fù)，測(cè)定其恢復(fù)的應(yīng)變，利用彈性力學(xué)公式則可算出巖體初始應(yīng)力。,破壞聯(lián)系，解除應(yīng)力；彈性恢復(fù)，測(cè)出變形；根據(jù)變形，轉(zhuǎn)求應(yīng)力。,1、已知主應(yīng)力方向的應(yīng)力解除 如圖示平板：,在受力狀態(tài)下，貼上應(yīng)變片此時(shí)：,卸去外力，變形恢復(fù)，此時(shí)：,根據(jù)廣義虎克定律：,解得：,(1),由彈性原理：,式中：為x軸成角度方向的線應(yīng)變 。,由上式可解得x,y,xy,2、未知主應(yīng)力方向的應(yīng)力解除,(2),解得x,y,xy,可按下式求出主應(yīng)變1 2 和0,已知1,3,0 ,即可按(1)式求出主應(yīng)變1 ,3 。,(3),3、應(yīng)變花種類,為計(jì)算方便，常把三個(gè)應(yīng)變片布置成如圖所示的形式。 即：等角應(yīng)變花、直角應(yīng)變花,A、直角應(yīng)變花 1 00，2 450，3 900,將x,y,xy 代入(3)式得：,(4),將1,3,0 代入(1)式求出主應(yīng)變1 ,3 ：,(5),B、等角應(yīng)變花 100，2600，31200,由上式可解得x,y,xy ，并將其代入(3)式得：,(7),(6),將（7）式 代入(1)式得：,注意：按上式方法計(jì)算得出的1 ，3 是平面狀態(tài)下（鉆孔斷面內(nèi)）的次主應(yīng)力，而不是該點(diǎn)的主應(yīng)力。 次主應(yīng)力：是某坐標(biāo)面內(nèi)兩個(gè)正應(yīng)力的極值，一般不等于主應(yīng)力；次主應(yīng)力面上仍有剪應(yīng)力；只有在三個(gè)正交的平面上的剪應(yīng)力都為零時(shí)，次主應(yīng)力才等于主應(yīng)力。,(8),（二） 應(yīng)力解除方法,1、孔底應(yīng)力解除法 孔底應(yīng)力解除法測(cè)定巖體應(yīng)力的步驟：,1、打大孔至測(cè)點(diǎn)，磨平孔底。 2、在孔底粘貼電阻應(yīng)變花探頭。 3、解除應(yīng)力，測(cè)量其應(yīng)變。 4、取出巖心，測(cè)其彈性參數(shù)。 5、計(jì)算巖體應(yīng)力。,對(duì)于等角應(yīng)變花，孔底平面內(nèi)的應(yīng)力按下式計(jì)算：,對(duì)于直角應(yīng)變花，孔底平面內(nèi)的應(yīng)力按下式計(jì)算：,x ,y ,z ,xy為孔底平面上開挖擾動(dòng)的次主應(yīng)力。,(9),孔底平面位置處的原巖應(yīng)力按下式經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：,式中：x，y，z為孔底的原巖應(yīng)力。其中，a,b,c,d系數(shù)無理論解，只有通過實(shí)驗(yàn)或數(shù)值分析求得。不同的研究者給出不同的值，古德曼解值：,(9),孔底應(yīng)力解除法的評(píng)價(jià) 優(yōu)點(diǎn)：解除巖心短，不需要打很長(zhǎng)的套孔巖心，適用于完整性差的巖體。 缺點(diǎn)：采用孔底應(yīng)力解除時(shí)，單孔不能確定巖體應(yīng)力的六個(gè)分量，必須進(jìn)行三孔測(cè)定，才能確定巖體的原巖應(yīng)力；無理論計(jì)算公式，只能用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算巖體的三維應(yīng)力。,2、孔徑變形法,孔徑變形法通過測(cè)定鉆孔孔徑變形求解巖體應(yīng)力，其應(yīng)力解除工序?yàn)椋?1、打大孔至測(cè)點(diǎn)，磨平孔底。 2、打同心小孔，安裝孔徑變形計(jì)探頭。 3、延伸大鉆孔解除應(yīng)力，同時(shí)測(cè)量孔徑變形。 4、取出巖心，測(cè)其彈性參數(shù)E、。 5、計(jì)算巖體應(yīng)力。,假定孔徑變形計(jì)探頭的三個(gè)觸頭相對(duì)于巖體應(yīng)力1 的夾角為1、2、3，測(cè)得的孔徑變形分別為u1、u2、u3,孔壁徑向位移為其1/2。,2、孔徑變形法,由彈性力學(xué)公式，在二向應(yīng)力1、3的作用下，無限大平板內(nèi)圓孔周邊徑向位移 u 的計(jì)算公式為：,平面應(yīng)力：,平面應(yīng)變：,式中：d圓孔直徑；u圓孔周邊的徑向位移； u的方向與1的夾角。,2、孔徑變形法,當(dāng)1，2，3的間隔為600時(shí)，按下式計(jì)算巖體應(yīng)力：,如果（d)式成立，則1為1 與u1的夾角，否則為2 與u1的夾角。 上式中的K，對(duì)于淺孔，可作平面應(yīng)力問題處理，K=d/E ; 對(duì)于深孔，可作平面應(yīng)變問題處理，K=（12)d/E .其中d為鉆孔直徑，為巖石的泊松比。,(10),當(dāng)1，2，3的間隔為450時(shí)，按下式計(jì)算巖體應(yīng)力：,如果（d)式成立，則1為1 與u1的夾角，否則為2 與u1的夾角。 上式中的K，對(duì)于淺孔，可作平面應(yīng)力問題處理，K=d/E ; 對(duì)于深孔，可作平面應(yīng)變問題處理，K=（12)d/E .其中d為鉆孔直徑，為巖石的泊松比。,(11),按上式計(jì)算得出的1 ， 2 是鉆孔斷面內(nèi)的次主應(yīng)力。 要確定一點(diǎn)的全應(yīng)力，必須向測(cè)點(diǎn)打三個(gè)不同方向的鉆孔，進(jìn)行同樣測(cè)定，然后再按最小二乘法求解。,3、 孔壁應(yīng)變法,（1）測(cè)試工序 孔壁應(yīng)變法是通過測(cè)定鉆孔孔壁的應(yīng)變求解巖體應(yīng)力的6個(gè)分量，其應(yīng)力解除工序與孔徑變形法相似：,1、打大孔至測(cè)點(diǎn)，磨平孔底。 2、打同心小孔，安裝應(yīng)變花探頭。 3、套孔解除應(yīng)力，超過小孔底部5cm,同時(shí)測(cè)量孔壁應(yīng)變。 4、取出巖心，測(cè)其彈性參數(shù)E、 。 5、計(jì)算巖體應(yīng)力。,應(yīng)變計(jì)探頭孔壁布置3個(gè)應(yīng)變花，每個(gè)應(yīng)變花由3個(gè)應(yīng)變片組成，采用直角應(yīng)變花形式。,（2） 孔壁應(yīng)變花布置,一個(gè)無限體的鉆孔，受到無限遠(yuǎn)處的三維應(yīng)力場(chǎng)（原巖應(yīng)力場(chǎng)x、y、z、xy 、 yz 、zx )作用時(shí)，孔邊圍巖應(yīng)力（ r、z、r 、z、rz采用柱坐標(biāo)，柱坐標(biāo)的z軸和直角坐標(biāo)的z軸相一致）分布公式為：,（3） 鉆孔圍巖應(yīng)力分布公式,(12),當(dāng)r=a時(shí)，即鉆孔壁上的應(yīng)力為：,可見，鉆孔壁上各點(diǎn)處于二向應(yīng)力狀態(tài)，在孔壁上的z-坐標(biāo)平面內(nèi)布置應(yīng)變花測(cè)量應(yīng)變以求應(yīng)力是可行的。,(13),（4）孔壁應(yīng)力和孔壁應(yīng)變的關(guān)系,在 -z 坐標(biāo)系：,由虎克定律：,(14),（5）孔壁應(yīng)力和原巖應(yīng)力的關(guān)系,由（14）式可由孔壁應(yīng)變求出孔壁應(yīng)力，由（13）式即可求出原巖應(yīng)力，令式中=/2, , 7/4, 。,(14),(13),當(dāng)=/2,(15),當(dāng)=7/4,(16),(17),當(dāng)=,可見，求解6個(gè)原巖應(yīng)力分量，只需選取上面其中6方程即可?？妆趹?yīng)變法只打一個(gè)鉆孔就可以確定一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。,二、水壓致裂法,1、基本原理 對(duì)測(cè)試段鉆孔用特制封隔器密封起來，然后對(duì)密封段加高壓水直至孔壁巖石產(chǎn)生張裂隙。根據(jù)裂隙的方向及泵壓的大小分析確定原巖的應(yīng)力狀態(tài)。,2、基本假設(shè),（1）一個(gè)主應(yīng)力方向是垂直的，其大小等于上覆巖層的自重應(yīng)力。而另外兩個(gè)主應(yīng)力是水平的，且破裂方向垂直于最小主應(yīng)力方向。即鉆孔方向?yàn)槟骋恢鲬?yīng)力方向。 （2）巖體是均質(zhì)、各向同性的線彈性體。,3、適用條件： 完整性好的脆性巖體。,水壓致裂法測(cè)定系統(tǒng),兩向受不相等的均布力1、2作用時(shí)的應(yīng)力分量：,孔壁（r=)應(yīng)力分量：,式中：為周邊一點(diǎn)與1的夾角。 當(dāng)0o時(shí)，取極小值，此時(shí),（1）,由彈性力學(xué)厚壁筒公式，在只受內(nèi)壓q1作用：,若R ,得到具有圓孔的無限大薄板，或具有圓形孔道的無限大彈性體，其解答為：,若r,得到：,根據(jù)巖體力學(xué)應(yīng)力符號(hào)規(guī)定，得孔壁切向應(yīng)力：,（2）,當(dāng)鉆孔受水壓力P作用,且受水平原巖應(yīng)力1 、 2作用，鉆孔壁的最小切向應(yīng)力為式（1）與（2）的疊加：,巖體破裂條件：,于是：,式中pic1為孔壁發(fā)生初始裂縫時(shí)的水壓力，t為封隔段巖石抗拉強(qiáng)度。 可見，當(dāng)水壓力達(dá)到pic1時(shí)，孔壁將沿1的方位開裂。,如果鉆孔中有裂隙水，其水壓力為P0，則：,（3）,繼續(xù)注入高壓水，裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展，當(dāng)裂隙深度達(dá)到3倍鉆孔直徑時(shí)，此處接近原巖應(yīng)力狀態(tài)，停止加壓，保持壓力恒定（PS),則有：,如果測(cè)出封隔段巖石抗拉強(qiáng)度t，即可由式（3）、（4）求出1和2,（4）,因此，在初始裂隙產(chǎn)生后，將水壓力卸除，使裂隙閉合，然后重新加壓，使裂隙重新打開，這時(shí)水壓力為pic2，則有,（5）,由式（5）、（4）可求出1和2,聯(lián)立解得：,（4）,（5）,（3）,A、 巖石抗拉強(qiáng)度：,B、 最大水平應(yīng)力：,C、 最小水平應(yīng)力：,可見，水壓致裂法只能確定垂直于鉆孔平面內(nèi)的最大和最小主應(yīng)力，實(shí)際上是一種二維應(yīng)力測(cè)量方法。若要確定測(cè)點(diǎn)的三維應(yīng)力狀態(tài)，必須打互不平行的交匯于一點(diǎn)的的三個(gè)鉆孔。這是非常困難的。,4、水壓致裂試驗(yàn)成果,孔隙水壓力,Ps關(guān)閉壓力,Pic2使裂縫重新張開的壓力,pi