換元積分法二常用的定積分公式及應(yīng)用.ppt_第1頁
換元積分法二常用的定積分公式及應(yīng)用.ppt_第2頁
換元積分法二常用的定積分公式及應(yīng)用.ppt_第3頁
換元積分法二常用的定積分公式及應(yīng)用.ppt_第4頁
換元積分法二常用的定積分公式及應(yīng)用.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩21頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

一、換元積分法 二、常用的定積分公式及應(yīng)用,第三節(jié) 定積分的換元積分,1.定理 設(shè)函數(shù) 在 上連續(xù)；函數(shù) 在 （或 ）上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)； 當(dāng) 在 在 （或 ）上變化時(shí)， 在 上變化，且 ， ， 則有,上式叫做定積分的換元公式.,一、換元積分法,證 設(shè) ，,則,2.說明 (1)定積分的換元公式中，用 把原變 量 換成新變量 時(shí)（這如同不定積分第二類 換元），積分限也要換成相應(yīng)于新變量 的積 分限，但 的對(duì)應(yīng)值可能不唯一，只要任取一,值即可.,(3)換元公式也可反過來使用，即,(2)求出換元后的 的一個(gè)原函數(shù) 時(shí)，只要將新變量 的積分上下限分 別代入 中相減即可，不必象不定積分 那樣再把 變成原變量 的函數(shù) .,換元過程為 （這如同不定積分第一類 換元），且 , ;若此換元 過程是采用的湊微分法，沒有寫出新變量 ， 則不必?fù)Q元，即,. 解 換元： ， ； 換限： ， ， ， ，,3.例題,例1 計(jì)算,所以沒有換限.,例2 計(jì)算 .,解法1.,原式 .,解法2.,例3 計(jì)算 .,解,例4 設(shè) 求,解,2解,1.設(shè) 在 上連續(xù)，則,（1）若 為偶函數(shù)， ，,（2）若 為奇函數(shù)， ，,二、常用的定積分公式及應(yīng)用,證,2.設(shè) 是以 為周期的連續(xù)函數(shù)，則,證,3.若 在 上連續(xù)，則,證,4.若 在 上連續(xù)，則,證,所以,解,例5 計(jì)算 .,5.例題,例6 計(jì)算 .,解 設(shè) ,則,利用定積分公式得,例7 計(jì)算 .,解 被積函數(shù) 是以 為周期的連 續(xù)函數(shù)，利用定積分公式得,例

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論