土力學(xué)地基變形.ppt

第六章,地 基 變 形,防災(zāi)科技學(xué)院防災(zāi)工程系 主講教師:李巨文,6.1 概述 6.2 地基變形的彈性力學(xué)公式 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量 6.4 地基變形與時(shí)間關(guān)系,第六章：地基變形,6.1 概述,墨西哥某宮殿,左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土,工 程 實(shí) 例,問題： 沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固,工 程 實(shí) 例,Kiss,由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸,6.1 概述,工 程 實(shí) 例,基坑開挖，引起陽臺(tái)裂縫,6.1 概述,新建筑引起原有建筑物開裂,6.1 概述,工 程 實(shí) 例,高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除,6.1 概述,工 程 實(shí) 例,建筑物立面高差過大,6.1 概述,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲線(mm),工 程 實(shí) 例,建筑物過長：長高比7.6:1,6.1 概述,6.1 概述,地基變形的計(jì)算方法,彈性理論法 分層總和法最常用 應(yīng)力歷史法 斯肯普頓-比倫法 應(yīng)力路徑法,天然土層,均質(zhì)線性變形體,彈性理論計(jì)算附加應(yīng)力,簡化假設(shè)計(jì)算地基變形量,無粘性土不考慮固結(jié)問題 粘性土考慮固結(jié)問題,6.2 地基變形的彈性力學(xué)公式,集中力P作用下彈性半空間表面的沉降量,彈性模量常用變形模E0量代替,6.2 地基變形的彈性力學(xué)公式,絕對(duì)柔性基礎(chǔ)均布矩形荷載作用在地基表面的沉降量,角點(diǎn)下的沉降, 中心點(diǎn)的沉降,基礎(chǔ)平均沉降量,6.2 地基變形的彈性力學(xué)公式,絕對(duì)柔性基礎(chǔ)均布矩形荷載作用在地基表面的沉降量,絕對(duì)剛性基礎(chǔ)沉降量計(jì)算,6.2 地基變形的彈性力學(xué)公式,絕對(duì)剛性基礎(chǔ)的抗彎剛度無窮大，受彎矩作用不會(huì)發(fā)生撓曲變形。因此，基礎(chǔ)受力下沉后，原來為平面的基底仍保持為平面。,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,基礎(chǔ)的最終沉降量計(jì)算,最終沉降量S：,t時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。,以一維側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)土的壓縮特性為基礎(chǔ)的分層總和法,計(jì)算方法：,基礎(chǔ)的最終沉降量計(jì)算,單一土層一維壓縮問題 地基最終沉降量分層總和法 地基沉降計(jì)算的若干問題,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法,假設(shè)基底壓力為線性分布 附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降 只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降 將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和：,基本假定和基本原理：,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3.1分層總和法,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,（二）分層總和法 1、分層計(jì)算的原因： 土層性質(zhì)不同；精度要求。 2、公式：,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,分層標(biāo)準(zhǔn)： 不同土層界面和地下水面，分層上薄下厚，厚度取0.4b或12m。,一般粘土； 高壓縮土。,壓縮層下限的確定：,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,（2）計(jì)算自重應(yīng)力,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,（5）地基各分層土的孔隙比變化值的確定。按各分層的 及 值從土樣4-1或土樣4-2的壓縮曲線查取孔隙比。 （6）地基沉降計(jì)算深度的確定。一般按 的要求來確定沉降計(jì)算深度的下限，8m處滿足要求。 （7）地基各分層量計(jì)算。 （8）計(jì)算最終沉降量。,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,【例題2】 某建筑物地基的應(yīng)力分布及土的壓縮曲線如圖,計(jì)算第二層土的變形量。,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,（2）計(jì)算第二層土的附加應(yīng)力平均值：,（3）自重應(yīng)力與附加應(yīng)力平均值之和：,解（1）計(jì)算第二層土的自重應(yīng)力平均值：,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,（5）計(jì)算第二層的變形量：,（4）查壓縮曲線求,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,平均附加應(yīng)力系數(shù)，按l/b、z/b查表6-5、66。,第n層,第i層,Ai,Ai-1,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小, s1 硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）S偏大, s1,s經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù),為了提高計(jì)算準(zhǔn)確度規(guī)范規(guī)定須將計(jì)算沉降量乘以經(jīng)驗(yàn)系數(shù) （按表64確定） ，則：,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,會(huì)導(dǎo)致S的計(jì)算誤差，如： 取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使S偏大 側(cè)限壓縮使計(jì)算值偏小 地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等,基底壓力線性分布 彈性附加應(yīng)力計(jì)算 單向壓縮 只計(jì)主固結(jié)沉降 原狀土現(xiàn)場取樣的擾動(dòng) 參數(shù)為常數(shù) 按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算,-為變形計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值,按下式計(jì)算:,表64,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,-第 層土附加應(yīng)力系數(shù)沿土層厚度的積分值.,2、壓縮層厚度：,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算, 準(zhǔn)備資料, 應(yīng)力分布, 沉降計(jì)算,建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深） 地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線 計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn),確定計(jì)算深度 確定分層界面 計(jì)算各土層的czi，zi 計(jì)算各層沉降量 地基總沉降量,自重應(yīng)力 基底壓力基底附加應(yīng)力 附加應(yīng)力, 結(jié)果修正,分層總和法要點(diǎn)小結(jié),6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,例題：如圖所示的基礎(chǔ)底面尺寸4.8m3.2m，埋深1.5m，傳至基礎(chǔ)頂面的中心荷載Fk=1800kN，地基土層分層及各層土的壓縮模量（相應(yīng)于自重應(yīng)力至自重應(yīng)力加附加應(yīng)力段）如圖，用規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)的最終沉降量。,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,（3）確定沉降計(jì)算深度：上表中z=8m深度范圍內(nèi)的計(jì)算沉降量為123.4mm，相應(yīng)于7.48.0m范圍（往上取z=0.6m）土層計(jì)算沉降量為1.0mm0.025123.34mm，滿足要求。 （4）確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)：,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3.3 按e-lgp曲線法計(jì)算,一、沉積土層的應(yīng)力歷史 1.根據(jù)前先固結(jié)壓力劃分三類沉積土： 天然土層在歷史上所經(jīng)受過的最大的固結(jié)壓力稱為先期固結(jié)壓力。按照它與現(xiàn)有壓力相對(duì)比的情況，可將土分為正常固結(jié)、超固結(jié)和欠固結(jié)土三類。,正常固結(jié) 超固結(jié) 欠固結(jié),6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,(1)確定先期固結(jié)壓力的卡薩格蘭德法：,在e-lgp曲線上，找出曲率最大點(diǎn)m 作水平線m1 作m點(diǎn)切線m2 作m1,m2 的角分線m3 m3與試驗(yàn)曲線的直線段延長線交于點(diǎn)B B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于先期固結(jié)壓力pc,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,注：欠固結(jié)土的原始?jí)嚎s曲線做法同上,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,二、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降計(jì)算 按e-lgp曲線計(jì)算基礎(chǔ)沉降與e-p曲線法一樣,都是假定地基只產(chǎn)生單向變形,采用側(cè)限壓縮試驗(yàn)結(jié)果得到的公式, 并采用分層總和法計(jì)算;土的壓縮性指標(biāo)改從原始?jí)嚎s曲線（e-lgp）確定，就可考慮應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響了；,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,（一）正常固結(jié)土的沉降計(jì)算 先由原始?jí)嚎s曲線確定壓縮指數(shù)Cc，然后按下式計(jì)算最終沉降：,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,正常固結(jié)土,正常固結(jié)土,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,（二）超固結(jié)土的沉降計(jì)算 計(jì)算超固結(jié)土的沉降時(shí)，由現(xiàn)場原始再壓縮曲線和原始?jí)嚎s曲線分別確定土的壓縮指數(shù) 計(jì)算時(shí)應(yīng)按下列2種情況區(qū)別對(duì)待：,1、,2、,b,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,1、當(dāng) 時(shí):,b,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,2、當(dāng),6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,總沉降量S:,n 壓縮土層中具有 的分層數(shù);,m壓縮土層中具有 的分層數(shù).,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,(三)欠固結(jié)土的沉降計(jì)算 欠固結(jié)土的沉降包括由于地基附加應(yīng)力所引起的、以及還將繼續(xù)進(jìn)行的未完成的自重固結(jié)沉降在內(nèi)。其孔隙比的變化可近似地按與正常固結(jié)土一樣的方法求得的原始?jí)嚎s曲線確定。,第i層土的前期固結(jié)壓力(實(shí)際有效應(yīng)力)，小于土的自重壓力,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,粘性土地基的沉降量S由機(jī)理不同的三部分沉降組成：,初始瞬時(shí)沉降 Sd ：在不排水條件下，由剪應(yīng)變引起側(cè)向變形導(dǎo)致 主固結(jié)沉降 Sc ：由超靜孔壓消散導(dǎo)致的沉降，通常是地基變形的主要部分 次固結(jié)沉降 Ss ：由于土骨架的蠕變特性引起的變形,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3.4斯肯普頓比倫法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,1.初始瞬時(shí)沉降 Sd ：,考慮荷載水平應(yīng)修正：,2.主固結(jié)沉降 Sc,不考慮考側(cè)向變形單向壓縮的固結(jié)沉降公式：,考慮側(cè)向變形單向壓縮的固結(jié)沉降公式：,6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,3.次固結(jié)沉降 Ss,次壓縮系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)值見表69,可計(jì)算短暫荷載下基礎(chǔ)沉降和傾斜以及粘性土的瞬時(shí)沉降,基本假定：,優(yōu) 點(diǎn)：,地基土均質(zhì)、線性半空間體,彈性理論法的評(píng)價(jià),6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3.5基礎(chǔ)沉降量計(jì)算方法討論：,實(shí)際地基壓縮層厚度有限，變形模量隨深度增大，所以計(jì)算結(jié)果偏大 無法考慮相鄰荷載影響,缺 點(diǎn)：,可計(jì)算成層地基 可計(jì)算不同形狀基礎(chǔ) - 條性、矩形和園形等 可計(jì)算不同基底壓力分布 - 均勻、三角和梯形分布 參數(shù)的試驗(yàn)測定方法簡單 已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)修正。,基本假定：,優(yōu) 點(diǎn)：,（a）地基土為均勻、連續(xù)、各向同性的半無限空間彈性體，基底壓力為線性分布 （b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算 （c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) （d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降 （e）不考慮應(yīng)力歷史影響,分層總和法的評(píng)價(jià),6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3.5基礎(chǔ)沉降量計(jì)算方法討論：,可考慮側(cè)向變形影響 對(duì)于大型、復(fù)雜重要的基礎(chǔ)，其成果用作宏觀定性分析,基本假定：,優(yōu) 點(diǎn)：,（a）假定土體三向受力 （b）無側(cè)限（考慮側(cè)向變形影響）,三向變形公式法的評(píng)價(jià),6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3.5基礎(chǔ)沉降量計(jì)算方法討論：,計(jì)算結(jié)果比按單向壓縮條件大很多 沒有積累出相應(yīng)的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，實(shí)用上受到限制,缺 點(diǎn)：,可考慮不同應(yīng)力歷史下的地基沉降,基本假定：,優(yōu) 點(diǎn)：,（a）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) （b）考慮應(yīng)力歷史影響,應(yīng)力歷史法的評(píng)價(jià),6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3.5基礎(chǔ)沉降量計(jì)算方法討論：,需要確定前期固結(jié)壓力和原始?jí)嚎s曲線,缺 點(diǎn)：,可全面考慮地基變形中三個(gè)部分沉降,基本假定：,優(yōu) 點(diǎn)：,粘性土,斯肯普頓比倫法的評(píng)價(jià),6.3 基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算,6.3.5基礎(chǔ)沉降量計(jì)算方法討論：,只適合粘性土,缺 點(diǎn)：,對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？ 它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？ 它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？,土體是由固體顆粒骨架、孔隙流體（水和氣）三相構(gòu)成的碎散材料，受外力作用后，總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受,Terzaghi的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理論,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,一、有效應(yīng)力原理的基本概念,外荷載 總應(yīng)力 ,飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組成的兩相體。受外力后，總應(yīng)力分為兩部分承擔(dān)：,由土骨架承擔(dān)，并通過顆粒之間的接觸面進(jìn)行應(yīng)力的傳遞，稱之為粒間應(yīng)力 由孔隙水來承擔(dān)，通過連通的孔隙水傳遞，稱之為孔隙水壓力?？紫端荒艹袚?dān)剪應(yīng)力，但能承受法向應(yīng)力,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,一、有效應(yīng)力原理的基本概念,a-a斷面豎向力平衡：,飽和土有效應(yīng)力原理,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,飽和土的有效應(yīng)力原理,飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分和u，并且： 土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力,一般地，,有效應(yīng)力,總應(yīng)力已知或易知 孔隙水壓測定或計(jì)算,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,有效應(yīng)力原理的討論,孔隙水壓力的作用 有效應(yīng)力的作用,它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，不會(huì)使土顆粒移動(dòng)，導(dǎo)致孔隙體積發(fā)生變化。由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小 水不能承受剪應(yīng)力，對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn) 因而孔隙水壓力對(duì)變形強(qiáng)度沒有直接影響，稱為中性應(yīng)力,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,有效應(yīng)力原理的討論,孔隙水壓力的作用 有效應(yīng)力的作用,是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)以及在接觸點(diǎn)處由于應(yīng)力過大而破碎均與有關(guān) 是土體強(qiáng)度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與有關(guān),6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,自重應(yīng)力情況 （側(cè)限應(yīng)變條件）,靜水條件 穩(wěn)定滲流條件,地下水位 海洋土 毛細(xì)飽和區(qū),附加應(yīng)力情況,單向壓縮應(yīng)力狀態(tài) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài) 偏差應(yīng)力狀態(tài),6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,二、飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算,靜水條件下的應(yīng)力分布,(1)靜水條件：地下水位,總應(yīng)力：單位土柱和水柱的總重量, = h1+sath2,孔隙水壓力：靜水壓強(qiáng),u = wh2,有效應(yīng)力：, = -u = h1+(sat-w)h2 = h1+h2,1.自重應(yīng)力情況,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,(2) 穩(wěn)定滲流條件兩種形式：,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,2.附加應(yīng)力情況,附加應(yīng)力z,土骨架 有效應(yīng)力,孔隙水 孔隙壓力u,外荷載,土骨架孔隙水,超靜孔隙水壓力,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)：,實(shí)踐背景：大面積均布荷載,側(cè)限狀態(tài)的簡化模型,附加應(yīng)力情況,土體不能發(fā)生側(cè)向變形，稱側(cè)限狀態(tài),6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,p,附加應(yīng)力: z=p 超靜孔壓: u=z=p 有效應(yīng)力: z=0,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u 0,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u =0 有效應(yīng)力:z=p,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,2、數(shù)學(xué)模型,土層均勻、各向同性且完全飽和； 土顆粒與水不可壓縮； 變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）； 荷載沿水平面均布且一次施加；假定z = const 滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變； 壓縮系數(shù)a是常數(shù)。,基本假定：,求解思路：,總應(yīng)力已知,有效應(yīng)力原理,超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）,數(shù) 學(xué) 模 型,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,kz方向的滲透系數(shù)； i水力梯度； h透水面下z深度處的超靜水頭。,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,再根據(jù)土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的側(cè)限條件：,將上式代入得：,根據(jù)有效應(yīng)力原理：,將此代入上式得：,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,初始條件、邊界條件如下：,根據(jù)以上初始條件和邊界條件，采用分離變量法可求得式（6-58）的特解如下：,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,4、微分方程解析解型,m正奇數(shù)(1、3、5）； e自然對(duì)數(shù)的底； TV 豎向固結(jié)時(shí)間因素， ,t為固結(jié)歷時(shí)，H為壓縮土層最遠(yuǎn)排水距離，單面排水時(shí)，H取土層厚度；雙面排水時(shí)，H取土層厚度之半。,（6-59）,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,將式（6-59）代入上式得：,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,豎向平均固結(jié)度：,當(dāng)30%時(shí)可近似地?。?荷載一次瞬時(shí)施加地基的平均固結(jié)度：,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,H-排水距離，單面排水時(shí)取土層厚度H，雙面排水時(shí)取H/2。,為了便于實(shí)際應(yīng)用，將不同固結(jié)情況的 繪制出如下圖所示的 關(guān)系曲線：根據(jù)附加應(yīng)力分布圖、排水條件和 值，即可從曲線中查的 。,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,（1） 壓縮應(yīng)力分布不同時(shí),常見計(jì)算條件,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,（2）雙面排水時(shí),無論哪種情況，均