光波與電子波麥克斯韋電磁方成.ppt

第1章 光波的表示及在各向同性介質(zhì)中的傳播特性 (The expression of light wave and propagation characteristics of light-wave in isotropic dielectric ),19世紀(jì)60年代，麥克斯韋建立了經(jīng)典電磁理論，并把光學(xué)現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來，指出光也是一種電磁波，是光頻范圍內(nèi)的電磁波，從而產(chǎn)生了光的，電磁理論。光力電磁理論是描述光學(xué)現(xiàn)象的基本理論。,電磁波譜,1.1 光波與電磁波 麥克斯韋方程組 (Light wave and Electromagnetic wave Maxwell equations),2. 麥克斯韋電磁方程,3. 物質(zhì)方程,5. 光電磁場的能流密度,4. 波動方程,1. 電磁波譜：電磁輻射按波長順序排列，稱。,射線 x 射線紫外光可見光紅外光微波無線電波,各種波長的電磁波中，能為人眼所感受的是 400 760 nm 的窄小范圍。對應(yīng)的頻率范圍是 ：,這波段內(nèi)電磁波叫可見光。在可見光范圍內(nèi)，不同頻率的光波引起人眼不同的顏色感覺。, = （7.6 4.0）1014 HZ,760 630 600 570 500 450 430 400(nm),紅 橙 黃 綠 青 藍(lán) 紫,1. 電磁波譜,通常所說的光學(xué)區(qū)域(或光學(xué)頻譜)包括紅外線、可 見光和紫外線。由于光的頻率極高(10121016Hz)，數(shù) 值很大，使用起來很不方便，所以采用波長表征，光 譜區(qū)域的波長范圍約從 1mm10 nm。,1. 電磁波譜,麥克斯韋電磁方程的微分形式為,式中，D、E、B、H 分別表示電感應(yīng)強(qiáng)度、電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度; 是自由電荷體密度；J 是傳導(dǎo)電流密度。,2. 麥克斯韋電磁方程,散度在笛卡兒坐標(biāo)系中的表達(dá)形式：,旋度在笛卡兒坐標(biāo)系中的表達(dá)形式：,2. 麥克斯韋電磁方程,上面四個(gè)方程可逐一說明物理意義如下：在電磁場中任一點(diǎn)處 （1）電位移的散度等于該點(diǎn)處自由電荷體的密度 ； （2）磁感強(qiáng)度的散度處處等于零； （3）電場強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處磁感強(qiáng)度變化率的負(fù)值； （4）磁場強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度的矢量和。,2. 麥克斯韋電磁方程,麥克斯韋電磁方程的積分形式為：,2. 麥克斯韋電磁方程,1873年前后，麥克斯韋提出的表述電磁場普遍規(guī)律的四個(gè)方程（積分形式）其中： （1）描述了電場的性質(zhì)。在一般情況下，電場可以是庫侖電場也可以是變化磁場激發(fā)的感應(yīng)電場，而感應(yīng)電場是渦旋場，它的電位移線是閉合的，對封閉曲面的通量無貢獻(xiàn)。 （2）描述了磁場的性質(zhì)。磁場可以由傳導(dǎo)電流激發(fā)，也可以由變化電場的位移電流所激發(fā)，它們的磁場都是渦旋場，磁感應(yīng)線都是閉合線，對封閉曲面的通量無貢獻(xiàn)。 （3）描述了變化的磁場激發(fā)電場的規(guī)律。 （4）描述了變化的電場激發(fā)磁場的規(guī)律。,2. 麥克斯韋電磁方程,麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的地位，如同牛頓運(yùn)動定律在力學(xué)中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學(xué)最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹立了這樣一種信念：物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應(yīng)該是統(tǒng)一的。另外，這個(gè)理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域。,2. 麥克斯韋電磁方程,光波在各種介質(zhì)中的傳播過程實(shí)際上就是光與介質(zhì)相互作用的過程。因此，在運(yùn)用麥克斯韋方程組處理光的傳播特性時(shí)，必須考慮介質(zhì)的屬性，以及介質(zhì)對電磁場量的影響。描述介質(zhì)特性對電磁場量影響的方程，即是物質(zhì)方程：,式中, = 0 r 為介電常數(shù), = 0 r 為介質(zhì)磁導(dǎo)率, 為電導(dǎo)率。,3. 物質(zhì)方程,應(yīng)當(dāng)指出的是，在一般情況下，介質(zhì)的光學(xué)特性具有不均勻性， 、 和 是空間位置的坐標(biāo)函數(shù)，即應(yīng)當(dāng)表示成 (x，y，z)、 (x，y，z) 和(x，y，z)；若介質(zhì)的光學(xué)特性是各向異性的，則 、 和 應(yīng)當(dāng)是張量，因而物質(zhì)方程應(yīng)為如下形式：,即 D 與 E、B 與 H、J 與E一般不再同向。,3. 物質(zhì)方程,當(dāng)光強(qiáng)度很強(qiáng)時(shí)，光與介質(zhì)的相互作用過程會表現(xiàn)出非線性光學(xué)特性，因而描述介質(zhì)光學(xué)特性的量不再是常數(shù)，而應(yīng)是與光場強(qiáng)有關(guān)系的量，例如介電常數(shù)應(yīng)為 (E)，電導(dǎo)率應(yīng)為 (E)。,對于均勻的各向同性介質(zhì)， 、 與空間位置和方向無關(guān)的常數(shù)；在線性光學(xué)范疇內(nèi)， 、 與光場強(qiáng)無關(guān)；透明、無耗介質(zhì)中， = 0；非鐵磁性材料的 r 可視為 1。,3. 物質(zhì)方程,麥克斯韋方程組描述了電磁現(xiàn)象的變化規(guī)律，指出任何隨時(shí)間變化的電場，將在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場，任何隨時(shí)間變化的磁場，將在周圍空間產(chǎn)生變化的電場，變化的電場和磁場之間相互聯(lián)系，相互激發(fā)，并且以一定速度向周圍空間傳播。 因此，交變電磁場就是在空間以一定速度由近及遠(yuǎn)傳播的電磁波，應(yīng)當(dāng)滿足描述這種波傳播規(guī)律的波動方程。,4. 波動方程,下面，我們從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導(dǎo)出電磁波的波動方程，限定介質(zhì)為各向同性的均勻介質(zhì)，僅討論遠(yuǎn)離輻射源、不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流的區(qū)域。此時(shí)，麥克斯韋方程組簡化為,4. 波動方程,對(10)式兩邊取旋度，并將(11)式代入，可得,利用矢量微分恒等式,并考慮到（8）式，可得,4. 波動方程,同理可得,若令,可將以上兩式變化為,此即為交變電磁場所滿足的典型的波動方程，它說明了交變電場和磁場是以速度 傳播的電磁波動。,4. 波動方程,由此可得光電磁波在真空中的傳播速度為,為表征光在介質(zhì)中傳播的快慢，引入光折射率：,除鐵磁性介質(zhì)外，大多數(shù)介質(zhì)的磁性都很弱，可以認(rèn)為 r 1。,4. 波動方程,因此，折射率可表示為,此式稱為麥克斯韋關(guān)系。對于一般介質(zhì)， r 或 n 都是頻率的函數(shù)，具體的函數(shù)關(guān)系取決于介質(zhì)的結(jié)構(gòu)。,4. 波動方程,5. 光電磁場的能流密度,電磁場是一種特殊形式的物質(zhì)，既然是物質(zhì)，就必然有能量。此外，因光電磁場是一種以速度。傳播的電磁波，所以它所具有的能量也一定向外傳播。為了描述電磁能量的傳播，引入能流密度玻印亭(Poyntins)矢量 S，它定義為,表示單位時(shí)間內(nèi)，通過垂直于傳播方向上的單位面積的能量。,5. 光電磁場的能流密度,對于一種沿 z 方向傳播的平面光波，光場表示式為,式中的 ex、hy 是電場、磁場振動方向上的單位矢量,其能流密度 S 為,式中，sz 是能流密度方向上的單位矢量。,5. 光電磁場的能流密度,因?yàn)橛?10)式有， ，所以 S 可寫為,該式表明，這個(gè)平面光波的能量沿 z 方向以波動形式傳播。由于光的頻率很高，例如可見光為 1014 量級，所以 S 的大小 S 隨時(shí)間的變化很快。而目前光探測器的響應(yīng)時(shí)間都較慢，例如響應(yīng)最快的光電二極管僅為 10-810-9 秒，遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上光能量的瞬時(shí)變化，只能給出 S 的平均值。,5. 光電磁場的能流密度,在實(shí)際上都利用能流密度的時(shí)間平均值表征光電磁場的能量傳播，并稱 為光強(qiáng)，以 I 表示。假設(shè)光探測器的響應(yīng)時(shí)間為T，則,將(l 6)式代入，進(jìn)行積分可得,式中， 是比例系數(shù)。,5. 光電磁場的能流密度,由此可見，在同一種介質(zhì)中，光強(qiáng)與電場強(qiáng)度振幅的平方成正比。一旦通