高考數(shù)學課后限時集訓8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（含解析）理.docx

課后限時集訓(八)(建議用時：60分鐘)A組基礎達標一、選擇題1化簡(x0，y0)得()A2x2yB2xyC4x2y D2x2yD|2x2y|2x2y，故選D.2已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，則()Aabc BacbCcab DbcaA指數(shù)函數(shù)y0.4x為減函數(shù)，0.40.20.40.6.又冪函數(shù)yx0.2為增函數(shù)，20.20.40.2，即abc，故選A.3(2019莆田模擬)函數(shù)yax(a0，且a1)的圖象可能是()D函數(shù)yax的圖象由函數(shù)yax的圖象向下平移個單位長度得到，A項顯然錯誤；當a1時，01，平移距離小于1，所以B項錯誤；當0a1時，1，平移距離大于1，所以C項錯誤故選D.4(2019漢中模擬)函數(shù)y2x2x是()A奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增B奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減C偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增D偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減Af(x)2x2x，則f(x)2x2xf(x)，f(x)的定義域為R，關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，排除C，D.又函數(shù)y2x，y2x均是在R上的增函數(shù)，故y2x2x在R上為增函數(shù)故選A.5已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1)，則f(x)的值域為()A9,81 B3,9C1,9 D1，)C由f(x)過點(2,1)可知b2，因為f(x)3x2在2,4上是增函數(shù)，所以f(x)minf(2)3221，f(x)maxf(4)3429.故選C.二、填空題6計算：8_.2原式1222.7已知函數(shù)f(x)4ax1的圖象恒過定點P，則點P的坐標是_(1,5)由f(1)4a05知，點P的坐標為(1,5)8函數(shù)y1在區(qū)間3,2上的值域是_令t，因為x3,2，所以t，故yt2t1.當t時，ymin；當t8時，ymax57.故所求函數(shù)的值域為.三、解答題9已知函數(shù)f(x)ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點(1,2)(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求滿足條件的x的值解(1)由已知得a2，解得a1.(2)由(1)知f(x)x，又g(x)f(x)，則4x2x，即xx20，即2x20，令xt，則t0，t2t20，即(t2)(t1)0，又t0，故t2，即x2，解得x1，故滿足條件的x的值為1.10已知函數(shù)f(x)bax(其中a，b為常量，且a0，a1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解把A(1,6)，B(3,24)，代入f(x)bax，得結(jié)合a0，且a1，解得所以f(x)32x.要使xxm在x(，1上恒成立，只需保證函數(shù)yxx在(，1上的最小值不小于m即可因為函數(shù)yxx在(，1上為減函數(shù)，所以當x1時，yxx有最小值.所以只需m即可即m的取值范圍為.B組能力提升1若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0，且a1)滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，2B2，)C2，) D(，2B由f(1)得a2.又a0，所以a，因此f(x)|2x4|.因為g(x)|2x4|在2，)上單調(diào)遞增，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2，)，故選B.2已知函數(shù)f(x)的值域是8,1，則實數(shù)a的取值范圍是_3,0)當0x4時，f(x)8,1，當ax0時，f(x)，所以8,1，即81，即3a0，所以實數(shù)a的取值范圍是3,0)3(2019佛山模擬)已知函數(shù)f(x)x，若f(a)2，則f(a)_.2函數(shù)f(x)的定義域為(，0)(0，)，f(x)x，則f(x)f(x)，即函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，從而f(a)f(a)2.4已知函數(shù)f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解(1)當a1時，f(x)，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上單調(diào)遞增，在(2，)上單調(diào)遞減，而yt在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(，2)上單調(diào)遞減，在(2，)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2，)，單