投資學(xué)第二講利息.ppt

投資學(xué)第二講,利息 Interest,課程脈絡(luò),確定性的現(xiàn)金流定價(jià)： 時(shí)間的維度,單期隨機(jī)現(xiàn)金流定價(jià)： 風(fēng)險(xiǎn)的維度,Chapters 5，14-16,Chapters 6-13,Course Overview,確定性的現(xiàn)金流定價(jià)： 時(shí)間的維度,Topics: Interest NPV/IRR Yield Curve/Forward Rates Duration Convexity,利息Interest,本金和利息 Principal and Interest,單利Simple Interest,復(fù)利Compound Interest,有效利率Effective Interest Rate,基本的想法,一次投資主要看支出與收入的分布情況 如果用貨幣來(lái)描述支出和收入的話(huà)，就可以集中來(lái)討論現(xiàn)金流 Cash Flow,Principal and Interest,Principal 本金: Amount invested Interest 利息: Rent paid on investment 比如你投資了 $1，回報(bào)率是 每年8%. 一年結(jié)束時(shí)，你收到 $1.08.,$1.08 = $1.00 + $0.08,Principal and Interest,按照如下表示： A : Principal 本金 r : interest rate per period 每期的收益率 一期以后，你可以得到 A(1+r),Principal and Interest,多期后的利息如何計(jì)算？ 兩種方法： Simple 單利 Compound 復(fù)利,Simple Interest,單利 Interest is proportional to the time invested.,Time: 0 1 2 n,Value: A A+Ar=A(1+r) A+A(2r)=A(1+2r) A(1+nr),A,A(1+r),time,0,1,A(1+nr),n,Money grows linearly,Example,如果按照每年10的單利借入5000元，5年后應(yīng)該還多少？,Let V = Final value, A = Principal, r = interest rate:,Simple interest is not used often in practice.,Interest,Principal and Interest,Simple Interest,Compound Interest,Effective Interest Rate,Compound Interest,特征 Interest on Interest.,Time: 0 1 2 n,Value: A A(1+r) A(1+r)(1+r)=A(1+r)2 A(1+r)n,A,A(1+r),time,0,1,A(1+r)n,n,Money grows geometrically,The rule of 72: 按照每年r% 復(fù)利的投資，大約過(guò)72/r 年可以翻倍。,Example: You deposit $100 at 7% interest compounded yearly. How much do you have after 10 years? 你按照7的年復(fù)利率，投資了100元， 10年后能得到多少?,名義利率 Nominal Interest Rate,很多場(chǎng)合下比年復(fù)利還要頻繁，比如每年復(fù)利m次. 傳統(tǒng)：給出年復(fù)利率r，但按照每年復(fù)利次數(shù)m，計(jì)算復(fù)利 這樣給出的復(fù)利率，就稱(chēng)為名義利率.,Nominal Interest Rate,給出年復(fù)利率 r%，實(shí)際每年計(jì)復(fù)利m次， 半年后 (1+r/m)0.5m 一年后 (1+r/m)m 一年半后 (1+r/m)1.5m 如果投資了k期，那么本金增值為 (1+r/m)k,r/m,r/m,r/m,r/m,m periods,0,1,Example: 按照8的復(fù)利率投資了10元，每季度復(fù)利一次，三年后回報(bào)多少？ Invest $10 at 8% compounded quarterly for 3 years.,r/m,r/m,r/m,r/m,m periods,0,1,連續(xù)復(fù)利 Continuous Compound Interest,將每年復(fù)利的頻次取為無(wú)數(shù)次 Take the limit of m periods per year as m approaches infinity.,r/m,r/m,r/m,r/m,m periods,0,1,Continuous Compounding 更一般的，如果投資了t 年，每年復(fù)利 m次,r/m,r/m,r/m,r/m,m periods,0,1,Example: Let A=$100, r=9% compounded continuously. After 1.5 years, your investment has grown to:,r/m,r/m,r/m,r/m,m periods,0,1,Compound Interest Summary,Yearly for k years:,m periods per year for k periods:,Continuously for time t:,r 是給出的名義利率:,Interest,Principal and Interest,Simple Interest,Compound Interest,Effective Interest Rate,有效利率 Effective Interest Rate,Example: What is the effective yearly rate of 8% compounded quarterly? 名義利率8，每季度復(fù)利一次，求它的有效年利率,r/m,r/m,r/m,r/m,m periods,0,1,習(xí) 題,1 、Convert nominal 3% compounded quarterly to the nominal rate compounded monthly. nominal 6% compounded semi-annually to the nominal rate compounded continuously.,2、求以下名義利率的有效利率 8% compounded monthly? 5% compounded semi-annually? 10% compounded continuously?,3、以下四種利率哪項(xiàng)對(duì)投資者最優(yōu)，為什么？ 10% compounded continuously. 10.3% compounded monthly. 10.5% compounded quarterly. 10.6% compounded yearly.,Appendix 1,費(fèi)雪的經(jīng)濟(jì)理論框架,財(cái)富/資產(chǎn),收入,資本,收入的市值,金融理論,價(jià)格理論,產(chǎn)權(quán)理論,資產(chǎn)、收入與資本,資產(chǎn)是一切帶來(lái)未來(lái)收入的資源； 財(cái)貨（有形的與無(wú)形的） 人的能力 人本身 收入 享受的、實(shí)際的和貨幣的 收入是資產(chǎn)或財(cái)貨提供的服務(wù)。 收入川流（income flow) “收入是一連串事件”（Income is a series of events)。 事件（events) “一連串事件”構(gòu)成收入 資本是資產(chǎn)的現(xiàn)時(shí)市場(chǎng)價(jià)值，是未來(lái)收入的折現(xiàn)，或者收入的資本化 Capitalization 利息是連接收入與資本的橋梁,利息理論,有形形色色的利息 利息= 純利息 + 風(fēng)險(xiǎn)/莫測(cè) 純利息 pure interest 1、沒(méi)有不履行債務(wù)的信用風(fēng)險(xiǎn) 2、沒(méi)有通貨膨脹的風(fēng)險(xiǎn) 3、沒(méi)有需要犧牲其它投資機(jī)會(huì)的機(jī)會(huì)成本,不耐（impatience),不耐：急不可耐的現(xiàn)時(shí)消費(fèi)傾向。 享受收入是生命的投入 純利息：為犧牲“不耐”的出價(jià) 降低不耐的其他可能性：收入水平，安全性，教育,利息率：自然生長(zhǎng)率 投資機(jī)會(huì)：