力學系統的建模.ppt

力學系統的建模,1. 介紹 庫和應用領域 2. 一維力學系統的建模 勢和流的定義 基本知識 選用元件 實例 3. 三維多體系統的建模 定義 基本內容 實例,1. 介紹,一維力學庫,線性和旋轉力學系統的動力學建模與分析 建模元件: 質量, 慣量 彈簧, 阻尼器, 彈簧阻尼器, 固定端或初始狀態(tài)設定元件 外力, 外部扭矩 摩擦元件 止停端元件 杠桿, 齒輪, 轉換器 傳感器 應用領域 車輛和機械的動力 ,多體力學庫,多體系統（MBS）的動力學建模與分析 建模元件: 剛性體 彈性體 鉸鏈 約束 力 傳感器 應用領域: 汽車工程, 動力工程, 機床, 操縱機械, ,計算任務,線性模型分析 固有頻率和模態(tài)分析 輸入輸出分析 仿真 穩(wěn)態(tài)求解 時域仿真,2. 一維力學系統建模,勢和流的定義,求解器計算連接中的流: 線性力學: F = 0 旋轉力學: T = 0,“連接”計算勢: 線性的 旋轉的 元件讀取勢，計算流，并寫到“連接點處” : 線性的 旋轉的,建模的基本知識,元件 “External Force” 有2個連接. 內力 “Fi”是根據參數 “F” 來計算的，并且被寫到端口“ctr1” 和 “ctr2”。 “ctr1” 處的質量塊被減速 ， “ctr2”處的質量通過正值“F”被加速。,建模的基本知識,元件 “Mass”的參數x0 和 v0與相應的“連接”的參數是一致的, 即他們有相同的值: 質量的重力必須采用元件“External Force”來建模。該值可以通過質量的參數“m”和全局參數“gravity”的乘積來計算得到。,摩擦,摩擦元件用于建模摩擦損失，制動和粘滑效應，作為機械力學系統的振源。 剛性和彈性摩擦: 行為: 計算粘性狀態(tài)下的內力 Fi : 隱式，來自約束: dv=0 顯式，來自方程:,摩擦,范例: 內力呈線性增長直至超過靜摩擦力，這時摩擦狀態(tài)從粘著狀態(tài)改變?yōu)榛瑒訝顟B(tài)(在0.5 秒時刻)。 彈性摩擦結果: 在粘著狀態(tài)發(fā)生彈性變形。 可能產生振動。,摩擦,準則:,止停元件,止停元件用于: 限制運動 兩物體間的接觸影響 定義: 剛性止停和彈性止停: 在終止處計算內力: 剛性終止 彈性終止 隱式，來自約束 dv=0 顯式，來自方程 Fi=f(k*dx, b*dv),終止元件,范例: 球在剛性地面上跳躍 結果: 彈性終止元件 (k=10000 N/m, b=10 Ns/m),終止元件,剛性終止元件的特性: 元件存儲動量, 因而導致 速度的突變, 無窮大的沖擊力, 在圖表中無法顯示. 如果dt = 0 并且沖擊力無窮大，內力就無法計算。 正確的內力值是通過維持接觸來計算的。 為避免無限振動,如果速度差dv非常小的話，元件會自動變?yōu)闊o彈性終止，只要k0 : 內部限制： 若dvabsTol/10， 則 k=0. 限制可以定義,例如：k=if abs(dv) 0.1 then 0 else 0.5,終止元件,準則:,轉換器,兩元件間力和運動量的轉換 元件: 杠桿 齒輪 旋轉線性轉換 連接器: 杠桿: 線性/線性 齒輪: 轉動/轉動 轉動線性轉換: 轉動/線性,轉換器,參數/選項: 默認的設置是：常速度比率v1/v2 ，亦可選為 v2/v1. v1 = i12*v2 ， v2 = i21*v1 可選的設置是：依賴任意于變量的約束: 位移 x1=f(x2) ； x2=f(x1) or 速度 v1=f(v2) ； v2=f(v1). 初始值: 與轉換器相鄰的兩個連接的初始位移的改變通過恒比計算: x1-x01=i12*(x2-x02). 如果初始值不相容，一定不要將其固定（解開“插銷”）. 為了確保計算正確，至少應該準確的給出可確定的初始值 (速度或位移) 并將其固定。,平面轉換器,平面轉換器的應用狀況：系統部件的幾何布置是平面函數關系。 它適合于建立平面模型(二維力學)。 連接: 每一側具有兩個線性的 (平移)和 一個旋轉的自由度。 轉換器的每側都有自己的坐標系統： 局部坐標系 (左圖)：原點平移，并且互相旋轉。 全局坐標系 (右圖)：原點重合，但互相旋轉。,平面轉換器,參數/ 選項: 實現轉換 旋轉 平移 平移和旋轉 坐標 全局 (原點重合), 如上圖所示或 局部, 如上圖所示 連接 如果未連接，定義為自由運動。 初始值: 如果初始值不相容，初始值一定不要固定(解開“插銷”)。,實例: 提升裝置,任務: 包含驅動和絞盤的提升裝置能夠提起一個給定負荷。絞盤由帶有轉矩控制的電機驅動。 記錄負荷在仿真時間內的位移。 a) 給定驅動轉矩, b) 給定提升策略 (驅動控制). 參數: 繩箍直徑 1.0 m 繩箍慣量 50 kgm 繩子剛度 100 kN/m 繩子阻尼 10 kNs/m 負荷 1 t 升高極限 0 m - 50 m 驅動轉矩 -2000 Nm to 6000 Nm 仿真時間 0-25 s 變量 負荷位移,范例: 提升裝置,a) 給定的驅動轉矩: 驅動轉矩: 需要記錄的量: 負荷位移, 驅動轉矩,范例: 提升裝置,b) 驅動控制: 給定提升策略 (繩箍上的繩子長度): 控制器參數 P-controller (帶有偏移量): Gain: 50000 PI-controller (無偏移量): Gain: 50000 時間: 4 s 需要記錄的量: 負荷位移,驅動轉矩,3. 多體機構,定義,MBS 是三維力學系統， 包含如下元件: 剛體: 慣性特性 關節(jié): 連接剛體成鏈 其變量是狀態(tài)量 力: 力施加到 MBS MBS的彈簧/阻尼器 約束: 環(huán)路條件, 已知運動, 約束力是狀態(tài)量,SimulationX MBS 的建模支持兩種視圖: 模型視圖 系統網絡連接結構 元件間的連接 三維視圖 顯示元件外觀(形狀, 尺寸, 顏色, 位置,) 坐標系 瞬態(tài)分析或模態(tài)分析中的動畫顯示,定義,等價,定義,元件具有動力學連接腳(輸入) 和運動學連接腳 (輸出) 或者僅有動力學連接腳 (輸入)。 連接中的運動學變量: 位移 x (3維) 速度 v (3維) 加速度 a (3維) 方向 R (3x3維) 角速度 om (3維) 角加速度 alp (3維) 和動力學變量: 力 F (3維) 轉矩 T (3維) 慣量 M (6x6維) MBS-連接是雙向傳送器。,元件,元件,元件,連接,動力學 連接腳 (輸入),運動學 連接腳 (輸出),動力學 連接腳 (輸入),動力學 連接腳 (輸入),建模的基本知識,元件: 三維視圖中的坐標系顯示元件運動學連接器的位置和方位. 元件的位置和方位的確定方法: 參考前一坐標系的相對值或 參考全局坐標系的絕對值. 元件的方位的確定方法: 通過方向余弦矩陣或 繞指定軸的3個軸的旋轉角：Cardan Angles, Euler Angles, Tait-Bryan-Angels。 對于沒有運動學連接腳（輸出）的元件，在三維視圖中位置ctr1的坐標系將顯示。,連接腳與連接: 未連接的動力學連接腳(輸入) 是固定的。 多個動力學連接腳 (輸入)可以連接到一個運動學連接腳 (輸出). 每個輸入通過連接讀取輸出的運動學變量。,建模的基本知識,連接腳與連接: 每個動力學連接腳應該連接到一個運動學連接腳。連接收集所有輸入的動力學變量，并將其傳送到唯一的運動學連接腳上。 動力學連接腳無法與動力學連接腳相連 運動學連接腳無法與運動學連接腳相連,建模的基本知識,實例 1 擺錘,實例2: 機器臂,機械人手臂驅動器必須完成給定的運動。 記錄關節(jié)力和