小升初列方程解應用題一.doc

小升初列方程解應用題一一、列方程解應用題的基本訓練1、用代數(shù)式反映數(shù)量關系代數(shù)式是方程的組成部分，列代數(shù)式是列方程的基礎，必須進行一定的訓練。(1)、根據(jù)數(shù)量間的關系讓學生會列出表示未知數(shù)的代數(shù)式，使學生會用代數(shù)式正確反映復合數(shù)量關系。如：男生為x人，女生比男生的3倍還多5人，女生是（ ）人。又如“工廠要生產5000個零件，甲車間每天加工m個，乙車間每天加工n個，兩個車間同時工作（ ）天可以完成這批零件，兩個車間同時工作2天后，還剩（ ）個零件沒有做”。(2)、引導學生根據(jù)實際問題的數(shù)量關系，溝通已知數(shù)與未知數(shù)的內在聯(lián)系，列出代數(shù)式。如：一工人加工5000個零件，加工8小時后還剩1000個零件，工人平均每小時加工x個”。要求學生根據(jù)下列問題列出相應的代數(shù)式：a.加工8小時的零件總個數(shù)（ ）個，b.剩下（ ）個零件。以上兩項訓練也可以反過來進行，即根據(jù)代數(shù)式讓學生說出數(shù)量關系或所表示的數(shù)量。如“兩個城市之間的公路長380千米，甲乙兩輛汽車同時從兩城出發(fā)，相向而行，4小時后相遇，甲車每小時行50千米，乙車每小時行x千米?！币髮W生說出4x表示什么，（50x）表示什么，（5044x）表示什么，（3804x）表示什么，（3804x）表示什么，380（50+x）表示什么。(3)、根據(jù)實際問題中的某些句子寫出或補充數(shù)量關系式，幫助學生把列方程解復合應用題的思考重點引向尋找主要數(shù)量關系方面。如： “六年級學生植樹的棵數(shù)比五年級的2倍少15棵”，要求學生說出以五年級學生植樹棵數(shù)作為標準，即1倍數(shù)，其關系式就是五年級學生植樹的棵數(shù)215六年級學生植的棵數(shù)。設五年級學生植樹的棵數(shù)為x，則六年級學生植的棵數(shù)為（ ）。2、練習題（1）小蘭家養(yǎng)了x只公雞，養(yǎng)的母雞只數(shù)是公雞的4倍。公雞與母雞共有（ ）只。（2）果園里有梨樹x棵，蘋果樹的棵數(shù)比梨樹的2倍多10棵。果園里有蘋果樹（ ）棵。（3）學校有老師x人，學生人數(shù)是老師的20倍，20x表示（ ），20x + x表示（ ）。（4）一本故事書的價錢是x元，一本字典的價錢是一本故事書的2.5倍。一本字典（ ）元，3本故事書和2本字典一共是（ ）元。二、列方程解答應用題的步驟 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； 找出題中的數(shù)量之間的相等關系； 列方程，解方程； 檢查或驗算，寫出答案。 三、常見的一般應用題1、以總量為等量關系建立方程 例題兩列火車同時從距離536千米的兩地相向而行，4小時相遇，慢車每小時行60千米，快車每小時行多少小時？ 解法一： 快車4小時行的路程+慢車4小時行的路程=總路程 解設：快車小時行X千米 4X+604=5364X+240=5364X=296X=74 解法二：(X+60)4=536X+60=5364X=134一60X=74 答：快車每小時行駛74千米。 練一練降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？ 甲、乙兩個進水管往一個可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400千克，要想在8分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克？ 兩城相距600千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，幾小時兩車相遇？ 兩地相距249千米，一列火車從甲地開往乙地，每小時行55.5千米，行了多少小時還離乙地有27千米？ 電機廠計劃生產1980臺電動機，已經生產了4天，每天生產45臺，由于改進了技術，以后每天比原來增產15臺，實際完成任務需幾天？ 2、以總量為等量關系建立方程 例題甲、乙兩個糧倉一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉各有多少包？ 甲糧倉的包數(shù)+乙糧倉的包數(shù)=總共的包數(shù) 解設：乙倉有糧X包，那么甲倉有糧3X包 。X+3X=68004X=6800X=17003X=31700=5100 檢驗：1700+5100=6800包(甲乙兩倉總共的包數(shù)) 或51001700=3(甲倉是乙倉的3倍) 答：甲原有糧5100包，乙原有糧1700包。 練一練學校買來乒乓球和藍球一共135個，買來的乒乓球是藍球的8倍，兩種球各多少個？ 有一個上下兩層的書架一共放了240書，上層放的書是下層的2倍，兩層書架各放書多少本？圖書館買來文藝科技書共235本，文藝書的本數(shù)比科技書的2倍多25本，兩種書各買了多少本？ 甲、乙、丙三人為災區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元？ A、B兩個碼頭相距379.4千米，甲船比乙船每小時快3.6千米，兩船同時在這兩個碼頭相向而行，出發(fā)后經過3小時兩船還相距48.2千米，求兩船的速度各是多少？ 3、以相差數(shù)為等量關系建立方程 例題：化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費60元，這兩個月各付水費多少元？ 三月份的水費一四月份的水費=節(jié)約的水費 解設：每噸水費X元 420X一380X=6040X=60X=1.5 三月份付水費1.5420=630(元) 四月份付水費1.5380=570(元) 答：三月份付水費630元，四月份付水費570元。 練一練： 新華書店發(fā)售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種書多1100本，每包有多少本？一籃蘋果比一籃梨子重30千克，蘋果的千克數(shù)是梨子的2.5倍，求蘋果和梨子各多少千克？ 小亮購買每支0.5元和每支1.2元的筆共20支，付20元找回4元，兩種筆各買了多少支？ 兩個水池共貯水60噸，甲池用去6噸，乙池又注入8噸水后，乙池的水比甲池的水少4噸，原來兩池各貯水多少噸？ 師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個，師傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天還比徒弟多做12個零件，師傅每天做幾個？ 4、以題中的等量為等量關系建立方程 例題：有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出25.8千克，從乙桶中取出5.2千克，剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來各有多少千克？ 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 甲桶原有的油一25.8=乙桶原有的油一5.2解設：乙桶油為X千克，那么甲桶油為2X千克 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6 2X=20.62=41.2 答：甲桶油重41.2千克，乙桶油重20.6千克， 練一練： 甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？ 一個兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書放90本到下層，則兩層的書相等，原來上下層各有書多少本？ 超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍，大米賣掉180袋，面粉賣掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋？ 一個通訊員騎自行車要在規(guī)定的時間內把信件送到某地，他每小時騎15千米可以早到24分鐘，每小時騎12千米要遲到15分鐘，規(guī)定時間是多少？他去某地的路程有多遠？一列火車從甲地開往乙地，速度每小時 50千米，一小時后另一列火車也從甲地開往乙地，速度每小時行60千米，結果兩列火車同時到達乙地，甲、乙兩地相距多少千米？ 5、以較大的量或幾倍數(shù)為等量關系建立方程 例題：兩筐蘋果，每筐的個數(shù)相等，從甲筐賣出150個，從乙筐賣出194個后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍，原來每筐有多少個？ 甲筐剩下的蘋果數(shù)=乙筐剩下的蘋果數(shù)3 解設：原來每筐X個蘋果 X一150=(X一194)3 X一150=3X一582 2X=432 X=216 答：原來甲筐有蘋果216個。 練一練： 電力公司現(xiàn)有職工1240人，比五年前的6倍多40人，五年前電力公司有多少人？ 有兩堆煤，甲堆有32噸，乙堆有57噸，以后甲堆每天增加4噸，乙堆每天增加9噸，幾天后乙堆的煤是甲堆的2倍？ 甲乙兩廠用同樣的原料生產同樣的產品，甲廠有720噸，乙廠有540噸，兩廠同時生產并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍？ 甲乙兩個工程隊，甲隊原有240人，乙隊原有168人，因工作需要將甲隊的人數(shù)調整到乙隊的2倍，應由乙隊抽調多少人到甲隊？ 兄妹兩人各有錢若干，如果兄給妹20元兩人錢數(shù)就相等，如果妹給兄25元，則兄的錢是妹的2倍，問兄妹兩人各有多少錢？ 兄妹有相等的存款，如果兄給妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹兩人存款之和？ 弟弟今年5歲，哥哥今年18歲，幾年后哥哥的年齡是弟弟的2倍？ 父親今年45歲，兒子今年15歲，幾年前父親的年齡是兒子的11倍？ 6、根據(jù)題目中條件選擇解題方法 例題： 桃樹有300棵，桃樹比杏樹的2倍多30棵，杏樹有多少棵？ 杏樹2+30=桃樹解：設：杏樹為X棵 2X+30=300 2X=27