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文檔簡介
,1 周期現(xiàn)象,第一章 三角函數(shù),學習要求,1在了解任意角的概念之后,學習如何在象限中研究角 2. 熟練判斷象限角 3.熟練掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法。,任意角的旋轉(zhuǎn)中心,始邊,終邊都不確定,怎么研究?,自學導引,不妨將任意角放進坐標系中研究,始邊為X軸 正方向。,自學導引,自學導引,始邊在X軸正方向,終邊在哪里?在象限中,任意角是根據(jù)終邊的位置確定是第幾象限角,思考 (1)在同一坐標系中,相等的角的終邊有何關系? 終邊相同的角有何關系? (2)能否舉出一個與45角終邊相同的角? 405,-215 與45 相差360 的整數(shù)倍 例如,390 =360 +45 , -330 =-360 +4,自學導引,自主探究,1. 任意角放在象限內(nèi)研究的好處。 2. 象限內(nèi)角包括第一、二、三、四象限角,還包括x軸,y軸角。 3. 重點落在同一條直線上的角,其大小關系式有規(guī)律可循的。,預習測評,(1)銳角是第一象限角嗎?第一象限角是銳角嗎?為什么? 解: 銳角是第一象限角,第一象限角不一定是銳角; (2)銳角就是小于90的角嗎? 解:小于90的角可能是零角或負角,故它不一定是銳角;,預習測評,把1 485轉(zhuǎn)化為k360(0360,kZ)的形式是( ) A454360 B454360 C455360 D315(5)360 解析:選D .注意角的取值范圍是解題的關鍵,課堂講練互動,在坐標系中的角條件: (1)角的頂點與坐標原點重合角的終邊落在坐標軸上,則此角不屬于任何一個象限。 (2)始邊于X軸的非負半軸重合,要點闡釋,象限角:角的終邊(除端點外)在第幾象限就說這個角是第幾象限角。 終邊在坐標軸上的角-不屬于任何象限。,要點闡釋,要點闡釋,終邊相同的角如何表示,與角終邊相同的角可寫成,典例剖析,題型一,在0到360范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并判斷它是哪個象限的角. 120; (2) 640; 解:120=360+240, 240的角與120的角終邊相同, 它是第三象限角 640=360+280, 280的角與640的角終邊相同, 它是第四象限角,若時針走過2小時40分,則分針走過的角是_ 解析:2小時40分3(8)小時,3603(8)960,故分針走過的角為960. 答案:960 在360720之間,與367角終邊相同的角是_ 解析:與367角終邊相同的角可表示為k360367,kZ。當k1,2,3時,7,353,713,這三個角都是符合條件的角 答案:7,353,713 ,1 120角所在象限是( D) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析:選D.由題意,得1 120320(-4)360,而320在第四象限,所以1 120角也在第四象限,題型二,寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并把S中在360720間的角寫出來: (1) 60 S=| =k360+60 (kZ) , S中在360720間的角是 1360+60=280; 0360+60=60; 1360+60=420,若角滿足45k180,kZ,則角的終邊落在(A) A第一或第三象限 B第一或第二象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限 解析:選A.當k為奇數(shù)時,角與225角終邊相同,在第三象限;當k為偶數(shù)時,角與45角終邊相同,在第一象限,題型三,若的終邊與60角的終邊相同,那么在0,360范圍內(nèi),終邊與角的終邊相同的角為_; 解:=k360+60,kZ. 所以 =k120+20, kZ. 當k=0時,得角為20, 當k=1時,得角為140, 當k=2時,得角為260.,題型三,終邊落在x軸上的角的集合為( ) A|n360,nZ B|n180,nZ C|(2n1)180,nZ D|(2n1)360,nZ 解析:終邊落在x軸上,那么角的終邊就落在180和360的終邊上,表示出所有終邊在這兩個角終邊上的角即可。 答案:B,21,題型三,在0到360 范圍內(nèi),找出與640 終邊相同的角,并判斷它們是第幾象限。 解:與640 終邊相同的角可以寫成k*360 +640 當k=-1時 我們得到角280 所以與640終邊相同的角是280 ,它是第四象限角,如何將在坐標軸上的角表示出來 解析:首先,坐標軸上的正角分別是,090 ,180 , 270 。 坐標軸上所有的表都是有這些角旋轉(zhuǎn)K周而來。,從第一象限到第四象限,誤區(qū)解密:忽略,想當然對角的象限進行判段,若是第二象限的角,則 是第( D)象限的角 A.一 B.二或三 C.一或二 D.一或三 錯解:選擇A。 錯因分析:理所當然認為第二象限角的一半必然在第一象限,忽略。 正解:是第二象限角, 是第一或三象限角, 故選D,糾錯心得:,要明確是求與終邊相同的角還是求與終邊在一條直線上的角,概念容易混淆,審題是應保持清醒。 明確與目標角的關系,正負是否一致,K的取值的計算。,課堂總結(jié),任
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