海南省保亭縣2017屆九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.docVIP

2016-2017學(xué)年海南省保亭縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD2下列二次根式中，與能合并的是（）ABCD3化簡二次根式得（）A5B5C5D304如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）ABC3.2D5下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD6如果點(diǎn)A（3，a）是點(diǎn)B（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，那么a等于（）A4B4C4D37方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1 x2=0Dx1=1 x2=08用配方法解方程x28x+15=0的過程中，配方正確的是（）Ax28x+（4）2=1Bx28x+（4）2=31C（x+4）2=1D（x4）2=119已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值是（）A3B3C0D0或310如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）繞B點(diǎn)按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（）A120B90C60D30二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11當(dāng)x時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義12一元二次方程為x2+2x4=0，則根的判別式的值為13設(shè)方程x23x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=14已知一個三角形的底邊長為2cm，高為cm，則它的面積為cm215化簡=16方程（x3）（x+1）=x3的解是17方程2x2=0的解是18在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x49=19將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置，若AOD=110，則COB=度20點(diǎn)P（2，3）繞著原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90與點(diǎn)P重合，則P的坐標(biāo)為三、解答題（共1小題，滿分10分）21（1）（）+（+）（2）（）四、選擇合適的方法解方程（每小題10分，共10分）22（1）x22x3=0（2）x2+4x+2=0五、解答題（共30分）24已知：，求代數(shù)式x2+y2的值25方程2x23x2=0的兩根是x1，x2，不解方程，求的值26當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程x24x+m=0有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？27如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD=90，求B的度數(shù)28某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2009年盈利多少萬元？2016-2017學(xué)年海南省保亭縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式【分析】A選項中含有小數(shù)；D選項的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)；C選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不符合最簡二次根式的要求所以本題的答案應(yīng)該是B【解答】解：A、=，不是最簡二次根式；B、，不含有未開盡方的因數(shù)或因式，是最簡二次根式；C、=，被開方數(shù)中含有分母，故不是最簡二次根式；D、=2，不是最簡二次根式只有選項B中的是最簡二次根式，故選B2下列二次根式中，與能合并的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】能與合并的二次根式，就是與是同類二次根式根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同的性質(zhì)解答【解答】解：的被開方數(shù)是3A、=2，被開方數(shù)是6；故本選項錯誤；B、=4，被開方數(shù)是2；故本選項錯誤；C、=3，被開方數(shù)是2；故本選項錯誤；D、=，被開方數(shù)是3；故本選項正確； 故選D3化簡二次根式得（）A5B5C5D30【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】利用二次根式的意義化簡【解答】解： =5故選B4如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）ABC3.2D【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小；實數(shù)與數(shù)軸【分析】先對四個選項中的無理數(shù)進(jìn)行估算，再由p點(diǎn)所在的位置確定點(diǎn)P的取值范圍，即可求出點(diǎn)P表示的可能數(shù)值【解答】解：2.65，3.16，設(shè)點(diǎn)P表示的實數(shù)為x，由數(shù)軸可知，3x2，符合題意的數(shù)為故選B5下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是中心對稱圖形故錯誤；C、不是中心對稱圖形故錯誤；D、是中心對稱圖形故正確故選D6如果點(diǎn)A（3，a）是點(diǎn)B（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，那么a等于（）A4B4C4D3【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y），即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，據(jù)此可得答案【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A（3，a）是點(diǎn)B（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，而關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，故a=（4）=4故選A7方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1 x2=0Dx1=1 x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】直接利用因式分解法分解因式進(jìn)而解方程得出答案【解答】解：x2=xx（x1）=0，解得：x1=1，x2=0故選：C8用配方法解方程x28x+15=0的過程中，配方正確的是（）Ax28x+（4）2=1Bx28x+（4）2=31C（x+4）2=1D（x4）2=11【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】首先進(jìn)行移項，再進(jìn)行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式【解答】解：A、由原方程得x28x=15，配方得x28x+（4）2=15+（4）2，正確；B、右邊應(yīng)為15+（4）2=1，錯誤；C、展開后左邊的一次項為8x，與原方程不符，錯誤；D、右邊應(yīng)為15+（4）2=1，錯誤故選A9已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值是（）A3B3C0D0或3【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】直接把x=2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可【解答】解：x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，4+2m+2=0，m=3故選A10如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）繞B點(diǎn)按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（）A120B90C60D30【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計算【解答】解：ABC=60，旋轉(zhuǎn)角CBC1=18060=120這個旋轉(zhuǎn)角度等于120故選：A二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11當(dāng)x2時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【解答】解：2x0，解得：x2故答案為：212一元二次方程為x2+2x4=0，則根的判別式的值為20【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根的判別式=b24ac，把相應(yīng)值代入求值即可【解答】解：a=1，b=2，c=4，=b24ac=4+16=2013設(shè)方程x23x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=解答并填空即可【解答】解：方程x2+3x1=0的二次項系數(shù)a=1，一次項系數(shù)b=3，x1+x2=3故答案是：314已知一個三角形的底邊長為2cm，高為cm，則它的面積為10cm2【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【分析】根據(jù)：三角形的面積=底邊長高，列式計算【解答】解：面積=2=10cm215化簡=3【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【解答】解：原式=+2，=3，故答案為：316方程（x3）（x+1）=x3的解是X1=0，X2=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】由于方程的左右兩邊都含有公因式x3，可先移項，然后用提取公因式法求解【解答】解：（x3）（x+1）=x3，（x3）（x+11）=0，x3=0或x=0，解得x1=0，x2=317方程2x2=0的解是【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】先把式子移項，變成x2=2，從而把問題轉(zhuǎn)化為求2的平方根【解答】解：移項，得x2=2開方，得x=18在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x49=（x）（x+）（x2+3）【考點(diǎn)】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式【分析】根據(jù)平方差公式將x49寫成（x2）232的形式，再利用平方差公式進(jìn)行分解【解答】解：x49=（x2）232=（x23）（x2+3）=（x）（x+）（x2+3）故答案為：（x）（x+）（x2+3）19將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置，若AOD=110，則COB=70度【考點(diǎn)】角的計算【分析】COB是兩個直角的公共部分，同時兩個直角的和是180，所以AOB+COD=AOD+COB【解答】解：由題意可得AOB+COD=180，又AOB+COD=AOC+2COB+BOD=AOD+COB，AOD=110，COB=70故答案為：7020點(diǎn)P（2，3）繞著原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90與點(diǎn)P重合，則P的坐標(biāo)為（3，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】正確進(jìn)行作圖，根據(jù)圖象即可確定【解答】解：P（2，3），P的坐標(biāo)為（3，2）三、解答題（共1小題，滿分10分）21（1）（）+（+）（2）（）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=+5=+；（2）原式=（2+15）=17=51四、選擇合適的方法解方程（每小題10分，共10分）22（1）x22x3=0（2）x2+4x+2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）配方法求解可得【解答】解：（1）x22x3=0，（x+1）（x3）=0，x+1=0或x3=0，解得：x=1或x=3；（2）x2+4x=2，x2+4x+4=2+4，即（x+2）2=2，則x+2=，x=2五、解答題（共30分）24已知：，求代數(shù)式x2+y2的值【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【分析】先有，易計算出x+y=4，xy=43=1，再把x2+y2變形為（x+y）22xy，然后利用整體思想進(jìn)行計算【解答】解：，x+y=4，xy=43=1，x2+y2=（x+y）22xy=4221=1425方程2x23x2=0的兩根是x1，x2，不解方程，求的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2，x1x2的值，然后把所求的式子通分，再把x1+x2，x1x2的值整體代入計算即可【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=，x1x2=1，=26當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程x24x+m=0有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？【考點(diǎn)】根的判別式；解一元二次方程-直接開平方法【分析】方程有兩個相等的實數(shù)根，必須滿足=b24ac=0，從而求出實數(shù)m的值及方程的兩個實數(shù)根【解答】解：由題意知，=（4）24（m）=0，即164m+2=0，解得：m=當(dāng)m=時，方程化為：x24x+4=0，（x2）2=0，方程有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=227如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD=90，求B的度數(shù)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形的判定【分析】已知COD是AOB繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，可得CODAOB，旋轉(zhuǎn)角為40，點(diǎn)C恰好在AB上，AOC為等腰三角形，可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求B的度數(shù)【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得CODAOB，CO=AO，由旋轉(zhuǎn)角為40，可得AOC=BOD=40，OAC=2=70，BOC=AODAOCBOD=10，AOB=AOC+BOC=50，在AOB中，由內(nèi)角和定理得B=180OACAOB=1807050=60答：B的度數(shù)為6028某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2009年盈利多少萬元？【考點(diǎn)】一元