電路與電子技術(shù)基礎(chǔ)第四章習(xí)題答案.pdf

電路與電子技術(shù)基礎(chǔ)第四章參考答案 第1頁(yè) 習(xí)題四習(xí)題四 萬(wàn) 用 表 4-1 （提示）萬(wàn)用表的電阻檔相當(dāng)于一個(gè)電壓源串電阻形式， 萬(wàn)用表指針的擺動(dòng)幅度與其電流成正比，可根據(jù)一階動(dòng)態(tài)電路 的分析理論來解釋現(xiàn)象，并可確定電容的情況。參見圖。 4-2 電路如題圖 4-1 所示，電源電壓為 24V，且電路原已達(dá)穩(wěn) 態(tài)，t=0 時(shí)合上開關(guān) S，則電感電流 iL(t)= A。 S 12 iL + 24V 4H 6 - 題圖 4-1 習(xí)題 4-2 電路 解：由于電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)，電感兩端電壓為 0，合上開關(guān) S 后，加在 6電阻兩端電壓也為 0，該電阻中電流為 0，電路直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，故電感電流為合上開關(guān) S 前的穩(wěn)態(tài)電流，即： iL(t)=24V/12=2A。 用三要素公式可以得到同樣的結(jié)果，電感電流初始值 iL(0+)=2A，穩(wěn)態(tài)值 iL()=2A，時(shí)間常 數(shù)=L/R=4/(12/6)=1s，所以： t LLLL eiiiti +=)()0()()(=2A。 4-3 電路如題圖 4-2 所示， 在 t=0 時(shí)開關(guān)閉合， 閉合前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)， 求 t0 時(shí)的電流 i(t)。 10i1 - + + i1 4A 4 uOC - 斷開電感電路圖 10i1 - + i1 i 4A 4 2H S 題圖 4-2 習(xí)題 4-3 電路 解：由題意可知：，t，電感可看做短路，由 KVL 得： 0)0()0(= + ii 10i1+4i1=0 得到穩(wěn)態(tài)時(shí)電流：i1=0A。所以，電感穩(wěn)態(tài)電流 i()=4A。 把電感斷開，如圖所示，可得開路電壓： 5614410 111 =+=iiiuOCV 短路電流等于 i()，所以戴維南等效電阻為： 14 4 56 )( 0 = = i u i u R OC SC OC 電路與電子技術(shù)基礎(chǔ)第四章參考答案 第2頁(yè) 故原電路時(shí)間常數(shù)為： 7 1 0 = R L s 利用三要素公式，可得： )1 (4)40(4)( 77tt eeti =+=A 4-4 電路如題圖 4-3 所示，i(t)=10mA、R=10k、L=1mH。開關(guān)接在 a 端為時(shí)已久，在 t=0 時(shí)開關(guān)由 a 端投向 b 端，求 t0 時(shí)，u(t)、iR(t)和 iL(t)，并繪出波形圖。 a b iR(t) iL(t) + i(t) R u(t) L - (a) 題圖 4-3 習(xí)題 4-4 電路及波形圖 uL i 10mA 0 t 0 t -100V -10mA (b) (c) 解解：本題是求零輸入響應(yīng)，即在開關(guān)處于 a 時(shí)，主要是電感儲(chǔ)能，當(dāng)開關(guān)投向 b 后， 討論由電感的儲(chǔ)能所引起的響應(yīng)。所以對(duì)圖(a)t0 時(shí)的電路可列出 00=+tRi dt di L L L 及 iL(0)=i(t)=10(mA) 其解為：0)(1010)( 7 10 = tmAeeti t t L S R L 7 3 3 10 1010 10 = = 則 0)(10010101010 )(0() 1 )(0()( 77 101033 = = tVee e L R LieLi dt di Ltu tt t L t L L L 而 0)(10)()( 7 10 = tmAetiti t LR 其波形圖見圖(b)、圖(c)所示。 4-5 電路如題圖 4-4 所示，開關(guān)接在 a 端為時(shí)已久，在 t=0 時(shí)開關(guān)投向 b 端，求 3電 阻中的電流。 1 a b i(t) 3A 2 1F 3 題圖 4-4 習(xí)題 4-5 電路 解解：因?yàn)?u )(623)0(V c = （注意：當(dāng)穩(wěn)態(tài)以后電容為開路，所以流過 1 和電容串聯(lián)支路的電流為零， 因此電容兩端的電 壓就是并聯(lián)支路 2支路兩端的電壓） 當(dāng)開關(guān)投向 b 時(shí)電流的初始值為 )(2 3 6)0( )0(A R u i c = SRCi3130)(=， 電路與電子技術(shù)基礎(chǔ)第四章參考答案 第3頁(yè) 故根據(jù)三要素法得： 0)(2)( 3 1 = tAeti t 4-6 電路如題圖 4-5 所示，開關(guān)在 t0 時(shí)一直打開，在 t=0 時(shí)突然閉合。求 u(t)的零輸 入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 解解：因?yàn)?u(t)=uc(t)，所以求出 uc(t)即可。 方法一：直接用三要素法： （注意，使用三要素法的初始值和穩(wěn)態(tài)值只能是電容電壓和 電感電流，因?yàn)殡娙蓦妷汉碗姼须娏鞑荒馨l(fā)生跳變，是連續(xù)的。開關(guān)閉合以后，時(shí)間常數(shù)由 兩個(gè)電阻并聯(lián)后，再與電容構(gòu)成 RC 電路） SCR23) 1/2( 0 = )( 3 2 )2/1 (1)( )(221)0( Vu Vu c c = = 所以 0)1 ( 3 2 2 ) 3 2 2( 3 2 )()0()()( 5 . 05 . 0 5 . 0 += += += tee e euuutu tt t t cccc 43421 321 零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) 方法二：分別求出零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)（可以直接解微分方程，也可以直接 利用結(jié)論） 零輸入響應(yīng)：02)(21 5 . 05 . 0 0 = teVeeUu tt t c 零狀態(tài)響應(yīng)：0)(1 ( 3 2 )1 ( 1 12 12 )1 ( 5 . 05 . 0“ = + = tVeeeRIu tt t sc 3 + + 0.5 + us(t) 2 3F uc(t) uo(t) - - 2uc(t) - 題圖 4-6 習(xí)題 4-7 電路 + 1A u(t) 2 3F 1 - 題圖 4-5 習(xí)題 4-6 電路 4-7 電路如題圖 4-6 所示，已知 u = 01 00 )( t t t s 且 uc(0)=5V。求輸出電壓 uo(t)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 解解：思路：若要求解 uo(t)，由圖的右半部分可知 uo(t)=-0.52 uc(t)，所以只要知道 uc(t) 即可，要求解 uc(t)可從圖的左半部分求得。 t0 時(shí)電路的時(shí)間常數(shù)為： SCR 5 18 3)2/3( 0 = 電路與電子技術(shù)基礎(chǔ)第四章參考答案 第4頁(yè) 求 uc(t)的零輸入響應(yīng)：uc(0+)= uc(0-)=5V 所以 0)(55)( 18 5 = tVeet t t c u uo(t)的零輸入響應(yīng)：055 . 0)(2)( 18 5 = tetutu t co 求 uc(t)的零狀態(tài)響應(yīng)：0)(1 ( 5 2 )1 (1 32 2 )( 18 5 18 5 “ = + = tVeetu tt c uo(t)的零狀態(tài)響應(yīng)：0)(1 ( 5 2 5 . 0)(2 18 5 “ = tVetuu t co 4-8 電路如題圖 4-7 所示，電容 C=0.2F 時(shí)零狀態(tài)響應(yīng)uV?，F(xiàn)若 C=0.05F，且 u )1 (20)( 5 . 0t C et = C(0-)=5V，其他條件不變，求 t0 時(shí)的全響應(yīng) uC(t)。 RO + C uC + - UOC - 戴維南等效電路圖 含源 電阻 網(wǎng)絡(luò) + uC C - 題圖 4-7 習(xí)題 4-8 電路 解：原電路的戴維南等效電路如圖所示。首先確定等效電路參數(shù)，由圖可知電容 C 電壓的 零狀態(tài)響應(yīng)為： )1 ()( t OCC eUtu =V 根據(jù)已知條件，得：UOC=20V，=2s。因?yàn)?R0C，所以 R0=2/0.2=10 當(dāng)電容 C=0.05F 時(shí)，時(shí)間常數(shù)=100.05=0.5s。電容電壓初始值為 uC(0+)=5V，穩(wěn)態(tài)值為 uC()=20V，由三要素公式，可以得到全響應(yīng)： t t CCCC eeuuutu 2 1520)()0()()( + =+= V 4-9 如題圖 4-8 所示電路中，t=0 時(shí)開關(guān) S 閉合，在開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求電 流 i(t)。 解：開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，電感相當(dāng)于短路，電容相當(dāng)于開路，于是可以得到電容和 電感的初始條件： 24. 0)150100/(60)0()0(=+= +LL iiA 2424. 0100)0(100)0(= +LC iuV 電路與電子技術(shù)基礎(chǔ)第四章參考答案 第5頁(yè) 0.1H 20F + - iL i uC iC 100 100 150 + 60V - 題圖 4-8 開關(guān)閉合后電路 0.1H 20F + - iL i uC iC 100 100 150 S + 60V - 題圖 4-8 習(xí)題 4-9 電路 開關(guān)閉合后電路如圖所示，短路線把電路分成了三個(gè)相互獨(dú)立的回路。由 R、L 串聯(lián)回路， 可得： t t t LL eeeiti 1000 1 . 0 100 24. 024. 0)0()( + = A 由 R、C 串聯(lián)回路可得： t RC t CC eeutu 500 24)0()( + =V 所以，電容電流為： tC C e dt du Cti 500 24. 0)( =A 根據(jù) KCL，所求的電流為： )(24. 0)()()( 1000500tt CL eetititi =+=A 4-10 電路如題圖 4-9 所示， 開關(guān)在 t=0 時(shí)打開， 打開前電路已處于穩(wěn)態(tài)， 求 uc(t)、 iL(t)。 解解：開關(guān)打開前電路處于穩(wěn)態(tài)，有： )(03. 0 10)41 ( 150 _)0( 3 AiL= + = )(120150 41 4 _)0(Vuc= + = 當(dāng) t=0 時(shí)，開關(guān)打開，由于電感電流、電容電壓均不躍變，有： )(120)0()0( )(03. 0)0()0( Vuu Aii cc LL = = + + 1k 4k + 4F uc(t) 100H - 150V iL(t) 題圖 4-9 習(xí)題 4-10 電路 當(dāng) t0 時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律有 0=+ c L L u dt di LRi 而 dt du Ci c L = 代入上式并整理得： 0 2 =+ c cc u dt du RC dt ud LC 此微分方程的特征方程是：LCr2+RCr+1=0 由于02500400 1 2 2 = LCL R 所以是屬于二階電路的振蕩情況 電路與電子技術(shù)基礎(chǔ)第四章參考答案 第6頁(yè) 衰減系數(shù)為：20 1002 104 2 3 = = L R 電路的諧振角頻率：50 104100 11 6 0 = = LC 衰減振蕩角頻率：21102050 2222 0 =d 又因?yàn)椋?5 2 arcsin 50 20 arcsinarcsin 0 = )2110sin( 21 750 ) 5 2 arcsin2110cos( 21 600 )2110sin( 1042110 03. 0 ) 5 2 arcsin2110cos( 2110 50 120 sin )0( )cos()0()( 2020 20 6 20 0 tete tete t C i teutu tt tt d d L d t d cc = += += dt du Cti c L =)( iL iS(t) + G uC C L - 題圖 4-10 習(xí)題 4-11 電路 4-11 題圖 4-10 所示電路中，已知： = 01 00 )( t t tis 電導(dǎo) G=5S，電感 L=0.25H，電容 C=1F，求電流 iL(t)。 解：電路的初始值為： 0)0(= +C uV，iA 0)0(= +L t0 后，電路的