凸輪機構的設計計算和運動分析.doc

% * 偏置移動從動件盤形凸輪設計繪圖和運動分析 *disp # 已知條件 #disp 凸輪作逆時針方向轉動,從動件偏置在凸輪軸心的右邊disp 從動件在推程作等加速/等減速運動,在回程作余弦加速度運動% 基圓半徑；滾子半徑；從動件偏距；從動件升程rb=40;rt=10;e=15;h=50;% 推程運動角；遠休止角；回程運動角；推程許用壓力角；凸輪轉速ft=100;fs=60;fh=90;alpha_p=35;n=200;% 角度和弧度轉換系數(shù)；機構尺度hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb2-e2);w=n*pi/30; omega=w*du; % 凸輪角速度（/s）fprintf( 基圓半徑 rb = %3.4f mm n,rb)fprintf( 滾子半徑 rt = %3.4f mm n,rt)fprintf( 推桿偏距 e = %3.4f mm n,e)fprintf( 推程升程 h = %3.4f mm n,h)fprintf( 推程運動角 ft = %3.4f 度 n,ft)fprintf( 遠休止角 fs = %3.4f 度 n,fs)fprintf( 回程運動角 fh = %3.4f 度 n,fh)fprintf( 推程許用壓力角 alpha_p = %3.4f 度 n,alpha_p)fprintf( 凸輪轉速 n = %3.4f r/min n,n)fprintf( 凸輪角速度(弧度) w = %3.4f rad/s n,w)fprintf( 凸輪角速度(度) omega = %3.4f 度 /s n,omega)disp disp 計算過程和輸出結果 disp % (1)-校核凸輪機構的壓力角和輪廓曲率半徑disp * 計算凸輪理論輪廓的壓力角和曲率半徑 *disp 1 推程(等加速/等減速運動)for f=1:ft if falpha_p fprintf( * 凸輪推程壓力角超過許用值,需要增大基圓!n)endrho_tn = min(rho_t);fprintf ( 最小曲率半徑 rho_tn = %3.4f mmn,rho_tn)for f=1:ft if rho_t(f)=rho_tn;ftn=f;break;endendfprintf( 對應的位置角 ftn = %3.4f 度n,ftn)if rho_tnrt+5 fprintf( * 凸輪推程輪廓曲率半徑小于許用值,需要增大基圓或減小滾子!n)end disp 2 回程(余弦加速度運動-簡諧運動)d1=ft+fs;d2=ft+fs+fh; % 回程運動角范圍for f=d1:d2 k=f-d1; s(f)=0.5*h*(1+cos(pi*k/fh);s=s(f); % 簡諧運動-位移方程 ds(f)=-0.5*pi*h*sin(pi*k/fh)/(fh*hd);ds=ds(f); d2s(f)=-0.5*pi2*h*cos(pi*k/fh)/(fh*hd)2;d2s=d2s(f); alpha_h(f)=atan(abs(ds+e)/(se+s); % 回程壓力角(弧度) alpha_hd(f)=alpha_h(f)*du; % 回程壓力角(度) ph1=(se+s)2+(ds-e)2)1.5; ph2=abs(se+s)*(d2s-se-s)-(ds-e)*(2*ds-e); rho_h(f)=ph1/ph2; % 回程曲率半徑 sh(f)=s; vh(f)=-0.5*pi*h*omega*sin(pi*f/fh)/fh; % 簡諧運動-速度方程 ah(f)=-0.5*pi2*h*omega2*cos(pi*f/fh)/fh2; % 簡諧運動-加速度方程endalpha_hm = max(alpha_hd(d1:d2);fprintf( 回程最大壓力角 alpha_hm = %3.4f 度n,alpha_hm)for f=d1:d2 if alpha_hd(f)=alpha_hm;fhm=f;break;endendfprintf( 對應的位置角 fhm = %3.4f 度n,fhm)rho_hn=min(rho_h(d1:d2);fprintf( 最小曲率半徑 rho_hn = %3.4f mmn,rho_hn)for f=d1:d2 if rho_h(f)=rho_hn;fhn=f;break;endendfprintf( 對應的位置角 fhn = %3.4f 度n,fhn)if rho_hnrt+5 fprintf( * 凸輪回程輪廓曲率半徑小于許用值,需要增大基圓或減小滾子!n)enddisp % (2)-計算凸輪機構的從動件運動參數(shù)disp * 計算凸輪機構從動件的運動參數(shù) *disp 1 推程(等加速/等減速運動)disp 凸輪轉角 位移s(mm) 速度v(mm/s)for f=10:10:ft ydcs_t=f st(f) vt(f); disp(ydcs_t)endat_1=4*h*omega2/ft2;at_2=-4*h*omega2/ft2;fprintf( 等加速上升的加速度 at_1 = %3.4f (mm/s2) n,at_1)fprintf( 等減速上升的加速度 at_2 = %3.4f (mm/s2) n,at_2)disp 2 回程(余弦加速度運動-簡諧運動)disp 凸輪轉角 位移s(mm) 速度v(mm/s) 加速度a(mm/s2)for f=d1:10:d2 ydcs_h=f sh(f) vh(f) ah(f); disp(ydcs_h)end% (3)-繪制凸輪機構的從動件運動線圖figure(1);subplot(3,2,1) % 推程位移線圖f=1:ft;plot(f,st);xlabel (凸輪轉角 it phi / rm( )ylabel (it s / rm(mm)title(從動件推程位移線圖);subplot(3,2,2) % 回程位移線圖f=d1:d2;plot(f,sh(d1:d2);xlabel (凸輪轉角 it phi / rm( )ylabel (it s / rm(mm)title(從動件回程位移線圖);subplot(3,2,3) % 推程速度線圖f=1:ft;plot(f,vt);xlabel (凸輪轉角 it phi / rm( )ylabel (it v / rm(mm/s)title(從動件推程速度線圖);subplot(3,2,4) % 回程速度線圖f=d1:d2;plot(f,-vh(d1:d2);xlabel (凸輪轉角 it phi / rm( )ylabel (it v / rm(mm/s)title(從動件回程速度線圖);subplot(3,2,5) % 推程加速度線圖line(0,ft/2,at_1,at_1);line(ft/2,ft/2,at_1,at_2); % 等加速等減速之間的突變垂線line(ft/2,ft,at_2,at_2);xlabel (凸輪轉角 it phi / rm( )ylabel (it a / rm(mm/s2)title(從動件推程加速度線圖);subplot(3,2,6) % 回程加速度線圖f=d1:d2;plot(f,-ah(d1:d2);xlabel (凸輪轉角 it phi / rm( )ylabel (it a / rm(mm/s2)title(從動件回程加速度線圖);disp % (4)-計算凸輪理論廓線與實際廓線的直角坐標和向徑disp * 凸輪理論輪廓與實際輪廓的直角坐標 *nd=360;for f=1:nd if fft/2 & fft & fd1 & fd2 & f=nd s=0;ds=0; end xx(f)=(se+s)*sin(f*hd)+e*cos(f*hd);x=xx(f); % 理論輪廓橫坐標 yy(f)=(se+s)*cos(f*hd)-e*sin(f*hd);y=yy(f); % 理論輪廓縱坐標 dx(f)=(ds-e)*sin(f*hd)+(se+s)*cos(f*hd);dx=dx(f); dy(f)=(ds-e)*cos(f*hd)-(se+s)*sin(f*hd);dy=dy(f); xp(f)=x+rt*dy/sqrt(dx2+dy2);xxp=xp(f); % 實際輪廓橫坐標 yp(f)=y-rt*dx/sqrt(dx2+dy2);yyp=yp(f); % 實際輪廓縱坐標 r(f)=sqrt(x2+y2); % 理論輪廓向徑 rp(f)=sqrt(xxp2+yyp2); % 實際輪廓向徑enddisp 1 推程(等加速/等減速運動)disp 凸輪轉角 理論x 理論y 實際x 實際yfor f=10:10:ft nu=f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f); disp(nu)enddisp 2 回程(余弦加速度運動)disp 凸輪轉角 理論x 理論y 實際x 實際yfor f=d1:10:d2 nu=f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f); disp(nu)enddisp * 凸輪理論輪廓與實際輪廓的向徑 *disp 1 推程(等加速/等減速運動)disp 凸輪轉角 理論r 實際rfor f=10:10:ft nu=f r(f) rp(f); disp(nu)enddisp disp 2 回程(余弦加速度運動)for f=d1:10:d2 nu=f r(f) rp(f); disp(nu)end% (5)-繪制凸輪的理論輪廓和實際輪廓figure(2);plot(xx,yy,r-.) % 理論輪廓(紅色,點劃線)axis (-(rb+h-10) (rb+h+10) -(rb+h+10) (rb+rt+10) % 橫軸和縱軸的下限和上限axis equal % 橫軸和縱軸的尺度比例相同text(rb+h+3,0,X) % 標注橫軸text(0,rb+rt+3,Y) % 標注縱軸text(-5,5,O) % 標注直角坐標系原點title(偏置移動從動件盤形凸輪輪廓) % 標注圖形標題hold on; % 保持圖形plot(-(rb+h) (rb+h),0 0,k) % 橫軸(黑色)plot(0 0,-(rb+h) (rb+rt),k) % 縱軸(黑色)plot(e e,0 (rb+rt),k-) % 初始偏置位置(黑色,虛線)ct=linspace(0,2*pi); % 畫圓的極角變化范圍plot(rb*cos(ct),rb*sin(ct),g) % 基圓(綠色)plot(e*cos(ct),e*sin(ct),c-) % 偏距圓(青色,虛線) plot(e + rt*cos(ct),se + rt*sin(ct),m) % 滾子圓(品紅色) plot(xp,yp,b) % 實際輪廓(藍色) * 偏置移動從動件盤形凸輪設計繪圖和運動分析 * # 已知條件 # 凸輪作逆時針方向轉動,從動件偏置在凸輪軸心的右邊 從動件在推程作等加速/等減速運動,在回程作余弦加速度運動 基圓半徑 rb = 40.0000 mm 滾子半徑 rt = 10.0000 mm 推桿偏距 e = 15.0000 mm 推程升程 h = 50.0000 mm 推程運動角 ft = 100.0000 度 遠休止角 fs = 60.0000 度 回程運動角 fh = 90.0000 度 推程許用壓力角 alpha_p = 35.0000 度 凸輪轉速 n = 200.0000 r/min 凸輪角速度(弧度) w = 20.9440 rad/s 凸輪角速度(度) omega = 1200.0000 度 /s 計算過程和輸出結果 * 計算凸輪理論輪廓的壓力角和曲率半徑 * 1 推程(等加速/等減速運動) 推程最大壓力角 alpha_tm = 34.2666 度 對應的位置角 ftm = 50.0000 度 最小曲率半徑 rho_tn = 35.2303 mm 對應的位置角 ftn = 51.0000 度 2 回程(余弦加速度運動-簡諧運動) 回程最大壓力角 alpha_hm = 30.9248 度 對應的位置角 fhm = 213.0000 度 最小曲率半徑 rho_hn = 30.3591 mm 對應的位置角 fhn = 250.0000 度 * 計算凸輪機構從動件的運動參數(shù) * 1 推程(等加速/等減速運動) 凸輪轉角 位移s(mm) 速度v(mm/s) 10 1 240 20 4 480 30 9 720 40 16 960 50 25 1200 60 34 960 70 41 720 80 46 480 90 49 240 100 50 0 等加速上升的加速度 at_1 = 28800.0000 (mm/s2) 等減速上升的加速度 at_2 = -28800.0000 (mm/s2) 2 回程(余弦加速度運動-簡諧運動) 凸輪轉角 位移s(mm) 速度v(mm/s) 加速度a(mm/s2) 160 50 673 -33602 170 48 358 -41220 180 44 0 -43865 190 37 -358 -41220 200 29 -673 -33602 210 21 -907 -21932 220 12.5 -1031.3 -7617.1 230 5.8 -1031.3 7617.1 240 2 -907 21932 250 0 -673 33602 * 凸輪理論輪廓與實際輪廓的直角坐標 * 1 推程(等加速/等減速運動) 凸輪轉角 理論x 理論y 實際x 實際y 10.0000 21.3848 34.8977 18.7440 25.2527 20.0000 28.1459 33.4732 26.5660 23.5988 30.0000 36.0309 32.4073 34.7788 22.4860 40.0000 45.6105 31.0206 43.9004 21.1679 50.0000 57.1986 28.4142 54.4870 18.7889 60.0000 69.0579 22.5501 63.1030 14.5165 70.0000 78.5024 12.6099 70.2060 7.0270 80.0000 84.4235 -0.3453 74.7846 -3.0083 90.0000 86.0810 -15.0000 76.0894 -14.5890 100.0000 83.1533 -29.8936 73.7429 -26.5105 2 回程(余弦加速度運動) 凸輪轉角 理論x 理論y 實際x 實際y 160.0000 15.6881 -86.9597 13.9127 -77.1185 170.0000 0.0875 -86.8780 1.9206 -77.0474 180.0000 -15.0000 -81.2321 -9.9808 -72.5829 190.0000 -27.7230 -70.8432 -20.2897 -64.1539 200.0000 -36.8131 -57.2861 -27.8219 -52.9092 210.0000 -41.8603 -42.5041 -32.0770 -40.4336 220.0000 -43.36