數(shù)學方程與不等式.ppt

方程與不等式,By Echo,(佛山市2005年)方程 的解是（ ） A1 B1 C1 D0,(揚州市2005年)關(guān)于x的方程kx+3x1=0有實數(shù)根, 則k的取值范圍是（ ） A k k 且k0 k k 且k,(揚州市2005年)若方程 有增根，則它的增根是（ ） A0 B. 1 C. -1 D.1或-1,一.選擇題,C,D,B,(2005年北京市)用換元法解方程 時，如果 設(shè) ，那么原方程可化為（ ） A. B. C. D.,(2005年佛山市)已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x5x+6=0的兩根，則此直角三角形的斜邊長為( ). A. B.3 C. D.13,(2005年常德市)右邊給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（ ） A69 B54 C27 D40,日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31,D,C,C,(2005年常德市)已知方程x+(2k+1)x+k2=0的兩實根的平方和等于11，k的取值是（ ） A3或1 B3 C1 D3,(05年深圳市)方程x = 2x的解是（ ） A.x=2 B.x1= ，x2= 0 C.x1=2，x2=0 D.x = 0,(05年深圳市)一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是（ ） A.106元 B.105元 C.118元 D.108元,(2005年黑龍江)不等式組 的解集是( ) A.x3 B.l1,B,D,C,C,(2005年黑龍江)A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是( ) (A)2或2.5 (B)2或10 (C)10或12.5 (D)2或12.5,二.填空題,（2005年黑龍江）小華的媽媽為爸爸買了一件衣服和一條褲子，共用306元其中衣服按標價打七折，褲子按標價打八折，衣服的標價為300元，則褲子的標價為 元,(2005年北京市)不等式組 的解集是_,(2005年大連市)方程的 解為_,120,X=1,A,（2005年荊門市）在一次主題為“學會生存”的中學生社會實踐活動中，春華同學為了鍛煉自己，他通過了解市場行情，以每件6元的價格從批發(fā)市場購進若干件印有2008北京奧運標志的文化衫到自由市場去推銷，當銷售完30件之后，銷售金額達到300元，余下的每件降價2元，很快推銷完畢，此時銷售金額達到380元，春華同學在這次活動中獲得純收入元.,（2005年荊門市）不等式組 的解集為.,170,5x4,三.解答題,(2005年常德市)解方程：,(2005年北京市)用配方法解方程,(北京市豐臺區(qū)2005年) 用換元法解方程：,x1=4,x2=1經(jīng)檢驗x=1是增根，應舍去 原方程的解為x=4,解：設(shè)進價是x元，依題意，得,解得,(2005年佛山市)在商品市場經(jīng)?？梢月牭叫∝湹慕腥侣暫皖櫩偷挠憙r還價聲：“10元一個的玩具賽車打八折，快來買??！”“能不能再便宜2元？”如果小販真的讓利(便宜)2元賣了，他還能獲利20，根據(jù)下列公式求一個玩具賽車進價是多少元？（公式：利潤=進價利潤率=銷售價打折數(shù)讓利數(shù)進價）,(揚州市2005年) 寶應縣是江蘇省青少年足球訓練基地，每年都舉行全縣中小學生足球聯(lián)賽比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分2004年的聯(lián)賽中某校足球隊參加了16場比賽，共得30分已知該隊只輸了2場，那么這個隊勝了幾場？平了幾場？,解：方法一：設(shè)這個隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意，得,解之得,方法二：設(shè)這個隊勝了x場，則平了（14x）場，根據(jù)題意，得3x+(14x)=30，解之得x=8，則14x=6答：這個隊勝了8場，平了6場,(北京市豐臺區(qū)2005年) 列方程或方程組解應用題：用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,求每塊地磚的長與寬,解：設(shè)每塊地磚的長為xcm，寬為ycm根據(jù)題意，得,解這個方程組，得,答：每塊地磚的長為45cm，寬為15cm,(2005年北京市)列方程或方程組解應用題：夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？,解法一：設(shè)只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電x度，乙種空調(diào)每天節(jié)電y度依題意，得：,解得：,解法二：設(shè)只將溫度調(diào)高1后，乙種空調(diào)每天節(jié)電x度,則甲種空調(diào)每天節(jié)電,度依題意，得：,解得：,答：只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度,(2005年大連市)某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬元增加到1210萬元，求平均每年增長的百分率,解：設(shè)平均每年增長的百分率為x，根據(jù)題意，得1000（1x）21210，,解這個方程，得x10.110，x22.1由于增長率不能為負數(shù)，所以x2.1不符合題意，因此符合本題要求的x為0.110答：平均每年增長的百分率為10,(佛山市2005年)某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表 為吸引游客，實行團體入住五折優(yōu)惠措施一個50人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？,解法一：設(shè)三人普通房和雙人普通房各住了 、,間，根據(jù)題意，得,， 解得,解法二：設(shè)三人普通房和雙人普通房各住了 、,人，根據(jù)題意，得,，解得,且,（間）， （間）,解法三：設(shè)三人普通房共住了,人，則雙人普通房共住了,人，根據(jù)題意，得,解得,，且,（間），,答：三人間普通客房、雙人間普通客房各住了8、13間,（間）.,（2005年荊門市）已知關(guān)于x的方程 的兩根是一個矩形兩鄰邊的長. k取何值時，方程在兩個實數(shù)根； 當矩形的對角線長為 時，求k的值.,解： 要使方程有兩個實數(shù)根，必須0，即,0，化簡得：2k30，解之得：k,設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為a、b，則有,解之得：k12，k26由可知，k6時，方程無實數(shù)根，所以，只能取k2,(2005年河南省)某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元 （1）按該公司要求可以有幾種購買方案？ （2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種方案？,（1）設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6x）臺由題意，得,，解這個不等式，得,即x可以取0、1、2三個值，所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案：方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6臺；方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5臺；方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4臺（2）按方案一購買機器，所耗資金為30萬元，新購買機器日生產(chǎn)量為360個；按方案二購買機器，所耗資金為175532萬元；，新購買機器日生產(chǎn)量為1100560400個；按方案三購買機器，所耗資金為274534萬元；新購買機器日生產(chǎn)量為2100460440個。因此，選擇方案二既能達到生產(chǎn)能力不低于380個的要求，又比方案三節(jié)約2萬元資金，故應選擇方案二,（2005年荊門市）某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，學校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個座位. 求中巴車和大客車各有多少個座位？ 客運公司為學校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客車每輛往返費用400元，學校在研究租車方案時發(fā)現(xiàn)，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？,解：設(shè)每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x15）個，依題意有 ,解之得：x145，x290（不合題意，舍去）答：每輛中巴車有座位45個，每輛大客車有座位60個,若單獨租用大客車，租車費用為（61）4002000（元）；設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y1）輛，則有45y60（y1）270，解得y2，當y2時，y13，運送人數(shù)為452603270合要求這時租車費用為350240031900（元），故租用中巴車2輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少200元，比單獨租用大客車的租車費少100元.解法二：設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y1）輛，則有350y400（y1）2000，解得：,故y1或y2,解法一：若單獨租用中巴車，租車費用為 3502100元,感悟,By Echo,(05年深圳市)某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊再合作20天完成 （1）求乙工程隊單獨做需要多少天完成？ （2）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天