數(shù)學(xué)二次根式的乘除.ppt

二次根式,二次根式的乘除法,一、教學(xué)目標(biāo),1.掌握二次根式的乘法法則 2.會(huì)利用二次根式的基本性質(zhì)和二次根式的乘法法則化簡二次根式,二、教學(xué)重難點(diǎn),重點(diǎn)是利用二次根式的基本性質(zhì)和二次根式的乘法法則化簡二次根式； 難點(diǎn)是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)二次根式的乘法公式中被開方數(shù)的取值范圍，并能正確靈活地運(yùn)用二次根式的基本性質(zhì)和二次根式的乘法法則化簡二次根式。,三、教學(xué)過程設(shè)計(jì),1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問題 (1)一個(gè)長方形的長寬如圖所示，求這個(gè)長方形的面積。利用長方形的面積公式，可以得到：,這個(gè)結(jié)果 能否繼續(xù)化簡呢？又如何化簡呢？,其中,又表示什么意思？,是什么式子？,(2)如果長方形的面積是 ，長 ，求b。,根據(jù)長方形的面積公式可列出下面的式子,提問學(xué)生這個(gè)式子又該如何化簡？,2.探索交流，研究發(fā)現(xiàn),算一算：,根據(jù)填空你能發(fā)現(xiàn)什么？,一般情況下，當(dāng),有什么關(guān)系？,答案：（1）10、10 （2）21、21 （3）3、2,想一想,成立嗎？為什么？應(yīng)該等于多少？,總結(jié)：,例1 計(jì)算：,這個(gè)例題可以讓學(xué)生自己試著解答。第（2）小題學(xué)生解答可能有困難，教師可做適當(dāng)提示；第（3）小題可讓學(xué)生想一想，這里為什么 ？讓學(xué)生自己思考、討論、交流，得到答案，提醒學(xué)生注意題中的隱含條件。,這就是二次根式的乘法法則。,例2 計(jì)算：,讓學(xué)生體會(huì)進(jìn)行二次根式的乘法計(jì)算時(shí)的計(jì)算方法，如化簡 ，應(yīng)先把14分解質(zhì)因數(shù)，再把開得盡方的因式寫到根號外面，即得,3.比較歸納，深化研究,問題1：我們知道,類似地猜想,的值應(yīng)等于什么？,a 、b的取值有什么規(guī)定？為什么？,問題2：請驗(yàn)證下列等式是否成立？,請學(xué)生總結(jié)：,這是二次根式的除法法則。,例3 計(jì)算：,例4 化簡,答案：,4.練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移,5.回顧聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu),進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，要注意必備的條件，正確使用公式，并要能靈活地與其他有關(guān)知識聯(lián)系起來，使運(yùn)算