2017屆中考數(shù)學(xué)第20講特殊的平行四邊形知識梳理（冀教版）

1 / 3 2017 屆中考數(shù)學(xué)第 20 講特殊的平行四邊形知識梳理（冀教版） 本資料為 WoRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址第20講特殊的平行四邊形 一、知識清單梳理 知識點一：特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定關(guān)鍵點撥及對應(yīng)舉例 1.性質(zhì) （具有平行四邊形的一切性質(zhì)，對邊平行且相等）矩形菱形正方形 (1) 矩形中 ,RtABDRtDcARtcDBRtBAc;_ 兩對全等的等腰三角形 .所以經(jīng)常結(jié)合勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)解題 . （ 2 ） 菱 形 中 ， 有 兩 對 全 等 的 等 腰 三 角 形 ；RtABoRtADoRtcB oRtcDo; 若 ABc=60 ，則ABc 和 ADc 為等邊三角形，且四個直角三角形中都有一個 30 的銳角 . （ 3）正方形中有 8 個等腰直角三角形，解題時結(jié)合等腰直角三角形的銳角為 45 ，斜邊 =直角邊 . （ 1）四個角都是直角 （ 2）對角線相等且互相平分 .即 2 / 3 Ao=co=Bo=Do. （ 3）面積 =長 寬 =2SABD=4SAoB. （ 1）四邊相等 （ 2）對角線互相垂直、平分，一條對角線平分一組對角 （ 3）面積 =底 高 =對角線 _乘積的一半 (1)四條邊都相等，四個角都是直角 (2)對 角線相等且互相垂直平分 (3)面積 =邊長 邊長 =2SABD =4SAoB 2.判定（ 1）定義法：有一個角是直角的平行四邊形 （ 2）有三個角是直角 （ 3）對角線相等的平行四邊形（ 1）定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形 （ 2）對角線互相垂直的平行四邊形 （ 3）四條邊都相等的四邊形（ 1）定義法：有一個角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形 （ 2）一組鄰邊相等的矩形 （ 3）一個角是直角的菱形 （ 4）對角線相等且互相垂直、平分例：判斷正誤 . 鄰邊相等的四邊形為菱形 .（） 有 三個角是直角的四邊形式矩形 . 3 / 3 （） 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 .（） 對邊相等的矩形是正方形 .（） 3.聯(lián)系包含關(guān)系： 知識點二：特殊平行四邊形的拓展歸納 4.中點四邊形（ 1）任意四邊形多得到的中點四邊形一定是平行四邊形 . （ 2）對角線相等的四邊形所得到的中點四邊形是矩形 . （ 3）對角線互相垂直的四邊形所得到的中點四邊形是菱形 . （ 4）對角線互相垂直且相等的四邊形所得到的中點四邊形是正方形 .如圖，四邊形 ABcD為菱形，則其中點四邊形 EFGD的形狀是矩形 . 5.特殊四邊形中的解題 模型（ 1）矩形：如圖 ， E 為 AD上任意一點， EF過矩形中心 o，則 AoEcoF,S1=S2. （ 2）正方形 :如圖 ，若 EFmN ，則 EF=mN;如圖 ， P 為AD邊上