2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性檢測(cè)(4月)試題 文.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性檢測(cè)(4月)試題 文一.選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確) 1.不等式|x-1|+|x+2|3的解集為( )A.(-,-22,+) B.(-,-21,+) C.(-,-23,+) D.(-,-12,+)2.下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)的是( ) A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)=x3 D.f(x)=cosx3.已知命題p:x(0,),xsinx;命題q:$xR,()x=log0.5x,則下列命題中真命題為( )A.q B.pq C.(p)q D.(p) (q)4.曲線y=ex在點(diǎn)(2,e2)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為( )A. B.2e2 C.e2 D.e2 5.設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f (x),且f(x)=x2+2xf (1),則f (0)=( )A.0 B.-4 C.-2 D.26.若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)在第四象限且開口向上,則函數(shù)f (x)的圖象是( )7.給出下列結(jié)論:命題“若x=0或y=0,則xy=0”的否命題為“若x0或y0,則xy0”“a=2”是“直線ax+4y+1=0與直線ax-y-3=0垂直”的充要條件命題“xR,x-lnx0”的否定是“$x0R,x0-lnx00”函數(shù)f(x)=ex+x的零點(diǎn)在區(qū)間(-1,0)內(nèi). 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.已知命題p:a20(aR),命題q:函數(shù)f(x)=x2-x在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增, 則下列命題中為真命題的是( ) A.pq B.pq C.(p)(q) D.(p)q 9.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3時(shí)取得極值,則a=( ) A.2 B.3 C.4D.510.若P(x,y)在橢圓(q為參數(shù))上,則x+2y的取值范圍為( ) A.(-,5) B.5,+) C.-5,5 D.(-,-511.函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如右圖所示,則下列結(jié)論成立的是( ) A.a0,b0,d0 B.a0,b0,c0 C.a0,b0,d0 D.a0,b0,c0,d0 12.若f(x)=,ebf(b) B.f(a)=f(b) C.f(a)1二.填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上)13.在極坐標(biāo)系中,若過點(diǎn)A(3,0)且與極軸垂直的直線交曲線4cosq于A、B兩點(diǎn),則|AB|=_.14.已知函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)M(1,f(1)處的切線方程是y=x+2,則f(1)+ f (1)= 15.直線(t為參數(shù))與圓x2y216交于A、B兩點(diǎn),則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_16.若函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+)上是單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_三解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(12分)已知c0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:不等式x+|x-2c|1的解集為R如果P和Q有且僅有一個(gè)正確,求c的取值范圍18.(12分)已知直線l: (t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的坐標(biāo)方程為=2cos.(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(5,),直線l與曲線C的交點(diǎn)為A、B,求|MA|MB|的值.19.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx+c(a0)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導(dǎo)函數(shù)f (x)的最小值為-12.(1)求a,b,c的值;(2)求函數(shù)f(x)在-1,3上的最大值和最小值.20.(12分)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),橢圓C的參數(shù)方程為(a為參數(shù)),在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,)(1)求橢圓C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A的直角坐標(biāo);(2)直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),求APQ的面積21.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值.(1)求a、b的值；(2)若對(duì)于任意的x0,3,都有f(x)c2成立,求c的取值范圍.22.(10分) 已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|.(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含-1,1,求a的取值范圍.參考答案(卷選擇題60分)一.選擇題 BDBAB ACADC AC二.填空題 2; 3; (3,); k1三解答題17.解：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減0c1不等式x+|x2c|1的解集為R函數(shù)y=x+|x2c|在R上恒大于1x+|x2c|=函數(shù)y=x+|x2c|在R上的最小值為2c不等式x+|x2c|1的解集為R2c1c如果P正確,且Q不正確,則0c如果P不正確,且Q正確,則c1c的取值范圍為（0,1,+）18.解:(1)=2cos 2=2cos x2+y2=2x故曲線C的直角坐標(biāo)方程為（x1）2+y2=1(2)直線l:（t為參數(shù)）,方法1:普通方程為,（5,）在直線l上，過點(diǎn)M作圓的切線,切點(diǎn)為T,則|MT|2=（51）2+31=18,由切割線定理,可得|MT|2=|MA|MB|=18方法2:把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程中,化簡(jiǎn)得t2+5t+18=0|MA|MB|=|t1t2|=1819.解:(1)為奇函數(shù)，的最小值為，又直線的斜率為，解得（2），列表如下：00極大值極小值，函數(shù)在上的最大值是18，最小值是20.解：(1)由得+y2=1. 2分因?yàn)榈臉O坐標(biāo)為,所以，.在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為 . 4分（2）把削去參數(shù)得直線l的一般方程為x+y-1=0解得5x2-8x=0|PQ|=所以點(diǎn)到直線的距離. 9分的面積為. 10分21.解：（1），因?yàn)樵诩叭〉脴O值1,2是方程的兩個(gè)根解得a=-3,b=4（2）由(1)可知，。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，。則當(dāng)時(shí)，的最大值為.因?yàn)閷?duì)于任意的,有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍為22.解:(1)當(dāng)a