中考數(shù)學必備復習 第一章 數(shù)與式 第4講 因式分解課件.ppt

第一章數(shù)與式,第4講因式分解,課前小練,知識梳理,課堂精講,過關測試,基礎鞏固課前小練,課前小練,知識梳理,課堂精講,過關測試,4、(2014張家界)下列各式中能用完全平方公式進行分解的是（）,1、(2013廣州)分解因式：,2、因式分解：a2+2a+1=_,3、(2012廣東)分解因式：,課前小練,知識梳理,課堂精講,過關測試,D,5、分解因式a3b-2a2b2+ab3=_,基礎回顧知識梳理,課前小練,知識梳理,課堂精講,過關測試,1.因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式。這樣的式子變形，叫因式分解。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。,2.因式分解的方法：(1)提公因式法，(2)公式法，(3)分組分解法，(4)十字相乘法。,3.提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c).,4.公式法：,5.十字相乘法：,6.因式分解的一般步驟：一“提”(取公因式)，二“套”(公式)，三“分組”，四“十字”。,7.易錯知識辨析(1)注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；(2)完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式。,名師點評課堂精講,課前小練,知識梳理,課堂精講,過關測試,例1.下列式子是因式分解的是（）,思路分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷。,答案：A.是整式的乘法，故不是分解因式，本選項錯誤；B.左邊的式子與右邊的式子不相等，故本選項錯誤；C.是整式積的形式，故是分解因式，本選項正確；D.左邊式子與右邊式子不相等，故本選項錯誤。,考點1：因式分解的意義,C,方法指導：因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式。,考點2：因式分解的方法,例2.(2012廣州)分解因式：,方法指導：此題主要考查了提公因式法分解因式，關鍵是找準公因式。,思路分析：直接提取公因式即可.,答案：,（1）提公因式法,例3.化簡：a2+2a+1=_.,思路分析：符合完全平方公式的結構特點，利用完全平方公式分解因式即可。,答案：解：a2+2a+1=(a+1)2,方法指導：此題考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式的結構是解題的關鍵。,（2）運用公式法,(a+1)2,例4.a4b-6a3b+9a2b分解因式的正確結果是（）A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a+3)(a-3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)2,思路分析：先提取公因式a2b，再用公式法分解a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2。,答案：D,方法指導：分解因式常用的方法是提公因式法和公式法，本題綜合考查了這兩種方法，考生常出錯的地方是提公因式以后，沒有觀察分解是否徹底，而本題綜合兩種方法考查，使得本題的區(qū)分度較高。,（3）先提取因式后再運用公式法,D,考點3：二次三項式的因式分解,例5.分解因式：,思路分析：對于型二次三項式的因式分解，只要把常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，而一次項系數(shù)正好等于這兩個因數(shù)的和，那么就可以把它分解成.,答案：,方法指導：對于二次三項式，根據(jù)其特點一般可以分別采用配方、分項或的方法分解因式，本題因為不是完全平方式，不能直接使用公式法進行分解