2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 三角形 4.1 認(rèn)識三角形（第3課時(shí)）教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

1認(rèn)識三角形第3課時(shí),【基礎(chǔ)梳理】三角形的三種重要線段的概念及特征(1)角平分線概念:在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,該角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的_.特征:三角形的三條角平分線交于_.,線段,一點(diǎn),(2)中線概念:連接三角形一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊_的線段.特征:三角形的三條中線交于_.,中點(diǎn),一點(diǎn),(3)高概念:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和_之間的線段叫做三角形的_,簡稱三角形的_.特征:三角形的三條高所在的直線相交于_.,垂足,高線,高,一點(diǎn),【自我診斷】1.(1)三角形的高是直線,三角形的角平分線是射線,三角形的中線是線段.()(2)三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn).(),2.如圖,已知點(diǎn)D是ABC的重心,連接BD并延長,交AC于點(diǎn)E,若AE=4,則AC的長度為()A.6B.8C.10D.12,B,3.在畫三角形的三條重要線段(角平分線、中線和高線)時(shí),不一定畫在三角形內(nèi)部的是_.,高線,知識點(diǎn)一三角形的三種線段【示范題1】如圖,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=70,C=30.求:(1)BAE的度數(shù).(2)DAE的度數(shù).,【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得:BAC=180-B-C=80,然后根據(jù)角平分線定義得:BAE=BAC=40.,(2)由于ADBC,則ADE=90,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得:ADE=B+BAD,所以BAD=90-B=20,然后利用DAE=BAE-BAD進(jìn)行計(jì)算.,【自主解答】(1)因?yàn)锽+C+BAC=180,所以BAC=180-B-C=180-70-30=80,因?yàn)锳E平分BAC,所以BAE=BAC=40.,(2)因?yàn)锳DBC,所以ADE=90,而ADE=B+BAD,所以BAD=90-B=90-70=20,所以DAE=BAE-BAD=40-20=20.,【互動探究】如果條件B=70,C=30改成B-C=40,能求出DAE的度數(shù)嗎?提示:能.因?yàn)锽+C+BAC=180,所以BAC=180-B-C,因?yàn)锳E平分BAC,所以BAE=BAC=(180-B-C),=90-(B+C),因?yàn)锳DBC,所以ADE=90,而ADE=B+BAD,所以BAD=90-B,所以DAE=BAE-BAD=90-(B+C)-(90-B)=(B-C),因?yàn)锽-C=40,所以DAE=40=20.,【備選例題】如圖,在ABC中,B=30,ACB=110,AD是BC邊上的高線,AE平分BAC,求DAE的度數(shù).,【解析】因?yàn)锽=30,ACB=110,所以BAC=180-30-110=40,因?yàn)锳E平分BAC,所以BAE=BAC=40=20,因?yàn)锽=30,AD是BC邊上的高線,所以BAD=90-30=60,所以DAE=BAD-BAE=60-20=40.,【微點(diǎn)撥】三角形的三種重要線段的兩點(diǎn)注意1.三角形的高、中線、角平分線都是指線段,且每個(gè)三角形每種線段都有三條.2.無論什么樣的三角形,它的中線和角平分線都在三角形的內(nèi)部,并且交于一點(diǎn).,知識點(diǎn)二三角形三種線段的應(yīng)用【示范題2】(8分)如圖所示,已知在RtABC中,ACB=90,CD是AB邊上的,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,小明說利用面積關(guān)系就能求出CD的長.請你幫他求出CD的長.,【規(guī)范解答】因?yàn)锳CB=CDB=90,所以SABC=ACCB=ABCD,4分又因?yàn)锳B=13cm,BC=12cm,AC=5cm,所以512=13CD,6分所以CD=(cm).8分,【微點(diǎn)撥】三角形的三