2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 3 三角形的中位線(xiàn)教學(xué)課件（新版）北師大版.pptVIP

3三角形的中位線(xiàn),1.了解三角形中位線(xiàn)的概念.2.探索三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，通過(guò)探索活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心操作、大膽猜想、嚴(yán)格推理的好習(xí)慣.3.會(huì)利用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.,什么叫三角形的中位線(xiàn)？,連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的中位線(xiàn),如圖：D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，DE就是ABC的中位線(xiàn).,一個(gè)三角形共有幾條中位線(xiàn)？,F,答：三條,三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)有什么區(qū)別？,中位線(xiàn)是兩個(gè)中點(diǎn)的連線(xiàn)，而中線(xiàn)是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn).,三角形中位線(xiàn)有什么特殊性質(zhì)嗎？,提示：分別從位置上和數(shù)量上進(jìn)行探究.,猜想：三角形的中位線(xiàn)平行且等于第三邊的一半.,三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.,應(yīng)用格式：因?yàn)樵贏(yíng)BC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn).所以DEBC，DEBC,例已知如圖：在A(yíng)BC中，AB、BC、CA的中點(diǎn)分別是E、F、G，AD是高.求證：EFDG.,分析：EF是ABC的中位線(xiàn),DG是RtADC斜邊上的中線(xiàn),所以EFDG.,你還想到了什么？,【例題】,如圖，已知ABM和CAN都是等邊三角形，P、Q、R分別是BC、BM、CN的中點(diǎn)，試說(shuō)明PQ=PR.,【解析】連接MC、BN,由等邊三角形ABM和等邊三角形CAN知AM=AB,AC=AN,MAC=BAN=60+BAC,所以MACBAN,因此MC=BN.又P、Q、R分別是BC、BM、CN的中點(diǎn),所以PQ、PR分別為BMC和BNC的中位線(xiàn),因此PQ=MC,PR=BN，所以PQ=PR.,【跟蹤訓(xùn)練】,【解析】,2.四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是12cm和10cm，順次連接各邊中點(diǎn)所得四邊形的周長(zhǎng)是（）A.10cmB.18cmC.22cmD.12cm,【解析】選C.如圖所示,AC=12cm,BD=10cm,E、F、G、H為四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，則EH=FG=BD=5cm,HG=EF=AC=6cm,所以四邊形EFGH的周長(zhǎng)為22cm.,3.如圖，ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，則DEF與ABC的面積之比為（）A.14B.13C.12D.1,【解析】選A.因?yàn)镈E、DF是ABC的中位線(xiàn)，所以DECF，DFCE，所以四邊形DFCE是平行四邊形，所以DEFCFE.同理可證，AFDEDF,DEBEDF,所以SDEF=SABC.,【解析】,答案：,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.理解三角形中位線(xiàn)的概念，了解三角形中線(xiàn)與三角形中位線(xiàn)的區(qū)別.2.掌握三角