2018年秋七年級數(shù)學(xué)4.3角4.3.2角的比較與運算備課素材新人教版.docx

4.3角4.3.2角的比較與運算 情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣情景導(dǎo)入成功永遠屬于肯攀高峰的人如圖4320，你選擇從哪一面上山呢？圖4320從圖中我們找到了陡坡和緩坡，其實就是比較兩個角的大小同學(xué)們能直接觀察出圖4320這兩個角的大小嗎？說明與建議 說明：展示圖片，學(xué)生找路徑，其實質(zhì)是比較兩個角的大小，用眼直接能夠觀察出大小，然后出示兩個大小近似的角，不能通過肉眼觀察直接比較大小，從而引出課題建議：重點讓學(xué)生掌握比較兩個角的大小的方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊可以提示性的提問學(xué)生：“你能從比較線段的長短的方法得到的啟示來比較兩個角的大小嗎？圖4321類比導(dǎo)入回顧小學(xué)認識的各種角，通過動畫演示它們的形成過程，看看角的分類(提示：銳角小于直角，直角小于鈍角，鈍角小于平角)，角的大小比較是否存在其必要性？那我們又應(yīng)該怎樣比較兩個角的大小呢？前面學(xué)過的一些方法在這兒能否借鑒？上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的長短比較，大家還記得怎樣比較嗎？(度量法，疊合法)那角的比較能不能類比線段的比較方法呢？如果能，又該怎樣比較呢？本節(jié)課我們就來解決這個問題說明與建議 說明：回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的角的度量、角的表示以及小學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)于銳角、鈍角、直角的概念，通過類比，讓學(xué)生學(xué)會角的比較的方法建議：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際生活理解比較角的大小的方法命題角度1 角的大小比較角的大小比較有(1)疊合法；(2)度量法也可以根據(jù)銳角、直角、鈍角、周角之間的關(guān)系比較角的大小注意角的大小與邊的長短無關(guān)，只與角的兩邊張開角度的大小有關(guān)例觀察、探究與思考根據(jù)圖4322，求解下列問題：(1)比較AOB，AOC，AOD，AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角；(2)寫出AOB，AOC，BOC，AOE中某些角之間的兩個等量關(guān)系圖4322解：(1)根據(jù)圖形可得AOBAOCAODAOE；銳角是AOB，直角是AOC，鈍角是AOD，平角是AOE.(2)根據(jù)圖形可得AOBAOCBOC.AOBBOCAOCAOE.命題角度2 利用三角尺作角當(dāng)利用三角板已有的角度進行角度的和差運算時，要考慮全所有可能的情況角的度數(shù)畫角的方法1545306045157545307510545601051206060903012013590451351509060150165903045165例用一副三角板，不可能畫出的角是(D)A15的角B75的角C165的角 D145的角命題角度3 角度的計算根據(jù)角平分線的定義可以求出所分的兩個較小的角的度數(shù)，再結(jié)合其他的角度，進行加減運算，進而可以求出未知角的度數(shù)注意在計算角的度數(shù)時，在只有幾何語言表述而沒有圖形的情況下，要注意考慮圖形的不同情形，以確保答案不重復(fù)、不遺漏圖4323例如圖4323，AOC80，BOC50，OD平分BOC，求AOD的度數(shù)解：AODAOCDOC80BOC8025105.P136練習(xí)1估計圖中1與2的大小關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)姆椒z驗答案 12；12.2如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15，這個蛋糕應(yīng)等分成多少份？答案 360845，3601524.答：把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是45；要使每份中的角是15，這個蛋糕應(yīng)等分成24份3如圖，O是直線AB上一點，OC是AOB的平分線，COD31.28，求AOD的度數(shù)答案 AOB180，AOCBOC，AOCAOB90.AODAOCCOD9031285832.當(dāng)堂檢測1. 在AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，則一定存在（ ）A.AOBAOC B.AOBBOC C.BOCAOC D.AOCBOC2. 【2012濱州】 借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（）A65 B75 C85 D953. 根據(jù)下圖，完成下列填空： （1）BOD=BOC+_；AOC=_+_；AOB=_+_+_；AOD+BOC=_-_；（2）若AOC=90，BOC=30，則AOB=_ 4. 計算：（1）2516203; （2）1332545. 如圖，OC是AOD的平分線，OE是BOD的平分線，且AOB=130，求COE是多少度. 參考答案：1. A2. B3.（1）DOC AOD DOC AOD DOC COB AOB DOC（2）1204.（1）7549（2）3321155. 解：OC平分AOD，OE平分AOD， COD= AOD，DOE= BOD.COE=COD+DOE=AOD+BOD=AOB=65. 羅素悖論一天，薩維爾村理發(fā)師掛出一塊招牌：“村里所有不自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)，我也只給這些人理發(fā)?！庇谑怯腥藛査骸澳念^發(fā)由誰理呢?”理發(fā)師頓時啞口無言。因為，如果他給自己理發(fā)，那么他就屬于自己給自己理發(fā)的那類人。但是，招牌上說明他不給這類人理發(fā)，因此他不能自己理。如果由另外一個人給他理發(fā)，他就是不給自己理發(fā)的人，而招牌上明明說他要給所有不自己理發(fā)的男人理發(fā)，因此，他應(yīng)該自己理。由此可見，不管怎樣的推論，理發(fā)師所說的話總是自相矛盾的。這是一個著名的悖論，稱為“羅素悖論”。這是由英國哲學(xué)家羅素提出來的，他把關(guān)于集合論的一個著名悖論用故事通俗地表述出來。1874年，德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論，很快滲透到大部分數(shù)學(xué)分支，成為它們的基礎(chǔ)。到19世紀末，全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論的基礎(chǔ)之上了。就在這時，集合論中接連出現(xiàn)了一些自相矛盾