幾個神奇的數(shù)字.doc

_幾個神奇的數(shù)字看似平凡的數(shù)字，我們把它從1乘到6看看142857 X 1 = 142857142857 X 2 = 285714142857 X 3 = 428571142857 X 4 = 571428142857 X 5 = 714285142857 X 6 = 857142同樣的數(shù)字，只是調換了位置，反復的出現(xiàn)。那么把它乘與7是多少呢？我們會驚奇的發(fā)現(xiàn)是 999999 關于其中神奇的解答“142857”它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內， 它是一組神奇數(shù)字， 它證明一星期有7天， 它自我累加一次，就由它的6個數(shù)字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班， 數(shù)字越加越大，每超過一星期輪回，每個數(shù)字需要分身一次，你不需要計算機，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續(xù)累加的答案， 它還有更神奇的地方等待你去發(fā)掘！ 也許，它就是宇宙的密碼1428571142857（原數(shù)字）1428572285714（輪值）1428573428571（輪值）1428574571428（輪值）1428575714285（輪值）1428576857142（輪值）1428577999999（放假由9代班）14285781142856（7分身，即分為頭一個數(shù)字1與尾數(shù)6，數(shù)列內少了7）14285791285713（4分身）142857101428570（1分身）142857111571427（8分身）142857121714284（5分身）142857131857141（2分身）142857141999998（9也需要分身變大）繼續(xù)算下去 神奇的“缺8數(shù)”12345679，這個數(shù)里缺少8，我們把它稱為“缺8數(shù)”。一、清一色1234567963=777777777?！叭?數(shù)”實際上并非對7情有獨鐘，它是一碗水端平，對所有的數(shù)都一視同仁的：你只要分別用9的倍數(shù)（9，18直到81）去乘它，則：111111111222222222直到999999999都會相繼出現(xiàn)。 123456799 =111111111 1234567918=2222222221234567927=3333333331234567936=4444444441234567945=5555555551234567954=666666666 1234567963=7777777771234567972=8888888881234567981=999999999二、三位一體“缺8數(shù)”引起研究者的濃厚興趣，于是人們繼續(xù)拿3的倍數(shù)與它相乘，發(fā)現(xiàn)乘積竟“三位一體”地重復出現(xiàn)。1234567912=148148148 1234567915=1851851851234567921=2592592591234567930=3703703701234567933=4074074071234567936=4444444441234567942=5185185181234567948=5925925921234567951=6296296291234567957=7037037031234567978=962962962 1234567981=999999999這里所得的九位數(shù)全由“三位一體”的數(shù)字組成，非常奇妙！三、輪流“休息”當乘數(shù)不是3的倍數(shù)時，此時雖然沒有“清一色”或“三位一體”現(xiàn)象，但仍可看到一種奇異性質：乘積的各位數(shù)字均無雷同。缺什么數(shù)存在著明確的規(guī)律，它們是按照“均勻分布”出現(xiàn)的。另外，在乘積中，缺3、缺6、缺9的情況肯定不存在。先看一位數(shù)的情形：123456791=12345679（缺0和8）123456792=24691358（缺0和7）123456794=49382716（缺0和5）123456795=61728395（缺0和4）123456797=86419753（缺0和2）123456798=98765432（缺0和1）上面的乘積中，都不缺數(shù)字3，6，9，而都缺0。缺的另一個數(shù)字是8,7,5,4,2,1，且從大到小依次出現(xiàn)。四、走馬燈冬去春來，24個節(jié)氣仍然是立春、雨水、驚蟄其次序完全不變，表現(xiàn)為周期性的重復?！叭?數(shù)”也有此種性質，但其乘數(shù)是相當奇異的。實際上，當乘數(shù)為19時，其乘積將是234567901，像走馬燈一樣，原先居第二位的數(shù)2卻成了開路先鋒。深入的研究顯示，當乘數(shù)成一個公差等于9的算術級數(shù)時，出現(xiàn)“走馬燈”現(xiàn)象?，F(xiàn)在，我們又把乘數(shù)依次換為10，19，28，37，46，55，64，73（它們組成公差為9的等差數(shù)列）： 1234567910=123456790 1234567919=234567901 1234567928=345679012 1234567937=4567901231234567946=5679012341234567955=6790123451234567964=790123456 1234567973=901234567以上乘積全是“缺8數(shù)”！數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，9像走馬燈似的，依次輪流出現(xiàn)在各個數(shù)位上。五、回文結對攜手同行“缺8數(shù)”的“精細結構”引起研究者的濃厚興趣，人們偶然注意到：123456794=49382716123456795=61728395前一式的積數(shù)顛倒過來讀（自右到左），不正好就是后一式的積數(shù)嗎？（但有微小的差異，即5代以4，而根據(jù)“輪休學說”，這正是題中的應有之義。）這樣的“回文結對，攜手并進”現(xiàn)象，對13、14、31、32等各對乘數(shù)（每相鄰兩對乘數(shù)的對應公差均等于9）也應如此。例如：1234567913=160493827 1234567914=172839506 1234567922=2716049381234567923=283950617 1234567967=8271604931234567968=839506172六、遺傳因子“缺8數(shù)”還有更加神奇壯觀的回文現(xiàn)象。我們繼續(xù)做乘法：123456799=1111111111234567999=1222222221 12345679999=12333333321 123456799999=123444444321 1234567999999=1234555554321 12345679999999=12345666654321 123456799999999=123456777654321 1234567999999999=123456788765