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_幾個神奇的數(shù)字看似平凡的數(shù)字,我們把它從1乘到6看看142857 X 1 = 142857142857 X 2 = 285714142857 X 3 = 428571142857 X 4 = 571428142857 X 5 = 714285142857 X 6 = 857142同樣的數(shù)字,只是調(diào)換了位置,反復(fù)的出現(xiàn)。那么把它乘與7是多少呢?我們會驚奇的發(fā)現(xiàn)是 999999 關(guān)于其中神奇的解答“142857”它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi), 它是一組神奇數(shù)字, 它證明一星期有7天, 它自我累加一次,就由它的6個數(shù)字,依順序輪值一次,到了第7天,它們就放假,由999999去代班, 數(shù)字越加越大,每超過一星期輪回,每個數(shù)字需要分身一次,你不需要計算機,只要知道它的分身方法,就可以知道繼續(xù)累加的答案, 它還有更神奇的地方等待你去發(fā)掘! 也許,它就是宇宙的密碼1428571142857(原數(shù)字)1428572285714(輪值)1428573428571(輪值)1428574571428(輪值)1428575714285(輪值)1428576857142(輪值)1428577999999(放假由9代班)14285781142856(7分身,即分為頭一個數(shù)字1與尾數(shù)6,數(shù)列內(nèi)少了7)14285791285713(4分身)142857101428570(1分身)142857111571427(8分身)142857121714284(5分身)142857131857141(2分身)142857141999998(9也需要分身變大)繼續(xù)算下去 神奇的“缺8數(shù)”12345679,這個數(shù)里缺少8,我們把它稱為“缺8數(shù)”。一、清一色1234567963=777777777。“缺8數(shù)”實際上并非對7情有獨鐘,它是一碗水端平,對所有的數(shù)都一視同仁的:你只要分別用9的倍數(shù)(9,18直到81)去乘它,則:111111111222222222直到999999999都會相繼出現(xiàn)。 123456799 =111111111 1234567918=2222222221234567927=3333333331234567936=4444444441234567945=5555555551234567954=666666666 1234567963=7777777771234567972=8888888881234567981=999999999二、三位一體“缺8數(shù)”引起研究者的濃厚興趣,于是人們繼續(xù)拿3的倍數(shù)與它相乘,發(fā)現(xiàn)乘積竟“三位一體”地重復(fù)出現(xiàn)。1234567912=148148148 1234567915=1851851851234567921=2592592591234567930=3703703701234567933=4074074071234567936=4444444441234567942=5185185181234567948=5925925921234567951=6296296291234567957=7037037031234567978=962962962 1234567981=999999999這里所得的九位數(shù)全由“三位一體”的數(shù)字組成,非常奇妙!三、輪流“休息”當乘數(shù)不是3的倍數(shù)時,此時雖然沒有“清一色”或“三位一體”現(xiàn)象,但仍可看到一種奇異性質(zhì):乘積的各位數(shù)字均無雷同。缺什么數(shù)存在著明確的規(guī)律,它們是按照“均勻分布”出現(xiàn)的。另外,在乘積中,缺3、缺6、缺9的情況肯定不存在。先看一位數(shù)的情形:123456791=12345679(缺0和8)123456792=24691358(缺0和7)123456794=49382716(缺0和5)123456795=61728395(缺0和4)123456797=86419753(缺0和2)123456798=98765432(缺0和1)上面的乘積中,都不缺數(shù)字3,6,9,而都缺0。缺的另一個數(shù)字是8,7,5,4,2,1,且從大到小依次出現(xiàn)。四、走馬燈冬去春來,24個節(jié)氣仍然是立春、雨水、驚蟄其次序完全不變,表現(xiàn)為周期性的重復(fù)。“缺8數(shù)”也有此種性質(zhì),但其乘數(shù)是相當奇異的。實際上,當乘數(shù)為19時,其乘積將是234567901,像走馬燈一樣,原先居第二位的數(shù)2卻成了開路先鋒。深入的研究顯示,當乘數(shù)成一個公差等于9的算術(shù)級數(shù)時,出現(xiàn)“走馬燈”現(xiàn)象?,F(xiàn)在,我們又把乘數(shù)依次換為10,19,28,37,46,55,64,73(它們組成公差為9的等差數(shù)列): 1234567910=123456790 1234567919=234567901 1234567928=345679012 1234567937=4567901231234567946=5679012341234567955=6790123451234567964=790123456 1234567973=901234567以上乘積全是“缺8數(shù)”!數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,9像走馬燈似的,依次輪流出現(xiàn)在各個數(shù)位上。五、回文結(jié)對攜手同行“缺8數(shù)”的“精細結(jié)構(gòu)”引起研究者的濃厚興趣,人們偶然注意到:123456794=49382716123456795=61728395前一式的積數(shù)顛倒過來讀(自右到左),不正好就是后一式的積數(shù)嗎?(但有微小的差異,即5代以4,而根據(jù)“輪休學說”,這正是題中的應(yīng)有之義。)這樣的“回文結(jié)對,攜手并進”現(xiàn)象,對13、14、31、32等各對乘數(shù)(每相鄰兩對乘數(shù)的對應(yīng)公差均等于9)也應(yīng)如此。例如:1234567913=160493827 1234567914=172839506 1234567922=2716049381234567923=283950617 1234567967=8271604931234567968=839506172六、遺傳因子“缺8數(shù)”還有更加神奇壯觀的回文現(xiàn)象。我們繼續(xù)做乘法:123456799=1111111111234567999=1222222221 12345679999=12333333321 123456799999=123444444321 1234567999999=1234555554321 12345679999999=12345666654321 123456799999999=123456777654321 1234567999999999=123456788765

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