八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形6.2平行四邊形的判定6.2.2平行四邊形的判定課件新版北師大版.pptVIP

八年級(jí)下冊(cè),6.2.2平行四邊形的判定,1,2,探索并證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理;,利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理解決有關(guān)問題.,1.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC,OB=OD,下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AD=BCB.AB/CDC.DAB=BCDD.DAB=ABC2、四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，如果要使四邊形ABCD是平行四邊形，則還需補(bǔ)充的條件是（）AACBDB.OA=OBC.OC=ODD.OB=OD3、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A一組對(duì)角相等B.對(duì)角線互相平分C一組對(duì)邊相等D.對(duì)角線互相相等,D,D,B,平行四邊形的判定方法：1.定義法兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2.判定定理兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,平行四邊形的判定定理：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形.,探究點(diǎn)一問題1：工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)木條.動(dòng)手:能否合理擺放這兩根細(xì)木條,使得連接四個(gè)頂點(diǎn)后成為平行四邊形？思考：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？,問題2：小明是這樣做的，如圖，將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你同意他的想法嗎？你能證明他的結(jié)論嗎？已知:如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明：OA=OC,OB=OD,AOD=COB，AOBCOD.AB=DC，BAO=DCO，ABDC.四邊形ABCD是平行四邊形.,本題還有哪些證明方法？,還可以證明兩組對(duì)邊平行，根據(jù)定義判定，也可以證明兩組對(duì)邊相等，根據(jù)判定定義判定.,歸納：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,問題3：如圖，在ABCD中，O是AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？說說你的理由.解：四邊形EFGH是平行四邊形，理由如下：在平行四邊形ABCD中,O是AC,BD的交點(diǎn)OAOC，OBOD（平行四邊形對(duì)角線互相平分）點(diǎn)E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn)OEOA，OFOB，OGOC，OHODOEOG，OFOH四邊形EFGH是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）,探究點(diǎn)二問題1：?jiǎn)栴}1：已知：如圖,在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形證明：AC、BD是ABCD的對(duì)角線.OA=OC，OB=OD.又AE=CFOE=OF四邊形BFDE是平行四邊形,問題2：如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD12cm，AC6cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形AECF是平行四邊形？解：存在.要使四邊形AECF為平行四邊形，則需AOOC，EOOF.四邊形ABCD為平行四邊形，AOOC，BOOD6cm.EO6t，OF2t.由題意可得0t3.6t2t.解得t2.滿足0t3.存在這一時(shí)刻，當(dāng)t為2時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形,1.已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ACDB，AOBO，E、F分別是OC、OD中點(diǎn)求證：(1)AOCBOD；(2)四邊形AFBE是平行四邊形證明：(1)ACBD，CD.在AOC和BOD中，AOOB，AOCBOD，CD，AOCBOD(AAS)；,1.已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ACDB，AOBO，E、F分別是OC、OD中點(diǎn)求證：(1)AOCBOD；(2)四邊形AFBE是平行四邊形證明：(2)AOCBOD，CODO.E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，OFOD，OEOC，EOFO，又AOBO，四邊形AFBE是平行四邊形,2.已知如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD到E，延長(zhǎng)CB到F，使得DE=BF，連接EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連結(jié)AN、CM（1）求證：DENBFM；（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，ADC=ABC，E=F，EDN=FBM，DENBFM（ASA）,2.已知如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD到E，延長(zhǎng)CB到F，使得DE=BF，連接EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連結(jié)AN、CM（1）求證：DENBFM；（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由（2）解：四邊形ANCM是平行四邊形理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD即AMCN又由（1）知，DENBFM，AM=CN，四邊形ANCM是平行四邊形,1如果四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AOCO，那么下列條件中不能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是()AOBODBABCDCABCDDADBDBC2如圖，直線ABCD，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí)，PCD的面積將()A變大B變小C不變D變大變小要看點(diǎn)P向左還是向右移動(dòng),C,C,3如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),當(dāng)E,F滿足下列哪個(gè)條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形()A.AE=CFB.DE=BFC.ADE=CBFD.AED=CFB,B,4已知：如圖，在ABCD中，AEBD，垂足為E，CFBD垂足為F，求證：四邊形AECF為平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC，ADBCADB=CBDAEBD，F(xiàn)CBDAED=CFB=90，AECF