midasCivil在橋梁承載能力檢算及荷載試驗中的應用(以Civil-V2012為例).docx

目錄1橋梁承載能力檢算評定21.1檢算總述21.2作用及抗力效應計算22橋梁荷載試驗72.1靜載試驗72.1.1確定試驗荷載72.1.2試驗荷載理論計算102.1.3試驗及數(shù)據(jù)分析122.1.4試驗結果評定152.2動載試驗162.2.1自振特性試驗162.2.2行車動力響應試驗182.2.2.1移動荷載時程分析182.2.2.2動力荷載效率292.2.3試驗數(shù)據(jù)分析及結構動力性能評價29參考文獻30結合公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程，應進行橋梁承載能力檢算評定，判斷荷載作用檢算結果是否滿足要求。另外如果作用效應與抗力效應的比值在1.01.2之間時，尚需根據(jù)規(guī)范規(guī)定進行荷載試驗評定承載能力。下面將對midas Civil在橋梁承載能力檢算評定及荷載試驗中的應用詳細敘述。1橋梁承載能力檢算評定1.1檢算總述進行橋梁承載能力檢測評定時需要進行（1）橋梁缺損狀況檢查評定（2）橋梁材質(zhì)與狀態(tài)參數(shù)檢測評定（3）橋梁承載能力檢算評定。通過（1）、（2）及實際運營荷載狀況調(diào)查，確定分項檢算系數(shù)，根據(jù)得到的分項檢算系數(shù)，對橋梁承載能力極限狀態(tài)的抗力及正常使用極限狀態(tài)的容許值進行修正，然后將計算作用效應值與修正抗力或容許值作對比，判斷檢算結果是否滿足要求。一般來說承載能力檢算主要包括抗彎、正斜截面抗剪承載力檢算、裂縫寬度檢算、撓度檢算、穩(wěn)定性驗算等。1.2作用及抗力效應計算為得到檢測橋梁在荷載作用下的計算效應值，可以通過midas Civil進行計算分析得到。對于預應力混凝土及鋼筋混凝土等配筋混凝土橋梁，為得到結構抗力效應值，可以結合PSC設計、RC設計驗算得到相應抗力值。前處理當中需要考慮自重、二期及其他恒載、預應力荷載、成橋時候的溫度作用（整體升降溫+梯度升降溫）、移動荷載、支座沉降（根據(jù)實測得到的變位定義）等荷載作用；定義施工階段分析，可設置包括一次成橋及服役時間長度的收縮徐變兩個階段。計算分析完畢后，先進行荷載組合：結果荷載組合，選擇“混凝土設計”表單，可以結合通用設計規(guī)范D60-04自動生成功能生成荷載組合，組合類型按照檢測評定規(guī)程選擇承載能力極限狀態(tài)設計和正常使用極限狀態(tài)設計，分別進行結構抗彎、剪、扭驗算及抗裂驗算。進行PSC設計驗算時，輸出參數(shù)中可以只選擇抗彎、剪、扭驗算及抗裂驗算內(nèi)容；如果不考慮扭矩驗算，相應選項可不勾選。進行RC設計時，選擇承載能力極限狀態(tài)驗算，進行抗彎、剪、扭驗算及裂縫寬度驗算。對于混凝土橋梁，可以結合規(guī)范檢測評定規(guī)程（JTG/T J21-2011）6.4節(jié)的規(guī)定確定檢測位置及內(nèi)容：跨中正彎矩、支點附近剪力、1/4截面附近彎剪組合連續(xù)梁墩頂負彎矩等，選中這些位置處的單元，作為設計位置。當然也可以將全橋主梁單元均作為設計位置。設計驗算完畢后，可以在結果當中表格里面通過表格查找到橋梁作用效應值及抗力值。（1）對于抗彎、抗剪、抗扭驗算，以承載能力極限狀態(tài)抗彎設計驗算為例，Mu即為考慮結構重要性系數(shù)的作用效應值，Mn為橋梁抗彎承載能力。(2)對于正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算，以正常使用極限狀態(tài)正截面抗剪驗算為例，程序分別輸出截面頂板、底板及四個角點位置處的正應力結果，然后取其最大值得到Sig_MAX，即可作為作用效應值， Sig_ALW為容許應力值，即正截面抗裂抗力值。(3)對于裂縫寬度驗算，可以在RC設計驗算中輸出，也可以在PSC設計驗算中對B類部分預應力橋梁輸出。以B類部分預應力橋梁裂縫寬度驗算為例，Sig_SS表示受拉鋼筋應力，W_tk是計算裂縫寬度，W_AC為允許裂縫寬度。在檢測評定規(guī)范7.3.4中裂縫寬度限值表也給出了各類別橋梁容許最大裂縫寬度。(4)對于撓度檢算，在civil中不需要進行設計，可以直接在結果變形當中查找到相應荷載組合或工況下的位移，如下圖中承載能力極限狀態(tài)組合1下的位移，提取相應檢算位置處的變形，將其與容許變形對比進行檢算。（5）對于穩(wěn)定性驗算，可以通過civil進行屈曲分析，得出橋梁結構在自重等靜力荷載作用下的特征值，即安全系數(shù)，安全系數(shù)越大，結構越穩(wěn)定。通過計算分析得到作用效應值及抗力值后，尚需根據(jù)橋梁缺損狀況檢查評定和橋梁材質(zhì)與狀態(tài)參數(shù)檢測評定確定承載能力檢算系數(shù)Z1,對于鋼筋混凝土橋梁尚需確定承載能力惡化系數(shù)、截面折減系數(shù)、鋼筋截面折減系數(shù)等，通過規(guī)范公式7.3.1、7.3.3-1、7.3.3-2、7.3.3-3分別進行強度、應力、變形、裂縫寬度驗算。對于圬工結構橋梁可以通過civil計算分析得到荷載作用效應值，然后將其與引入承載能力檢算系數(shù)Z1修正的抗力值作對比，進行檢算。對于鋼橋，可以通過civil計算分析得到荷載作用下的應力及變形，然后將引入承載能力檢算系數(shù)Z1修正的應力變形容許值對比檢算。對于拉吊索承載能力檢算，主要是將計算拉索應力與考慮檢算系數(shù)的容許應力限值做對比。詳細內(nèi)容可參照公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程第7章內(nèi)容，確定檢算公式及檢算系數(shù)等。2橋梁荷載試驗根據(jù)公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程規(guī)定，如果荷載作用效應與結構抗力效應的比值在1.01.2之間時，尚需根據(jù)規(guī)范規(guī)定進行荷載試驗評定承載能力。故本節(jié)主要講解如何結合midas civil及FEA進行荷載試驗分析。2.1靜載試驗2.1.1確定試驗荷載首先是確定靜力試驗荷載，根據(jù)控制內(nèi)力、應力或變位等效原則，選擇滿足靜力荷載試驗效率q的試驗荷載及加載方案。q=SsS1+Ss-靜力試驗荷載作用下，某一加載試驗項目對應的加載控制截面內(nèi)力/變形的最大計算效應值；S-檢算（控制）荷載產(chǎn)生的同一加載控制截面內(nèi)力、應力或變位的最不利效應計算值；-按規(guī)范取用的沖擊系數(shù)值；驗收性荷載試驗-q：0.851.05；鑒定性荷載試驗-q：0.951.05。對于加載控制截面，可以參考公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程中表8-1-3“不同類型橋梁主要加載測試項目”及公路橋梁荷載試驗規(guī)程中5.2.2-1/2/3/4“各橋型試驗荷載工況及控制截面”進行選擇確定。S表示檢算荷載或控制荷載作用下的計算效應值，此荷載一般取移動設計荷載，如車道荷載或者是其他設計荷載。對于沖擊系數(shù)，如果在civil中定義了移動荷載分析控制中沖擊系數(shù)，那么計算結果中即包含了沖擊效應，可以直接用q=SsS計算靜載試驗效率。 以一連續(xù)梁橋為例，跨徑布置為25+35+25，依據(jù)上述規(guī)范條文選擇試驗工況及控制截面如下：（1） 主跨支點位置最大負彎矩工況，主跨支點截面，圖示B截面（2） 主跨跨中截面最大正彎矩工況，主跨最大彎矩截面，圖示C截面（3） 邊跨主梁最大正彎矩工況，邊跨最大彎矩截面，圖示A截面根據(jù)公路橋梁荷載試驗規(guī)程說明，靜載試驗工況應包括中載工況和偏載工況，故設置兩個移動荷載工況：偏載和中載。偏載車道布置依據(jù)通用設計規(guī)范中最不利的布置形式設置。計算分析后分別查看兩個工況A、B、C三個控制截面的計算效應值，此時如前處理中在移動荷載分析控制定義了沖擊系數(shù)，則計算效應值已經(jīng)包括沖擊效應。以A截面為例，模型中為12號單元中點位置，查看其在偏載移動工況作用下的最大正彎矩為5411.1kN*m，此值即為公式中的分母值，如圖所示。得到檢算控制荷載計算效應值后，可以通過移動荷載結果影響線梁單元內(nèi)力，輸出12號單元中點在偏載三個車道下的彎矩影響線，如下圖偏載1車道下彎矩影響線，同時可將影響線數(shù)據(jù)通過“生成文件”導出為mct文件。通過移動荷載結果移動荷載追蹤器梁單元內(nèi)力，輸出12號單元中點產(chǎn)生最大正彎矩時的移動荷載布置情況，如圖所示，并可通過“輸出最大/最小荷載文件”將移動荷載布置情況輸出為mct格式文件，導入civil后作為靜力荷載計算分析。根據(jù)上述導出的彎矩影響線數(shù)據(jù)、最不利移動荷載布置情況，結合其他輔助工具（檢測行業(yè)自編小工具），確定試驗車輛荷載布置在哪些位置時可以使公式中Ss項滿足靜載試驗效率的要求。2.1.2試驗荷載理論計算確定試驗荷載加載位置后，即可采用試驗車輛或重物加載試驗，關于如何在civil中模擬試驗荷載加載，以下述例子進行說明。首先是對于單梁模型，試驗車輛荷載可以采用荷載梁荷載線集中荷載進行施加模擬，假設試驗車輛荷載為3軸重車,軸重與軸距統(tǒng)計如下表所示：前軸后軸1后軸2前后軸間距后軸間距80kN130kN130kN3.5m1.3m如將該試驗車輛加載在最外側車道上，如圖所示，選擇集中荷載后，因試驗車輛荷載加載在最外側車道上，所以需要勾選“偏心”，下面選擇“中心”表示以截面質(zhì)心位置處作為參考位置，“偏心”表示以設置截面偏心后的位置作為參考位置；方向選擇局部坐標系y設置橫向偏心，通過距離參考位置（加載區(qū)間確定的直線）I-端、J-端的偏心距離，確定加載位置，因為最外側車道中心線距離車道單元-4.35m，故此處距離輸入4.35；然后輸入根據(jù)軸距分配數(shù)值，后軸2放在10號節(jié)點，后軸1則相對位置為1.3/5.094，前軸相對位置為4.8/5.094，輸入對應軸重，選擇加載區(qū)間兩點即可完成試驗車輛荷載的輸入。對于梁格模型，可以參照單梁模型對縱梁單元施加梁荷載模擬試驗車輛，也可以在梁格模型上添加一個虛擬板或者橋面板單元，如果是添加虛擬板，將其容重設為0，厚度設置較小，此時主要是方便在梁格模型任意位置處參加平面荷載，如果建立橋面板單元，按照橋面板實際厚度建立相應板單元。在板單元上施加試驗荷載，首先通過荷載壓力荷載分配平面荷載定義平面荷載類型，假設在此板單元上施加兩輛車組成的試驗車輛荷載（假設從左側開上橋梁），車輛軸重、軸距、車距統(tǒng)計如下表：前軸后軸1后軸2前后軸間距后軸間距車距80kN130kN130kN3.3m1.3m3m定義車輛荷載名稱，選擇荷載類型為集中荷載，定義試驗車輛的荷載的局部坐標，假設第一輛車的后軸2位于0點，根據(jù)軸距及車距，依次定義其余軸重位置，完成試驗車輛荷載的定義。完成平面荷載定義后，選擇分配平面荷載，主要是把之前定義的車輛平面荷載放在加載位置上，加載位置通過三點確定：原點、x軸上任意點、x-y平面上任意點。一般可以將平面荷載中第一個集中荷載放在加載平面原點位置處，方面平面荷載的定義和分配。如果靜載試驗荷載需要進行逐級加載，對于理論計算，可以通過定義施工階段，將不同階段分級荷載定義為不同的荷載組，然后在不同施工階段激活模擬。試驗過程中要以理論計算結果作為參考，分析控制各分級加載過程。2.1.3試驗及數(shù)據(jù)分析根據(jù)公路橋梁荷載試驗規(guī)程（征求意見稿）中5.3節(jié)測試內(nèi)容中說明，靜載試驗主要關注控制截面的應力（應變）觀測、撓度變形測試、構件表面開裂狀況、環(huán)境溫度等，并給出不同橋型的試驗測試內(nèi)容表格。另外5.5節(jié)給出了詳細的應變測點、變形測點的布置示意圖，可根據(jù)此規(guī)定選擇相應的控制截面應變、變形測點布置，并在試驗過程中作為記錄和監(jiān)測。試驗完畢后，需要結合公路橋梁荷載試驗規(guī)程（征求意見稿）進行試驗數(shù)據(jù)分析，主要包括對于試驗資料進行測值、溫度影響修正和支座沉降影響的修正；各測點變形與應變計算；主要測點的相對殘余變形；靜載加載試驗主要測點的校驗系數(shù)；詳見公路橋梁荷載試驗規(guī)程（征求意見稿）5.7節(jié)。在此主要列出靜載加載試驗主要測點的校驗系數(shù)計算：=SeSs式中Se表示試驗荷載作用下量測的彈性變形（或應變）值；Ss表示試驗荷載作用下的理論計算變形（或應變）值。Se與Ss的比較，可用實測的橫截面平均值與設計值比較，也可考慮荷載橫向不均勻分布而選用實測最大值與考慮橫向增大系數(shù)的計算值進行比較。橫向增大系數(shù)最好采用實測值，如無實測值也可采用理論計算值，實測橫向不均勻增大系數(shù)=SemaxSe，Semax為實測變形（或應變）的最大值，Se為橫向各測點實測變形（或應變）平均值。對于Ss理論計算值，civil計算可以輸出變形和應力值，其中通過結果變形中查看相應控制截面位置處的變形值（不能輸出各個測點的變形）；通過結果應力梁單元應力查看相應控制截面的最大組合應力，如果要結合測點布置輸出相應位置的應力情況，可以通過結果詳細梁單元細部分析輸出截面上任意點的應力情況，默認輸出的是1-10個應力點，可以結合規(guī)范測點規(guī)定在前處理截面管理器應力點中添加其他應力測點為附加應力點，然后提取結果。對于簡單結構的計算應力，可以通過胡克定律計算得到相應測點的應變，然后與實測應變值進行對比校驗。對于復雜或者重要的橋梁，如果想要在各測點位置處直接進行變形和應變對比校驗，可以通過midas FEA進行三維實體計算分析，可以計算得到各測點位置處的變形和應變值，并分別計算每個測點的校驗系數(shù)。截面測點布置圖注：（1）“”表示應變測點，“”表示撓度測點， FEA各測點撓度變形計算結果，可以通過查詢結果并進行標記，如下圖示。偏載工況邊跨最大正彎矩（A截面）橫斷面理論撓度圖FEA各測點應變計算結果，可以通過查詢結果并進行標記，如下圖示。偏載工況邊跨最大正彎矩（A截面）橫斷面理論應變圖計算完校驗系數(shù)后，根據(jù)試驗規(guī)程規(guī)定，需要保證滿足一定的要求SeSs式中、值可參考表5.7.1所列值。當SeSS結構荷載/質(zhì)量荷載轉化為質(zhì)量實現(xiàn)；特征值分析控制主要定義特征值分析的方法，一般可以選擇特征值向量中子空間迭代或Lanczos任一均可。 FEA中特征值分析，在分析控制中定義結構質(zhì)量，添加修改分析工況時指定分析類型為特征值分析，然后在右側分析控制中選擇任一計算方法及計算振型數(shù)量，特征值計算分析結果如下圖示。 2.2.2行車動力響應試驗行車動力響應試驗測試內(nèi)容主要包括動撓度、動應變、振動加速度或速度、沖擊系數(shù)等，測試截面及測點布置可參照【公路橋梁荷載試驗規(guī)程設置，保證能滿足結構性能評價及數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理的要求。對于無障礙行車試驗，可采用midas civil及FEA進行理論分析計算，通過時程分析中的動力節(jié)點荷載模擬行車效應，詳細過程如下所示。2.2.2.1移動荷載時程分析時程分析(time history analysis)是通過動力方程式對受動力荷載作用的的結構進行求解的過程，即根據(jù)結構本身的特性和所受的荷載來分析其在任意時刻結構的反應，如位移、內(nèi)力等。對于橋梁結構的移動荷載進行時程分析，其具體步驟如下。1. 建立結構模型2. 輸入質(zhì)量數(shù)據(jù)3. 輸入特征值分析數(shù)據(jù)4. 進行特征值分析5. 分析特征值分析結果6. 輸入時程分析數(shù)據(jù)7. 進行時程分析8. 查看時程分析結果（1）建立結構模型例題如圖1所示，為一30m跨的單跨橋梁，所施加的車輛荷載可將其理想化為如圖2所示的三角形荷載。模型的尺寸和荷載等數(shù)據(jù)如下：0.4 m1 m截面600.5 m=30 mVtZXP=1 kN , V=80 km/hr 圖1. 例題模型采用梁單元建模分析，C30混凝土，彈性模量 : E=3.0303x104 MPa，截面慣性矩3333333 cm4 ，截面如上圖示。由于車輛荷載作用在節(jié)點時是個瞬間作用后隨即消失的一種沖擊荷載，所以在這里將其近似地模擬為最大值為1kN的三角形荷載，其中時間t1和t2間的時間差由車輛的速度和所建模型的節(jié)點間距來決定。ForceTime(sec)t1t21 kN圖2. 將車輛荷載近似模擬為三角形荷載設車速為80 km/hr，所以t1=單元長度/車速=0.5 m/(80 km/hr)=0.0225 sect2= t1x 2 =0.045 sec。（2）輸入質(zhì)量數(shù)據(jù)振型疊加法是根據(jù)特征值分析的結果來進行的，所以需要輸入特征值分析所需的質(zhì)量數(shù)據(jù)，將自重通過結構類型將自重轉化為質(zhì)量轉化為質(zhì)量數(shù)據(jù)，對此模型進行特性值分析時只考慮豎直方向，所以選擇“轉換到Z”，其他參數(shù)如圖示。如果考慮二期恒載的質(zhì)量，可使用“模型將荷載轉換成質(zhì)量”的功能將荷載轉換成節(jié)點質(zhì)量。圖3. 結構類型對話框（3）輸入特征值分析數(shù)據(jù)在主菜單選擇分析 特征值分析控制，按圖4所示輸入相應數(shù)據(jù)。分析類型選擇特征值向量中的子空間迭代或Lanczos均可。在特征值分析控制對話框中輸入振型數(shù)量，增加頻率數(shù)量可以提高結果的精確性，但所需的分析時間會很長，而且高階模態(tài)對結構的動力反應的影響不是很大，所以我們對這個模型考慮到第8個模態(tài)，之后查看其振型質(zhì)量參與系數(shù)，查看選取振型數(shù)量是否足夠。圖4. 特征值分析控制對話框（4）進行特征值分析時程分析中所輸入的分析時間步長對分析結果影響很大，一般將分析時間步長設為最高階振型周期的1/10比較合適。因此，盡管時程分析與特征值分析可以同時進行，但為了查看最高階振型的周期和振型參與系數(shù)，這里先進行特征值分析。（5）查看特征值分析結果根據(jù)特征值分析結果，模態(tài)8的自振周期為0.009714秒，查看自振周期和振型參與質(zhì)量到模態(tài)8為止的振型參與質(zhì)量的合計為96.42%，因此我們可以判斷對于豎直方向的反應，所參與的質(zhì)量已經(jīng)足夠可以獲得結構動力反應的主要特征了。故可近似地將分析時間步長設為 (Dt) = 0.001 秒 T/10 = 0.00097。圖6. 自振周期和振型參與質(zhì)量（6）輸入時程分析數(shù)據(jù)首先在荷載時程分析數(shù)據(jù)時程荷載函數(shù)中定義動力荷載；然后在時程荷載工況中輸入分析時間總長、分析時間步長、阻尼比等數(shù)據(jù)；最后在節(jié)點動力荷載中考慮車速來輸入所定義的時程荷載函數(shù)和時程荷載工況到達相應節(jié)點的時間(arrival time)。定義時程荷載函數(shù):荷載 時程分析數(shù)據(jù) 時程荷載函數(shù)，點擊添加時程函數(shù)，考慮模型中節(jié)點的間距和車速來輸入1kN大小的車輛荷載。若想定義成實際車輛荷載的大小，在定義節(jié)點動力荷載時，調(diào)整其中的系數(shù)即可。圖8. 添加時程函數(shù)對話框定義時程荷載工況：荷載 時程荷載數(shù)據(jù) 時程荷載工況分析時間總長：輸入總的分析時間。例題中車輛以80km/hr的時速通過30m跨徑的橋梁需要1.35秒，但為了了解車輛通過后結構的動力效應，在分析時間總長 欄中如圖9所示輸入8秒。分析時間步長：時程分析的分析時間步長對結果的精確度影響很大。分析時間步長的大小與結構的高階模態(tài)的周期和荷載的周期有密切的關系。車輛荷載作為一種沖擊荷載，它的周期很難確定，因此我們在這里如前所述考慮結構的高階模態(tài)的周期來決定分析時間步長，輸入0.001秒。輸出時間步長：確定時程分析結果的輸出步驟數(shù)，輸入1的話將輸出所有步驟的計算結果。時程類型 ：瞬態(tài)-時程荷載函數(shù)不反復作用；周期-時程荷載函數(shù)反復作用，本例中選擇瞬態(tài)。振型的阻尼比：所有振型的阻尼比 : 輸入對所有振型使用的阻尼比?；炷两Y構的阻尼比為0.050.10，故這里取0.05作為此結構的阻尼比。各振型阻尼比 : 各振型的阻尼比不同時，可分別輸入不同的阻尼比。定義節(jié)點動力荷載：荷載 時程分析數(shù)據(jù) 節(jié)點動力荷載，考慮車輛時程荷載到達各節(jié)點的時間，如圖10所示定義節(jié)點動力荷載。函數(shù)名稱 : 在函數(shù)名稱 中選擇定義的時程荷載函數(shù)方向 : 選擇荷載作用的方向 (整體坐標系)到達時間 : 時程荷載作用于相應節(jié)點的時間設定車輛荷載的作用從節(jié)點2開始。如圖10所示，選擇節(jié)點2，在到達時間欄輸入0秒，點擊 。節(jié)點間距為0.5m，車速為80km/hr，所以對于節(jié)點3輸入0.0225秒。注：被作用節(jié)點動力荷載 的節(jié)點，若同時在加載方向上被約束了的話，程序會出現(xiàn)錯誤。因此這里對兩端Z方向被約束的節(jié)點(節(jié)點1、節(jié)點61)不輸入節(jié)點動力荷載。系數(shù) : 定義的時程荷載函數(shù)的作用方向為重力方向相同，所以輸入負值，假設荷載為-250kN，因為前面時程函數(shù)定義的是集中力1kN，所以此處應填入-250。 （沖擊荷載大小的確定？）圖10. 輸入節(jié)點動力荷載對于所有節(jié)點都需根據(jù)不同的到達時間反復輸入節(jié)點動力荷載，非常繁瑣。此時可以先對某個節(jié)點輸入節(jié)點動力荷載后，利用節(jié)點動力荷載表格和Excel表格的互換功能，比較方便地輸入剩余節(jié)點的動力荷載。利用表格輸入節(jié)點動力荷載 的方法如下。1. 在主菜單選擇 荷載 荷載表格 節(jié)點動力荷載2. 將如圖11所示的已輸入的一個節(jié)點的內(nèi)容復制到Excel表格中3. 如圖12所示，在Excel表格中考慮節(jié)點和相應的到達時間來生成節(jié)點動力荷載數(shù)據(jù)4. 將Excel表格中的結果復制到節(jié)點動力荷載表格 中(圖13)圖11. 節(jié)點動力荷載表格（7）運行時程分析所有數(shù)據(jù)輸入完畢后，運行分析。（8）查看時程分析結果利用結果變形、內(nèi)力、應力可以輸出分析時間內(nèi)結果的最大、最小值和包絡結果。 圖15. 時程荷載工況下變形形狀時程荷載工況下彎矩包絡圖時程荷載工況下應力包絡圖查看各個時刻的結構的反應時，可利用結果 時程分析結果功能，時程分析結果包括位移(速度、加速度)、內(nèi)力和應力。另外程序也支持以時程圖形和文本的形式輸出結果。 選擇結果 時程分析結果 時程圖表，在定義函數(shù) 選擇欄選擇位移或梁單元內(nèi)力/應力，然后添加新的函數(shù)，輸入結果函數(shù)內(nèi)容。 圖17. 時程圖形對話框 所示輸入各項參數(shù)，以輸出跨中（節(jié)點31、單元31）的位移和彎矩圖形。 圖18. 指定輸出內(nèi)容和輸出的位置圖19和圖20分別為位移和彎矩的時程分析圖形。由于分析時間總長設為了8秒(圖9)，所以盡管車輛已經(jīng)通過了橋梁，但結構仍然存在動力反應。圖20. 跨中的彎矩時程曲線圖19. 跨中的位移時程曲線車速對動力反應的影響下圖是按照不同的車速(10、80、120km/hr)分別建模進行分析后，顯示的位移變化圖形。車速不同則車輛荷載作用在各節(jié)點的時間會發(fā)生變化，因此需要在時程荷載函數(shù)對話框 (圖8)中修改時間間距，并在時程荷載工況對話框(圖9)中修改分析時間總長。另外在節(jié)點動力荷載中還需根據(jù)車速調(diào)整到達時間。根據(jù)分析結果，車速為10km/hr時跨中的最大位移為5.612mm，與靜力分析的結果5.586mm很接近，但隨著車速增加，動力反應逐漸明顯，最大位移也逐漸加大了。(a) 車速為10km/hr時的位移變化 車速 : 10 km/hr 最大位移 : 5.612 mm 通過橋梁時間 : 10.80 sec 最大位移發(fā)生時間 : 5.124 sec (b) 車速為80km/hr時的位移變化 車速 : 80 km/hr 最大位移 : 6.013 mm 通過橋梁時間 : 1.35 sec 最大位移發(fā)生時間 : 0.498 sec(c) 車速為120km/hr時的位移變化 車速 : 120 km/hr 最大位移 : 7.742 mm 通過橋梁時間 : 0.900 sec 最大位移發(fā)生時間 : 0.443 sec圖21. 隨車速變化的位移比較靜力分析與時程分析結果比較表1對靜力分析結果和時程分析結果進行了比較。時程分析的結果說明：由于車速的變化，結構的動力效應也發(fā)生了變化。車速為120 km/hr時，時程分析的結