北京市重點中學2012屆高三4月月考文科數(shù)學試題缺答案.doc

考試試卷模擬考試資料復習備考20112012學年度第二學期練習二高三數(shù)學(文)2012.04一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合0,1A,1,0,3Ba，且AB，則a等于（A）1（B）0（C）2（D）32若p是真命題，q是假命題，則Apq是真命題Bpq是假命題Cp是真命題Dq是真命題3、.已知函數(shù)2()cosfxxx，則(0.5)f，(0)f，(0.6)f的大小關系是（A）(0)(0.5)(0.6)fff（B）(0.5)(0.6)(0)fff（C）(0)(0.6)(0.5)fff（D）(0.5)(0)(0.6)fff4.給定下列四個命題：若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行；若兩個平面都垂直于同一條直線，則這兩個平面平行；若兩個平面互相垂直，則在其中一個平面內的直線垂直另外一個平面；若兩個平面互相平行，則在其中一個平面內的直線平行另外一個平面其中為真命題的是（A）和（B）和（C）和（D）和5、ABC中，點D在邊AB上，CD平分ACB，若CB=a,CA=b,a=1，b=2,則CD=（A）13a+23b（B）23a+13b（C）35a+45b（D）45a+35b考試試卷模擬考試資料復習備考6若右邊的程序框圖輸出的S是126，則條件可為（）A5nB6nC7nD8n7.從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游業(yè).根據(jù)計劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少15；本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加14.設n年內（本年度為第一年）總投入為nT萬元，旅游業(yè)總收入為nS萬元，則使0nnST的最小正整數(shù)n為()A.3B.4C.5D.68在平面直角坐標系中，定義兩點11,Pxy，22,Qxy之間的直角距離為1212,dPQxxyy.若點,Cxy（實數(shù),xy滿足010,010xy）到點1,3A和6,9B的直角距離相等，則動點C的軌跡的長度為()A.12B.431C.521D.16二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上）9已知53)cos(，0，則tan()4=；10.已知區(qū)域D：2,20,10.yxyxy則22xy的最小值是；11設拋物線28yx的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PAl，A為垂足.若直線AF的斜率為3，則PF；12一個棱錐的三視圖如圖所示，則這個棱錐的體積為；全面積為_.正(主)視圖俯視圖側(左)視圖344333考試試卷模擬考試資料復習備考13已知函數(shù)|10()210xxxfxx，若關于x的方程()20fxxk有且只有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍為_.14將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：135791113151719按照以上排列的規(guī)律，第n行（n3）從左向右的第3個數(shù)為_.三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題共13分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c分，且滿足2coscoscbBaA（）求角A的大小；（）若25a，求ABC面積的最大值16.（本小題滿分13分）某新聞媒體對一熱點問題進行了網(wǎng)上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：支持保留不支持20歲以下80045020020歲以上（含20歲）100150300（）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；（）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；（）在接受調查的人中，有8人給這項活動打出的分數(shù)如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把這8個人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率.考試試卷模擬考試資料復習備考17、（13）如圖，菱形ABCD的邊長為6，60BAD,ACBDO.將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐BACD,點M是棱BC的中點，32DM.（）求證：/OM平面ABD；（）求證：平面ABC平面MDO；（）在BC上找一點M，使得三棱錐DOCMV的體積.與三棱錐ABCDV的體積比為1：318.（本小題共14分）已知函數(shù)2(1)()axfxx，其中0a.（）求函數(shù)()fx的單調區(qū)間；（）若直線10xy是曲線()yfx的切線，求實數(shù)a的值；（）設2()ln()gxxxxfx，求()gx在區(qū)間1,e上的最大值.19（本小題滿分14分）已知橢圓22:1(0)xyCabab的短軸長為2，且與拋物線243yx有共同的焦點，橢圓C的左頂點為A，右頂點為B，點P是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AP，BP與直線3y分別交于,GH兩點ABABCCDMODO考試試卷模擬考試資料復習備考（I）求橢圓C的方程；（）求線段GH的長度的最小值；（）在線段GH的長度取得最小值時，橢圓C上是否存在一點T，使得TPA的面積為1，若存在求出點T的坐標，若不存在，說明理由20（本小題共13分）若數(shù)列12:,(2)nnAaaan滿足11(1,2,1)kkaak