2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第4章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 4.6 反函數(shù)舉例課件.pptVIP

4.6反函數(shù)舉例,【考綱要求】1.了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系.2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.理解互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系.2.求函數(shù)的反函數(shù).,一、自主學(xué)習(xí)(一)知識(shí)歸納1.反函數(shù)的定義:設(shè)y=f(x)表示y是以x為自變量的函數(shù),它的定義域?yàn)锳,值域?yàn)镃,從y=f(x)中解出x,得到x=(y).如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值,通過(guò)x=(y),x在A中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng),那么x=(y)就表示x是以y為自變量的函數(shù).這樣的函數(shù)x=(y)(yC)叫做函數(shù)y=f(x)(xA)的反函數(shù),記作x=f-1(y),通常將它改寫(xiě)成y=f-1(x).2.反函數(shù)的性質(zhì):(1)函數(shù)y=f(x)和其反函數(shù)y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;(2)函數(shù)的定義域和值域分別是其反函數(shù)的值域和定義域;(3)若函數(shù)y=f(x)圖象過(guò)點(diǎn)(a,b),則它的反函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(b,a).,(二)基礎(chǔ)訓(xùn)練,【答案】D,【答案】B,（1,0）,-3,二、探究提高,【小結(jié)】(1)求函數(shù)反函數(shù)的步驟:反解;交換x,y;注明定義域(原函數(shù)的值域).(2)求函數(shù)的值域遇到困難時(shí),可以轉(zhuǎn)換到求反函數(shù)的定義域.,【例2】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3),且其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-2),求一次函數(shù)的解析式.,【例3】已知f(x)=10 x+1,則f-1(1000)=.,【解】設(shè)f-1(1000)=m,則f(m)=1000.由f(x)=10 x+1,則f(m)=10m+1.10m+1=1000,即m=2.f-1(1000)=2.,三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,【答案】C,【答案】B,y=3+102-x,6.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2,(x-1),求f-1(2).,解:設(shè)f-1(2)=a,則f(a)=2.代入f(x)=x2+2x+2,得a2+2a+2=2,解得a=0或a=-2.又f(x)=x2+2x+2,(x-1)則a=0.即f-1(2)=0.,7.已知函數(shù)f(x)=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3),其反函數(shù)f-1(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,0).(1)求函數(shù)f(x)的解析