福建省廈門市杏南中學(xué)2010-2011學(xué)年高一4月月考試題數(shù)學(xué).doc

高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案廈門理工學(xué)院附中（杏南中學(xué)）2010-2011學(xué)年下學(xué)期4月數(shù)學(xué)學(xué)科高一年段階段測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘總分：150分公式：13VShVSh柱體錐體A卷(共100分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置上。）1.直線1x的傾斜角和斜率分別是（）A045,B0135,1C090，不存在D0180，不存在2.兩平行直線1:3410lxy與2:6850lxy間的距離是（）A.45B.310C.35D.33圓心為（1，2），半徑為4的圓的方程是（）A(x+1)2+(y2)2=16B(x1)2+(y+2)2=16C(x+1)2+(y2)2=4D(x1)2+(y+2)2=44.兩圓222220,484xyxxyxy的位置關(guān)系是（）A.相交B.外切C.相離D.內(nèi)切5若A（2，3），B（3，2），C（2，）三點(diǎn)共線則的值為（）1226.已知直線01)1(yxaa與直線01ayx垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于（）A.21B.23C.0或1D.0或37.在長(zhǎng)方體ABCDABCD中，3AB，3AD，1AA，則AA和BC所成的角是（）A.60B.45C.30D.908.下列命題中a、b、c表示直線，、表示直線平面，正確的是（）A.若/,/ab，則.B.若,，則/.C.若,mn，則mn.D.若m，nm，n，則/n.9.方程022myxyx表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是（）高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案A2mBm21Cm2D21m10一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，主視圖與左視圖是全等的等腰直角三角形(單位長(zhǎng)度:cm),則此幾何體的全面積是（）A.28cmB.4cmC.2(442)cmD.242cm二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分，在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。）11.點(diǎn)A（1，0）到直線230xy的距離是12.直線210mxym恒過定點(diǎn)13.圓221xy上的點(diǎn)到直線8的距離的最小值14圓：640xyxy和圓：2220xx交于A、B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是三、解答題(本大題共3小題，共34分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。)15(本小題滿分10分)ABC中，點(diǎn)A,1,4點(diǎn)(8,3)C，AB的中點(diǎn)為M,2,（1）求邊BC所在的直線方程；（2）求邊AC的垂直平分線所在的直線方程。16.(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐ABCD中，AB平面BCD，它的正視圖和俯視圖都是直角三角形，圖中尺寸單位為cm。（I）在正視圖右邊的網(wǎng)格內(nèi),按網(wǎng)格尺寸和畫三視圖的要求，畫出三棱錐的側(cè)（左）視圖；（II）證明：CD平面ABD；（III）按照?qǐng)D中給出的尺寸，求三棱錐ABCD的側(cè)面積。17.(本小題滿分12分)已知圓22:(3)(4)4Cxy，（）若直線1l過定點(diǎn)A(1，0)，且與圓C相切，求1l的方程；()若圓D的半徑為3，圓心在直線2l：20xy上，且與圓C外切，求圓D的方程高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案B卷(共50分)四、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。)18.直線012yx被圓2)1(22yx所截得的弦長(zhǎng)為19.已知點(diǎn)P在圓2225xy上移動(dòng)，(0,1)A則AP的中點(diǎn)M的軌跡方程是20.已知點(diǎn)A（x,5）關(guān)于點(diǎn)（1，y）的對(duì)稱點(diǎn)（-2，-3），則點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離是。21.已知RtABC的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，則直線0axbyc與圓221xy的位置關(guān)系是。五、解答題：本大題共3小題，共34分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。22（本小題滿分10分）有一座圓弧形拱橋，它的跨度為60米，拱高為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，就要采取緊急措施，有一次洪水來襲，拱頂離水面只有4米，是否采取緊急措施？來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K23（本大題滿分12分）如圖，四邊形ABCD與ABBA都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是AA的中點(diǎn)，AA平面ABCD.（I）計(jì)算：多面體ABBAC的體積；（II）求證：/平面BDE；()求證：平面AC平面BDE24（本小題滿分12分）已知以點(diǎn)C(t,2t)(tR,t0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)（1）求證：OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y=2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N，若OM=ON，求t的值并求出圓C的方程廈門理工學(xué)院附中（杏南中學(xué)）2010-2011學(xué)年下學(xué)期4月數(shù)學(xué)學(xué)科高一年段階段測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘總分：150分命題：陳文嫻審核：萬龍?zhí)mA卷(共100分)一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）BDCABAE高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案題號(hào)12345678910答案CBABACADBC二、填空題：（本大題共4題，每小題4分，共16分）11_5_.12.（-2，1）.13_421_.14.10xy.三、解答題：（本大題共3題，共34分）16.(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐ABCD中，AB平面BCD，它的正視圖和俯視圖都是直角三角形，圖中尺寸單位為cm。（I）在正視圖右邊的網(wǎng)格內(nèi),按網(wǎng)格尺寸和畫三視圖的要求，畫出三棱錐的側(cè)（左）視圖；（II）證明：CD平面ABD；（III）按照?qǐng)D中給出的尺寸，求三棱錐ABCD的側(cè)面積。17.(本小題滿分12分)已知圓22:(3)(4)4Cxy，（）若直線1l過定點(diǎn)A(1，0)，且與圓C相切，求1l的方程；()若圓D的半徑為3，圓心在直線2l：20xy上，且與圓C外切，求圓D的方程高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案BDCABAEM解：（）若直線1l的斜率不存在，即直線是1x，符合題意2分若直線1l斜率存在，設(shè)直線1l為(1)ykx，即0kxyk由題意知，圓心（3，4）到已知直線1l的距離等于半徑2，即23421kkk4分解之得34k5分所求直線方程是1x，3430xy6分（）依題意設(shè)(,2)Daa，7分又已知圓的圓心34),2Cr，由兩圓外切，可知5CD可知22(3)(24)aa5，9分解得2,3aa或，(3,1)D或(2,4)，所求圓的方程為9)4()29)1()32222yxyx或（12分B卷（共50分）四、填空題：（本大題共4題，每小題4分，共16分）18._655_.19._22125()24_.20._17_.21._相切_.五、解答題：（本大題共3題，共34分）22（本小題滿分10分）有一座圓弧形拱橋，它的跨度為60米，拱高為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，就要采取緊急措施，有一次洪水來襲，拱頂離水面只有4米，是否采取緊急措施？解：如圖，以跨度AB所在直線為x軸，拱高OP為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，(0,0),(30,0),(30,0)(0,18)OABP2分設(shè)圓弧形拱橋所在的圓的方程為220yDxEyF，把,ABP三點(diǎn)坐標(biāo)帶入方程得218180900300900300EFDFDF032900DEF6分22329000xyy7分當(dāng)拱頂離水面只有4米，即水面所在直線為14y，帶入圓的方程，得16x8分所以此時(shí)跨度有32米，大于30米，因此不用采取措施。10分23（本大題滿分12分）如圖，四邊形ABCD與ABBA都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是A的中點(diǎn)，AA平面ABCD.（I）計(jì)算：多面體ABBAC的體積；（II）求證：C/平面BDE；()求證：平面AC平面BDE解：（I）多面體ABBAC是一個(gè)以ABBA為底,C點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐，由已知條件，知BC平面ABBA，3211333CABBAABBAaVSBCaa3分（II）設(shè)AC交BD于M，連結(jié)MEBxyAOP高考考試復(fù)習(xí)模擬試卷答案ABCD為正方形，所以M為AC中點(diǎn)，又E為AA的中點(diǎn)ME為ACA的中位線CAME/5分又BDECABDE平面平面,/CA平面BDE7分()ABCDBDAC為正方形9分.,ACABDAAAACBDAAABCDBDABCDAA平面又平面平面11分.BDBDEAACBDE平面平面平面12分24（本小題滿分12分）已知以點(diǎn)C(t,2t)(tR,t0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)（1