2019-2020學年高二數學下學期教學段考試題 文.docVIP

2019-2020學年高二數學下學期教學段考試題 文注意事項：1答題前在答題卡、答案紙上填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將第I卷（選擇題）答案用2B鉛筆正確填寫在答題卡上；請將第II卷（非選擇題）答案黑色中性筆正確填寫在答案紙上。一選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分。）1.已知命題p：xR，2x0，那么命題p為（）A. xR，2x0 B. xR，2x0 C. xR，2x0 D. xR，2x02.設集合Ax|x1，Bx|x|1，則“xA且xB”成立的充要條件是( )A.1x1 B.x1 C.x1 D.1x13.復平面內，復數對應的點位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.已知橢圓上一點到橢圓的一個焦點的距離等于4，那么點到另一個焦點的距離等于（ ）A. 1 B. 3 C. 6 D. 105.設為可導函數，且，求的值（ ）A. B. C. D. 6.設點 是雙曲線 與圓 在第一象限的交點， 是雙曲線的兩個焦點，且 ，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C.13 D.7.已知為三次函數的導函數，則它們的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 8.函數的零點個數為（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.已知拋物線 的焦點為 ，過點 作斜率為1的直線 交拋物線 于 兩點，則 的值為（ ）A. B. C. D.10.公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限接近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”，劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（ ）（參考數據： ）A. 12 B. 24 C. 48 D. 9611.一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，由此進行了5次實驗，收集數據如下：零件數：個1020304050加工時間：分鐘5971758189由以上數據的線性回歸方程估計加工100個零件所花費的時間為（ ）附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.A. 124分鐘 B. 150分鐘 C. 162分鐘 D. 178分鐘12.已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，且其漸近線方程為，則雙曲線的方程為A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 90分）二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共20分。）13.分別是定義在上的奇函數和偶函數，當時， ，且，則不等式的解集是 .14.直線與橢圓恒有兩個公共點，則的取值范圍為 .15.給出下列命題：“若，則有實根”的逆否命題為真命題：命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是；命題“，使得”的否定是真命題；命題：函數為偶函數；命題：函數在上為增函數，則為真命題期中正確命題的序號是 16.我們把 這些數稱為正方形數， 這是因為這些數目的點可以排成正方形(如 圖)由此可推得第 n 個正方形數是_.三、解答題（本題有6小題，共70分。）17. （本題共12分）已知設命題函數為增函數，命題當時，函數恒成立.如果為真命題，為假命題，求的范圍.18. （本題共12分）如圖，已知橢圓，點B是其下頂點，過點B的直線交橢圓C于另一點A（A點在軸下方），且線段AB的中點E在直線上.PNMBOAxyE（1）求直線AB的方程；（2）若點P為橢圓C上異于A、B的動點，且直線AP,BP分別交直線于點M、N，證明：OMON為定值.19. （本題共12分）寶寶的健康成長是媽媽們最關心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費者的信任度，某調查小組特別調查記錄了某大型連鎖超市xx與xx這兩年銷售量前5名的五個品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：（1）根據給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名；（2）分別計算這5個品牌奶粉xx所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分數精確到各位），并將數據填入如下餅狀圖中的括號內；（3）已知該超市xx飛鶴奶粉的銷量為（單位：罐），試以這3年的銷量得出銷量關于年份的線性回歸方程，并據此預測xx該超市飛鶴奶粉的銷量. 相關公式： .20. （本題共12分）設拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸正半軸上，過點的直線交拋物線于兩點，線段的長是，的中點到軸的距離是(1)求拋物線的標準方程；(2)在拋物線上是否存在不與原點重合的點，使得過點的直線交拋物線于另一點，滿足，且直線與拋物線在點處的切線垂直？并請說明理由21. （本題共12分）已知函數.（1）當時，求在區(qū)間上的最值；（2）討論函數的單調性；（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.22. （本題共10分）設為三角形的三邊，求證：參考答案1.C【解析】由全稱命題的否定與存在性命題之間的關系可得： ，應選答案C。2.D【解析】由題意可知，xAx1，xB1x1，所以“xA且xB”成立的充要條件是1x1. 故答案為：D.根據題意結合集合與元素的關系再利用充分必要條件的定義即可得出結論。3.B【解析】由題設可知 ，故依據復數的實部與虛部的符號可知該復數對應的點位于第二象限，應選答案B。4.C【解析】由橢圓方程可得 ，由橢圓定義可得點M到另一焦點的距離等于6.故選C。5.B【解析】因為，所以應選答案B。6.A【解析】因為 , ,所以 ,因為 .故答案為:A.7.D【解析】,所以的零點為；選D.8.C【解析】由題意得， 則在和上單調遞增，在單調遞減，即 ，因此函數有兩個零點，故選C.9.C【解析】拋物線 ： 的焦點為 ，過點 作斜率為 的直線 ： ，可得 ，消去 可得： ，可得 ， ， ， ， ，則 ， 故答案為：C. 10.C【解析】第1次執(zhí)行循環(huán)體后,S=6sin60=，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=12，第2次執(zhí)行循環(huán)體后,S=12sin30=3，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=24，第3次執(zhí)行循環(huán)體后,S=24sin153.1056，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=48，第4次執(zhí)行循環(huán)體后,S=48sin7.53.132，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的n值為48，本題選擇C選項.11.A【解析】 ，所以 ，當 時 ，故選A.12.A【解析】拋物線的焦點坐標為，雙曲線焦點在軸上，且，又漸近線方程為，可得，所以，故選A13.【解析】設 ，當 時， ， 在當 時為增函數， ，故 為 上的奇函數， 在 上亦為增函數. 已知 ，必有 . 構造如圖的的圖象，可知 的解集為 ，故答案為 .14.【解析】由直線方程可得直線橫過定點，當在橢圓內部時滿足題意要求，所以當橢圓焦點在y軸時，滿足在橢圓內部，當橢圓焦點在x軸時需滿足所以的取值范圍為15.【解析】若，則，故有實根，原命題為真，所以逆否命題也為真，真確；命題“，”為真命題，則，所以是充要條件，故不正確；命題“，使得”的否定是，成立；函數為偶函數成立，所以命題為真，函數在上為增函數成立，命題也為真，為假，所以為假命題，不正確；故答案為.16.【解析】由此可推得第個正方形數是.17.【解析】由為增函數，.因為在上為減函數，在上為增函數.在上最小值為當時，由函數恒成立得，解得如果真且假，則，如果假且真，則所以的取值范圍為.18. 【解析】（1）設點E（m，m），由B（0，2）得A（2m，2m+2）代入橢圓方程得，即，解得或（舍） 所以A（，）， 故直線AB的方程為 （2）設，則，即設,由A，P，M三點共線，即， ， 又點M在直線y=x上，解得M點的橫坐標， 設，由B，P，N三點共線，即， 點N在直線y=x上，解得N點的橫坐標 所以OMON=2= 19.【解析】（1）該超市這倆年品牌奶粉銷量的前五強排名分別為：飛鶴奶粉，伊利奶粉，貝因美奶粉，雅士利內服，完全山奶粉，（2）（3），則銷量關于年份的線性回歸方程為，當，故預測xx該超市飛鶴奶粉的銷量為.20.【解析】（1）設拋物線的方程是，,由拋物線定義可知 又中點到軸的距離為3，p2，所以拋物線的標準方程是. (2)設，則在處的切線方程是，直線代入得，故，所以 而，得，所以，存在點. 21.【解析】（1）當時， ，的定義域為，由，得.在區(qū)間上的最值只可能在取到，而， ， ， （2）， ，當，即時， ，在上單調遞減；當時， ，在上單調遞增； 當時，由得，或（舍去）在上單調遞增，在上單調遞減； 綜上，當時， 在單調遞增；當時， 在單調遞增，在上單調遞減.當時， 在單調遞減；（3）由（2）知，當時， ，即原不等