2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北學區(qū)七年級數(shù)學競賽試卷.doc.doc

2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北學區(qū)七年級數(shù)學競賽試卷菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北學區(qū)七年級數(shù)學競賽試卷一、填空題（每小題3分，共36分）1已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的算術平方根等于2，p是數(shù)軸上原點表示的數(shù)，則=_2若單項式410axay2和35xyb2的和還是單項式，則其和是_3計算：=_4漢字的印章藝術是我國古代的一項重要成就，2008北京奧運會會徽中國印舞動的北京一經(jīng)面世就引起轟動（如圖），請問印章藝術運用了圖形的_變換；若刻在印章上的字如右圖，請運用圖形變換知識寫出它印在紙上的漢字：_5x+y=3，xy=4，則xy3+x3y=_6如圖，ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E已知AE=3cm，ABC的周長為15cm，則ADC的周長是_cm7某班學生不到50人，在一次測驗中有的學生得優(yōu)，的學生得良，的學生得及格，則有_人不及格（注：90100分為優(yōu)；7090分為良；6070分為及格；不足60分為不及格）8已知a是方程的根，則a22.52=_9小聰和小兵在玩一個游戲：任意向空中拋擲2枚均勻的骰子，落地后如果它們點數(shù)相同，則小聰?shù)?0分；如果它們點數(shù)不相同，則小兵得2分得分多者獲勝那么小兵獲勝的概率是_10你會玩“24點”游戲嗎？菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)從一幅撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24，若抽到的是7，3，3，7，則你的算式是_11若2x+5y=4，則4x32y=_12輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升請你觀察第12分鐘時吊瓶圖象中的數(shù)據(jù)，回答整個吊瓶的容積是多少毫升？二、選擇題（每小題3分，共36分）13如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是（）A線段有兩個端點B兩條直線相交，只有一個交點C兩點之間，線段最短D兩點確定一條直線14下列各等式：a2b2=（a+b）（ab），x23x+2=x（x3）+2，（x+1）2=x2+2x+1從左到右是因式分解的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個15（2001呼和浩特）某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元以成本計算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%則本次出售中，商場（）A不賺不賠B賺160元C賺80元D賠80元16近年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的變化情況統(tǒng)計圖如圖，從圖上看，下列結論不正確的是（）菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)A19951999年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐漸減小B2000年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升C這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長D這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減17如果（a+b）2（ab）2=4，則a和b的關系是（）A互為相反數(shù)B相等C互為倒數(shù)D互為負倒數(shù)18如果四個互不相同的正整數(shù)m，n，p，q滿足（6m）（6n）（6p）（6q）=4，那么m+n+p+q=（）A24B25C26D2819m是一個完全平方數(shù)，那么和m相鄰且比它小的完全平方數(shù)是（）Am1Bm21CD以上都不對20學科整合是新課程的重要理念之一，仔細觀察會發(fā)現(xiàn)各門學科都與數(shù)學有著密切的聯(lián)系，彬彬同學把26個英語字母按圖形的變換分為5類：HX；NSZ；BCDK；MTVWY；FGJLPQR你能把剩下的5個元音字母：AEIOU依次歸類嗎？（）ABCD21你能將多項式x2+4加上一個單項式，使它成為一個完全平方式嗎？共有幾種方法（）A2B3C5D622如圖，已知AOB是直角，AOC是銳角，ON平分AOC，OM平分BOC，則MON是（）A45B45+AOCC60AOCD不能計算23在一條直線上依次有A，B，C，D四點，則下列等式成立的是（）AADBC+ABCD=ACBDBADBCABCD=ACBDCABBC+ACCD=ACBDDABBCACCD=ACBD24Inatriangle，ifmeasuresofthreeanglesarex，2xand3xrespectively，thenthemeasureofthelargestangleis（）（英漢詞典triangle：三角形，Measure：量度，thelargestangle：最大角）A150B120C90D60三、簡答題（每小題8分，共48分）菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)25若a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，且|a|=|b|，（1）計算10099a99b；（2）確定（ab）（bc）（ac）的符號；（3）化簡|a|a+b|+|ca|+|cb|26已知x，y都是實數(shù)，且與（2y4）2互為相反數(shù)，求x，y的值，并寫出以x，y為邊的等腰三角形的周長；求27給你4個邊長為a的正方形、3個邊長為b的正方形、8個長a寬b的長方形，你能把它拼接成一個大的長方形嗎？（1）畫出拼接后的圖形（2）寫出你所畫的長方形的長和寬（3）寫出多項式4a2+8ab+3b2的因式分解結果28有一天，小芳到金老師辦公室玩，不小心把桌子上的墨水瓶打翻了，致使寫字臺上的一道試題變?yōu)椋骸叭鐖D，已知ABBC，（被墨水污染了而無法辨認的條件），BC=EC，CA平分BCD，試說明AC=DC的理由”根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能確定DEC的大小嗎？若能，寫出求解過程；若不能，請說明理由請你為小芳出個點子，使原題完整，你們添加的條件是_（只要寫出一個）29六一那天，小明的父母帶小明到溫州動物園參加動物節(jié)，玩得很開心，但回家時發(fā)現(xiàn)衣服都已很臟，于是全家來了個“愛清潔、講衛(wèi)生”大行動，把所有臟衣服換下并洗掉，已知以下信息：小明家的鷗貝牌洗衣機的洗衣缸內(nèi)可容納洗衣水（洗衣水指水與洗衣粉的混合液）和衣服共25千克；洗衣缸內(nèi)已有衣服4.92千克，永佳牌牌洗衣粉3匙；每匙洗衣粉約0.02千克；每匙洗衣粉配5千克清水永佳牌洗衣粉洗衣效果最好問要使洗衣水效果最好，小明的媽媽還需往洗衣缸內(nèi)加多少匙洗衣粉，添多少千克清水？菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北學區(qū)七年級數(shù)學競賽試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題3分，共36分）1已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的算術平方根等于2，p是數(shù)軸上原點表示的數(shù)，則=18考點：實數(shù)的運算；絕對值；倒數(shù)；算術平方根。專題：計算題。分析：首先根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，m=4，p=0，然后把代數(shù)式的值代入即可解答：解：根據(jù)題意可得：a+b=0，cd=1，m=4，p=0，原式=1+1+0+16=17故答案為：17點評：此題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)，算術平方根，以及求代數(shù)式的值，關鍵是根據(jù)題意得到a、b的和，c、d的積，以及m和p的值2若單項式410axay2和35xyb2的和還是單項式，則其和是5xy2考點：同類項。分析：單項式410axay2和35xyb2的和還是單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得a和b的值，繼而代入即可求出兩個單項式的和解答：解：單項式410axay2和35xyb2的和還是單項式，a=1，b2=2，解得：a=1，b=4，代入可得：410axay2+35xyb2=410xy2+35xy2=5xy2故答案為：5xy2點評：本題考查同類項的概念，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式3計算：=考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪。分析：先計算乘方、開方和負整數(shù)指數(shù)運算然后再進行實數(shù)的加減運算解答：解：原式=8+1+4=3=故答案為：菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)點評：本題是一道實數(shù)的運算題，考查了乘方運算，開方運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算4漢字的印章藝術是我國古代的一項重要成就，2008北京奧運會會徽中國印舞動的北京一經(jīng)面世就引起轟動（如圖），請問印章藝術運用了圖形的對稱變換；若刻在印章上的字如右圖，請運用圖形變換知識寫出它印在紙上的漢字：請見答圖考點：軸對稱的性質(zhì)。分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義得到印章上的字與它印在紙上的字是軸對稱圖形，所以印章藝術運用了圖形的對稱變換解答：解：印章上的字與它印在紙上的字是軸對稱圖形，印章藝術運用了圖形的對稱變換故答案為對稱；（如圖）點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)：軸對稱圖形的對應線段相等，對應角相等，對應點的連線段被對稱軸垂直平分也考查了勾股定理以及正方形的性質(zhì)5x+y=3，xy=4，則xy3+x3y=68考點：因式分解的應用。專題：計算題。分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可解答：解：x+y=3，xy=4，x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy（x2+y2+2xy）2xy=xy（x+y）22xy=4（9+8）=68故答案為：68點評：本題考查因式分解的應用，利用完全平方公式整理成已知條件的形式是求解本題的關鍵，整體思想的運用使運算更加簡便6如圖，ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E已知AE=3cm，ABC的周長為15cm，則ADC的周長是9cm菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)考點：線段垂直平分線的性質(zhì)。分析：連接AD根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推知ADC的周長=AC+BC解答：解：連接ADDE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E，AE=BE、BD=AD；ADC的周長是：AD+CD+AC=AC+BC；又AE=3cm，ABC的周長為15cm，AE+BE+BC+AC=3cm+3cm+BC+AC=15cm，即BC+AC=9cm；ADC的周長是9Cm故答案是：9點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等7某班學生不到50人，在一次測驗中有的學生得優(yōu)，的學生得良，的學生得及格，則有1人不及格（注：90100分為優(yōu)；7090分為良；6070分為及格；不足60分為不及格）考點：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。專題：計算題。分析：在一次測驗中有的學生得優(yōu)，的學生得良，的學生得及格，則總?cè)藬?shù)一定能被2、3、7整除，求出2、3、7的最小公倍數(shù)，再找出小于50的即可解答解答：解：2、3、7的最小公倍數(shù)為42，42的倍數(shù)中小于50的只有42，故全班有42人，42（1）=1人故答案為1點評：本題主要考查3個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法，熟練掌握求最小公倍數(shù)的方法是解題的關鍵8已知a是方程的根，則a22.52=50考點：含絕對值符號的一元一次方程。分析：分x0和x0兩種情況，即可去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化成一般的方程，求得x的值，即a的值，即可求得代數(shù)式的值解答：解：當x0時，原方程變形為：=4，解得：x=；當x0時，原方程變形為：=4，解得：x=則a=a22.52=56.256.25=50故答案是：50點評：本題主要考查了絕對值方程的解法，關鍵是正確進行討論菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)9小聰和小兵在玩一個游戲：任意向空中拋擲2枚均勻的骰子，落地后如果它們點數(shù)相同，則小聰?shù)?0分；如果它們點數(shù)不相同，則小兵得2分得分多者獲勝那么小兵獲勝的概率是考點：游戲公平性。分析：根據(jù)同時拋擲2枚均勻的骰子，得出點數(shù)相同的概率，進而求出兩人獲勝概率即可解答：解：在拋擲2枚骰子的試驗中，每顆骰子均可出現(xiàn)1點，2點，6點6種不同的結果，因此同時擲兩顆骰子的結果共有66=36，在上面的所有結果中，向上的點數(shù)相同的結果有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），共6種，所以，所求事件的概率為點數(shù)不相同的概率為：，如果它們點數(shù)相同，則小聰?shù)?0分；如果它們點數(shù)不相同，則小兵得2分，10=2，小兵與小聰獲勝的概率相同是：故答案為：點評：此題主要考查了游戲公平性，根據(jù)已知得出向上的點數(shù)相同的所有結果是解題關鍵10你會玩“24點”游戲嗎？從一幅撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行