教育測量與評(píng)價(jià)的難度與區(qū)分度.ppt

教育測量與評(píng)價(jià)的難度與區(qū)分度,20051121,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的難度,一、難度的含義難度是指測驗(yàn)項(xiàng)目的難易程度刻畫被試作答一個(gè)題目所遇到的困難程度的量數(shù)，叫做題目的難度系數(shù)，用符號(hào)P表示在教育測量中，P正確回答試題的人數(shù)/參加測驗(yàn)的總?cè)藬?shù)二、難度的計(jì)算客觀試題（二分法記分）：PR/NR：答對(duì)該題的人數(shù)；N：參加測驗(yàn)的總?cè)藬?shù)對(duì)選擇題的解答，因被試可猜測，故需對(duì)難度系數(shù)加以校正CP：校正后的難度值；P：實(shí)際得到的通過率；K：選項(xiàng)數(shù)目例：某次測驗(yàn)中，20個(gè)學(xué)生中有15人答對(duì)了某一選擇題，分別計(jì)算此題有四個(gè)選項(xiàng)、三個(gè)選項(xiàng)、兩個(gè)選項(xiàng)時(shí)的難度值,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的難度,二、難度的計(jì)算客觀題的極端分組法根據(jù)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)按高低排序，用兩個(gè)極端組（高分、低分）在某項(xiàng)目上的平均通過率表示項(xiàng)目的難度步驟：按測驗(yàn)總分由高到低排序從高分段向下選出全部試卷的27作為高分組從低分段向上選出全部試卷的27作為低分組按照上述公式計(jì)算項(xiàng)目難度值例：100人參加某測驗(yàn)，高分組與低分組各取27人，其中第一題高分組20人答對(duì)，低分組10人答對(duì)。這道題的難度系數(shù)是多少？,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的難度,二、難度的計(jì)算主觀題的平均數(shù)法主觀題的極端分組法公式：步驟按測驗(yàn)總分依次排序，確定比例各為25的高分組和低分組為高分組、低分組分別編制每題得分的分析表（試題分析表）用上述難度公式計(jì)算難度值,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的難度,公式的含義：XH：高分組所得總分；XL：低分組所得總分；H：該題最高分；L：該題最低分；N：考生總?cè)藬?shù)的25,例：100名學(xué)生參加論文式測驗(yàn)，按高、低分各占總?cè)藬?shù)的25分組，其中第6題的得分統(tǒng)計(jì)表如下所示。求該題目的難度。,問題：,有3道試題（A、B、C），它們的難度P值分別為0.85、0.75、0.65，試比較這三道題目的難度差異情況。我們能說：我們不能說：如何進(jìn)行差異比較？,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的難度,三、難度的轉(zhuǎn)換難度指出的僅僅是題目的相對(duì)難度，不能客觀地指出題目難度之間差異大小一般情況下，測驗(yàn)分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布利用正態(tài)分布表，可將P轉(zhuǎn)換成具有相等單位的等距變量,補(bǔ)充：量表的類型,測量：按照一定規(guī)則對(duì)事物的屬性進(jìn)行量的規(guī)定，即：按照法則給事物指派數(shù)字1.名稱量表類別量表，最低層次的量表，用于分類，表示事物的不同類別和性質(zhì)用數(shù)字表示每一個(gè)研究個(gè)體：學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)用數(shù)字代表事物的類別：“1”、“0”表示“好”、“壞”2.順序量表（等級(jí)量表）也稱位次量表，根據(jù)事物的特性和設(shè)定的法則在分類的基礎(chǔ)上確定同類客體中各元素之間的相對(duì)順序只關(guān)心研究對(duì)象的順序，不問津間距是否一致如：合格與否、優(yōu)良中差等3.等距量表間距量表，在賦值時(shí)有相等的度量單位，采用相對(duì)零點(diǎn)，被測所對(duì)應(yīng)的測量值由明確的距離關(guān)系原始測驗(yàn)分?jǐn)?shù)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)處理后推導(dǎo)出一種新的量表分?jǐn)?shù)，此分?jǐn)?shù)的“零點(diǎn)”是一個(gè)相對(duì)零點(diǎn)4.比率量表具有等距量表的一切性質(zhì)，采用絕對(duì)零點(diǎn)。針對(duì)總體而不是樣本不但能確定一個(gè)被測比另一個(gè)被測大（?。┒嗌?，而且還能得出其間的倍數(shù)關(guān)系,四種量表的比較,123,正態(tài)分布的特征,平均數(shù)上下各一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍分別包含了全部人數(shù)的34若某項(xiàng)目有84的學(xué)生通過，這道題的難度在平均數(shù)以下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的位置，由0.840.500.34去查Z值，Z1若一個(gè)項(xiàng)目的難度位0.16，則這個(gè)項(xiàng)目的難度在平均數(shù)以上一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的位置，由0.500.160.34去查Z值，Z若某個(gè)項(xiàng)目有50的學(xué)生通過，這個(gè)項(xiàng)目的難度落在下圖0的位置上,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的難度,三、難度的轉(zhuǎn)換P向Z的轉(zhuǎn)換假定每個(gè)試題所要測量地潛在特質(zhì)或能力是呈正態(tài)分布的，可將P值作為正態(tài)曲線下的概率面積，以此轉(zhuǎn)換成Z分?jǐn)?shù)問題：三道題目的難度系數(shù)為0.65、0.55、0.45，比較其差異。,兩個(gè)項(xiàng)目之間的P值之差相等，但Z值之差不等將P值轉(zhuǎn)換為Z值之后，它們之間的單位相等，可以比較差異,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的難度,三、難度的轉(zhuǎn)換Z分?jǐn)?shù)向分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換：,轉(zhuǎn)換為：平均數(shù)為13，標(biāo)準(zhǔn)差為4的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù),目的：消除負(fù)數(shù)，便于計(jì)算轉(zhuǎn)換之后可用所得的值計(jì)算整個(gè)測驗(yàn)中所有項(xiàng)目的平均難度,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的難度,四、難度對(duì)測驗(yàn)的影響難度對(duì)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)分布的影響過易、過難會(huì)造成測驗(yàn)分?jǐn)?shù)偏離正態(tài)分布，使測驗(yàn)分?jǐn)?shù)離散程度變小難度對(duì)測驗(yàn)鑒別力的影響測驗(yàn)的主要功效是鑒別考生實(shí)際水平的高低適宜難度可以加大考生得分的差異，從而提高測驗(yàn)的鑒別力項(xiàng)目難度的適宜值為0.5左右時(shí)，測驗(yàn)得分的方差才可達(dá)最大值難度與測驗(yàn)?zāi)康牡年P(guān)系項(xiàng)目難度應(yīng)根據(jù)測驗(yàn)?zāi)康膩泶_定常模參照評(píng)價(jià)：區(qū)分學(xué)生能力或成就的高低標(biāo)準(zhǔn)參照評(píng)價(jià)：了解學(xué)生達(dá)到教學(xué)目標(biāo)規(guī)定的掌握程度,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的區(qū)分度,一、區(qū)分度的概念區(qū)分度是測驗(yàn)對(duì)被試實(shí)際水平的區(qū)分程度是測驗(yàn)項(xiàng)目分析的重要內(nèi)容是作為評(píng)價(jià)項(xiàng)目質(zhì)量、篩選項(xiàng)目的主要指標(biāo)與依據(jù)通常用D表示，取值范圍為1.00至1.00D越高時(shí)，試題的質(zhì)量越好D為正時(shí)，試題積極區(qū)分高分組通過率高，低分組通過率低D為負(fù)時(shí)，試題消極區(qū)分高分組通過率低，低分組通過率高,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的區(qū)分度,二、區(qū)分度計(jì)算方法極端分組法客觀性試題區(qū)分度的計(jì)算公式：DPHPL按測驗(yàn)總分從高到低排序確定測驗(yàn)總分最高的27的被試作為高分組，最低的27的被試為低分組分別求出這兩組被試通過試題的百分比將算得的有關(guān)數(shù)據(jù)帶入上公式主觀性試題區(qū)分度的計(jì)算公式：說明：XH：高分組所得總分；XL：低分組所得總分；H：該題最高分；L：該題最低分；N：考生人數(shù)（總?cè)藬?shù)的25）步驟：按測驗(yàn)總分由高到低排序；分別確定測驗(yàn)總分的25、25作為高低分組；列出試題分析表；將數(shù)據(jù)帶入以上公式加以計(jì)算,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的區(qū)分度,例：100名考生參加主觀性試題測驗(yàn)，按高、低分各占人數(shù)的25分組，其中第四題試題分析表如下所示，求該題目的區(qū)分度。,教育測量與評(píng)價(jià)中題目（項(xiàng)目）的區(qū)分度,三、區(qū)分度計(jì)算方法相關(guān)法考慮中間數(shù)據(jù)以項(xiàng)目分?jǐn)?shù)與效標(biāo)分?jǐn)?shù)的相關(guān)作為項(xiàng)目區(qū)分度的指標(biāo)（效標(biāo)分?jǐn)?shù)不易得到時(shí)，以測驗(yàn)總分代替）相關(guān)越高，區(qū)分能力越好具體方法：積差相關(guān)法點(diǎn)二列相關(guān)二列相關(guān)相關(guān),積差相關(guān)法計(jì)算區(qū)分度,非二分法記分的項(xiàng)目，可將題目得分與測驗(yàn)總分求積差相關(guān)系數(shù)以得到題目的區(qū)分度,積差相關(guān)的另一計(jì)算公式：,Sx為全體被試在某道題目上得分的標(biāo)準(zhǔn)差；Sy為全體被試總分的標(biāo)準(zhǔn)差；SD是由被試總分減去某題目得分而得到的新變量的方差,點(diǎn)二列相關(guān)計(jì)算區(qū)分度,測驗(yàn)的一個(gè)變量是連續(xù)變量，另一個(gè)變量是二分變量時(shí)，要用點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)表示某項(xiàng)目的區(qū)分度,公式的說明：p為答對(duì)某題人數(shù)占全體人數(shù)的比例q為答錯(cuò)此題人數(shù)所占全體人數(shù)的比例（q1-p）St為全體考生的標(biāo)準(zhǔn)差,20個(gè)學(xué)生參加語文測驗(yàn)，總分與某一個(gè)選擇題的得分情況如下表。計(jì)算該選擇題的區(qū)分度。,二列相關(guān)計(jì)算區(qū)分度,測驗(yàn)總分與項(xiàng)目分?jǐn)?shù)均為連續(xù)變量，其中一個(gè)被人為地分成兩個(gè)類別，,公式的說明：p為二分變量中某一類別在全部變量中所占的比例，q為另一類別所占的比例（q1-p）St為全部連續(xù)變量的標(biāo)準(zhǔn)差Y表示正態(tài)曲線下與P相對(duì)應(yīng)的縱線高度。,相關(guān)法計(jì)算區(qū)分度,測驗(yàn)的兩個(gè)變量都是二分變量，可用計(jì)算相關(guān)系數(shù)來表示某項(xiàng)目的區(qū)分度以測驗(yàn)總分劃分為合格、不合格兩類的被試在某一題目上通過、未通過的人數(shù)列成四格表來計(jì)算,相關(guān)法計(jì)算區(qū)分度,例：45名學(xué)生考取大學(xué)的人數(shù)和在某題上通過的人數(shù)由下表所示。若以升學(xué)為效標(biāo)，此題對(duì)學(xué)生是否有區(qū)分能力？,檢驗(yàn)計(jì)算出的r值是否達(dá)到顯著性水平，還需將r值轉(zhuǎn)換成2值，再進(jìn)行2檢驗(yàn)。,練習(xí)：,20名學(xué)生的期末成績?nèi)缦卤?，為考查第?