絕對值的重難點突破.doc

_絕對值 （第一課時）一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念2給出一個數(shù)，能求它的絕對值（二）能力訓練點在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想指導思維活動的能力（三）德育滲透點1通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想2從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性。（四）美育滲透點通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，使學生進一步領(lǐng)略數(shù)學的和諧美。二、學法引導1教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學生討論，力求體現(xiàn)“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學生自得知識，自覓規(guī)律。2學生學法：研究6和6的不同點和相同點絕對值概念鞏固練習歸納小結(jié)（絕對值代數(shù)意義）三、重點、難點、疑點及解決辦法1重點：給出一個數(shù)會求出它的絕對值。2難點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出。3疑點：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。四、課時安排2課時五、教具學具準備投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。六、師生互動活動設(shè)計教師提出6和6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義。七、教學步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，復習導入師：以上我們學習了數(shù)軸、相反數(shù)在練習本上畫一個數(shù)軸，并標出表示6，0及它們的相反數(shù)的點。學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫【教法說明】絕對值的學習是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習。（二）探索新知，導入新課師：同學們做得非常好！6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？學生活動：思考討論，很難得出答案。師：在數(shù)軸上標出到原點距離是6個單位長度的點。學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做。師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示6的點）到原點距離是6個單位長嗎？學生活動：產(chǎn)生疑問，討論。師：6與6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6，是相同的我們把這個距離叫6與6的絕對值。板書2.4絕對值（第一課時）【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示6，6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識。師：6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6； 6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6。提出問題：（1）3的絕對值表示什么？ （2）的絕對值呢？ （3）的絕對值呢？學生活動：（1）（2）題根據(jù)教師的引導學生口答，（3）題討論后口答。板書一個數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值是|a|【教法說明】由6，6，3，這些特殊的數(shù)的絕對值引出數(shù)的絕對值，逐層鋪墊，由學生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個數(shù)的絕對值的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點。（三）嘗試反饋，鞏固練習師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成，9，0，1，0.4觀察數(shù)軸，它們的絕對值各是多少？學生活動：口答：，師：你在自己畫的數(shù)軸上標出五個數(shù)，讓同桌指出它們的絕對值。學生活動：按教師要求自己又當“小老師”又當“學生”教師找一組學生回答，并及時糾正出現(xiàn)的錯誤。（出示投影1）例 求8，8，的絕對值師：觀察數(shù)軸做出此題。學生活動：口答，師：由此題目你能想到什么規(guī)律？學生活動：討論得出互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相同【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對絕對值的幾何定義的鞏固這里對于絕對值定義的理解不能空談“5的絕對值、7的絕對值是多少”？而是與數(shù)軸相結(jié)合，始終利用表示這數(shù)的點到原點的距離是這個數(shù)的絕對值這一概念教師先闡明這個字母可表示任意數(shù)，再把換成一組數(shù)，學生自己又把換成了一些數(shù)，指出它們的絕對值，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對值的定義然后，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等這一規(guī)律，既呼應了前面內(nèi)容，又升華了絕對值的概念。師：觀察數(shù)軸，在原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)（負數(shù)）的絕對值呢？生：思考，不能輕易回答出來。師：再看前面我們所求的，你能得出什么規(guī)律嗎？學生活動：思考后一學生口答。教師糾正并板書：板書正數(shù)的絕對值是它本身。負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。0的絕對值是0。師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)，也可以表示0。教師引導學生用數(shù)學式子表示正數(shù)、負數(shù)、0，并再提問：這時的絕對值分別是多少？學生活動：分組討論，教師加入討論，學生互相補充回答。教師板書：板書若，則若，則若，則師強調(diào)：這種表示方法就相當于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂?！窘谭ㄕf明】用字母表示規(guī)律是難點這時教師放手，讓學生有目的地考慮、分析，共同得出結(jié)論。鞏固練習：（出示投影2）1化簡：，；2計算：學生活動：1題口答，2題自己演算，三個學生板演。【教法說明】1題的前四個旨在直接運用絕對值的性質(zhì)，后兩個略有加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學生區(qū)別絕對值符號和括號的不同含義。（四）歸納小結(jié)師：這節(jié)課我們學習了絕對值。（1）一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離；（2）求一個數(shù)的絕對值必須先判斷是正數(shù)還是負數(shù)?；仡櫡答仯海ǔ鍪就队?）13的絕對值是在_上表示3的點到_的距離，3的絕對值是_。2絕對值是3的數(shù)有_個，各是_； 絕對值是2.7的數(shù)有_個，各是_； 絕對值是0的數(shù)有_個，是_。 絕對值是2的數(shù)有沒有？（總結(jié)：）3（1）若，則； （2）若，則【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識要點后，再回頭對本節(jié)重點內(nèi)容進行反饋練習，并且注意把知識進行升華。八、隨堂練習1判斷題（1）數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離（ ）（2）負數(shù)沒有絕對值（ ）（3）絕對值最小的數(shù)是0（ ）（4）如果甲數(shù)的絕對值比乙數(shù)的絕對值大，那么甲數(shù)