福建省龍巖市連城縣中南片2018_2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析）.docx

2018-2019學(xué)年福建省龍巖市連城縣中南片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2有4cm和6cm的兩根小棒，請你再找一根小棒，并以這三根小棒為邊圍成一個三角形，下列長度的小棒可選的是（）A1cmB2cmC7cmD10cm3若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，則它是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形4如圖，已知MBND，MBANDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是（）AMNBAMCNCABCDDAMCN5已知：如圖，ACCD，BE90，ACCD，則不正確的結(jié)論是（）AA與D互為余角BA2CABCCEDD126如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB8，則ABC的周長為（）A8B10C18D207已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm、8cm，則該等腰三角形的周長是（）A12cmB16cmC16cm或20cmD20cm8AD是ABC的角平分線，過點D作DEAB于E，DFAC于F，則下列結(jié)論不一定正確的是（）ADEDFBBDCDCAEAFDADEADF9如圖，ABCDEC，點B的對應(yīng)點E在線段AB上，若ABCD，DCA40，則B的度數(shù)是（）A60B65C70D7510如圖，已知在ABC中，ABAC，ABC76，點P是ABC內(nèi)角和外角角平分線的交點，射線CP交AB的延長線于點D，下列四個結(jié)論：ACB76，APB38，D24，AB+BCAP+PC其中正確的結(jié)論共有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分,共24分)11若點A（4，2）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為 12如圖，ABDC，請補充一個條件： 使ABCDCB（填其中一種即可）13如圖，1 14如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則1+2+3 15如圖，OP平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA于點D，PC4，則PD 16如圖，在ABC中，B與C的平分線交于點O，過點O作MNBC，分別交AB、AC于點M，N若AB8，AC10，則AMN的周長是 三、解答題（共86分）17（10分）如圖，AC和BD相交于點O，OAOC，OBOD求證：DCAB18（10分）如圖：點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，F(xiàn)BCE，ABED，ACDF求證：ABDE，ACDF19（10分）如圖，AB，CEDA，CE交AB于E求證：CEB是等腰三角形20（10分）如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座發(fā)射塔按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置（尺規(guī)作圖）21（10分）如圖，已知D為ABC邊BC延長線上一點，DFAB于F交AC于E，A35，D42，求ACD的度數(shù)22（12分）如圖，ADBC，A90，E是AB上的一點，且ADBE，12（1）求證：ADEBEC；（2）若AD6，AB14，求CDE的面積23（12分）如圖，ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（1，1），B（4，1），C（3，1）（1）畫出ABC及關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是 ，點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是 ，點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)是 ；（3）請直接寫出以AB為邊且與ABC全等的三角形的第三個頂點（不與C重合）的坐標(biāo) 24（12分）在ABC中，ABAC，D是AB上一點，過點D作DEBC，交AC于點E（1）如圖1，求證：DBEC；（2）現(xiàn)將圖1中的ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，如圖2，連接DB、EC結(jié)論DBEC是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；延長BD交EC于點P（請自己在圖2中畫出圖形并表明字母），若ACB70，請求出BPC的度數(shù)2018-2019學(xué)年福建省龍巖市連城縣中南片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題4分，共40分）1下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2有4cm和6cm的兩根小棒，請你再找一根小棒，并以這三根小棒為邊圍成一個三角形，下列長度的小棒可選的是（）A1cmB2cmC7cmD10cm【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得64第三根小棒的長度6+4，再解不等式可得答案【解答】解：設(shè)第三根小棒的長度為xcm，由題意得：64x6+4，解得：2x10，故選：C【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊角形的兩邊差小于第三邊3若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，則它是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形【分析】利用鄰補角先由多邊形的每一個內(nèi)角都等于108得到每一個外角都等于72，然后根據(jù)多邊形的外角和等于360度可計算出邊數(shù)【解答】解：一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，一個多邊形的每一個外角都等于18010872，多邊形的邊數(shù)5故選：B【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度4如圖，已知MBND，MBANDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是（）AMNBAMCNCABCDDAMCN【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種逐條驗證即可【解答】解：A、MN，符合ASA，能判定ABMCDN，故A選項不符合題意；B、AMCN，得出MABNCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D選項不符合題意C、ABCD，符合SAS，能判定ABMCDN，故B選項不符合題意；D、根據(jù)條件AMCN，MBND，MBANDC，不能判定ABMCDN，故C選項符合題意；故選：D【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本題是一道較為簡單的題目5已知：如圖，ACCD，BE90，ACCD，則不正確的結(jié)論是（）AA與D互為余角BA2CABCCEDD12【分析】先根據(jù)角角邊證明ABC與CED全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)對各選項判斷后，利用排除法求解【解答】解：ACCD，1+290，B90，1+A90，A2，在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故B、C選項正確；2+D90，A+D90，故A選項正確；ACCD，ACD90，1+290，故D選項錯誤故選：D【點評】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，先證明三角形全等是解決本題的突破口，也是難點所在做題時，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗證6如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB8，則ABC的周長為（）A8B10C18D20【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得ADBD，再根據(jù)ADC的周長為10可得AC+BC10，又由條件AB8可得ABC的周長【解答】解：在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接ADMN是AB的垂直平分線，ADBD，ADC的周長為10，AC+AD+CDAC+BD+CDAC+BC10，AB8，ABC的周長為：AC+BC+AB10+818故選：C【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與作法題目難度不大，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm、8cm，則該等腰三角形的周長是（）A12cmB16cmC16cm或20cmD20cm【分析】題中沒有指明哪個是底哪個是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進行分析【解答】解：當(dāng)腰長為4cm時，4+48cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)腰長為8cm時，符合三邊關(guān)系，其周長為8+8+420cm故該三角形的周長為20cm故選：D【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵8AD是ABC的角平分線，過點D作DEAB于E，DFAC于F，則下列結(jié)論不一定正確的是（）ADEDFBBDCDCAEAFDADEADF【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DEDF，然后利用“HL”證明RtADE和RtADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AEAF，ADEADF【解答】解：如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DEDF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AEAF，ADEADF，只有ABAC時，BDCD綜上所述，結(jié)論錯誤的是BDCD故選：B【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀9如圖，ABCDEC，點B的對應(yīng)點E在線段AB上，若ABCD，DCA40，則B的度數(shù)是（）A60B65C70D75【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可，根據(jù)全等得出ACBDCE，都減去ACE即可【解答】解：ABCDEC，ACBDCE，CECB，BCEDCA40BCEB，故選：C【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等10如圖，已知在ABC中，ABAC，ABC76，點P是ABC內(nèi)角和外角角平分線的交點，射線CP交AB的延長線于點D，下列四個結(jié)論：ACB76，APB38，D24，AB+BCAP+PC其中正確的結(jié)論共有（）A1個B2個C3個D4個【分析】如圖，在AC的延長線上截取CECB，連接PE由ABAC，推出ABCACB76，由點P是ABC內(nèi)角和外角角平分線的交點，推出APBACB38，CD平分ACE，推出BCDECD（18076）52，推出DECDCAB522824，故正確，利用全等三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系可以證明錯誤；【解答】解：如圖，在AC的延長線上截取CECB，連接PEABAC，ABCACB76，點P是ABC內(nèi)角和外角角平分線的交點，APBACB38，CD平分BCE，BCDECD（18076）52，DECDCAB522824，故正確，PCPC，PCEPCB，CECB，PCEPCB（SAS），PEPB，ABAC，APAP，PACPAB，PACPAB（SAS），PCPBPE，PA+PCPA+PEAC+CE，ABAC，BCCE，PA+PCAB+BC，故錯誤，故選：C【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型二、填空題（每題4分,共24分)11若點A（4，2）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為（4，2）【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】解：點A（4，2）與點B關(guān)于y軸對稱，點B的坐標(biāo)為（4，2）故答案為：（4，2）【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)12如圖，ABDC，請補充一個條件：ACBD使ABCDCB（填其中一種即可）【分析】由圖形可知BC為公共邊，則可再加一組邊相等或一組角相等，可求得答案【解答】解：ABCD，BCCB，可補充ACBD，在ABC和DCB中ABCDCB（SSS），故答案為：ACBD【點評】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL13如圖，170【分析】三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，據(jù)此進行計算【解答】解：由三角形外角性質(zhì)可得，1301+60，11306070，故答案為：70【點評】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和14如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則1+2+3135【分析】觀察圖形可知1與3互余，2是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題【解答】解：觀察圖形可知：ABCBDE，1DBE，又DBE+390，1+390245，1+2+31+3+290+45135故填135【點評】此題綜合考查角平分線，余角，要注意1與3互余，2是直角的一半，特別是觀察圖形的能力15如圖，OP平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA于點D，PC4，則PD2【分析】作PEOB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PEPD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BCPAOB30，由直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD【解答】解：作PEOB于E，BOPAOP，PDOA，PEOB，PEPD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），BOPAOP15，AOB30，PCOA，BCPAOB30，在RtPCE中，PEPC42（在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半），PDPE2，故答案是：2【點評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，難度一般，作輔助線是關(guān)鍵16如圖，在ABC中，B與C的平分線交于點O，過點O作MNBC，分別交AB、AC于點M，N若AB8，AC10，則AMN的周長是18【分析】由已知條件根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)；可推出MOMB，NONC從而得到AMN的周長，答案可得【解答】解：BO平分ABC，ABOOBC又MNBC，MOBOBCABOMOBMOMB同理可得：NONCAMN的周長AM+MN+ANAM+MO+ON+ANAM+MB+NC+ANAB+AC8+1018，故答案為：18【點評】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；進行有效的線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共86分）17（10分）如圖，AC和BD相交于點O，OAOC，OBOD求證：DCAB【分析】由條件可證AOBCOD，可求得AC，則可證得DCAB【解答】證明：在ODC和OBA中ODCOBA （SAS）；CA，DCAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點評】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵18（10分）如圖：點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，F(xiàn)BCE，ABED，ACDF求證：ABDE，ACDF【分析】結(jié)合已知條件可由ASA得出ABCDEF，進而可得出結(jié)論【解答】證明：FBEC，BCEF，又ABED，ACDF，BE，ACBDFE，在ABC與DEF中，ABCDEF（ASA），ABDE，ACDF【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握19（10分）如圖，AB，CEDA，CE交AB于E求證：CEB是等腰三角形【分析】由線的平行可得角相等，進行角的等量代換后再由兩角相等確定等腰三角形【解答】證明：CEDA，ACEB又AB，CEBBCECBCEB是等腰三角形【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定；進行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵20（10分）如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座發(fā)射塔按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置（尺規(guī)作圖）【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，可得答案【解答】解：作mon的角平分線，作AB的垂直平分線，得，mon的角平分線與AB的垂直平分線的交點C即為所求得點【點評】本題考查了作圖，畫出角平分線與線段的垂直平分線是解題關(guān)鍵21（10分）如圖，已知D為ABC邊BC延長線上一點，DFAB于F交AC于E，A35，D42，求ACD的度數(shù)【分析】根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答【解答】解：AFE90，AEF90A903555，CEDAEF55，ACD180CEDD180554283答：ACD的度數(shù)為83【點評】三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和為18022（12分）如圖，ADBC，A90，E是AB上的一點，且ADBE，12（1）求證：ADEBEC；（2）若AD6，AB14，求CDE的面積【分析】（1）根據(jù)已知可得到AB90，DECE，ADBE從而利用HL判定兩三角形全等；（2）由三角形全等可得到對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，由已知可推出DEC90，由已知我們可求得BE、AE的長，再利用勾股定理求得ED的長，利用三角形面積公式解答即可【解答】.解：（1）ADBC，A90，12，AB90，DECEADBE，在RtADE與RtBEC中，RtADERtBEC（HL）（2）由ADEBEC得AEDBCE，ADBEAED+BECBCE+BEC90DEC90又AD6，AB14，BEAD6，AE146812，EDEC，CDE的面積【點評】本題考查全等三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型23（12分）如圖，ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（1，1），B（4，1），C（3，1）（1）畫出ABC及關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是（1，1），點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是（4，1），點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)是（3，1）；（3）請直接寫出以AB為邊且與ABC全等的三角形的第三個頂點（不與C重合）的坐標(biāo)（0，3）或（0，1）或（3，3）【分