C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)大賽題目.doc

.1.角谷猜想日本一位中學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇妙的“定理”，請(qǐng)角谷教授證明，而教授無(wú)能為力，于是產(chǎn)生角谷猜想。猜想的內(nèi)容是：任給一個(gè)自然數(shù)，若為偶數(shù)除以2，若為奇數(shù)則乘3加1，得到一個(gè)新的自然數(shù)后按照上面的法則繼續(xù)演算，若干次后得到的結(jié)果必然為1。請(qǐng)編程驗(yàn)證。*問題分析與算法設(shè)計(jì)本題是一個(gè)沿未獲得一般證明的猜想，但屢試不爽，可以用程序驗(yàn)證。題目中給出的處理過程很清楚，算法不需特殊設(shè)計(jì)，可按照題目的敘述直接進(jìn)行證。*程序說明與注釋#includeint main()int n,count=0;printf(Please enter number:);scanf(%d,&n); /*輸入任一整數(shù)*/doif(n%2)n=n*3+1; /*若為奇數(shù)，n乘3加1*/printf(%d:%d*3+1=%dn,+count,(n-1)/3,n);elsen/=2; /*若為偶數(shù)n除以2*/printf(%d: %d/2=%dn,+count,2*n,n);while(n!=1); /*n不等于1則繼續(xù)以上過程*/2.四方定理數(shù)論中著名的“四方定理”講的是：所有自然數(shù)至多只要用四個(gè)數(shù)的平方和就可以表示。請(qǐng)編程證此定理。*問題分析與算法設(shè)計(jì)本題是一個(gè)定理，我們不去證明它而是編程序驗(yàn)證。對(duì)四個(gè)變量采用試探的方法進(jìn)行計(jì)算，滿足要求時(shí)輸出計(jì)算結(jié)果。#include#includeint main()int number,i,j,k,l;printf(Please enter a number=);scanf(%d,&number); /*輸入整數(shù)*/for(i=1;isqrt(number);i+) /*試探法。試探i,j,k,k的不同值*/for(j=0;j=i;j+)for(k=0;k=j;k+)for(l=0;l=k;l+)if(number=i*i+j*j+k*k+l*l) /*若滿足定理要求則輸出結(jié)果*/printf( %d=%d*%d+%d*%d+%d*%d+%d*%dn,number,i,i,j,j,k,k,l,l);exit(0);3.驗(yàn)證尼科徹斯定理，即：任何一個(gè)整數(shù)的立方都可以寫成一串連續(xù)奇數(shù)的和#includeint main()int a,b,c,d;printf(Please enter a number:);scanf(%d,&a); /*輸入整數(shù)*/b=a*a*a; /*求整數(shù)的三次方*/printf(%d*%d*%d=%d=,a,a,a,b);for(d=0,c=0;ca;c+) /*輸出數(shù)列，首項(xiàng)為a*a-a+1,等差值為2*/d+=a*a-a+1+c*2; /*求數(shù)列的前a項(xiàng)的和*/printf(c?+%d:%d,a*a-a+1+c*2);if(d=b)printf( Yn); /*若條件滿足則輸出“Y”*/else printf( Nn); /*否則輸出“N”*/4.自動(dòng)發(fā)牌一副撲克有52張牌，打橋牌時(shí)應(yīng)將牌分給四個(gè)人。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)程序完成自動(dòng)發(fā)牌的工作。要求：黑桃用S(Spaces)表示；紅桃用H(Hearts)表示；方塊用D(Diamonds)表示；梅花用C(Clubs)表示問題分析與算法設(shè)計(jì)按照打橋牌的規(guī)定，每人應(yīng)當(dāng)有13張牌。在人工發(fā)牌時(shí)，先進(jìn)行洗牌，然后將洗好的牌按一定的順序發(fā)給每一個(gè)人。為了便于計(jì)算機(jī)模擬，可將人工方式的發(fā)牌過程加以修改：先確定好發(fā)牌順序：1、2、3、4；將52張牌順序編號(hào)：黑桃2對(duì)應(yīng)數(shù)字0，紅桃2對(duì)應(yīng)數(shù)字1，方塊2對(duì)應(yīng)數(shù)字2，梅花2對(duì)應(yīng)數(shù)字3，黑桃3對(duì)應(yīng)數(shù)字4，紅桃3對(duì)應(yīng)數(shù)字5，然后從52 張牌中隨機(jī)的為每個(gè)人抽牌。這里采用C語(yǔ)言庫(kù)函數(shù)的隨機(jī)函數(shù)，生成0到51之間的共52個(gè)隨機(jī)數(shù)，以產(chǎn)生洗牌后發(fā)牌的效果。#include#includeint comp(const void *j,const void *i);void p(int b,char n);int main(void)static char n=2,3,4,5,6,7,8,9,T,J,Q,K,A;int a53,b113,b213,b313,b413;int b11=0,b22=0,b33=0,b44=0,t=1,m,flag,i;while(t=52) /*控制發(fā)52張牌*/m=rand()%52; /*產(chǎn)生0到51之間的隨機(jī)數(shù)*/for(flag=1,i=1;i=t&flag;i+)/*查找新產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是否已經(jīng)存在*/if(m=ai) flag=0; /*flag=1:產(chǎn)生的是新的隨機(jī)數(shù)flag=0:新產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)已經(jīng)存在*/if(flag)at+=m; /*如果產(chǎn)生了新的隨機(jī)數(shù)，則存入數(shù)組*/if(t%4=0) b1b11+=at-1; /*根據(jù)t的模值，判斷當(dāng)前*/else if(t%4=1) b2b22+=at-1; /*的牌應(yīng)存入哪個(gè)數(shù)組中*/else if(t%4=2) b3b33+=at-1;else if(t%4=3) b4b44+=at-1;qsort(b1,13,sizeof(int),comp); /*將每個(gè)人的牌進(jìn)行排序*/qsort(b2,13,sizeof(int),comp);qsort(b3,13,sizeof(int),comp);qsort(b4,13,sizeof(int),comp);p(b1,n); p(b2,n); p(b3,n); p(b4,n); /*分別打印每個(gè)人的牌*/return 0;void p(int b,char n)int i;printf(n006 ); /*打印黑桃標(biāo)記*/for(i=0;i13;i+) /*將數(shù)組中的值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的花色*/if(bi/13=0) printf(%c ,nbi%13); /*該花色對(duì)應(yīng)的牌*/printf(n003 ); /*打印紅桃標(biāo)記*/for(i=0;i13;i+)if(bi/13)=1) printf(%c ,nbi%13);printf(n004 ); /*打印方塊標(biāo)記*/for(i=0;i13;i+)if(bi/13=2) printf(%c ,nbi%13);printf(n005 ); /*打印梅花標(biāo)記*/for(i=0;i13;i+)if(bi/13=3|b