第15章 分式 學(xué)案.doc

各位5、6班的同學(xué)們：為了你們的數(shù)學(xué)，我的數(shù)學(xué)，我們一起努力。八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第15章分式學(xué)案由hi_phone收集整理第1頁(yè)共6頁(yè)15.2分式的四則混合運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握異分母分式加減乘除法的法則，并會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行異分母分式加減乘除法的計(jì)算。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能分析運(yùn)算順序，并能熟練地運(yùn)用各種法則進(jìn)行分式的混合運(yùn)算；難點(diǎn)：分母是多項(xiàng)式的分式的混合運(yùn)算三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）回顧練習(xí)1、計(jì)算：_310562bccab；_1045232nmnm；_)54(5222yxyx。2、計(jì)算：（1）xxxxx3223661（2）bababa5)52()(2223、計(jì)算：_111aaa；_)1(1)1(22aaa；_22abbbaa。4、計(jì)算：（1）2210352abbbaa（2）xyxxyyxy22223（3）babba2（二）新課學(xué)習(xí)例1：計(jì)算：234()22xxxxxx（用兩種方法）當(dāng)堂練習(xí)：aaaaa212242（三）達(dá)標(biāo)練習(xí)1.計(jì)算：（1）323111xxxx）（2）)1)(1(yxxyxy2、計(jì)算：（1）11)121(2xxx（2）)242(2222aaaaaa3、計(jì)算：)2(121yxxyxyxx4、先化簡(jiǎn)，再求值：24)2121(aaa，并求出當(dāng)a-1的值.5、先化簡(jiǎn)，再求值：22222332)21(yxxyxyxyxyxyxx,其中7x,6y.各位5、6班的同學(xué)們：為了你們的數(shù)學(xué)，我的數(shù)學(xué)，我們一起努力。八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第15章分式學(xué)案由hi_phone收集整理第2頁(yè)共6頁(yè)15.3.1分式方程（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握可化為一元一次方程的分式方程中去分母變形；知道解分式方程的步驟；會(huì)驗(yàn)根.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握解分式方程的步驟；難點(diǎn)：解分式方程中的去分母變形.三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1.方程063x是元次方程，它的解是。2.方程組46yxyx叫元次方程組，它的解是.3.對(duì)于方程063x與方程組46yxyx，我們統(tǒng)一稱為方程.4、解方程：（寫(xiě)出過(guò)程）（1）5735xx（2）612342xxx（二）新課學(xué)習(xí)1.引入問(wèn)題：一艘輪船在靜水中最大航速為20千米/小時(shí)，已知它沿江以最大航速順流航行100千米與逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，問(wèn)江水的流速是多少？解：設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，依題意得，解得_x經(jīng)檢驗(yàn)，。答：。2象上題得到的方程與方程1211,660902xxxx，這種方程特點(diǎn)是：_，這類方程叫做。當(dāng)堂鞏固：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程（三）例題精講例1：解分式方程：（1）66090xx（2）12112xx當(dāng)堂鞏固：解下列分式方程：（1）2332xx（2）16132xx（三）反思小結(jié)：解分式方程的指導(dǎo)思想是設(shè)法把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，轉(zhuǎn)化的方法是去分母；同時(shí)一定要進(jìn)行檢驗(yàn).（四）達(dá)標(biāo)練習(xí)124x與x3的最簡(jiǎn)公分母是：.213x與162x的最簡(jiǎn)公分母是：.3當(dāng)1x時(shí)分式)2)(1(3xx(填“有”或“沒(méi)有”)意義4當(dāng)x時(shí)，分式162x有意義5、解下列分式方程：（1）1315xx（2）625xxxx（3）3323xxx解一元一次方程的步驟：1、去分母2、去括號(hào)3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、系數(shù)化為1解分式方程的步驟：1、去分母2、去括號(hào)3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、系數(shù)化為16、檢驗(yàn)各位5、6班的同學(xué)們：為了你們的數(shù)學(xué)，我的數(shù)學(xué)，我們一起努力。八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第15章分式學(xué)案由hi_phone收集整理第3頁(yè)共6頁(yè)15.3.2分式方程（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握可化為一元一次方程的分式方程中去分母變形；知道解分式方程的步驟；會(huì)驗(yàn)根.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握解分式方程的步驟；難點(diǎn)：解分式方程中的去分母變形，并驗(yàn)根.三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1下列不是分式方程的是().A11x.B22x.C11112xx.D275xx2分式方程2211yy的解是().A1y.B2y.C3y.D0y3分式方程392135xxx的最簡(jiǎn)公分母是，去分母得整式方程是:.4、解分式方程：6352xx（二）例題再講例：解分式方程：（1）2510512xx（2）125552xxx反思：（1）對(duì)于分母中的多項(xiàng)式能分解的要先分解，再尋找最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行去分母；（2）對(duì)于形如“ba”和“ab”的分母，可以調(diào)換位置，再改變符號(hào)。（三）課堂基礎(chǔ)訓(xùn)練：解下列分式方程：（1）xx332（2）3221xx（3）14122xx（4）01522xxxx（5）)2)(1(311xxxx（四）達(dá)標(biāo)練習(xí)1.下列各式是否是分式方程？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.231,3121,1112,243,143xxxxxxxyxyx.2.分式方程121xx的解是x=_3.若分式方程4332ax的解為1x，則a（）A、1B、2、3D、44.若54145xxx有增根，則增根為_(kāi)5.解下列分式方程（1）1122xxx（2）271326xxx.課后作業(yè)：課本P32習(xí)題第1題第（2）（4）（6）（8）題解分式方程的步驟：1、去分母2、去括號(hào)3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、系數(shù)化為16、檢驗(yàn)各位5、6班的同學(xué)們：為了你們的數(shù)學(xué)，我的數(shù)學(xué)，我們一起努力。八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第15章分式學(xué)案由hi_phone收集整理第4頁(yè)共6頁(yè)15.3.3分式方程的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)分析題意找出等量關(guān)系；能列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1.解下列分式方程：（1）3121010xx（2）21133xxx2.完成一項(xiàng)工作，已知甲單獨(dú)做比乙單獨(dú)做多用2小時(shí)；如果兩人合做，944小時(shí)就可以完成甲、乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需幾小時(shí)？如果設(shè)甲單獨(dú)完成需要x小時(shí)，則乙單獨(dú)做需小時(shí)。在工程問(wèn)題中通常設(shè)工作總量為，那么甲單獨(dú)做1小時(shí)（工作效率）完成的工作量為，乙的工作效率為，944小時(shí)甲完成了；乙完成了，列出的方程是。（二）例題精講例1：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程。甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。問(wèn)哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率工作時(shí)間。這題沒(méi)有具體的工作量，工作量看為1，工作的時(shí)間單位為“月”。等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量?jī)申?duì)共同做的工作量=1例2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？分析：是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題,基本關(guān)系是：速度=時(shí)間路程.這題用字母表示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間。（三）達(dá)標(biāo)練習(xí)1.學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).2.一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做,需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問(wèn)規(guī)定日期是多少天？3.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.4.某中學(xué)到離學(xué)校l5千米的西鄉(xiāng)春游，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，為提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，求先遣隊(duì)與大隊(duì)的速度各是多少？各位5、6班的同學(xué)們：為了你們的數(shù)學(xué)，我的數(shù)學(xué)，我們一起努力。八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第15章分式學(xué)案由hi_phone收集整理第5頁(yè)共6頁(yè)第15章分式全章復(fù)習(xí)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)分式的概念、分式的基本性質(zhì)、最簡(jiǎn)公分母，能熟練進(jìn)行分式的加減乘除運(yùn)算.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的加減乘除運(yùn)算；難點(diǎn)：最簡(jiǎn)公分母的確定.三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)要點(diǎn)1：分式的概念以及基本性質(zhì)1.分式的概念要點(diǎn)：形如BA；分母B含有；分式有意義：；分式無(wú)意義：；分式值為0：。例1：在式子23a,14x,x9,51a,yxyx22中，分式共有()個(gè)A1B2C3D4（再來(lái)一題）在式子a1，xy2，3232bca，x65，87yx，yx39中，分式的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D2例2：當(dāng)x時(shí)，分式132xx有意義；當(dāng)x時(shí)，分式132xx無(wú)意義；當(dāng)x時(shí)，132xx的值為零分式31xax中，當(dāng)xa時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A分式的值為零；B分式無(wú)意義C若a13時(shí)，分式的值為零；D若a13時(shí)，分式的值為零2.分式的基本性質(zhì)：BACBCA；BACBCA（0C）分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)，分式的值不變。例：填空：)(23xxyx；cacaa)(2下列各式中，正確的是（）AamabmbBabab0C11abbaccD221xyxyxy（二）知識(shí)要點(diǎn)2：分式約分、通分1.分式的約分步驟：先看分子、分母能否分解，能分解的先分解因式；尋找分子、分母的公因式；約去公因式例：化簡(jiǎn)：bcacba3222724；2293mmm.2.分式的通分步驟：先看分子、分母能否分解，能分解的先分解因式；尋找分子、分母的最簡(jiǎn)公分母；通分尋找最簡(jiǎn)公分母的方法：先分解；系數(shù)的；分解后分母中所有出現(xiàn)過(guò)的因式（包括和）；指數(shù)取最的。例：找出下列分式的最簡(jiǎn)公分母：（1）baa，abab22（2）122xxx，122xx（三）知識(shí)要點(diǎn)3：分式的加減乘除運(yùn)算例1：計(jì)算：（1）29243abba（2）1212222xxxxxx例2：計(jì)算：（1）2222abbbaa（2）ababbaa22（3）22211111xx例3：先化簡(jiǎn)，再求值：11131332xxxxx，其中2x.（四）小結(jié)反思尋找公因式與最簡(jiǎn)公分母是分式加減乘除運(yùn)算的關(guān)鍵，同時(shí)還要對(duì)因式分解熟練掌握.練一練練一練各位5、6班的同學(xué)們：為了你們的數(shù)學(xué)，我的數(shù)學(xué)，我們一起努力。八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第15章分式學(xué)案由hi_phone收集整理第6頁(yè)共6頁(yè)第15章分式全章復(fù)習(xí)（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)分式的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式方程的解法與分式方程的應(yīng)用二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：分式方程的解法與應(yīng)用；難點(diǎn)：檢驗(yàn)與分式方程的應(yīng)用三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)要點(diǎn)1：分式的乘方：分式的、分別乘方。例：計(jì)算：_)2(3yx；_)3(23zyx；_)3(3222pmnpnnm。（二）知識(shí)要點(diǎn)2：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及科學(xué)記數(shù)法：)0(1aaann；nnaa1010例1：計(jì)算：_21；_22；_)21(1；_)21(2；24.例2：生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒長(zhǎng)度約為0.000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為。又如：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（其中第（3）（4）小題保留兩個(gè)有效數(shù)字）（1）0.0001=；（2）0.000003=；（3）0.000000967=；（4）0.0000000407=。（5）某微粒直徑約為4080納米（1納米=109米），用科學(xué)記數(shù)法表示為米。例3：計(jì)算：（1）31)3(ab（2）332223)3(baba（三）知識(shí)要點(diǎn)3：分式方程的解法步驟：（請(qǐng)?zhí)詈糜疫叿娇颍├?：解下列分式方程：（1）xxx23123（2）1441222xx（四）知識(shí)要點(diǎn)4：分式方程的應(yīng)用例1：我軍某部由駐地前往距離30千米的地方執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必須是原來(lái)速度的1.5倍才能要要求提前2小時(shí)到達(dá)，問(wèn)急行軍的速度是多少？例2：某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間相同。問(wèn)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？（五）達(dá)標(biāo)練習(xí)1下列式子中是分式的是（）A710xB59xCx20100D522使分時(shí)11aa有意義的a的取值范圍是（）A任意實(shí)數(shù)B1aC1aD1a3下列各式從左到