20121108-6初一數(shù)學~與三角形有關的線段、角解題.doc

德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562初一數(shù)學與三角形有關的線段、角1、如圖，CD是角ACB的角平分線,EF垂直CF于H,交AC于F，交BC于G，求第二題答案初一數(shù)學題型:解答題德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562問題癥結：找不到突破口，請老師幫我理一下思路補充說明求第二題答案考查知識點：三角形定義與分類、三邊關系、三角形內角和難度:中解析過程：規(guī)律方法：利用三角形內角和證明。2、閱讀下面文字，解決提出的問題初三數(shù)學題型:探究題（1）問題提出大多數(shù)同學都解決過這個問題：如圖1，E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且角EAF=45，請猜測線段FE、BE、DF之間的等量關系，并直接寫出結論_(不必證明)；（2）拓展研究，如圖2，若E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，B+D=108，AB=AD，要是（1）中線段BE、FE、FD之間的等量關系仍成立，則EAF與BAD應滿足的關系是_并加以驗證；（3）構造運用運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下面問題：如圖3，在四邊形ABCD中，ABC=90，CAB=CAD=22.5，E在AB上，且DCE=67.5，DEAB于E，若AE=3根號2，試求線段BE的長。問題癥結：其它德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562考查知識點：三角形定義與分類、三邊關系、三角形內角和難度:難解析過程：規(guī)律方法：此題為綜合探究題，難度較大，利用旋轉、三角形相關知識解答。德智答疑/shuxue本題知識點：與三角形有關的線段、角概述所屬知識點：三角形包含次級知識點：三角形定義與分類、三邊關系、三角形內角和德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562相關課程：初二上學期數(shù)學課程|初二上學期四科聯(lián)報|全等三角形及三角形全等的條件|角的平分線的性質與判定|初一下學期數(shù)學課程知識點總結一、三角形的有關概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。三角形的特征：不在同一直線上；三條線段；首尾順次相接；三角形具有穩(wěn)定性。2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高（1）角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。（2）中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。（3）高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。說明：三角形的角平分線、中線、高都是線段；三角形的角平分線、中線都在三角形內部且都交于一點；三角形的高可能在三角形的內部（銳角三角形）、外部（鈍角三角形），也可能在邊上（直角三角形），它們（或延長線）相交于一點。二、三角形的邊和角三邊關系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。由三邊關系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。三、三角形內、外角的關系1.三角形的內角和等于180。2.直角三角形的兩個銳角互余。3.三角形的一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。4.三角形的外角和為360。四、等腰三角形與直角三角形:1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）。說明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。2.直角三角形：有一個角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個銳角互余。五、三角形的分類：六、三角形的面積：1.一般計算公式；2.性質：等底等高的三角形面積相等。德智答疑/shuxue德智知識點/knowledge德智QQ學習分享群：261920562常見考法（1）考查三角形的性質和概念；（2）根據(jù)三角形內角和以及內、外角關系，給出已知兩角，來求第三個角；（3）根據(jù)三角形內、外角的關系，比較兩角大小的；（4）利用三邊關系判斷三條線段能否組成三角形或給出三角形的兩邊長，來確定第三邊長的取值范圍，亦或證明線段之間的不等關系。誤區(qū)提醒忽略構成三角形的條件。【典型例題】（2010年山西）現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【