初一數(shù)學(xué)概念.doc

初一數(shù)學(xué)概念實(shí)數(shù)：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。自然數(shù)：表示物體的個(gè)數(shù)0、1、2、3、4（0包括在內(nèi)）都稱為自然數(shù)。數(shù)軸：規(guī)定了圓點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。相反數(shù)：符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與圓點(diǎn)的距離稱為a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。數(shù)學(xué)定理公式有理數(shù)的運(yùn)算法則加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。1、整數(shù)包括哪些數(shù)？自然數(shù)是什么？什么叫有理數(shù)？答：整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、什么叫數(shù)軸？在數(shù)軸上如何表示數(shù)？答：數(shù)軸是一條帶有方向、原點(diǎn)和規(guī)定長(zhǎng)度單位的直線。一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上總可以找出一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)。表示方向的箭頭在直線的右端。數(shù)軸上方或右方是正數(shù)、原點(diǎn)的左方或下方是負(fù)數(shù)、原點(diǎn)是零。3、什么叫相反數(shù)？什么是絕對(duì)值？如何判定有理數(shù)的大?。看穑旱皆c(diǎn)距離相等的兩個(gè)數(shù)叫互為相反的數(shù)。零的相反數(shù)是零。數(shù)軸上表示的數(shù)a到原點(diǎn)的距離叫數(shù)a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)、零的絕對(duì)值是它本身。正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。4、有理數(shù)加法法則是什么？答：符號(hào)相同的兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同，并把它們的絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等符號(hào)相異的兩數(shù)相加，和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的那個(gè)加數(shù)的符號(hào)，并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的數(shù)相加，和為零；任何數(shù)與零相加，和就是這個(gè)數(shù)。5、有理數(shù)的減法法則是什么？答：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)相反的數(shù)。6、什么是加法的交換律？什么是加法的分配律？答：兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，其和不變，這是加法的交換律；三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，其值不變，這是加法的結(jié)合律。7、有理數(shù)的乘法法則是什么？答：兩數(shù)相乘，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同零相乘，積為零。8、什么是倒數(shù)？答：兩個(gè)數(shù)相乘，如果乘積等于1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。9、什么是乘法的交換律？什么是乘法的結(jié)合律？什么是乘法的分配律？答：兩個(gè)數(shù)相成，交換因數(shù)位置積相等，如：ab=ba，這叫乘法交換律；三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等，如：（ab）c=a（bc），這叫乘法結(jié)合律；一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加，如：a（b+c）=ab+ac，這叫乘法的分配律。10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？答：去（加）括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。11、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？答：兩理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來(lái)表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。12、什么叫有理數(shù)的乘方？?jī)?？底?shù)？指數(shù)？答：相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作an。13、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？答：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。14、有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？答：在有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二能為運(yùn)算，乘方為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。15、什么叫科學(xué)記數(shù)法？答：將一個(gè)數(shù)用a10n表示，這樣的記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。這里的a必須是整數(shù)位只有一位的數(shù)。n必須是正整數(shù)。讀作a乘10的n次方（或a乘10的n次冪）。16、什么叫近似數(shù)？近似數(shù)是怎樣獲得的？什么是近似數(shù)的精確度？答：近似數(shù)是接近準(zhǔn)確數(shù)，但和準(zhǔn)確數(shù)有差別的數(shù)。在現(xiàn)行的教科書中近似數(shù)是通過四舍五入法獲得的。近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度叫精確度。17、什么叫有效數(shù)字？答：一個(gè)數(shù)從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)起，到末位數(shù)字止都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，有效數(shù)字有幾個(gè)，就叫這個(gè)數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字。如：0.01350叫這個(gè)數(shù)有四個(gè)有效數(shù)字。18、什么叫等式？什么叫方程？答：表示相等關(guān)系的式子叫等式。含有未知數(shù)的等式叫方程。19、等式的性質(zhì)是什么？什么叫移項(xiàng)？答：等式有兩個(gè)性質(zhì)，1、等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。將等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊叫移項(xiàng)。20、什么叫方程的解？答：能夠使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解（或叫方程的苦根）。21、什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？答：含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是一的方程，叫一元一次方程。解一元一次方程的步驟是：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)（一般將含有未知數(shù)的項(xiàng)移至左端，常數(shù)項(xiàng)移至右端）；合并同類項(xiàng)；方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。22、如何解應(yīng)用題？答：第一步，設(shè)未知數(shù)；第二步，分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程；第三步，解所列出的方程；第四步，驗(yàn)算；第五步，寫出答案。23、幾何圖形的基本元素是什么？什么是點(diǎn)、線、面、體？答：幾何圖形中的基本元素是點(diǎn)。在幾何圖形中，只有位置，沒有長(zhǎng)度、寬度和厚度的圖形叫點(diǎn)。比如，兩條直線相交的地方就是點(diǎn)。移動(dòng)點(diǎn)所形成的幾何圖形叫線。移動(dòng)線所形成的圖形叫面。移動(dòng)面所形成的圖形叫做體。24、直線的性質(zhì)是什么？答：過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。（兩點(diǎn)決定一條直線）25、什么是線段？線段的端點(diǎn)？中點(diǎn)？線段的性質(zhì)？什么是兩點(diǎn)的距離？答：直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段，這兩點(diǎn)叫線段的端點(diǎn)，距兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫線段的中點(diǎn)。線段性質(zhì)是：兩點(diǎn)之間，線段最短。連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度，叫線段的距離。26、什么是射線？答：一條直線被一個(gè)點(diǎn)所截，剩余的部分叫射線。換句話說(shuō)，有一個(gè)端點(diǎn)另一端可無(wú)限延長(zhǎng)的直線叫射線。27、什么叫角？度量角的單位叫什么？角的平分線？答：具有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫角。角的單位是“度”、“分”、“秒”，“秒”到“分”，“分”到“度”的進(jìn)率都是60。把角分成相等的兩部分的射線叫角的平分線。28、什么是直角、平角、周角、余角、補(bǔ)角？余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是什么？答：90的角叫直角，180的角叫平角，360的角叫周角。如果兩角之和等于90，那么我們稱這兩個(gè)角互為余角。余角的性質(zhì)是：等角的余角相等。如果兩角之和等于180，那么就稱這兩角互為補(bǔ)角。補(bǔ)角的性質(zhì)是：等角的補(bǔ)角相等。29、兩條直線相交可以形成哪些角？它們的關(guān)系如何？答：兩條直線相交根據(jù)位置關(guān)系可以形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角。有一條公共邊另一邊互為沿長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫互為鄰補(bǔ)角。有一個(gè)公共頂點(diǎn)，另兩邊互為沿長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。30、什么叫兩條直線垂直？什么叫垂線？什么叫垂足？答：兩條直線相交成90叫這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。31、垂線的性質(zhì)是什么？什么叫點(diǎn)到直線的距離？答：垂線的性質(zhì)是過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。點(diǎn)到直線的距離是指直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。直線外一點(diǎn)連接直線上所有點(diǎn)的線段中，垂線段最短。32、什么是平行線？有關(guān)平行線的公理是什么？答：在一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線永不相交，我們就稱這兩條直線互相平行。平行線的公理是：1、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；2、如果兩條直線與第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行。33、兩條直線被一條直線所截，可形成那些角？答：可形成同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角。34、試敘述判斷兩條直線平行的判斷定理？答：1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；2、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；3、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。35、平行線的性質(zhì)是什么？答：1、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；2、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；3、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。36、什么是平行線間的距離？答：如果一條直線垂直于兩條平行的直線，這條直線被這兩條平行線所截的線段長(zhǎng)度，叫這兩條平行線的距離。37、什么叫命題？一個(gè)命題由哪兩部分組成？一般形式是什么？答：判斷一個(gè)事物的語(yǔ)句叫命題。一個(gè)命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。一般都寫成“如果，那么”的形式。38、什么叫圖形的平移？平移圖形有什么特征？答：將一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形同原有圖形大小和形狀完全相同，這種方法叫圖形的平移變換。簡(jiǎn)稱平移。平移圖形的特征是：新圖形上任一點(diǎn)在舊圖形上總可找出一點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)，連接所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段相互平行。39、如何建立平面直角坐標(biāo)系？什么叫橫軸？縱軸？原點(diǎn)？答：在一個(gè)平面內(nèi)畫出兩條互相垂直的數(shù)軸，且使兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)重合，這樣就建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系中，水平的那個(gè)數(shù)軸叫橫軸或X軸，垂直的那個(gè)軸叫縱軸或Y軸。兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫原點(diǎn)。40、如何用平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)來(lái)表示一個(gè)有序數(shù)？答：過平面上一點(diǎn)P作X軸（橫軸）的垂線，垂足是M，過P點(diǎn)作Y軸(縱軸）的垂線，垂足是N，如果M在X軸是所表示的值是a,N所表示的值是b,那么P這一點(diǎn)就表示一個(gè)有序數(shù)對(duì)（a,b），這對(duì)有序數(shù)就叫P點(diǎn)的坐標(biāo)，記作P(a,b)。41、什么是象限？每一個(gè)象限中坐標(biāo)值有什么特點(diǎn)？答：平面直角坐