初一數(shù)學(xué)找規(guī)律題.doc

歸納猜想找規(guī)律給出幾個(gè)具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡(jiǎn)化；具體方法和步驟是（1）通過對(duì)幾個(gè)特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+2005+2007的值？（2）推廣：1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？23581217_3、請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。112358_214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個(gè)數(shù)是什么？5、有一串?dāng)?shù)字36101521_第6個(gè)是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是（）.A1B2C3D47、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為_個(gè)二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是空心球)：從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是（填圖形名稱）.三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式：1312；132332；13233362由此規(guī)律知，第個(gè)等式是2、觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、1+2+3+100？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+121nnn，其中是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：12+23+1nn？觀察下面三個(gè)特殊的等式210321312132143231324325433143將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到12+23+342054331讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：101100322121432321nnn21432321nnn4、，已知：24552455154415448338333223222222baabab則符合前面式子的規(guī)律，若21010參考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、2330。數(shù)列中每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數(shù)列后面一個(gè)數(shù)是前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和。4、34。考慮時(shí)，可以從第一個(gè)數(shù)開始，每3個(gè)數(shù)加一個(gè)括號(hào)（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33個(gè)括號(hào)，剩下的一個(gè)必是第100個(gè)。每個(gè)括號(hào)的第一個(gè)數(shù)分別是1，2，3，因此第100個(gè)數(shù)必然是34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6個(gè)是28。其實(shí)一般這類的規(guī)律題無非就是在數(shù)的基礎(chǔ)上加減乘除，有些麻煩點(diǎn)的就是一個(gè)數(shù)乘上倍數(shù)后在加1或減1。6、A7、33二、1、6022、圓三、1、23333315543212、100003、343400或102101100312131nnn32141nnnn4、109.滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、填空題：1、如果飛機(jī)離地面6000米記為+6000米，現(xiàn)在它又下降了1600米，那么現(xiàn)在飛機(jī)的高度可記為_米.2、當(dāng)n=_時(shí)，3x2y5與-2x2y3n-4是同類項(xiàng).3、比較大?。?3_-78.4若關(guān)于x的方程a-x=3的解是4，則a=5、你玩過“24點(diǎn)”游戲嗎？就是讓你將給定的四個(gè)數(shù)，用加、減、乘、除、乘方運(yùn)算（每個(gè)數(shù)只能使用一次），使運(yùn)算結(jié)果等于24.現(xiàn)在給你四個(gè)數(shù)3、2、6、9，請(qǐng)你列算式：_.6已知a-2+(b+3)2=0，則ab的值等于7、一粒廢舊電池大約會(huì)污染60萬升的水。我校共1200名學(xué)生，若每個(gè)學(xué)生都丟棄一粒廢舊的電池，則共污染升水。若每杯鮮奶250毫升，則我校學(xué)生污染的水相當(dāng)于杯的鮮奶。8、“千佳百貨”舉辦的促銷活動(dòng)，全場(chǎng)商品一律打八折銷售。趙老師花了1000元買了臺(tái)“福星牌”平衡式熱水器，那么該商品的原售價(jià)為_元。9已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x等于4的二次方，則式子(a+b-cd)x的值是10寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為X=1,Y=-2二、選擇題：1、有下面的算式：(-1)2003=-2003；1-(-1)=1；-21+31=-61；)21(21=-1；2(-3)2=36；-3（-21）2=-3，其中正確算式的個(gè)數(shù)是A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、下列說法，正確的是A、若|x|=x，則x一定是正數(shù)B、如果兩個(gè)數(shù)的和為零，那么這兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù)C、-a2表示一個(gè)負(fù)數(shù)D、兩個(gè)有理數(shù)的差不一定小于被減數(shù)3、你的一本語文書大約有多?。緼、13毫米B、14厘米C、50分米D、1米4、下列各式，成立的是A、a-b+c=a-(b-c)B、3a-a=3C、8a4b=4abD、-2(a-b)=-2a+b55、甲數(shù)的2倍比乙數(shù)小1，設(shè)甲數(shù)為X，則乙數(shù)為()A.2X-1B.2X+1C.2(X-1)D.2(X+1)6若a=3,b=2,且ab,則a+b的值等于（）A1或5B1或-5C-1或-5D-1或57、銀行存入30000元人民幣，存期一年，年利率為1.98%，到期應(yīng)交納所獲利息的20%的利息稅，那么到期取款并交利息稅后，可取回()A、30594B、30475.8元C、30475.2元D、30198元三、解答題：1、化簡(jiǎn)：-7ab+(-8ac)-(-5ab)+10ac-12ab2、先化簡(jiǎn)，再求值：4x3-x2+3(x3-31x2)，其中x=-33、解方程：x+7=10-4(x+0.5)4、解方程：)7(3181)15(121xx5、解方程組:2x3y=87x5y=56.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間嗎，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？若能，火車的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說明理由。7.甲乙兩船分別從A,B兩個(gè)港口同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是a千米/小時(shí)，水流速度是b千米/小時(shí)。已知甲船航行3小時(shí)到達(dá)途中的C處休息半小時(shí)后，乙船也正好到達(dá)C處。（1）甲