九年級數學下冊第2章二次函數2復習課件新版北師大版.ppt

第二章二次函數復習課（第二課時）,九年級下冊,1利用二次函數求最值的問題(1)利潤最大化體會利用二次函數求解最值的一般步驟利用二次函數解決“利潤最大化”問題的一般步驟：找出銷售單價與利潤之間的函數關系式(注明范圍)；求出該二次函數圖象的頂點坐標；由函數頂點坐標求得其最值，即求得“最大利潤”(2)產量最大化體會利用二次函數求解最值的幾種方式,知識梳理,產量最大化問題與最大利潤問題類似，若問題中的函數類型是二次函數，可以利用求二次函數的頂點處的函數值來解決也可以應用配方法求其頂點，利用函數圖象也可以判斷函數的最值注意在求最值問題中，我們常用二次函數的表達式求頂點坐標來求最值；也可以運用“數形結合”的方法，結合函數圖象來判斷求解最值；還可以利用列表的方法估計最值(3)與圖形有關的最值問題直角三角形中矩形的最大面積：要求面積就需要知道矩形的兩條邊，因此，把這兩條邊分別用含x的代數式表示出來，代入面積公式就能轉化為數學問題了,知識梳理,警示在利用二次函數解答涉及圖形的最值問題時，要注意圖形中自變量的取值范圍及是否有實際意義，這是很多同學易犯錯的地方2二次函數與一元二次方程的關系對于一元二次函數yax2bxc，只要令y等于某個具體的數y0，就可以將函數轉化成一元二次方程，這個方程的解是拋物線上縱坐標為y0的點的橫坐標特殊地，如果令y值為0，所得方程為ax2bxc0，該方程的解是拋物線與x軸交點的橫坐標若方程無解，則說明拋物線與x軸無交點,知識梳理,二次函數的圖象和x軸的交點個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，可以總結如下：設yax2bxc(a0)，令y0，得：ax2bxc0.當b24ac0時，方程有兩個不等實數根，二次函數的圖象與x軸有個交點；當b24ac0時，方程有兩個相等實數根，二次函數的圖象與x軸只有個交點(即頂點)；當b24ac0時，方程沒有實數根，二次函數的圖象與x軸沒有交點,兩,一,知識梳理,類型一一元二次方程與二次函數的關系,B,類型歸納,知識梳理,類型二二次函數與圖形面積,例2如圖X28，苗圃的形狀是直角梯形ABCD，ABDC，BCCD.其中AB，AD是已有的墻，BAD135，另外兩邊BC與CD的長度之和為30米，如果梯形的高BC為變量x(米)，梯形面積為y(米2)，問：當x取何值時，梯形的面積最大？最大面積是多少？,知識梳理,解析從題中已知梯形(除去一腰)的長和一個特殊角BAD135，這里可利用梯形面積公式等相關知識構造出函數解析式,知識梳理,知識梳理,數學新課標（BS）,知識梳理,類型三二次函數與幾何圖形,例3如圖，在矩形ABCD中，ABm(m是大于0的常數)，BC8，E為線段BC上的動點(不與B，C重合)連接DE，作EFDE，EF與射線BA交于點F，設CEx，BFy.(1)求y關于x的函數關系式；(2)若m8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？,知識梳理,解析(1)設法證明y與x這兩條線段所在的兩個三角形相似，由比例式建立y關于x的函數關系式；(2)將m的值代入(1)中的函數關系式，配方化成頂點式后求最值；(3)逆向思考，當DEF是等腰三角形，因為DEEF，所以只能是EFED，再由(1)可得RtBFERtCED，從而求出m的值,知識梳理,知識梳理,知識梳理,知識梳理,類型四二次函數與生活應用,例4利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理)當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷經市場調查發(fā)現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元設每噸材料售價為x(元)，該經銷店的月利潤為y(元),知識梳理,(1)當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；(2)求出y與x的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍)；(3)該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？(4)小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大”你認為對嗎？請說明理由,知識梳理,知識梳理,知識梳理,知識梳理,知識梳理,典例精析,典例精析,解析解決這個問題的關鍵是正確地進行數學建模，將運動員在空中的運動路線抽象為所給出的直角坐標系中的拋物線，用待定系數法求出表達式，再利用函數知識求解,典例精析,典例精析,典例精析,本課小結,說一說：通過這節(jié)課對二次函數的學習，你應該學什么？你學會了什么？,2、能用二次函數的知識解決生活中的實際問題及簡單的綜合運用。,1、熟練把握二次函數與一元二次方程之間的聯系并能熟練應用；,1已知二次函數yax2bxc的圖象如圖X212所示，對稱軸為直線x1，則下列結論正確的是()Aac0B方程ax2bxc0的兩根是x11，x23C2ab0D當x0時，y隨x的增大而減小,B,隨堂檢測,隨堂檢測,2已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖X213所示，現有下列結論：b24ac0；a0；b0；c0；9a3bc0)的圖象經過點C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是(1,0)(1)求c的值；(2)求a的取值范