人教A理科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析等比數(shù)列B.doc

課時(shí)作業(yè)(二十九)B第29講等比數(shù)列時(shí)間：35分鐘分值：80分1已知數(shù)列an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn表示an的前n項(xiàng)的和若a13，a2a4144，則S10的值是()A511B1023C1533D30692在等比數(shù)列an中，若a2a3a6a9a1032，則的值為()A4B2C2D43等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S1，S3，S2成等差數(shù)列，則數(shù)列an的公比等于()A1B.CD.4在ABC中，tanA是以4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則tanC_.5已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a20113S20102012，a20103S20092012，則公比q等于()A3B.C4D.6在等比數(shù)列an中，a14，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列Sn2也是等比數(shù)列，則q等于()A2B2C3D37設(shè)等差數(shù)列an的公差d0，a14d.若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k()A3或1B3或1C3D18在數(shù)列an中，an1can(c為非零常數(shù))，前n項(xiàng)和為Sn3nk，則實(shí)數(shù)k為()A0B1C1D29在等比數(shù)列an中，a11，且a11，a22，a32依次成等差數(shù)列，則an的前6項(xiàng)和等于_10已知a，b，c是遞減的等差數(shù)列，若將其中兩個(gè)數(shù)的位置對(duì)換，得到一個(gè)等比數(shù)列，則的值為_11在等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1，a4(12x)dx，則公比q為_12(13分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn(1)an，其中是不等于1和0的常數(shù)(1)證明：an是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列an的公比qf()，數(shù)列bn滿足b1，bnf(bn1)(nN，n2)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.13(12分)設(shè)數(shù)列an為等比數(shù)列，數(shù)列bn滿足：bnna1(n1)a22an1an，nN*，已知b1m，b2，其中m0.(1)求數(shù)列an的首項(xiàng)和公比；(2)當(dāng)m1時(shí)，求bn；(3)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有Sn1,3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍課時(shí)作業(yè)(二十九)B【基礎(chǔ)熱身】1D解析 由已知a2a4144，得a1qa1q3144，則q416，即q2，S103069，故選D.2B解析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，有a2a10a3a9a，又已知a2a3a6a9a1032，則a32，即a62，a1q52，a1q52，故選B.3C解析 由已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，得2S3S1S2，即2(a1a1qa1q2)a1a1a1q，化簡(jiǎn)，得2a1(1qq2)a1(2q)，即2q2q0，解得q，故選C.41解析 由已知，有解得tanCtan(AB)1.【能力提升】5C解析 由已知，有a20113S20102012，a20103S20092012，兩式相減，得a2011a20103a2010，即a20114a2010，則公比q4，故選C.6C解析 由已知，有S1a14，S2a1a24(1q)，S3a1a2a34(1qq2)，因?yàn)閿?shù)列Sn2是等比數(shù)列，所以(S22)2(S12)(S32)，即(4q6)26(64q4q2)，解得q3，故選C.7C解析 由數(shù)列an是等差數(shù)列，得aka1(k1)d，a2ka1(2k1)d.ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，aa1a2k，即a1(k1)d2a1a1(2k1)d，化簡(jiǎn)，得(k1)2d2a1d0.把a(bǔ)14d代入，得k3，故選C.8C解析 解法一：由Sn3nk，得a1S13k，a2S2S1(32k)(3k)6，a3S3S2(33k)(32k)18.由an1can(c為非零常數(shù))，知數(shù)列an是等比數(shù)列，則aa1a3，即6218(3k)，解得k1，故選C.解法二：由題意知，數(shù)列an是公比為c的等比數(shù)列，且c0，c1.設(shè)t，則Sntqnt3nk，kt1，故選C.963解析 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a2q，a3q2，由a11，a22，a32依次成等差數(shù)列，得2(a22)(a11)(a32)，即2(q2)(11)(q22)，化簡(jiǎn)，得q22q0，解得q2.則數(shù)列an的前6項(xiàng)和為S663.1020解析 依題意，得或或由得abc與“a，b，c是遞減的等差數(shù)列”矛盾；由消去c整理得(ab)(a2b)0，又ab，a2b，c4b，20；由消去a整理得(cb)(c2b)0，又bc，因此有c2b，a4b，20.113解析 a4(12x)dx(xx2)(442)(112)18，又a4a1q3，a1，則q327，即q3.12解答 (1)證明：Sn(1)an，Sn1(1)an1(n2)，ananan1，即(1)anan1.又1且0，.又a11，an是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列(2)由(1)知qf()，bnf(bn1)(n2)，故有1，1(n2)，是以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列Tn3n.【難點(diǎn)突破】13解答 (1)由已知b1a1，所以a1m；b22a1a2，所以2a1a2m，解得a2；所以數(shù)列an的公比q.(2)當(dāng)m1時(shí)，ann1，bnna1(n1)a22an1an，bnna2(n1)a32anan1，得bnn