南昌大學(xué)統(tǒng)計學(xué)2014 年期末題庫

南昌大學(xué)統(tǒng)計學(xué)2014年期末題庫A選擇題：1， 為了估計全國高中學(xué)生的平均身高，從20個城市選取了100所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查，在該項研究中，研究者感興趣的總體是（ ）A100所中學(xué) B20個城市 C全國的高中學(xué)生 D100所中學(xué)的高中學(xué)生2，當(dāng)偏態(tài)系數(shù)小于0時，均值、中位數(shù)、眾數(shù)之間的關(guān)系是（ ）A均值中位數(shù)眾數(shù) B中位數(shù)均值眾數(shù)C眾數(shù)中位數(shù)均值 D眾數(shù)均值中位數(shù)3，兩個分布的比值服從（ ）A 分布 B 正太分布 C F分布 D 無法確定4，同時拋3枚質(zhì)地均勻的硬幣，恰好有2枚正面向上的概率是（ ）A0.375 B0.25 C0.125 D0.55，隨機(jī)變量X若服從超幾何分布H（n，N，M），記pM/N,則有（ ）AE(X)np（1-p） BE（X）pCD（X）np（1-p） D6，總體均值為500，標(biāo)準(zhǔn)差為200，從該總體中抽取一個容量為30的樣本，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）A36.51 B30 C200 D91.297，在一家飯店門口等待出租車的時間是左偏的，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘，如果從飯店門口隨機(jī)抽取100名顧客并記錄他們等待出租車的時間，則該樣本的分布服從（ ）A正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘B正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘C左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘D左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘8，在參數(shù)估計中，要求通過樣本的統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，評價統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評價標(biāo)準(zhǔn)稱為（ ）A無偏性 B有效性 C一致性 D充分性9，在其它條件不變的情況下，估計時所需的樣本容量與（ ）A總體方差成正比 B置信水平成反比C總體方差成反比 D邊際誤差成正比10，一項研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購買汽車的人中有40%是女性，在2005年所作的一項調(diào)查中，隨機(jī)抽取120個新車主中有57人為女性，在0.05的顯著性水平下，檢驗2005年新車主中女性的比率是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 ，檢驗的結(jié)論是（ ）（ ）A可以拒絕也可以不拒絕原假設(shè) B不拒絕原假設(shè)C拒絕原假設(shè) D可能拒絕也可能不拒絕原假設(shè)11，方差分析是檢驗（ ）A多個總體方差是否相等的統(tǒng)計方法B多個總體均值是否相等的統(tǒng)計方法C多個樣本方差是否相等的統(tǒng)計方法D多個樣本均值是否相等的統(tǒng)計方法12，設(shè)用于檢驗的行因素為R，列因素為C，并假設(shè)兩個因素沒有交互作用，用于檢驗因素R的統(tǒng)計量是（ ）AFSSR/SSC BMSR/MSC CMSR/MSE DMSR/MST13，通過完全隨機(jī)化設(shè)計得到的數(shù)據(jù)，通常采用的分析方法是（ ）A單因素方差分析 B雙因素方差分析C無交互作用的雙因素方差分析 D有交互作用的雙因素方差分析14，從4個總體中各選取16個觀察值，得到組間平方和SSA1200，組內(nèi)平方和SSE300，用0.05的顯著性水平檢驗假設(shè) ，不全相等，得到的結(jié)論是（ ）（ ）A拒絕 B不拒絕C可以拒絕 ，也可以不拒絕 D可能拒絕 ，也可能不拒絕15，如果兩個變量X和Y相關(guān)系數(shù)r為負(fù)數(shù)，說明（ ）AY一般小于X BX一般小于YC隨著一個變量增加，另一個變量減少 D隨著一個變量減少，另一個變量也減少16，根據(jù)可決系數(shù)與F統(tǒng)計量的關(guān)系可知，當(dāng) 1時，有（ ）AF1 BF-1 CF0 DF17、一家公司在招收員工時，要對應(yīng)聘者進(jìn)行兩項能力測試。在A測試中的均值為100分，標(biāo)準(zhǔn)差為15；在B項測試中均值為400分，標(biāo)準(zhǔn)差為50分。一位應(yīng)聘者在A項測試中得分為115分，在B項測試中得分為475分。與平均分相比，該應(yīng)聘者（ ）AA項成績更好 BB項成績更好 CA項和B項的成績相同DA項和B項的成績無法比較18、在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則（ ）A需要增加樣本容量 B需要減少樣本容量C需要保持樣本容量不變 D需要改變統(tǒng)計量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差19、飛機(jī)離開登機(jī)口到起飛的等待時間通常是右偏的，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘。假設(shè)隨機(jī)抽取100架飛機(jī)，則等待時間的均值的抽樣分布是（ ）A右偏，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分鐘B. 正態(tài)分布，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分鐘C. 右偏，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘D. 正態(tài)分布，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘20、在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中反應(yīng)一個樣本中各觀察值誤差大小的平方和稱為（ ）A組間平方和 B組內(nèi)平方和 C總平方和 D水平項平方和21、兩個 分布的比值服從（ ）A 分布 B 正太分布 C F分布 D 無法確定22、設(shè)兩個事件A和B的概率分別為P(A)0.8，P(B)0.4，且P(AB)0.2，則P(A|B)為（ ）A0.25 B0.8 C0.2 D0.523、設(shè)用于檢驗的行因素為R，列因素為C，行因素有k個水平，列因素有r個水平，并假設(shè)兩個因素有交互作用，交互作用因素平方和的自由度是（ ）Ak-1 Br-1 Ckr（m-1） D（k-1）（r-1）24，通過隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計得到的數(shù)據(jù)，通常采用的分析方法是（ ）A單因素方差分析 B雙因素方差分析C無交互作用的雙因素方差分析 D有交互作用的雙因素方差分析25，若變量x與y的協(xié)方差大于0，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)是（ ）A正相關(guān) B負(fù)相關(guān) C高度相關(guān) D低度相關(guān)26，考慮由2,4和10組成的一個總體，從該總體中采取重復(fù)抽樣的方法抽取容量為3的樣本，則抽到特定樣本的概率為（ ）A1/9 B1/27 C無法確定 D1/327，在一家飯店門口等待出租車的時間是左偏的，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘，如果從飯店門口隨機(jī)抽取100名顧客并記錄他們等待出租車的時間，則該樣本的分布服從（ ）A正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘B正態(tài)分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘C左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘D左偏分布，均值為12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘28，在參數(shù)估計中，要求通過樣本的統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，評價統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評價標(biāo)準(zhǔn)稱為（ ）A無偏性 B有效性 C一致性 D充分性B選擇題1. 為了估計全國高中學(xué)生的平均身高，從20個城市選取了100所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查，在該項研究中，研究者感興趣的總體是（ ）A100所中學(xué) B20個城市 C全國的高中學(xué)生 D100所中學(xué)的高中學(xué)生2，已知某班學(xué)生統(tǒng)計學(xué)的平均成績是80分，中位數(shù)是76分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，對樣本標(biāo)準(zhǔn)差可作如下解釋（ ）A最高分與最低分之差是5分 B大多數(shù)的分?jǐn)?shù)在66到86分之間C大多數(shù)的分?jǐn)?shù)在70到90分之間 D大多數(shù)的分?jǐn)?shù)在65到95分之間3，當(dāng)偏態(tài)系數(shù)小于0時，均值、中位數(shù)、眾數(shù)之間的關(guān)系是（ ）A均值中位數(shù)眾數(shù) B中位數(shù)均值眾數(shù)C眾數(shù)中位數(shù)均值 D眾數(shù)均值中位數(shù)4，假設(shè)A、B為兩個互斥事件，則下列關(guān)系中不一定正確的是（ ）AP（AB）P（A）P（B） BP（AB）0CP（A）1-P（B） DP（A|B）05，兩個獨立隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量（3X-2Y）的方差等于（ ）A28 B8 C16 D446，智商的得分服從均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為16的正態(tài)分布，從總體中抽取一個容量為n的樣本，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為2，樣本容量為（ ）A16 B64 C8 D無法確定7，如果抽樣分布的中心正好在待估計參數(shù)的位置，則抽樣分布是（ ）A隨機(jī)的 B無偏的 C有偏的 D最小方差8，在參數(shù)估計中利用t分布構(gòu)造置信區(qū)間的條件是（ ）A總體分布需服從正態(tài)分布且方差已知B總體分布為正態(tài)分布，方差未知C總體不一定是正態(tài)分布，但須大樣本D總體不一定是正態(tài)分布，但需要方差已知9，當(dāng)正態(tài)總體的方差未知時，且為小樣本條件下，估計總體均值使用的分布是（ ）A正態(tài)分布 Bt分布 C卡方分布 DF分布10，隨機(jī)抽取一個n100的樣本，計算得到均值為60，標(biāo)準(zhǔn)差為15，要檢驗 ，檢驗的統(tǒng)計量為（ ）A-3.33 B3.33 C-2.36 D2.3611，方差分析的主要目的是判斷（ ）A各總體是否存在方差B各樣本數(shù)據(jù)之間是否有顯著差異C分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響是否顯著D分類型因變量對數(shù)值型自變量的影響是否顯著12，組間誤差是衡量不同水平下各樣本數(shù)據(jù)之間的誤差，它（ ）A只包括隨機(jī)誤差 B只包括系統(tǒng)誤差C既包括隨機(jī)誤差，也包括系統(tǒng)誤差 D有時包括隨機(jī)誤差，有時包括系統(tǒng)誤差13，兩個或多個因素的搭配試驗設(shè)計稱為（ ）A隨機(jī)設(shè)計 B完全隨機(jī)化設(shè)計 C隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計 D因子設(shè)計14，從3個總體各選取了4個觀察值，得到組間平方和SSA536，組內(nèi)平方和SSE828，組間均方與組內(nèi)均方分別為（ ）A268,92 B134,103.5 C179,92 D268,75.315，若回歸直線方程中的回歸系數(shù)b0時，則相關(guān)系數(shù)（ ）Ar1 Br-1 Cr0 Dr無法確定16，下列現(xiàn)象中，不具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A降雨量與農(nóng)作物產(chǎn)量 B單位產(chǎn)品成本與勞動生產(chǎn)率 人口自然增長率與農(nóng)業(yè)貸款 D存款利率與存款期限17、為了估計全國高中學(xué)生的平均身高，從20個城市選取了100所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查，在該項研究中，研究者感興趣的總體是（ ）A100所中學(xué) B20個城市 C全國的高中學(xué)生 D100所中學(xué)的高中學(xué)生18已知某班學(xué)生統(tǒng)計學(xué)的平均成績是80分，中位數(shù)是76分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，對樣本標(biāo)準(zhǔn)差可作如下解釋（ ）A最高分與最低分之差是5分 B大多數(shù)的分?jǐn)?shù)在66到86分之間C大多數(shù)的分?jǐn)?shù)在70到90分之間 D大多數(shù)的分?jǐn)?shù)在65到95分之間19當(dāng)偏態(tài)系數(shù)小于0時，均值、中位數(shù)、眾數(shù)之間的關(guān)系是（ ）A均值中位數(shù)眾數(shù) B中位數(shù)均值眾數(shù)C眾數(shù)中位數(shù)均值 D眾數(shù)均值中位數(shù)20假設(shè)A、B為兩個互斥事件，則下列關(guān)系中不一定正確的是（ ）AP（AB）P（A）P（B） BP（AB）0CP（A）1-P（B） DP（A|B）021兩個獨立隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量（3X-2Y）的方差等于（ ）A28 B8 C16 D4422一家公司在招收員工時，要對應(yīng)聘者進(jìn)行兩項能力測試。在A測試中的均值為100分，標(biāo)準(zhǔn)差為15；在B項測試中均值為400分，標(biāo)準(zhǔn)差為50分。一位應(yīng)聘者在A項測試中得分為115分，在B項測試中得分為475分。與平均分相比，該應(yīng)聘者（ ）AA項成績更好 BB項成績更好 CA項和B項的成績相同 DA項和B項的成績無法比較23設(shè)兩個事件A和B的概率分別為P(A)0.8，P(B)0.4，且P(AB)0.2，則P(A|B)為（ ）A0.25 B0.8 C0.2 D0.524抽自兩個總體的獨立隨機(jī)樣本分別是，樣本1：樣本2： 合并方差的合并估計量為（ ）A3.25 B4.25 C5.25 D6.2525飛機(jī)離開登機(jī)口到起飛的等待時間通常是右偏的，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘。假設(shè)隨機(jī)抽取100架飛機(jī)，則等待時間的均值的抽樣分布是（ ）A右偏，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分鐘B.正態(tài)分布，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分鐘C. 右偏，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘D.正態(tài)分布，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘26從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個n25的隨機(jī)樣本，計算得到均值為17，方差為8，假設(shè)，要檢驗假設(shè) ，則檢驗統(tǒng)計量的值為（ ）A B C D27兩個 分布的比值服從（）A 分布 B正太分布 C F分布 D 無法確定28設(shè)用于檢驗的行因素為R，列因素為C，行因素有k個水平，列因素有r個水平，并假設(shè)兩個因素有交互作用，交互作用因素平方和的自由度是（ ）Ak-1 Br-1 Ckr（m-1） D（k-1）（r-1）29在估計某一總體均值時，隨機(jī)抽取n個單元作樣本，用樣本均值作估計量，在構(gòu)造置信區(qū)間時，發(fā)現(xiàn)置信區(qū)間太寬，其主要原因是（ ）A樣本容量太小 B估計量缺乏有效性C選擇的估計量有偏 D抽取樣本時破壞了隨機(jī)性二、計算題：1. 為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務(wù)的辦事效率，調(diào)查人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務(wù)的柜臺辦理每筆業(yè)務(wù)的時間，隨機(jī)記錄了16名客戶辦理業(yè)務(wù)的時間，測得平均辦理時間 為13分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s為4分鐘，則：1. 其95%的置信區(qū)間是多少？2. 若樣本容量為40，而觀測的數(shù)據(jù)不變，則95%的置信區(qū)間是多少？（四舍五入到第二位小數(shù)， ） （8分）1. 為檢驗不同品牌電池的質(zhì)量，質(zhì)監(jiān)部門抽檢了3家生產(chǎn)商家生產(chǎn)的五號電池，在每個廠家隨機(jī)抽取5個電池，測得使用壽命的數(shù)據(jù)，并其對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了方差分析，方差分析表如下:差異源 SS df MS F P-Value F crit組間 307.8 3.885組內(nèi) 216.4 總計 14（四舍五入到第二位小數(shù)） （12分）（1）計算方差分析表中所缺的6個數(shù) （2）分析三個生產(chǎn)商生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無顯著差異（）3、電視機(jī)顯像管批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是平均使用壽命為1200小時，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時。某電視機(jī)廠宣稱其生產(chǎn)的顯像管質(zhì)量大大超過規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行驗證，隨機(jī)抽取了100件作為樣本，測得平均使用壽命1245小時。能否說該廠的顯像管質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？1. 給出原假設(shè)和備擇假設(shè)；2. 構(gòu)造適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并進(jìn)行假設(shè)檢驗，分析可能會犯的錯誤（ ）；3. 若要拒絕原假設(shè)，樣本平均壽命至少要達(dá)到多少？ （10分）4、某公司本月生產(chǎn)的一批產(chǎn)品由甲乙兩個工廠生產(chǎn)。其中甲廠生產(chǎn)了600件，次品率為10%，乙廠生產(chǎn)了900件，次品率為15%?，F(xiàn)從該公司的這批產(chǎn)品中任意取出一件，試求：（1） 取到次品的概率；（2） 取到乙廠生產(chǎn)的次品的概率；1. 若已知抽出產(chǎn)品為次品的條件下，該產(chǎn)品出自乙廠的概率 （10分）5、某電子郵箱用戶一周內(nèi)共收到郵件56封，其中有若干封屬于廣告郵件，并且根據(jù)這一周數(shù)據(jù)估計廣告郵件所占比率的95%的置信區(qū)間為8.9%，16.1%。1. 問這一周內(nèi)收到了多少封廣告郵件？2. 若計算出了20周平均每周收到48封郵件，標(biāo)準(zhǔn)差為9封，則其每周平均收到郵件數(shù)的95%的置信區(qū)間是多少？（設(shè)每周收到的郵件數(shù)服從正態(tài)分布， ）7、某廠生產(chǎn)的螺栓的長度服從正態(tài)分布，均值為10，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05，按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，長度在9.9cm到10.1cm范圍內(nèi)的螺栓為合格品。試求該廠螺栓的不合格率是多少？（ ）（四舍五入到第2位小數(shù)）1. 某洗滌劑廠有一臺瓶裝洗潔精的灌裝機(jī)，在生產(chǎn)正常時，每瓶洗潔精的凈重服從正態(tài)分布，均值為454克，標(biāo)