高中物理常用物理思想與方法.doc

高中物理常用物理思想與方法方法一、對稱法1在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點。其中a、b兩點的電勢相等、電場強(qiáng)度相同的是A甲圖中與點電荷等距的a、b兩點 B乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點 C丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點 D丁圖中勻強(qiáng)電場中的a、b兩點2如圖所示，質(zhì)量均為 m 的 A、B 兩個小球，用長為 2L 的輕質(zhì)桿相連接，在豎直平面內(nèi)，繞固定軸 O 沿順時針方向自由轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)軸在桿的中點），不計一切摩擦某時刻 A、B 球恰好在如圖所示的位置，A、B 球的線速度大小均為 v。下列說法正確的是 A運(yùn)動過程中 B 球機(jī)械能守恒 B運(yùn)動過程中 B 球速度大小不變CB 球在運(yùn)動到最高點之前，單位時間內(nèi)機(jī)械能的變化量保持不變 DB 球在運(yùn)動到最高點之前，單位時間內(nèi)機(jī)械能的變化量不斷改變 3如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個帶等量正電的點電荷M、N，分別固定在A、B兩點，O為AB連線的中點， C、D在AB的垂直平分線上。在C點處由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球P(不改變原來的電場分布)，此后P在C點和D點之間來回運(yùn)動。A若小球P在經(jīng)過C點時帶電量突然減小，則它將會運(yùn)動到連線上CD之外B若小球P的帶電量在經(jīng)過CO之間某處減小，則它將會運(yùn)動到連線上CD之外C若小球P在經(jīng)過C點時，點電荷M、N的帶電量同時等量增大，則它將會運(yùn)動到連線上CD之外D若小球P在經(jīng)過CO之間某處時，點電荷M、N的帶電量同時等量增大，則它以后不可能再運(yùn)動到C點或D點4拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項目中很常見，如乒乓球運(yùn)動?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。(重力加速度為g)(1)若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1，水平發(fā)出，落在球臺的P1點(如圖實線所示)，求P1點距O點的距離x1。(2)若球在O點正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的P2(如圖虛線所示)，求v2的大小。(3)若球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3，求發(fā)球點距O點的高度h3。5如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里足夠大的勻強(qiáng)磁場。一個電荷量為q，質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度V0從MN板邊緣且緊貼M點，沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場。不計粒子重力，求：(1)兩金屬板間所加電壓U的大小；(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?3)當(dāng)該粒子再次進(jìn)入電場并再次從電場中飛出時的速度及方向。方法二：假設(shè)法1如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧波在t=0時刻的波形圖。已知波速為10m/s，圖中P質(zhì)點所在位置的橫坐標(biāo)為5.5m，則其振動周期為_s，P質(zhì)點的振動方程為 。當(dāng)t=0.6s時，P質(zhì)點的位移為_m，t=0 s到t=0.6s過程中路程為_m，從t=0經(jīng)_s，P質(zhì)點到達(dá)波谷處。2如圖所示，A、B為平行放置的兩塊金屬板，相距為d，且?guī)в械攘康漠惙N電荷并保持不變，兩板的中央各有小孔M和N。今有一帶電質(zhì)點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落，P、M、N在同一豎直線上，質(zhì)點下落到達(dá)N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回，空氣阻力不計。則A把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍然到達(dá)N孔時返回B把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落C把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍然到達(dá)N孔時返回D把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落3在場強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O靜止釋放，小球的運(yùn)動曲線如圖所示。已知此曲線在最低點的曲率半徑為該點到x軸距離的2倍，重力加速度為g。求：(1)小球運(yùn)動到任意位置P(x，y)的速率v。(2)小球在運(yùn)動過程中第一次下降的最大距離ym。(3)當(dāng)在上述磁場中加一豎直向上場強(qiáng)為E (Emg/q) 的勻強(qiáng)電場時，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率vm。方法三：整體法和隔離法1如圖所示，光滑水平地面上的小車質(zhì)量為M，站在小車水平底板上的人質(zhì)量為m。人用一根跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下兩側(cè)的繩子都保持水平，不計繩與滑輪之間的摩擦。在人和車一起向右加速運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是A人可能受到向左的摩擦力 B人一定受到向左的摩擦力C人拉繩的力越大，人和車的加速度越大 D人拉繩的力越大，人對車的摩擦力越小2如圖所示，質(zhì)量都為 m 的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止， 用大小等于mg 的恒力F向上拉B，運(yùn)動距離h 時B與A分離。則下列說法中正確的是AB和A剛分離時，彈簧為原長 BB和A剛分離時，它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于mg/h D在B 與A 分離之前，它們作勻加速運(yùn)動3如圖所示，傾角為的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L。有若干個相同的小方塊（每個小方塊視為質(zhì)點）沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L。將它們由靜止釋放，釋放時下端距A為2L。當(dāng)下端運(yùn)動到A下面距A為L/2時物塊運(yùn)動的速度達(dá)到最大。(1)求物塊與粗糙斜面的動摩擦因數(shù)；(2)求物塊停止時的位置；(3)要使所有物塊都能通過B點，由靜止釋放時物塊下端距A點至少要多遠(yuǎn)?4如圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為?，F(xiàn)有10個質(zhì)量均為m 、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時1號球球心距它在水平槽運(yùn)動時的球心高度差為h?，F(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動，直到所有小球均運(yùn)動到水平槽內(nèi)。重力加速度為g。求：(1)水平外力F的大小；(2)1號球剛運(yùn)動到水平槽時的速度； (3)整個運(yùn)動過程中，2號球?qū)?號球所做的功。5如圖所示，光滑斜面的傾角=300，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長為1m，bc邊的邊長為0.8m，線框的質(zhì)量M=4kg，電阻為0.1，線框通過細(xì)線繞過光滑的定滑輪與重物相連，滑輪的質(zhì)量不計，重物的質(zhì)量m=lkg，斜面上ef和曲線為斜面上有界勻強(qiáng)磁場的邊界，與斜面的底邊平行，ef和曲線的間距為1.8m，磁場方向垂直于斜面向上，B=0.5T，開始cd邊離gh邊的距離為2.25m，由靜止釋放，線框恰好能勻速穿過ef邊界，線框滑動過程中cd邊始終與底邊平行，求：(設(shè)斜面足夠長，重物m不會與滑輪接觸，g取10m/s2)(1)線框cd邊剛進(jìn)入磁場時速度的大小。(2)線框進(jìn)入磁場過程中通過線框的電量。(3)線框進(jìn)入磁場過程中在線框中產(chǎn)生的焦耳熱。6如圖所示，光滑絕緣斜面的傾角為，斜面上放置一質(zhì)量為M，電阻為R、邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd，通過細(xì)線繞過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m的重物相連，連接線框的細(xì)線與線框共面，滑輪和繩的質(zhì)量均不計。斜面上有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和，其寬度均為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，磁場方向分別垂直于斜面向上和垂直于斜面向下線框的ab邊距磁場區(qū)域I的上邊界為2L開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，現(xiàn)將它們由靜止釋放。線框沿斜面向下運(yùn)動，ab邊剛穿過兩磁場的分界線oo/進(jìn)入磁場區(qū)域時，線框恰好做勻速運(yùn)動(繩子始終處于拉緊狀態(tài))。求： (1)線框的ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域I時的速度大??； (2)線框ab邊在磁場區(qū)域中運(yùn)動的過程中，線框重力的功率P； (3)從開始釋放到ab邊剛穿出磁場區(qū)域I的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。7、如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的寬度都是d1，相鄰磁場區(qū)域的間距均為d2，x軸的正上方有一電場強(qiáng)度為E、方向與x軸和磁場均垂直的勻強(qiáng)電場區(qū)域。現(xiàn)將質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子(重力忽略不計)從x軸正上方高h(yuǎn)處自由釋放。(1)求粒子在磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動的軌跡半徑r。(2)若粒子只經(jīng)過第1個和第2個磁場區(qū)域回到x軸，則粒子從釋放到回到x軸所需要的時間t為多少?(3)若粒子以初速度v0從高h(yuǎn)處沿x軸正方向水平射出后，最遠(yuǎn)到達(dá)第k個磁場區(qū)域并回到x 軸，則d1、d2如應(yīng)該滿足什么條件?方法四：微元法1從地面上以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的球，若運(yùn)動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，球運(yùn)動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示，t1時刻到達(dá)最高點，再落回地面，落地時速率為v1，且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動。求：(1)球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功；(2)球拋出瞬間的加速度大??；(3)球上升的最大高度H。2如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于豎直平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為d，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒L1和L2，與導(dǎo)軌構(gòu)成回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m，電阻都為R，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有與導(dǎo)軌所在面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，保持L1向上作速度為的勻速運(yùn)動，在t=0時刻將靠近L1處的L2由靜止釋放(剛釋放時兩棒的距離可忽略)， 經(jīng)過一段時間后L2也作勻速運(yùn)動。已知d=0.5m ， m=0.5kg，R=0.1，B=1T，g取10m/s2。(1)為使導(dǎo)體棒L2向下運(yùn)動，L1的速度最大不能超過多少？(2)若L1的速度為3m/s，在坐標(biāo)中畫出L2的加速度a 2與速率2 的關(guān)系圖像；(3)若L1的速度為3m/s，在L2作勻速運(yùn)動的某時刻，兩棒的間距4m，求在此時刻前L2運(yùn)動的距離。 3如圖所示，光滑金屬導(dǎo)體ab和cd水平固定，相交于O點并接觸良好，aOc=60。一根輕彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef，ef與ab和cd接觸良好。彈簧的軸線與bOd平分線重合。虛線MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場的邊界線，距O點距離為Lab、cd、ef單位長度的電阻均為r?，F(xiàn)將彈簧壓縮，t = 0時，使ef從距磁場邊界L/4處由靜止釋放，進(jìn)入磁場后剛好做勻速運(yùn)動，當(dāng)ef到達(dá)O點時，彈簧剛好恢復(fù)原長，并與導(dǎo)體棒ef分離。已知彈簧形變量為x時，彈性勢能為，k為彈簧的勁度系數(shù)。不計感應(yīng)電流之間的相互作用。(1)證明：導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運(yùn)動時，電流的大小保持不變；(2)求導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運(yùn)動的速度大小v0和彈簧的勁度系數(shù)k；(3)求導(dǎo)體棒最終停止位置距O點的距離。4半徑為R的光滑球固定在水平桌面上，有一質(zhì)量為M的圓環(huán)狀均勻彈性繩圈，原長為R，且彈性繩圈的勁度系數(shù)為k，將彈性繩圈從球的正上方輕放到球上，使彈性繩圈水平停留在平衡位置上，如圖所示，若平衡時彈性繩圈長為 ，求彈性繩圈的勁度系數(shù)k。解：由于整個彈性繩圈的大小不能忽略不計，彈性繩圈不能看成質(zhì)點，所以應(yīng)將彈性繩圈分割成許多小段，其中每一小段m兩端受的拉力就是彈性繩圈內(nèi)部的彈力F.在彈性繩圈上任取一小段質(zhì)量為m作為研究對象，進(jìn)行受力分析。但是m受的力不在同一平面內(nèi)，可以從一個合適的角度觀察.選取一個合適的平面進(jìn)行受力分析，這樣可以看清楚各個力之間的關(guān)系.從正面和上面觀察，分別畫出正視圖的俯視圖，如圖甲和乙。先看俯視圖，設(shè)在彈性繩圈的平面上，m所對的圓心角是，則每一小段的質(zhì)量 m在該平面上受拉力F的作用，合力為因為當(dāng)很小時， 所以再看正視圖乙，m受重力mg，支持力N，二力的合力與T平衡。即 現(xiàn)在彈性繩圈的半徑為 所以 因此T= 、聯(lián)立，解得彈性繩圈的張力為： 設(shè)彈性繩圈的伸長量為x 則 所以繩圈的勁度系數(shù)為：5一質(zhì)量為M、均勻分布的圓環(huán)，其半徑為r，幾何軸與水平面垂直，若它能經(jīng)受的最大張力為T，求此圓環(huán)可以繞幾何軸旋轉(zhuǎn)的最大角速度。解：因為向心力F=mr2，當(dāng)一定時，r越大，向心力越大，所以要想求最大張力T所對應(yīng)的角速度，r應(yīng)取最大值。如圖所示，在圓環(huán)上取一小段L，對應(yīng)的圓心角為，其質(zhì)量可表示為，受圓環(huán)對它的張力為T，則同上例分析可得 因為很小，所以，即 解得最大角速度 6、如圖所示，水平面內(nèi)有兩根足夠長的平行導(dǎo)軌L1、L2，其間距d=05m，左端接有容量C=2000F的電容。質(zhì)量m=20g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計。整個空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向右的恒力F1=044N作用于導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)t時間后到達(dá)B處，速度v=5m/s。此時，突然將拉力方向變?yōu)檠貙?dǎo)軌向左，大小變?yōu)镕2，又經(jīng)2t時間后導(dǎo)體棒返回到初始位置A處，整個過程電容器未被擊穿。求 (1)導(dǎo)體棒運(yùn)動到B處時，電容C上的電量； (2)t的大??； (3)F2的大小。方法五：圖象法1如圖甲所示，一豎內(nèi)的軌道由粗糙斜面 AD 和光滑圓軌道 DCE 組成，AD 與 DCE 相切于 D 點，C 為圓軌道的最低點。將物塊置于軌道 ADC 上離地面高為 H處由靜止下滑，用力傳感器測出其經(jīng)過 C 點時對軌道的壓力 N，改變 H 的大小，可測出相應(yīng)的 N 大小，N 隨 H 的變化關(guān)系如圖乙折線 PQI 所示（PQ 與QI 兩直線相連接于Q 點)，QI 反向延長交縱軸于 F 點（0，5.8N），重力加速度g取 10m/s2，求：(1)小物塊的質(zhì)量 m。 (2)圓軌道的半徑及軌道 DC 所對圓心角（可用角度的三角函數(shù)值表示）(3)小物塊與斜面 AD 間的動摩擦因數(shù) 。2如圖所示，一塊長為L、質(zhì)量m的扁平均勻規(guī)則木板通過裝有傳送帶的光滑斜面輸送。斜面與傳送帶靠在一起連成一直線，與水平方向夾角，傳送帶以較大的恒定速率轉(zhuǎn)動，傳送方向向上，木板與傳送帶之間動摩擦因數(shù)為常數(shù)。已知木板放在斜面或者傳送帶上任意位置時，支持力均勻作用在木板底部。將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置，位于傳送帶部位的長度設(shè)為x，當(dāng)x=L/4時，木板能保持靜止。(1)將木板靜止放在x=L/2的位置，則木板釋放瞬間加速度多大？(2)設(shè)傳送帶與木板間產(chǎn)生的滑動摩擦力為f，試在0xL范圍內(nèi)，畫出f-x圖象。（本小題僅根據(jù)圖象給分）(3)木板從x=L/2的位置靜止釋放，始終在滑動摩擦力的作用下，移動到x=L的位置時，木板的速度多大？(4)在(3)的過程中，木塊的機(jī)械能增加量設(shè)為E，傳送帶消耗的電能設(shè)為W，不計電路中產(chǎn)生的電熱，比較E和W的大小關(guān)系，用文字說明理由。方法六：幾何法1如圖所示一勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的一直徑.在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子，粒子重力不計。(1)有一帶電粒子以v=2qBR/m的速度垂直磁場進(jìn)入圓形區(qū)域，恰從B點射出，求此粒子在磁場中運(yùn)動的時間。(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈)，某粒子沿半徑方向射入磁場，經(jīng)過2次碰撞后回到A點，則該粒子的速度為多大?(3)若R=3cm、B=0.2T，在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為3105ms、比荷為108Ckg的粒子。試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達(dá)的區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。2如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO1O2為中線，O1為板間區(qū)域的中點，P是足夠大的熒光屏。帶電粒子連續(xù)地從O點沿OO1方向射入兩板間。(1)若兩板間只存在一個以O(shè)1點為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，兩板間距d= cm，板長L=1.0cm，帶電粒子質(zhì)量m=2.010-25kg，電量q=8.010-18C，入射速度v = 105m/s。若能在熒光屏上觀察到亮點，試求粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r，并確定磁場區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件。(2)若只在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）。若入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子，它們的速度v滿足0 v v0，試求打在熒光屏P上偏離點O2最遠(yuǎn)的粒子的動能。(3)若只在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）。入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子。某電子在t0=L/4v0時刻以速度v0射入電場，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U0應(yīng)滿足的條件。 方法七：臨界法1如圖所示，傳送帶以v為10m/s速度向左勻速運(yùn)行，BC段長L為2m，半徑R為1. 8m的光滑圓弧槽在B點與水平傳送帶相切，質(zhì)量m為0. 2kg的小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0. 5，g取10m/s2，不計小滑塊通過連接處的能量損失，求：(1)小滑塊從M處無初速度滑下，到達(dá)底端B時的速度；(2)小滑塊從M處無初速度滑下后，在傳送帶向右運(yùn)動的最大距離以及此過程產(chǎn)生的熱量；(3)將小滑塊無初速度放在傳送帶C端，要使小滑塊能通過N點，傳送帶BC段至少為多長？2如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個空間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q（q0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動，圓心為O。球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為（0/2）。為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。方法八：周期性與多解法1如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，電場和磁場的范圍足夠大，電場強(qiáng)度E=40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向。t=0時刻，一質(zhì)量m=810-4kg、電荷量q=+210-4C的微粒在O點具有豎直向下的速度v=0.12m/s，O是擋板MN上一點，直線OO與擋板MN垂直，取g=10m/s2。求：(1)微粒再次經(jīng)過直線OO時與O點的距離；(2)微粒在運(yùn)動過程中離開直線OO的最大高度；(3)水平移動擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點間的距離應(yīng)滿足的條件。2如圖所示，光滑絕緣壁圍成的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，邊長為a磁場的方向垂直于正方形平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。有一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子，從下邊界正中央的A孔垂直于下邊界射入磁場中。設(shè)粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失，不計重力和碰撞時間。(1)若粒子在磁場中運(yùn)動的半徑等于a/2，則粒子射入磁場的速度為多大?經(jīng)多長時間粒子又從A孔射出?(2)若粒子在磁場中運(yùn)動的半徑等于a/4，判斷粒子能否再從A孔射出。如能，求出經(jīng)多長時間粒子從A孔射出；如不能，說出理由。(3)若粒子在磁場中運(yùn)動的半徑小于a且仍能從A孔垂直邊界射出，粒子射入的速度應(yīng)為多大?在磁場中的運(yùn)動時問是多長？3如圖所示，空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線，在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B。折線的頂角A90，P、Q是折線上的兩點， AP=AQ=L。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點沿PQ方向射出，不計微粒的重力。(1)若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場，能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運(yùn)動到Q點，則場強(qiáng)為多大？(2)撤去電場，為使微粒從P點射出后，途經(jīng)折線的頂點A而到達(dá)Q點，求初速度v應(yīng)滿足什么條件？(3)求第(2)中微粒從P點到達(dá)Q點所用的時間。 4如圖所示為垂直紙面的有環(huán)形邊界的勻強(qiáng)磁場b區(qū)域，圍著磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的圓形a區(qū)域，a區(qū)域內(nèi)的離子向各個方向運(yùn)動，離子的速度只要不超過某值，就不能穿過環(huán)形磁場的外邊界而逃逸，從而被約束。設(shè)離子質(zhì)量為m，電荷量為q，環(huán)形磁場的內(nèi)半徑為R1，外半徑R2 =（1+ ）R1。(1)若要使從a區(qū)域沿任何方向，速率為v的離子射入磁場時都不能越出磁場的外邊界，則b區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多大?(2)若b區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，離子從a區(qū)域中心O點沿半徑OM方向以某一速度射入b區(qū)，恰好不越出磁場的外邊界。請畫出在該情況下離子在a、b區(qū)域內(nèi)運(yùn)動一個周期的軌跡，并求出周期。方法九：運(yùn)動的合成與分解法BAO1如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運(yùn)動設(shè)某時刻物塊A運(yùn)動的速度大小為vA，小球B運(yùn)動的速度大小為vB，輕繩與桿的夾角為則AvA=vBcosBvB=vAcosC小球B減小的勢能等于物塊A增加的動能D當(dāng)物塊A上升到與滑輪等高時，它的機(jī)械能最大2如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升機(jī) A，用懸索（重力可忽略不計）救護(hù)困在洪水中的傷員 B。在直升機(jī) A 與傷員 B 以相同的水平速度勻速運(yùn)動的同時，懸索將傷員吊起，在某一段時間內(nèi)，A、B 之間的距離 S 隨時間 t 以S=Hkt2（式中H為直升機(jī)離水面的高度，k 為大于零的常量，各物理量均為國際單位制單位）規(guī)律變化，則在這段時間內(nèi)A懸索的拉力等于傷員的重力 B懸索始終處于豎直C傷員相對直升機(jī)做加速度不變的勻加速直線運(yùn)動 D傷員相對地面做加速度大小、方向不斷變化的曲線運(yùn)動 3所示空間內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，由A、B、C、D、A、B、C、D作為頂點構(gòu)成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直，B B連線水平，AB連線為豎直方向。有甲、乙兩個質(zhì)量均為m、帶電量分別為-q和+q的帶電粒子。第一次，讓甲粒子從B點以v0射向A點，結(jié)果發(fā)現(xiàn)甲恰好能沿直線運(yùn)動；第二次，讓乙粒子從B點以V0射向A點，經(jīng)過一段時間后能到達(dá)B點，取重力加速度為g，ABDCABDC（1）甲粒子沿B A射出所能前進(jìn)的最遠(yuǎn)距離是多少？（2）乙粒子在BB間運(yùn)動的時間是多少？此過程中乙離BB的最遠(yuǎn)距離是多少？（3）現(xiàn)再給空間內(nèi)加上一個沿AB方向的勻強(qiáng)磁場，使乙粒子由B點以速度v0朝C點射出，為使乙能做直線運(yùn)動，則磁感強(qiáng)度應(yīng)為多大？（4）若將（3）中磁場撤去，換上一個水平方向的勻強(qiáng)磁場，乙粒子仍由B點以速度v0朝C點射出，能否只在水平面內(nèi)運(yùn)動？若能，請求出該磁場的磁感強(qiáng)度，并確定粒子軌跡與CC 所在直線的交點；若不能，請說明理由。方法十：降維法1在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點O固定電量為Q的正點電荷，另有指向y軸正方向(豎直向上方向)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，因而另一個質(zhì)量為m、電量力為q的正點電荷微粒恰好能以y軸上的O/點為圓心作勻速圓周運(yùn)動，其軌道平面(水平面)與平面平行，角速度為，試求圓心O/的坐標(biāo)值。解：設(shè)帶電微粒作勻速圓周運(yùn)動半徑為R，圓心的O/縱坐標(biāo)為y，圓周上一點與坐標(biāo)原點的連線和y軸夾角為，那么有 tg=R/y 帶電粒子受力如圖，列出動力學(xué)方程為mg=F電cos (1) f洛F電sin=m2R (2)f洛=qRB (3)得f洛-F電 (4)將(3)代入(4)，且(1)(4)得 消去R得 2如圖與水平面成傾角=300絕緣正方形斜面abcd，有質(zhì)量為m=0.01kg，帶電量q=+ 10-4C的小滑塊，與斜面間擦因數(shù) ，整個裝置處在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T，滑塊在a點具有沿ac方向、大小v=30m/s的初速度，g取10ms2要使滑塊由a點沿直線運(yùn)動到達(dá)c點。應(yīng)在絕緣斜面內(nèi)加一個怎樣的恒定勻強(qiáng)電場? 解：要使滑塊沿直線到達(dá)c點