（電路與系統(tǒng)專業(yè)論文）微結(jié)構(gòu)光纖及太赫茲波導色散特性的研究.pdf

e巫鑾垣厶堂亟! ：蘭位逾塞蟲塞地矍 中文摘要 摘要：自從1 9 9 6 年第一根微結(jié)構(gòu)光纖問世以來，微結(jié)構(gòu)光纖以其獨特的特性， 如無盡單模、靈活的色散控制、大有效面積等，成為光纖研究領(lǐng)域的研究熱點。 通過合理選擇包層空氣孔的大小、形狀、空氣孔的閫距等結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以設計出 具有不同色散特性的微結(jié)構(gòu)光纖。 本文建立了全矢量等效折射率模型，研究了微結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)對光纖色 散特性的影響，得到了光纖色散和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，設計出滿足不同色散需求的 微結(jié)構(gòu)光纖。在此基礎(chǔ)上，將其推演到太赫茲波段，提出了三角格子和四方格子 微結(jié)構(gòu)太赫茲波導，并深入研究了微結(jié)構(gòu)太赫茲波導的色散特性與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān) 系。為設計低色散的太赫茲波導提供理論依據(jù)。 主要完成以下工作： ( 1 ) 根據(jù)微結(jié)構(gòu)光纖的特點，建立了全矢量等效折射率模型； ( 2 ) 應用全矢量等效折射率法分析光子晶體光纖的色散特性，總結(jié)出微結(jié)構(gòu) 光纖色散隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律： ( 3 ) 在微結(jié)構(gòu)光纖色散隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，設計出雙零色散、色 散位移、色散平坦和色散補償?shù)人姆N具有優(yōu)異色散特性的微結(jié)構(gòu)光纖； ( 4 ) 吸取微結(jié)構(gòu)光纖色散特性靈活可控的優(yōu)勢，提出三角格子和四方格子微 結(jié)構(gòu)t h z 波導。通過研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對微結(jié)構(gòu)t h z 波導色散特性的影響，選取適當 的結(jié)構(gòu)參數(shù)，構(gòu)建低色散的t h z 波導，為研制出低色散t h z 波導提供了一條有效 的途徑。 關(guān)鍵詞：微結(jié)構(gòu)光纖，t h z 波導，色散，全矢量等效折射率法 e 壓g 迪厶望：亟：；三i 芝垃塞旦! 氐! a b s t r a c t a b s t r a c t ：s i n c et h ef i r s t w o r k i n gs a m p l eo fm i c r o s t r u c t u r ef i b e r sw a s r e p o r t e di ni9 9 6 ，m i c r o - s t r u c t u r ef i b e r sh a v eb e e nw i d e l ys t u d i e db yt h es c i e n t i s t si nt h e f i e l do fs p e c i a lf i b e rd u et oi t su n u s u a lp r o p e r t i e s ，s u c ha se n d l e s s l ys i n g l em o d e ，l a r g e m o d ea r e a ，l a r g en e g a t i v ed i s p e r s i o n ，f l a t t e nd i s p e r s i o n ，a n ds oo n t h r o u g ha d j u s t i n g t h es i z e ，s h a p e ，a n dp i t c ho fa i rh o l e s ，t h em i c r o s t r u c t u r ef i b e r sc a ne x h i b i td i f f e r e n t d i s p e r s i o np r o p e r t i e s i tc a nb eu s e dt od e s i g n e dd i f f e r e n tf i b e r sf o rd i s p e r s i o nc o n t r o l a n dm a n a g e m e n t af u l l v e c t o re f f e c t i v ei n d e xm e t h o di s d e v e l o p e dt om o d e lt h ep r o p e r t i e so f m i c r o s t r u c t u r ef i b e r s b a s e do nt h en u n e r i c a lr e s u l t so ft h ee f f e c to fs t r u c t u r e p a r a m e t e r so nd i s p e r s i o np r o p e r t i e s ，m i c r o s t r u c t u r ef i b e r sw i t hd i f f e r e n td i s p e r s i o n p r o p e r t i e sa r ed e s i g n e d f u r t h e r , t h em e t h o da b o v ei sa p p l i e do nd e s i g n i n gt h z w a v e g u i d e ，t h zw a v e g u i d e sw i t ht r i a n g l ea n ds q u a r el a t t i c ea r ep r o p o s e d t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nd i s p e r s i o np r o p e r t i e sa n ds t r u c t u r ep a r a m e t e r si sd i s c u s s e di no r d e r t od e s i g nl o w d i s p e r s i o nt h zw a v e g u i d e t h em a i nw o r k si nt h i sp a p e ra r el i s t e db e l o w ： ( 1 ) b u i l d i n gt h ef u l l v e c t o re f f e c t i v ei n d e xm o d e la c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c s o fm i c r o s t r u c t u r ef i b e r ( 2 ) a n a l y z i n gt h ed i s p e r s i o np r o p e r t i e do fm i c r o - s t r u c t u r ef i b e rw i t hf u l l v e c t o r e f f e c t i v ei n d e xm e t h o d ，a n dg e t t i n gt h er e l a t i o no fs t r u c t u r ep a r a m e t e r sa n dd i s p e r s i o n p r o p e r t i e s ； ( 3 ) d e s i g n i n gf o u rm i c r o s t r u c t u r ef i b e r sw i t hf l a t t e nd i s p e r s i o n d o u b l e - z e r o d i s p e r s i o n ，l a r g en e g a t i v ed i s p e r s i o na n dd s fa c c o r d i n gt ot h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e n s t r u c t u r ep a r a m e t e r sa n dd i s p e r s i o n ； ( 4 ) p r o p o s i n gt h zw a v e g u i d e sw i t ht r i a n g l ea n ds q u a r el a t t i c eb ya n a l y z i n gt h e e f f e c to fs t r u c t u r ep a r a m e t e r so nt h ed i s p e m i o np r o p e r t i e s ，p r o p e rs t r u c t u r ep a r a m e t e r s t h z w a v e g u i d ew i t hl o wd i s p e r s i o nc a nb ec o n s t r u c t e d k e y w o r d s ：m i c r o s t r u c t u r ef i b e r ；t h zw a v e g u i d e ；d i s p e r s i o n ；f u l l v e c t o re f f e c t i v e i n d e xm e t h o d 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解北京交通大學有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定。特 授權(quán)北京交通大學可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)掘庫進行檢索， 并采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學校向國 家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤。 ( 保密的學位論文在解密后適用本授權(quán)說明) 學位論文作者簽名：l 小k 乳 導師簽名：孫季 簽字日期：、叼年p 月i 矽日簽字日期：o o _ 7 年，明垌 韭瘟塞塹厶翌墅! 二主位坌塞絲劍縫! 蛆 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特別加以杯往和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或 撰寫過的研究成果，也不包含為獲得北京交通大學或其他教育機構(gòu)的學位或證書 而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均己在論文中作 了明確的晚明并表示了謝意。 學位論文作者躲! f d 、影簽字嗍協(xié)7 年口r 致謝 本論文的工作是在我的導師婁淑琴教授的悉心指導下完成的，婁淑琴教授嚴 謹?shù)闹螌W念度和科學的工作方法給了我極大的幫助和影響。在此衷心感謝三年來 婁淑琴老師對我的關(guān)心和指導。 婁淑琴教授悉心指導我們完成了實驗室的科研工作，在學習上和生活上都給 予了我很大的關(guān)心和幫助，在此向婁淑琴老師表示衷心的謝意。 在實驗室工作及撰寫論文期間，姚磊、王立文等同學對我論文中的矢量法 研究工作給予了熱情幫助，在此向他們表達我的感激之情。 另外也感謝家人，他們的理解和支持使我能夠在學校專心完成我的學業(yè)。 1 緒論 安全的、高效的、無阻塞的大容量全光網(wǎng)絡將是未來互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展趨勢，其 實現(xiàn)無疑將深刻影響人們的生活乃至國家的發(fā)展。新型特種光纖是研制高性能光 器件的基礎(chǔ)，是推動全光網(wǎng)建設的重要一環(huán)。特種光纖目前的價格從一米上百美 元到上千美元，高昂的價格從某種程度上限制了高性能光器件的研制和應用。當 前，特種光纖研究領(lǐng)域研究的熱點主要是用于光通信和光傳感的各種新型機制的 新型特種光纖。對各種與密集波分復用、光纖到戶、光交換技術(shù)與全光通信網(wǎng)相 關(guān)的先進光纖器件和光電子器件與光子集成技術(shù)的研究與開發(fā)，已經(jīng)成為當前和 未來相當一段時期國際光纖通信技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展主流與研究熱點。 微結(jié)構(gòu)光纖由于其獨特的結(jié)構(gòu)特點， 制特性、大有效面積等諸多獨特的特性， 具有諸如無盡單模特性、靈活的色散控 而且其結(jié)構(gòu)設計具有很大的靈活性，可 以通過控制其空氣孔形狀、排布方式、位置等參數(shù)，靈活設計出需要的光纖特性， 這些優(yōu)異的性能使其成為特種光纖領(lǐng)域的研究熱點，也為研制新型的高性能的光 器件奠定了基礎(chǔ)。 目前對微結(jié)構(gòu)光纖的研究主要集中在兩個方面：一是理論分析微結(jié)構(gòu)光纖的 特性，并對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設計：二是微結(jié)構(gòu)光纖的制備及應用。本論文的 主要工作之一就是在理論上開發(fā)高效計算方法，以此開展微結(jié)構(gòu)光纖色散特性的 研究，為優(yōu)化設計出性能優(yōu)異的新型光纖奠定基礎(chǔ)。 1 1 微結(jié)構(gòu)光纖概述 微結(jié)構(gòu)光纖又叫做光子晶體光纖( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r 簡稱p c f ) 或多孔光纖 ( h o l e yf i b e r ) 。光子晶體光纖的概念最早是在1 9 9 2 年由s t j r u s s e l l 等人提出的， 它是在石英光纖上規(guī)則地排列空氣孔，并在光纖的纖芯引入破壞包層結(jié)構(gòu)的周期 性缺陷結(jié)構(gòu)。這個缺陷可以是大的空氣孔或者實心的石英。1 9 9 6 年j c “g l l t 等人 研制出世界上第一根微結(jié)構(gòu)光纖。此后，研究發(fā)現(xiàn)，它與傳統(tǒng)光纖相比，具有很 多顯著的優(yōu)點，近幾年已經(jīng)成為光通信的一個研究熱點。 根據(jù)導光機制的不同，光子晶體光纖主要分兩大類【l 】：全反射導光型 ( t o t a l i n t e r n a lr e f l e c t i o n ，t i r ) 和光子帶隙導光型( p h o t o n i cb a n dg a p ，p b g ) 。 如圖1 1 ( a ) 所示，周期結(jié)構(gòu)為蜂窩結(jié)構(gòu)的p b g - p c f 的芯區(qū)增加一個空氣孔，因而芯 區(qū)折射率就低于光子晶體包層的等效折射率，必須根據(jù)光子晶體能帶理論研究其 能帶結(jié)構(gòu)和光學傳輸特性。圖1 1 ( b ) 中，周期結(jié)構(gòu)為三角格子的t i r - p c f 的芯區(qū)周 e巫窒地厶：= ；三亟堂 位鹼塞緒 i 僉 期性位置上缺少一個空氣孔，因巾j 其芯區(qū)折射率比光子 6 體包層區(qū)的等效折射率 高，可以用全反射來解釋其導光機制。 幽1 1 ( a ) 光子帶隙p c f f i g1 1 ( a ) p b g p c f ( b ) 全反射型p c f ( b ) t i r - p c f 利用光子禁帶導光的p c f 經(jīng)在實驗室中實現(xiàn)【2 l 。如果空氣孔采用蜂窩狀的分 御結(jié)構(gòu)，會導致更寬的光子帶隙p b g t ”。利用這一效應制作空芯光纖，期望能實現(xiàn) 低損耗、低非線性及無色散等空芯傳輸。但是，基于光子帶隙p b g 導光要求精確、 完善的微結(jié)構(gòu)，實踐證明工藝難度非常大。所以，目前只在一些特殊系統(tǒng)中得到 應用【5 i 。 折射率導模型光子晶體光纖對空氣孔周期性排列的結(jié)構(gòu)精確程度要求較低， 對孔的直徑精度也無苛求，除了三角格子周期性結(jié)構(gòu)外，其它類型的空氣孔排布 也可以達到導波目的，實現(xiàn)工藝相對簡單。雖然折射率導模型光子晶體光纖與傳 統(tǒng)光纖導波機制類似，但是其包層周期性排列著空氣孔，空氣孔的存在大大擴展 了芯區(qū)和包層間的有效折射率之差，為光纖結(jié)構(gòu)和性能設計提供了更大的自由空 自j ，為導光機制和偏振控制開辟了新的途徑。由于折射率導模型光子晶體光纖具 有許多傳統(tǒng)光纖所不具備的獨特的性質(zhì)，如無盡單模特性、大有效模場面積、高 非線性、高雙折射及靈活的色散特性等優(yōu)點，目前大多數(shù)光子晶體光纖研究和應 用都針對這種類型。 值得注意的是，如果空氣7 l 較大，并且選擇合適的結(jié)構(gòu)，光子帶隙導光型和 折射率導模型兩種導光機制可以共存于同一個光子晶體光纖中。 光子晶體光纖具有許多普通光纖無法達到的新的性質(zhì)，能在廣闊的科技領(lǐng)域 得到大量應用。如今一些基于光子晶體光纖的無源、有源器件業(yè)己出現(xiàn)并得到迅 速發(fā)展，如：利用光子晶體光纖特殊而又設計靈活的色散特性制作各種色散補償、 色散管理器件、短脈沖光纖激光器；利用光子晶體光纖對光的強限制作用，在芯 層摻鍺的光敏光子晶體光纖上制作涂覆不敏感的長周期光纖光柵：利用特殊設計 的光子晶體光纖的模式截止特性制作光纖濾波器：將光子晶體光纖拉錐、填充制 e巫窒堡厶：蘭塑l：= ；三位 迨塞緒迨 作模式匹配耦合器：利用填充介質(zhì)對環(huán)境的敏感響應制作光f 。5 6 體光纖傳感器： 利用高效的非線性過程，實現(xiàn)低閩值受激拉曼散射、產(chǎn)生高次喈波、制作超連續(xù) 光源：稀土摻雜光子晶體光纖激光器、放大器；包層泵浦光f 晶體光纖激光器等 等。 1 2 微結(jié)構(gòu)光纖研究進展 1 9 9 6 年第一根光子晶體光纖誕生以來，光子晶體光纖以其獨特的性質(zhì)和設計 自由度，成為光纖研究領(lǐng)域中一個新的亮點。國際上，形成了以英國的b a t h 大學( 光 子晶體光纖發(fā)明地) 、南安普頓大學，以及美國的m i t 等著名研究中心。隨著制造 工藝的逐步完善，出現(xiàn)了主營光子晶體光纖研發(fā)的公司_ 用麥c r y s t a lf i b e r 公 司。 國內(nèi)在光子晶體光纖研究方面起步稍晚一些。2 0 0 0 年前后，清華大學和北京 玻璃研究院、北京交通大學、燕山大學等幾個單位依據(jù)自身力量率先在國內(nèi)開展 光子晶體光纖方面的研究，取得了一定的成果。近些年，國家開始重視推動這個 方面的工作，國家科技部2 0 0 1 年9 月公布的8 6 3 新材料技術(shù)領(lǐng)域光電子材料及器件 主題課題申請指南中列入“光子晶體光纖”項目。另外，連續(xù)設立的了9 7 3 、8 6 3 重大相關(guān)項目。國家的重視，調(diào)動了研究人員的積極性，越來越多的研究單位因 光子晶體光纖的光明前景，加入了這一研究行列，光子晶體光纖技術(shù)進入高速發(fā) 展時期。 光子晶體光纖問世后，人們首先認識到的奇異性質(zhì)是無盡單模特性 ( e n d i e s s l y s i n g l e m o d e ) 。1 9 9 6 年到1 9 9 7 年間，英國b a t h 大學首先研制出具有 無盡單模特性的光子晶體光纖【5j 【”，對應的光子晶體光纖結(jié)構(gòu)如圖1 1 ( b ) 所示，測 量表明其在3 3 7 一1 5 5 0 n m 波段內(nèi)可實現(xiàn)單模傳輸。在p c f 中，傳輸模的數(shù)量主要由空 氣孑l 直徑d 與空氣孔| 日j 距a 之比決定。當孔徑與孔距比d a 小于某一數(shù)值時，例如 三角格子排列空氣孔的石英光子晶體光纖中，在孔徑與孔距比d a ( o 4 2 時，p c f 能夠在很寬的、近乎無盡的波長范圍內(nèi)單模運行【7 兒”。p c f 的無盡單模特性與光纖 的絕對尺寸無關(guān)。美國貝爾實驗室2 0 0 0 年報道1 8 i ，他們研制的光子晶體光纖可在 5 0 0 1 6 0 0 n m 范圍保持單模運轉(zhuǎn)，光纖彎曲和扭轉(zhuǎn)都沒有激發(fā)高階模，對直徑小到 o 5 c m 的彎曲都不會顯著地增加損耗。單模工作波段的擴展為波分復用提供了較多 的信道資源。對標準單模光纖而言，目前j 下在使用和殲發(fā)的c 波段( 1 5 3 0 15 6 5 n m ) 、 l 波段( 1 5 7 0 1 6 2 0 n m ) 和s 波段( 1 4 5 0 1 5 2 0 n m ) 總帶寬只有約1 5 0 n m ，而光子 晶體光纖可使單模工作波段向短波方向擴展6 0 0 7 0 0 n m 。 隨著光子晶體光纖的制作技術(shù)不斷完善，目前已研制出了多種新結(jié)構(gòu)新特性 ：坦瘟窒垣厶至亟l堂位選童 緒 絲 的光f 晶體光纖，如圖1 2 所示。 圖1 2 幾種常見光子品體光纖的結(jié)構(gòu) ( a ) 高數(shù)值孔徑p c f ( b ) 人模場面積p c f ( c ) 高非線性p c f ( d ) 反常波導色散p c f ( e ) 高艤折射p c f ( f ) 單偏振p c f ( g ) 般芯p c f ( h ) 摻鐿保偏p c f ( i ) 艤包層p c f f i 9 1 2c o m o ns t r u c t u r e so fp c f ( a ) l a r g en ap c f ( b ) l a r g em o d ea r e ap c f ( c ) h i g h l yn o n l i n e a rp c f ( d ) a b n o r m a ld i s p e r s i o n p c f ( e ) h i g h l yb i r e f f i n g e n tp c f ( f ) s i n g l e - p o l a r i z a t i o np c f ( g ) t w o - c o t ep c f ( h ) e r - d o p e dp o l a r i z a t i o n - m a i n t a i n i n gp c f ( i ) d o u b l ec l a dp c f 采用大的孔間距a ，保持空氣孔的孔徑與孔距比，1 9 9 8 年b a t h 大學首先研制 出大模面積單模光子晶體光纖【9 j ，結(jié)構(gòu)如圖1 2 ( b ) 所示。光纖包層直徑1 8 0 pm ，芯 徑可達傳輸波長的5 0 倍，在大于4 5 8 n m 波長范圍內(nèi)保持單模低損耗運轉(zhuǎn)，單模模面 積是標準單模光纖的1 0 倍。2 0 0 3 年，又有單模模場面積超過6 0 0um 2 州j 的報道。 最近月麥c r y s t a lf i b e r 公司推出大模場面積光纖商品，基模場面積可達1 0 0 0 um 2 1 “i 。p e f 的這種特性，如結(jié)合摻雜技術(shù)，有利于新型光纖器件的研制，在光纖 放大器和光纖激光器領(lǐng)域有著廣泛的應用前景。 光纖接收光的能力與其輸入端數(shù)值孔徑密切相關(guān)，數(shù)值孑l 徑大有利于大功率 光傳輸、包層泵浦、光傳感和激光器尾纖的制作。光子晶體光纖芯區(qū)與包層間折 射率之差出空氣孔徑和孔f b j 距決定。加大空氣孔徑、減小孔問距，可有效增大芯 區(qū)與包層問折射率之差，有助于提高光纖的數(shù)值 l 徑( n u m e r i c a la p e r t u r e ，n a ) ， 有利于制作極小有效面積( 直徑小于lpm ) 和極高非線性的光纖。如圖1 2 ( a ) 所 示，為一種數(shù)值孔徑n a 高達0 7 的p c f l 他i i ”i ，最大數(shù)值孔徑己可達0 8 t ”j 。 4 ：蜓i塞塹厶：羔亟! ：堂位監(jiān)塞縫縫 光子晶體光纖具有靈話的色敞特性。理論研究表明，改變微結(jié)構(gòu)參數(shù)，可使 光纖在可見光區(qū)域具有大的反常波導色散，零色散點向短波廳向位移，直至5 0 0 7 0 0 n m i “。如圖1 2 ( d ) 所示，為種具有靈活可控色敞特性的光纖，零色散點可 移到6 7 0 n m 。2 0 0 1 年，f e r r a n d o 等人詳細討論了設計色散平坦化p c f 的理論，并且 蘑點研究了在1 5 5 0 n m 光通信窗口附近的色散平坦化設計方案，其色散平坦寬度可 達3 0 0 n m ，色散變化量為2 p s n mk m ，顯示了p c f 在光通信系統(tǒng)色散管理中的潛力。 p c f 靈活可控的色散特性，對于短波長光孤子的傳輸與產(chǎn)生、可見光波段光孤子激 光器的制作、超寬帶波分復用( w a v e l e n g t hd e v i s i o nm u l t i p l e x i e r ，w d m ) 系統(tǒng) 的色散補償以及超寬帶近零色散光纖的設計制作等方面具有重要的意義。 2 0 0 0 年，r a n k a 等人首次報道了零色散波長在8 0 0 h m 的高非線性光纖”7 1 ，如圖 i 2 ( c ) 所示。在這種光纖中，中等強度的光強即可產(chǎn)生非常強的非線性效應 u s l 1 9 l 【擬。2 0 0 2 年，h a n s e n 等入研制出一種零色散波長在l ，5 5um 附近的高非線性光 子晶體光纖【2 “，非線性系數(shù)為1 8 w 。k m 。零色散波長范圍寬，有利于產(chǎn)生超連續(xù)光 諾，這種光纖用于非線性環(huán)鏡，實現(xiàn)了從1 6 0 6 b s 信號流到l o g b s 的解復用【z ”。2 0 0 1 年，英國南安普敦大學報道了基于模場面積只有2 8pm 2 、非線性系數(shù)為y = 3 1 w 。1 k m 1 的非線性光子晶體光纖，應用于波長1 5 5um 的2 r 數(shù)據(jù)再生器【1 8 l 【2 3 l 。 t m m o n r o 等人采用非線性系數(shù)更高的硫?qū)倩锊ＡР牧蟟 ”，光纖的非線性效應大 幅度增強，2 0 0 2 年，他們采用s f 5 7 鉛玻璃獲得非線性系數(shù)y = 5 5 0 w 1 k m ，這是傳統(tǒng) 光纖s m f 2 8 的5 0 0 倍【2 ”。高非線性系數(shù)光子晶體光纖的不斷涌現(xiàn)，對自相位調(diào)制 ( s p m ) 、交叉相位調(diào)制( x p m ) 、四波混頻( f 嘲) 、受激r a m a n 散射( s r s ) 和b r i l l o u i n 散射( s b s ) 等光纖非線性效應的研究和開發(fā)具有重要意義【1 7 】u s 。 直到1 9 9 8 年，第一根光子帶隙光纖才由j c ，k n i g h t 等人1 4 j 研制出來，包層具有 蜂窩型空氣孔排列結(jié)構(gòu)。實驗發(fā)現(xiàn)，基模能量主要分布在空氣芯周圍的石英中， 光場呈環(huán)形分布。這一特點使之不易與其它器件耦合，應用受到了限制。1 9 9 9 年， c r e g a n 等人【6 j 研制出首例光在空氣介質(zhì)中傳導的光子帶隙光纖，光纖的包層具有 三角格子結(jié)構(gòu)，纖芯是從中心移去7 個毛細管而形成。n v e n k a t a r a m a n 報道的空 芯帶隙導光型光子晶體光纖，其最低衰減為1 3 d b k m 口”，在高功率傳輸下不會引起 非線性效應和材料損傷。2 0 0 2 年，f b e n a b i d 等人，利用p b g 型空芯光子晶體光 纖可增強激光和低密度媒質(zhì)非線性作用的優(yōu)勢，應用于氣體傳感及氣體非線性研 究領(lǐng)域。大部分光場( 大于9 5 ) 被約束在空芯中。實現(xiàn)了氫氣的超低閩值受激 r a m a n 散射 2 6 1 。闕值降低到以前的l 以下。在空芯中填充氬氣，使用摻t i 藍寶石 激光器飛秒脈沖激發(fā)獲得了紫外光或x 射線輸出i 2 ”。2 0 0 4 年，英國b l a z ep h o t o n i c s 公司和b a t h 大學的研究人員在空芯導光p c f 自c j 研究上獲得了突破性的進展i 朋1 2 9 1 1 3 0 i ， 最小的傳輸損耗已降到1 7 2 d b k m 大大縮小了光子帶隙導光p c f 與普通光纖的差 e 巫 塞塹厶堂亟! ：堂位迨塞縫迨 距。 光子晶體光纖的諸多特性和管束堆積制作工藝相結(jié)合，為制造有源和雙包層 光纖提供了便利條件。1 9 9 9 年，r ，f c r e g a n 成功研制出摻e r 3 + 光子晶體光纖1 3 2 】， 隨后又出現(xiàn)了摻y(tǒng) b 3 + 【”l ( 如圖1 2 ( h ) 所示) 及摻n d + i h l 的報道?；谛⌒镜膿統(tǒng) b 3 + 光子晶體光纖，低閥值可調(diào)諧鎖模孤子激光器已經(jīng)研制成功1 3 5 1 。2 0 0 0 年， w j w a d s w o r t h ，用自行研制的雙包層摻y(tǒng) b 3 + 光子晶體光纖，研制成第一臺雙包層 光子晶體光纖激光器f i ”。僅過一年，英國南安普敦大學研制的摻鐿( y b 3 + ) 雙包層 p c f 激光器也隨之問世1 3 6 1 。p c f 激光器得到了迅速發(fā)展。 1 3 理論分析方法概述 數(shù)值計算方法是設計、分析光子晶體光纖的重要理論工具，目前研究光子晶 體光纖的數(shù)值方法主要有兩大類：第一類是已有的用于分析光波導的通用的數(shù)值 方法，如時域有限差分法【”1 、光束傳播法1 ”】、有限元法1 38 1 、有限差分法1 3 9 i 等，這 類方法由于具有通用性強、結(jié)果可靠等特點，很快被應用于研究光子晶體光纖， 其主要缺點是由于未考慮光子晶體光纖的特點，因而計算量較大，精度方面一般 也稍差一些，但在不少場合也已經(jīng)夠用。第二類是專門針對光子晶體光纖或光子 晶體提出來的新方法，如有效折射率法 4 0 1 、平面波展丌法【加1 、多極法f 刪等。這類 方法針對性強，在計算方面有其優(yōu)勢，如平面波展丌法在計算光子帶隙，周期孔 包層模的有效折射率效果好、計算量??；多極法可以獲得很高精度的模式有效折 射率和損耗值等。這類方法主要是針對光子晶體光纖的頻域特性的。在需要對光 子晶體光纖進行時域分析( 如研究光子晶體光纖中的非線性現(xiàn)象、耦合問題) 時， 一般仍需要采用時域有限差分法或光束傳播法來進行計算。 有效折射率模型( e f f e c t i v ei n d e xm o d e l ，縮寫e i m ) 是由丁a b i r k s 等提出，將 p c f 粗略等效為階躍折射率光纖，而忽視了p c f 截面的復雜折射率分御，此方法 被用于解釋折射率引導型光子晶體光纖的無休止單模特性。其后，p e y r i l l o u x 4 0 】通 過將光子晶體光纖結(jié)構(gòu)首先近似為圓對稱結(jié)構(gòu)折射率分布的方法，以獲得更好的 效果。 平面波展丌法( p l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d ，縮寫p w e m ) 是將m a x w e l l 方程 組中的介電常數(shù)和h 用平面波展丌，然后代入波動方程求解，得到光纖的模場分 布、帶隙等傳輸特性。通過采用超品格結(jié)構(gòu)還可計算光子晶體光纖的模場分布和 模式有效折射率等，其缺點是當模場向包層區(qū)擴展較多時，可能會導致需要采用 的超品格很大而無法計算，且引入超品格以后計算量增加很快。 多極法( m u l t i p o l em e t h o d ) 是將電場和磁場分量在各個圓柱坐標系內(nèi)表示為 6 51窒塹厶堂亟! ：羔位迨塞鷥監(jiān) b e s s e l 函數(shù)的形式，利用邊界條件求解h e l m h o l t z 方程。它適合于分析具有圓形 孔的光子晶體光纖( 理論上經(jīng)一定處理后，也可用于分析具仃橢圓孔的光子晶體 光纖) 。空氣孔數(shù)目較少時，其計算速度很快且精度很高( 模式的有效折射率可 有十幾位有效數(shù)字) 。但隨著空氣孔數(shù)量的增大計算量和計算時間急劇增加，所 以不適合孔數(shù)量很多的情況。多極法已被廣泛應用于分析折射率引導型光子晶體 光纖、空芯光子帶隙型光子晶體光纖的模式、色散和損耗等特性。 因此，高效精確的計算方法仍然是光子晶體光纖的理論研究重點。 1 4 微結(jié)構(gòu)t h z 波導簡介 太赫茲( t e r a h e r h z ，t h z ) 在電磁波頻譜內(nèi)處于射頻波段與光波波段之間，其 頻率范圍1 0 0 g h z 1 0 t h z 。這是一個很重要的頻域，因為很多材料的典型特性都在 這一頻域內(nèi)得以體現(xiàn)，例如聲子、激子和庫柏對均出現(xiàn)在這一頻域內(nèi)。 近年來太赫茲( t e r a h e r h z ，t h z ) 波源和探測技術(shù)迅速發(fā)展，推動了t h z 技術(shù)在 空問通信、軍事和生物醫(yī)學等廣泛領(lǐng)域的應用研究。目前太赫茲技術(shù)中主要使用 遠紅外電磁波在自由空間內(nèi)的傳輸，對太赫茲波的控制、傳導還存在困難，在某 種程度上，能有效傳輸t h z 波波導的缺乏已成為阻礙t h z 技術(shù)發(fā)展和應用領(lǐng)域擴展 的主要障礙。盡管出現(xiàn)了半導體基底上制作共面波導，金屬管、寶石纖維等構(gòu)建 t h z 波導的報道即枷】，但低損耗、低色散的t h z 波導仍是一項具有挑戰(zhàn)性的研制工 作。 對于t h z 波導的研制，目前主要集中在兩個方面：一是對制作材料的選取和改 進；二是對t h z 波導結(jié)構(gòu)的設計和優(yōu)化。下面對t h z 波導的研究進展和已報道的幾 種t h z 波導做一簡要介紹。 1 金屬平行板t h z 波導 金屬平行板波導已被實驗證明可以進行單橫電磁( t 跚) 模傳輸，其損耗大小 主要由金屬材料的傳導率決定。最近有研究表明l ，這種波導內(nèi)存在準光成分， 將有望成為可以用于長距離傳輸t h z 波的低損耗、低色散的可行辦法。 2 電介質(zhì)光子帶隙型t h z 波導 光子帶隙( p b g ) 晶體具有周期性變化的折射率，并具有某些線性的光學特性， 通過改變其結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以影響所傳輸電磁波的相位和群速度。電介質(zhì)光子帶隙 晶體材料用于制作t h z 波導的研究已展丌。m w e i n a c h t 和c w e i s s 等人1 4 5 l 用雙邊平 行凹槽結(jié)構(gòu)的硅晶片構(gòu)造二維木料堆結(jié)構(gòu)的p b g t h z 波導，具有1 6 1 6 的周期微 結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如下圖1 3 所示。 ：蜓自i 窒適厶鱟亟! ：堂位盈塞 垡絲 圖t 3 光子帶隙l l l z 波導 f i 9 1 3p b 6t t t z a v e g u i d e 3 會屬光子晶體t h z 波導 近幾年，二維金屬光子晶體( m p c ) 的研究已經(jīng)取得了很大進展。m p c 具有很 多引人注意的特性。單層金屬光子晶體被稱為“頻率選擇面”，已經(jīng)有對其詳細深入 的研究并被應用于微波設備。然而由于金屬材料的反射損耗，m p c 的實驗還主要 針對層數(shù)較少的結(jié)構(gòu)，所以截止頻率以外的頻率光子帶隙還沒有很好的確定。用 m p c i t i l j 造t h z 波導的研究工作正在進行，并且已有用m p c 韋i j 作蜂窩結(jié)構(gòu)t h z 波導的報 道 4 6 j 。 4 金屬包層光子晶體t h z 波導 相對于光子晶體( p c ) 而言，金屬光子晶體( m p c ) 用較少的格子周期就可實 現(xiàn)較寬的光子帶隙。然而m p c 內(nèi)的光子帶隙p b g 很容易因為包層空氣孔排列的不整 齊而遭到破壞，這一缺陷阻礙t m p c 的應用。給石英圓柱包上層金屬包層則可有 效的解決這個問題，用金屬包層石英枉構(gòu)造的t h z 波導不僅可以很容易的形成p b g ， 而且能有效地防止空氣孔位置改變。香港科技大學1 4 7 j 報道了用鎳包層石英柱構(gòu)造 t h z 波導的研究成果。 5 微結(jié)構(gòu)聚合物t h z 波導 微結(jié)構(gòu)光纖由于其單模傳輸特性和優(yōu)異的色散特性收到了科研領(lǐng)域的廣泛關(guān) 注。常見的p c f 具有實心纖芯和空i 日j 周期排列的空氣孔包層。由于其包層區(qū)內(nèi)存在 空氣孔包層的折射率相對于纖芯較低通過全反射機制，光被限制在p c f 內(nèi)并傳 輸。單模傳輸特性與纖芯半徑和波長的比率有很大關(guān)系，t h z 波長比光波長長的多， 所以用微結(jié)構(gòu)構(gòu)造t h z 波導更加容易。 e立窯垣厶至 亟 ：堂位迨塞縫瞼 i 英是微結(jié)構(gòu)光纖的典型制作材料，在t h z 頻率范圍吸收損牦較高，不適合制 作t h z 波導。一些塑料材料對t h z 波吸收小，尤其是聚乙烯，介電常數(shù)在t h z 波段 虛部為零；另外，塑料柔性好，成型溫度低，是構(gòu)建各種靈活微結(jié)構(gòu)t h z 波導的理 想材料。 鑒于微結(jié)構(gòu)光纖優(yōu)越的色散特性，本文將多孔微結(jié)構(gòu)包層應用于構(gòu)建微結(jié)構(gòu) t h z 波導，從而得到一種全新的t h z 波導微結(jié)構(gòu)t h z 波導。深入全面地研究微結(jié) 構(gòu)t h z 波導的色散特性對于低色散t h z 波導的研發(fā)具有重要意義。 1 5 論文意義 綜上所述，雖然光子晶體光纖研究取得了較大的進展，其應用領(lǐng)域不斷拓展， 但其損耗特性及成本還無法與傳統(tǒng)光纖相比擬，因此，光子晶體光纖目前的發(fā)展 趨勢不是取代現(xiàn)有的傳統(tǒng)單模光纖，而應在于特種光子晶體光纖，如保偏光子晶 體光纖、高非線性光子晶體光纖以及雙包層泵浦光子晶體光纖，和基于這些特種 p c f 的器件研究。光子晶體光纖理論研究的深入，將進一步推動光子晶體光纖的發(fā) 展和實用化進程。 光子晶體光纖最重要的特征之一就是其橫向折射率分布：光子晶體光纖的橫 截面可以看作是二維的由石英一空氣( s i l i c a - a i r ) 組成的光子晶體，在光子晶體中 存在折射率缺陷，當光纖模式存在于缺陷位置時，折射率缺陷就可以被認為是光 纖的芯層，而芯層以外的部分則是光纖的包層。對比傳統(tǒng)的階躍光纖，顯然光子 晶體光纖由于具備更加復雜的折射率分布，因而在控制光纖的光學傳輸特性時就 更具靈活性。 人們在光子晶體光纖問世后不久就認識到光子晶體光纖的色散特性與傳統(tǒng)的 光纖有著很大的不同，例如：零色散點可以移到二氧化硅的特征零色散波長1 3 l m 以下；超寬帶色散平坦m i i “i i 5 l 等等。由于- p c f 獨特的色散特性，p c f 具有在 色散管理方面的優(yōu)勢。其中利用p c f 的色散特性用作色散補償1 1 ，光孤子傳輸和產(chǎn) 生，非線性器件i 。8 j 等j 下成為研究熱點。光子晶體光纖的色散特性由其結(jié)構(gòu)參數(shù) 決定。因此為設計具有特殊色散特性的微結(jié)構(gòu)光纖，我們有必要研究光纖的結(jié)構(gòu) 參量與色散特性之間的關(guān)系，用以指導微結(jié)構(gòu)光纖的設計和制造。 1 6 本文主要工作 本文將應用矢量等效折射率法全面分析微結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對其色散 的影響，并且將矢量等效折射率法引入到計算t h z 波導色散的工作中，通過對大量 e塞窯塹厶堂亟竺位坌塞縫監(jiān) 實驗結(jié)果的分析，總結(jié)出p c f 及t h z 波導的一些色散變化規(guī)律，希望總結(jié)出的規(guī)律 結(jié)論可以為微結(jié)構(gòu)光纖及微結(jié)構(gòu)t h z 波導的設計提供有意義的理論指導。主要工作 包括以下幾個方面： 1 系統(tǒng)分析了微結(jié)構(gòu)光纖的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，比較了微結(jié)構(gòu)光纖常 見的幾種數(shù)值處理方法，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建等效折射率模型； 2 構(gòu)建等效折射率模型后引入矢量法，計算微結(jié)構(gòu)光纖的色散，通過大 量數(shù)值仿真，詳細分析了微結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其色散的影響關(guān)系， 并總結(jié)出一般規(guī)律： 3 應用上述總結(jié)出的結(jié)構(gòu)參數(shù)與色散特性之間的關(guān)系，設計出具有雙零 色散、色散平坦、色散位移和大負色散等四種優(yōu)異色散特性的微結(jié)構(gòu) 光纖： 4 鑒于微結(jié)構(gòu)光纖靈活的色散特性，仿照微結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)特點，提出 三角格子和四方格子微結(jié)構(gòu)t h z 波導模型，并結(jié)合材料特性，構(gòu)造微結(jié) 構(gòu)聚合物t h z 波導； 5 將矢量等效折射率法推廣至t h z 波段，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下微結(jié)構(gòu)t h z 波導的色散特性的變化規(guī)律，為進一步研究開發(fā)t h z 波導提供可行算法 和理論指導。 1 0 匙塞至絲厶：蘭亟堂位堡塞壘筮量笠塹塹基圣邋型 2 全矢量等效折射率模型 人們對p c f 的傳輸特性已經(jīng)展丌了大量研究。建立了些理論模型和數(shù)學分 析方法，如等效折射率模型( e i m ：e f f e c t i v ei n d e xm o d e l ) ，利用各種正交基函數(shù)展 開的矢量模型，平面波法，時域射線傳輸法，散射矩陣法，有限時域差分法( f d t d ) ， 有限元法( f e m ) ，等等。b i r k s 等人最早研究p c f 時，將其與傳統(tǒng)的階躍折射率 光纖類比，提出了標量等效折射率模型【l t l 4 l ，主要用于解釋全反射型微結(jié)構(gòu)光纖 的單模特性，由于采用標量波近似理論，在p c f 包層空氣孔較大的情況時不能使 用該方法【l ”m i c h e l em i d r i o 對其進行了發(fā)展i l ”，提出了計算基空間填充模的全矢 量分析方法，對空氣孔較大的p c f 也能夠進行分析。本章詳細討論了p c f 的全矢 量等效折射率模型分析方法。 2 1微結(jié)構(gòu)光纖的常見數(shù)值處理方法 微結(jié)構(gòu)光纖常用的數(shù)值處理方法有：等有效折射率法、多極法、時域有限差 分法、平面波法、有限元法等。應該說這些方法各有千秋。下面將簡單介紹這幾 種方法。 1 等效折射率法 為了建立一個相對簡單的方法分析高折射率芯的微結(jié)構(gòu)光纖的傳播特性， b i r k sta 等發(fā)展了有效折射率法，其基本思想是用個恰當?shù)恼凵渎蚀姘鼘拥?周期性變化的折射率分布，包層的有效折射率是由在包層中傳輸?shù)淖畹碗A模的傳 播常數(shù)決定的【1 2 】。等效折射率法的第一步就是在一單包內(nèi)建立標量波動方程，此 單包是以空氣孔為中心，以孔距為直徑的六角形單元，再用一假想場代替原場， 此假想場為恒場，其在邊界上的場值和原場相等。就可以得到模式傳播常數(shù)口， 進而計算出有效折射率：n 。= , o k o ，這里是自由空間的光波的傳播常數(shù)，接 下來就按階躍型光纖處理。 2 平面波法 平面波法處理周期性結(jié)構(gòu)問題具有特殊的優(yōu)點，可以被用來處理一、二、三 維問題，能計算光子帶隙的位置、寬度及光子晶體的結(jié)構(gòu)缺陷問題，可從m a x w e l l 方程得到磁場的全矢量方程，表示為 叭【者隊日k 】- 一 h r(2-1) 其中k 是模式傳播矢量，占( r ) 是和位置有關(guān)的介電常數(shù)，由于6 ( r ) 的周期性 些立坌塹厶鱟塑堂焦迨塞全幺堇笠絲籩盟堊絲型 根據(jù)布洛赫理論，。可以寫為平面波的疊加，為 以= h 肼e x p ( 一f ( k g ) ，) ( 2 2 ) 其中g(shù) 為倒格子空間的品格矢量，介電常數(shù)可以用傅立葉級數(shù)展丌為 去= v ge x p ( i g r ) ( 2 3 ) ( r ) o 。 其中 礦c 5 士j 者e x 叫“州， 4 式中a 。是表征單包的一個量，只要將式( 2 - 3 ) 、( 2 - 2 ) 代入式( 2 - 1 ) 即可求 出本征值u ，也是周期性結(jié)構(gòu)中允許存在的模式頻率。 3 有限元法 有限單元法是隨著電子計算機的發(fā)展而發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法，是2 0 世紀5 0 年代首先在連續(xù)體力學領(lǐng)域飛機結(jié)構(gòu)靜動念特性分析中應用的一種有 效的數(shù)值分析方法，隨后很快應用于求解熱傳導、電磁場、流體力學等連續(xù)性問 題。有限元法可描述為：假設要解決的問題是以變分提法給出的就是要找出 是變分為零的極值函數(shù)u ，但一般來說不可能找到此方程的精確解，而必須用某種 近似來求解，r a y l e i g - r i t z - g a l e r k i n 的思想是選擇有限個試探函數(shù)西l ，2 ，驢n ，并 在它們的線性組合q j 廬，中去找一個使問題極小化的組合，這就是r i t z 近似，未 知的權(quán)0 由計算機能夠處理的n 個離散代數(shù)方程決定，其計算的思路和傲法可歸 納為：( 1 ) 物體離散化；( 2 ) 分段多項式的構(gòu)造；( 3 ) 剛度矩陣的計算：( 4 ) 離 散方程組的求解。 4 時域有限差分法 時域有限差分法是求解電磁問題的一種數(shù)字技術(shù)，由y e eks 于1 9 6 6 第一次 提出f 2 4 】，它直接將有限差分式代替麥克斯韋時域場旋度方程中的微分式，得到關(guān) 于場分量的有限差分式，用具有相同電參量的空問網(wǎng)格去模擬被研究體，選取合 適的場初始值和計算空間的邊界條件，可以得到包括時問變量的麥克斯韋方程的 四維數(shù)值解，通過傅立葉變換可以求得三維空日j 的頻域解。在將時域有限差分法 應用于微結(jié)構(gòu)光纖時，由于光波長相對一般電磁波長較短，故要求網(wǎng)格密度大， 從而對計算機資源要求高。時域有限差分法較為普適，可以用來計算微結(jié)構(gòu)光纖 的各種問題，比如模式、光子帶隙、非線性等。 5 超格子法 將p c f 的橫向介電常數(shù)表示為兩種周期性結(jié)構(gòu)疊加，這兩種周期性結(jié)構(gòu)分別 用余弦函數(shù)展丌，同時將橫向電場按厄密一高斯函數(shù)分解展丌。利用j 下交函數(shù)的性 e 巫童絲厶堂墮芏位坌塞坌叢壁笠煎近盟圣熊型