在《統(tǒng)計(jì)與概率》教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的研究.

在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的研究一、問題的提出“情境”是“利用一個(gè)熟悉的參考物，幫助學(xué)習(xí)者將一個(gè)要探究的概念與熟悉的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，引導(dǎo)他們利用這些經(jīng)驗(yàn)來解釋、說明、形成自己的科學(xué)知識(shí)?！?“創(chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略?！皵?shù)學(xué)情境”是含有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的情境，同時(shí)也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，它不僅能激發(fā)數(shù)學(xué)問題的提出，也能為數(shù)學(xué)問題的提出和解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）倡導(dǎo)學(xué)生“在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”（第一學(xué)段的教學(xué)建議），“在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”（第二學(xué)段的教學(xué)建議）。這些理念是針對過去數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)過于抽象、缺乏現(xiàn)實(shí)情境的依托，數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際不夠等狀況而提出的，給數(shù)學(xué)課堂帶來了巨大而深遠(yuǎn)的影響。課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境建立模型解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的研究有利于對小學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于統(tǒng)計(jì)的基本要求：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑?；趯@部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)，筆者認(rèn)為創(chuàng)設(shè)于學(xué)生生活緊密結(jié)合的生活情境，為學(xué)生提供可探究、可分析、可推測的事實(shí)，便于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析事物、看待事物。目前，在新課程實(shí)施過程中，數(shù)學(xué)問題情境教學(xué)設(shè)計(jì)已越來越被廣大的教師和教育工作者所認(rèn)同。注重通過“情境”吸引學(xué)生，激發(fā)他們的求知欲，提供攀爬支架，課堂因此有了生氣，有了效率。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)與他們的生活息息相關(guān)，而不再是由一大堆毫無實(shí)際意義的符號(hào)所構(gòu)成的系統(tǒng)。但是，有的教師只把它當(dāng)作點(diǎn)綴，還有一些教師因此迷失了教學(xué)方向，他們忽視了現(xiàn)實(shí)情境背后所隱含的數(shù)學(xué)線索，忽略了情境創(chuàng)設(shè)的核心意義。有價(jià)值的情境必須蘊(yùn)含具有一定的挑戰(zhàn)性，能產(chǎn)生疑惑，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行較為深刻思考。二、研究的內(nèi)容（一）統(tǒng)計(jì)與概率包含的內(nèi)容統(tǒng)計(jì)主要涵蓋以下幾個(gè)方面：（1）數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力；（2）對數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力；（3）對數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)信息有良好的判斷能力。研究一：搜集有關(guān)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的創(chuàng)設(shè)情境案例，進(jìn)行認(rèn)識(shí)分析；研究二：學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，思考如何創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境；研究三：抓住統(tǒng)計(jì)教學(xué)的根本：培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、根據(jù)數(shù)據(jù)分析做出合理判斷的意識(shí)和能力，進(jìn)行創(chuàng)設(shè)情境的研究與實(shí)踐。概率的教學(xué)內(nèi)容主要涵蓋可能性、可能性大小等知識(shí)。（二）研究的重點(diǎn)、難點(diǎn)研究重點(diǎn)：對前期搜集的案例集進(jìn)行刪除與必要的增加，確定分類標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類整理，建立統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)資源庫。研究難點(diǎn)：確定恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類整理.三、研究的過程（一）課題組成員及分工課題組成員：李文會(huì)（朝陽區(qū)興隆小學(xué)） 趙瑞芬（朝陽區(qū)芳草地小學(xué)） 馬榮燕（東城區(qū)府學(xué)小學(xué)） 田京旗（東城區(qū)西中街小學(xué)）組員分工：李文會(huì)：制定研究計(jì)劃，組織課題組成員進(jìn)行研究。負(fù)責(zé)“感受統(tǒng)計(jì)的必要性”部分案例整理，主持完成課題的結(jié)題報(bào)告。趙瑞芬：具體負(fù)責(zé)“概率”部分的案例收集整理，負(fù)責(zé)將情境中的一個(gè)教學(xué)案例結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行剖析與說明。馬榮燕：負(fù)責(zé)“分析數(shù)據(jù)、作出決策”部分的案例收集與整理，負(fù)責(zé)收集與整理研究過程中的收獲與疑惑。田京旗：負(fù)責(zé)“收集整理數(shù)據(jù)”部分的案例收集與整理，負(fù)責(zé)將情境中的一個(gè)教學(xué)案例結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行剖析與說明。（二）具體研究步驟1準(zhǔn)備階段（2007年5月6月27日）成立研究小組，確定研究課題，學(xué)習(xí)相關(guān)理論，為開題工作做準(zhǔn)備。 在前期研究成果的基礎(chǔ)上，在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，完成開題報(bào)告。對前期骨干班老師關(guān)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的案例收集情況統(tǒng)計(jì)收集案例總個(gè)數(shù)適用第一學(xué)段的個(gè)數(shù)適用第二學(xué)段的個(gè)數(shù)感受統(tǒng)計(jì)必要性5收集整理數(shù)據(jù)30255分析數(shù)據(jù)作出決策281411備注：有3個(gè)情境試用于各個(gè)年級(jí)段，概率部分沒有案例。對前期骨干班老師研究成果的分析：（1）關(guān)于感受統(tǒng)計(jì)必要性：案例數(shù)量少，需要進(jìn)一步搜集補(bǔ)充。（2）關(guān)于收集整理數(shù)據(jù)：第一學(xué)段數(shù)量較多,有重復(fù)案例,需要進(jìn)行刪減，第二學(xué)段內(nèi)容較少,需要進(jìn)行補(bǔ)充。（3）關(guān)于分析數(shù)據(jù)作出決策;案例有些不完整，需要補(bǔ)充完整.并進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。（4）關(guān)于概率部分缺少案例。2實(shí)施階段（2007年6月27日2007年8月20日）第一階段（6月27日7月11日） 任務(wù)：認(rèn)真閱讀前期研究成果，確定分類標(biāo)準(zhǔn)。要求：每位課題組成員認(rèn)真全部閱讀前期老師搜集有關(guān)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的案例，并思考哪些需要?jiǎng)h減，理由是什么，還需要增加什么方面的案例，思考如何進(jìn)行整理分類，分類標(biāo)準(zhǔn)是什么。7月4日 課題組成員研究確定分類標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行分工。7月11日 課題組成員在組內(nèi)匯報(bào)對工作進(jìn)展情況，并進(jìn)行大組交流。第二階段（7月12日7月18日）任務(wù)：就“統(tǒng)計(jì)與概率部分情境的創(chuàng)設(shè)”,各人按照分工獨(dú)立開展思考與研究,刪除與新增一些案例。第三階段（7月18日7年28日）任務(wù)：“統(tǒng)計(jì)與概率部分情境的創(chuàng)設(shè)”初稿完成。要求：在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下組織課題組成員集體研討,初步完成有關(guān)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的情境創(chuàng)設(shè)的資料庫的分類標(biāo)準(zhǔn)，劃出表格，對情境庫進(jìn)行初步的建設(shè)。第四階段（7月29日8月20日）任務(wù)：繼續(xù)修改與完善統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)情境庫及教學(xué)情境的案例，并將課題組成員的資料進(jìn)行匯總、整合。要求：符合分類標(biāo)準(zhǔn)，案例情境清晰，語言簡練。3總結(jié)階段（2007年8月）（1）整理整個(gè)研究過程資料，建立情境創(chuàng)設(shè)資料庫及教學(xué)情境的案例。（2）完成課題研究報(bào)告。四、研究成果1.在上一期骨干教師的研究、收集的66個(gè)教學(xué)情境首先進(jìn)行了學(xué)習(xí)與分析，我們發(fā)現(xiàn)在這些情境中有雷同的教學(xué)情境，有在創(chuàng)設(shè)情境的過程中脫離生活實(shí)際的，有與現(xiàn)實(shí)生活發(fā)生矛盾的教學(xué)情境，因此我們進(jìn)行了認(rèn)真的思考與篩選，四位學(xué)員統(tǒng)一觀念，保留其中的部分教學(xué)情境，適當(dāng)增添了適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境作為本期的學(xué)習(xí)成果。2.根據(jù)所篩選出的22個(gè)教學(xué)情境，針對小學(xué)階段新課程標(biāo)準(zhǔn)對統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與收集，確定新的分類標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)組分類標(biāo)準(zhǔn)說明 2007年7月29日 我們小組全體成員在對上一期骨干教師研究成果整體分析的基礎(chǔ)上，認(rèn)真學(xué)習(xí)，研究，制定統(tǒng)計(jì)與概率情境創(chuàng)設(shè)組的分類標(biāo)準(zhǔn)。一、上一期的研究成果分析：統(tǒng)計(jì)與概率部分的教學(xué)情境上一期學(xué)員共收集教學(xué)情境的案例70個(gè)，分類標(biāo)準(zhǔn)是按感受統(tǒng)計(jì)的必要性，收集整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)作出決策這三部分分類的。每一情境都是一個(gè)片斷，沒有一個(gè)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)全過程的案例。二、分類標(biāo)準(zhǔn)說明：基于以上對前期骨干教師的研究成果的分析，我組在此基礎(chǔ)上確定了分類原則：充分利用前期研究成果，在原有的基礎(chǔ)上，我要有所創(chuàng)新。經(jīng)過集體幾次研討，統(tǒng)一意見，初步創(chuàng)造出分類表格。我們設(shè)想通過分類整理，真正達(dá)到研究目的。1把現(xiàn)有的經(jīng)過篩選的情境統(tǒng)一編號(hào)，填入表中第一欄情境序號(hào)中。2分析案例側(cè)重反映出的知識(shí)點(diǎn)是什么，填入表中知識(shí)點(diǎn)欄中。3每一個(gè)情境使用學(xué)段，填入表中，便于老師按學(xué)段查找。4案例中培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的側(cè)重點(diǎn)是什么，在表中畫鉤表示。5寫出案例的使用說明。包括教師如何使用情境，學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，情境創(chuàng)設(shè)的原則等的說明。6.根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)，將22個(gè)教學(xué)情境的案例進(jìn)行新的篩選與修改，將語言進(jìn)行凈化，將情境內(nèi)容進(jìn)行修正與調(diào)整，使其更接近于教學(xué)的實(shí)際，更符合教師教學(xué)實(shí)際的需求。7.建立統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)情境庫及教學(xué)情境的收集案例。五、研究體會(huì) 1比較系統(tǒng)地了解了小學(xué)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中統(tǒng)計(jì)與概率所包含的內(nèi)容及其在教學(xué)中對教師教學(xué)行為的具體要求，即結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)于學(xué)生生活緊密相連的教學(xué)情境，這樣便于學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)時(shí)，更能夠從生活中搜集素材，將素材進(jìn)行再加工，再創(chuàng)造?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容構(gòu)成及目標(biāo)要求統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容分為三個(gè)學(xué)段、兩個(gè)板塊來敘述的，在16年級(jí)要求如下表：學(xué)段學(xué)段目標(biāo)內(nèi)容具體目標(biāo)第一學(xué)段對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡單的搜集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步1、能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，對事物進(jìn)行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動(dòng)中，體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。2、對數(shù)據(jù)的收集、整理，描述和分析過程有所體驗(yàn)。3、通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng)的圖。4、能根據(jù)簡單的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測量、實(shí)驗(yàn)等）搜集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中。5、通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的含義，會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。6、知道從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。7、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單問題，能和同伴交流自己的想法。不確定現(xiàn)象1、初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。2、能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。3、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。4、對一些簡單的事件發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴交換意見。第二學(xué)段經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理、描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果做出簡單的判斷與預(yù)測；進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生可能性的含義，并能計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性。簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程1、經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。2、根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表。3、通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示多個(gè)單位），認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。4、通過豐富的實(shí)例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。5、能從報(bào)刊雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表。6、能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢測某些預(yù)測。7、能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流。8、初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)?？赡苄?、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些簡單事件發(fā)生的可能性。2、能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。3、對簡單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測，并闡述自己的理由。2.了解了學(xué)生對統(tǒng)計(jì)與概率的需求所在，即借助生活事實(shí)用數(shù)學(xué)眼光的分析與觀察，并用數(shù)字的形式，結(jié)合自己的舊知識(shí)對生活事實(shí)進(jìn)行合理的推測。3.通過學(xué)習(xí)，通過上網(wǎng)的收集，通過對自己教學(xué)實(shí)際的回顧，更加深了自己及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思的意識(shí)，同時(shí)豐富了對此知識(shí)領(lǐng)域知識(shí)的認(rèn)識(shí)。4.建立了統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)情境庫和教學(xué)案例，為自己和自己的同仁提供了更為豐富的、更有說服力的教學(xué)素材。對小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的點(diǎn)滴思考信息社會(huì)中人們處處都面臨著受隨機(jī)影響的大量信息和數(shù)據(jù)，常常需要在不確定的情景中，根據(jù)大量無組織的數(shù)據(jù)作出合理的決策。概率與統(tǒng)計(jì)正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及對不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生可能性的刻畫，來為人們更好地制定決策，提供依據(jù)和建議。因此，統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)內(nèi)容應(yīng)是一個(gè)公民必備的知識(shí)，是構(gòu)成學(xué)生素質(zhì)的重要組成部分。通過統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)，可以縮短學(xué)生與現(xiàn)實(shí)社會(huì)之間的距離，使他們能用統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)觀念等來解決現(xiàn)實(shí)問題，還有利于學(xué)生建立自信心，提高學(xué)生靈活處理問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约阂恍┐譁\的看法： 一、“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)過程是學(xué)生提高能力的過程學(xué)習(xí)的過程同時(shí)又是一個(gè)培養(yǎng)能力的過程，在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)都可以得到很好的實(shí)施。數(shù)學(xué)交流主要表現(xiàn)在學(xué)會(huì)與他人合作，能與他人交流思維的過程和結(jié)果，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中通常采用小組合作、共同探究的形式進(jìn)行。教師首先要提供學(xué)生積極參與的寬松環(huán)境，讓每個(gè)學(xué)生有效地參與，同時(shí)也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)便于交流的情境，鼓勵(lì)學(xué)生明確表達(dá)自己的想法和接受他人的思想。由于獨(dú)生子女更容易養(yǎng)成惟我獨(dú)尊的性格，不會(huì)傾聽別人，不會(huì)欣賞別人。因此，在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，教師更應(yīng)關(guān)注學(xué)生間的人際交流、觀點(diǎn)交鋒及智慧的碰撞，為學(xué)生形成健康的合作意識(shí)打基礎(chǔ)。此外。新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材中的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，為師生提供了良好的創(chuàng)新空間。教師可以合理地支配教材，也可以結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)校背景，改造教學(xué)內(nèi)容，靈活安排統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。學(xué)生可以根據(jù)自己制成的統(tǒng)計(jì)圖提出不同的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生的思考從各種設(shè)想出發(fā)，不拘于一種形式，不限于一種途徑。通過活動(dòng)既培養(yǎng)了合作意識(shí)與實(shí)踐能力，又提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。二、“統(tǒng)計(jì)和概率”的教學(xué)過程是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過程統(tǒng)計(jì)教學(xué)是以學(xué)生為主體的探索性解決問題的實(shí)踐活動(dòng)，而實(shí)踐活動(dòng)就是“做數(shù)學(xué)”的具體體現(xiàn)，它在呈現(xiàn)形式上絕不是單純的調(diào)查活動(dòng)，它可以表現(xiàn)為課堂內(nèi)的經(jīng)歷探索；也可以表現(xiàn)為課內(nèi)外相結(jié)合；還可以是完全置身于社會(huì)這個(gè)大環(huán)境下的調(diào)查活動(dòng)。它是靈活、開放和形式多樣的。讓學(xué)生在解決具體問題的過程中和對數(shù)學(xué)本身的探索中理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)。因此，讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手正是一種符合兒童天性的學(xué)習(xí)方式。他們在參與活動(dòng)的同時(shí)，也在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)過程，也在體驗(yàn)著數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)讓學(xué)生全身心地投入“做數(shù)學(xué)”的過程中，而不是學(xué)數(shù)學(xué)，說數(shù)學(xué)。比如在統(tǒng)計(jì)教學(xué)之后，教師可以組織一次班會(huì)活動(dòng)，目的是增進(jìn)同學(xué)之間的互相了解和交流。首先讓學(xué)生們自己選題，希望了解哪些信息：“同學(xué)們每天怎么來上學(xué)?”； “同學(xué)們喜歡讀哪類圖書?”；“同學(xué)們的愛好是什么?”；“我們最喜愛的運(yùn)動(dòng)是什么？”；“我們最喜愛的動(dòng)物是什么？”然后讓學(xué)生們分組去調(diào)查收集數(shù)據(jù)，用表格歸納整理，并且制成統(tǒng)計(jì)圖。比如從統(tǒng)計(jì)圖中了解到喜歡動(dòng)物故事的同學(xué)最多，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，班里可以組織一個(gè)動(dòng)物研究會(huì)，辦一個(gè)動(dòng)物圖片展覽，還可以把各種圖表制成墻報(bào)、手抄報(bào)等，整個(gè)活動(dòng)就是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程。三、“統(tǒng)計(jì)和概率”的教學(xué)過程是學(xué)生發(fā)展思維的過程統(tǒng)計(jì)活動(dòng)狹義上講也是一種研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該經(jīng)歷一個(gè)收集信息、處理信息和得出結(jié)論的完整過程。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生具有一定的自主性，從問題的提出到解決問題的策略選擇，都由學(xué)生自己決定。例如：在進(jìn)行“組織比賽”（最喜歡的活動(dòng)）、“買氣球” （最喜歡的顏色）、“買書” （最喜歡的圖書）、“拋硬幣”、“統(tǒng)計(jì)生日”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以先讓學(xué)生以小組為單位，調(diào)查本組同學(xué)“最喜歡的活動(dòng)”、“最喜歡的顏色”、“最喜歡的圖書”、硬幣的正反面次數(shù)、哪個(gè)季節(jié)過生日的同學(xué)最多。然后全班交流把調(diào)查收集的數(shù)據(jù)整理制成統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生根據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖提出不同的數(shù)學(xué)問題，并自己解決這些數(shù)學(xué)問題。最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，由學(xué)生自己決定組織什么比賽、買什么顏色的氣球、買什么書。這個(gè)解決問題的過程同時(shí)又是發(fā)展學(xué)生的思維的過程。四、“統(tǒng)計(jì)和概率”的教學(xué)過程是學(xué)生親近生活的過程知識(shí)源于生活，同時(shí)又能改善生活。統(tǒng)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，可以說“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)過程就是學(xué)生親近生活的過程。如：一年級(jí)下冊的統(tǒng)計(jì)教學(xué)之后，可以向?qū)W生提出要求：這些內(nèi)容在生活中什么地方可以用到?請你提出一個(gè)有關(guān)這方面的問題，并用剛剛學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)來解決你所提出的問題。這樣的問題可以仿照教材中的例子來聯(lián)想到自己生活的一些問題，如一個(gè)月的天氣變化情況(晴、陰、雨)、全班同學(xué)家中電器的擁有情況(冰箱、彩電、洗衣機(jī)、空調(diào))、全班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目、每次考試的分?jǐn)?shù)段等等。又如：二年級(jí)下冊的統(tǒng)計(jì)教學(xué)之后，可以要求每個(gè)學(xué)生回家參加“種大蒜“的實(shí)踐活動(dòng)，每天觀察大蒜的生長情況，并作好記錄。一周后讓同學(xué)們把大蒜端到學(xué)校比一比“誰的大蒜長勢最好”，然后根據(jù)大蒜的生長記錄制成統(tǒng)計(jì)圖；并給優(yōu)勝的學(xué)生照相留影，這樣大大增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，同學(xué)們深深體會(huì)到生活中的許多問題都可以用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)來解決，而且大家在合作的過程中并不感到有什么太大的困難，這樣的問題就比較切合學(xué)生的知識(shí)水平，比較貼近學(xué)生的生活實(shí)際。讓學(xué)生感受到生活中處處充滿數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了解決問題的意識(shí)和能力。總之，在統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)中，我們應(yīng)努力在課堂上給學(xué)生提供看、說、想、動(dòng)的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓課堂煥發(fā)出生命的活力，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在樂中悟，體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的過程與方法 小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，必須注重兒童的日常經(jīng)驗(yàn)，必須從兒童的生活出發(fā)，在兒童充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，在一個(gè)具體情境中的活動(dòng)中去體驗(yàn)，去認(rèn)識(shí)，去建構(gòu)。因此，不能將這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，單純當(dāng)作統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)圖表的制作以及概念識(shí)記等活動(dòng)來組織。 統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)按新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從數(shù)學(xué)活動(dòng)看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)有初步的體驗(yàn)；解讀和制作簡單的統(tǒng)計(jì)圖表；在活動(dòng)中獲得對一些簡單的統(tǒng)計(jì)量（如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)等）的意義理解；等等。在這些學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)組織中，一般地看，有如下一些策略可以重點(diǎn)給予關(guān)注。 （一）注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到兒童已有的日常經(jīng)驗(yàn)與他們的現(xiàn)實(shí)生活，使兒童在現(xiàn)實(shí)的和經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)中去獲得初步的體驗(yàn)。例如，分類、排列和比較是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)活動(dòng)，但對初期接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兒童來說，他們參與這類活動(dòng)的對象不宜是些抽象的數(shù)據(jù)，而是一些具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)物。因此，在組織教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)較多地考慮選擇什么樣的合適的情境，能更好地激發(fā)兒童投入到分類、排列和比較等這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去？一些比較有效的做法是，向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓他們?nèi)L試進(jìn)行分類，在分類活動(dòng)的過程中，他們逐漸學(xué)會(huì)了如何將這些物品按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，為今后對數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 又如，兒童對統(tǒng)計(jì)全過程的理解可能是有困難的，因?yàn)樗麄兞?xí)慣的是面對已經(jīng)給定的甚至是已經(jīng)被處理過的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行思考和判斷。因此，可以根據(jù)兒童的日常經(jīng)驗(yàn)和興趣，去設(shè)計(jì)并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實(shí)問題，讓他們通過自己的多次嘗試去不斷體驗(yàn)。一些比較好的方式是設(shè)計(jì)情境。于是，他們就會(huì)嘗試著先調(diào)查，面對一大堆雜亂的數(shù)據(jù)怎么辦呢？這時(shí)已經(jīng)構(gòu)建的分類與排列思想就會(huì)提供幫助，他們可能就會(huì)將調(diào)查得來的那些數(shù)據(jù)貼在教室的黑板上，于是就構(gòu)成了一幅象形統(tǒng)計(jì)圖。接下來，學(xué)生們可能就會(huì)進(jìn)一步討論，哪一種的同學(xué)多些？同學(xué)們比較喜歡的集中在？喜歡的同學(xué)最少？于是，不僅幫助學(xué)生對的行為選擇提供了幫助，而且對統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)量的意義也提供了理解上的幫助。再如，在統(tǒng)計(jì)量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征的一個(gè)重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個(gè)內(nèi)容幫助兒童理解它的意義就顯得非常重要。一些比較好的方式是，向?qū)W生呈現(xiàn)諸如“明身高是1.45米，他根本還會(huì)游泳。那么，他到一個(gè)平均水深1.25米的游泳池中，會(huì)不會(huì)有生命危險(xiǎn)？”“小強(qiáng)所在的班級(jí)平均身高是1.55米，而小明所在的班級(jí)平均身高是1.45米。能不能判斷小強(qiáng)和小明誰更高些？”。等具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過多次辨識(shí)來真正理解平均數(shù)的意義。 （二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)課程所組織的教學(xué)要有利于學(xué)生的動(dòng)手操作，使他們在經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中去體驗(yàn)和理解知識(shí)的內(nèi)在意義。因此在教學(xué)組織的過程中，不要將一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡單地當(dāng)作對那些表示概念的詞匯的識(shí)記，或者將它簡單地當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而要盡可能地用一些活動(dòng)來組織，以增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映一事實(shí)，卻還不能反映出某種具有規(guī)律性的趨勢。于是，學(xué)生可能就會(huì)去進(jìn)一步嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來。可是，這樣的圖雖然直觀地反映了在不同月份的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性趨勢。因而，學(xué)生可能就會(huì)再進(jìn)行嘗試，將這些數(shù)據(jù)用另外一種方式呈現(xiàn)出來。 （三）將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境兒童對統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)并不是能記住幾個(gè)概念，能計(jì)算幾個(gè)習(xí)題，能制作幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表，關(guān)鍵是要能學(xué)會(huì)一些初步的和簡單的統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法，能將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。因?yàn)?，一些普通的?shù)學(xué)規(guī)則（知識(shí)）和特殊情境之間是有區(qū)別的，通常在特殊的情境中往往并不明確顯示那些數(shù)學(xué)的規(guī)則性的成分。所以，在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)重要的途徑。兒童可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識(shí)和技能，