2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓3.7切線長(zhǎng)定理教案（新版）北師大版.docx

*7切線長(zhǎng)定理【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo):1.使學(xué)生理解切線長(zhǎng)定義.2.使學(xué)生掌握切線長(zhǎng)定理,并能初步運(yùn)用.過(guò)程性目標(biāo):學(xué)生在猜想、探索、驗(yàn)證切線長(zhǎng)定理活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.情感態(tài)度目標(biāo):通過(guò)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生積極參與、體驗(yàn)成功.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):學(xué)生理解切線長(zhǎng)定義.難點(diǎn):掌握切線長(zhǎng)定理,并能初步運(yùn)用.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題:有一天,同學(xué)們?nèi)ネ趵蠋熂易隹?王老師正在刷鍋,就問(wèn):誰(shuí)能測(cè)出這個(gè)鍋蓋的半徑,就可以得到一根雪糕,同學(xué)們都躍躍欲試,但老師家里只有一個(gè)曲尺,到底誰(shuí)能得到這根雪糕呢?二、探究歸納(一)切線長(zhǎng)定義1.板書(shū)定義:從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做圓的切線長(zhǎng).2.剖析定義:(1)找出中心詞,把定義進(jìn)行縮句.(線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng))(2)定義中的“線段”具有什么特征?在圓的切線上;兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是切點(diǎn),一個(gè)是圓外已知點(diǎn).3.在圖形中辨別:(1)已知:如圖1,PC和O相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng)可以用哪一條線段的長(zhǎng)來(lái)表示?(線段PA)(2)已知:如圖2,PA和PB分別與O相切于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng)可以用哪一條線段的長(zhǎng)來(lái)表示?(線段PA或線段PB)(3)如圖2,思考:點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng)可以用三條或三條以上不同的線段的長(zhǎng)來(lái)表示嗎?這樣的線段最多可以有幾條?為什么?(4)既然點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng)可以用兩條不同的線段的長(zhǎng)來(lái)表示,那么這兩條線段之間一定存在著某種關(guān)系,是什么關(guān)系呢?我們來(lái)探索一下,出示探索問(wèn)題1,從而進(jìn)入定理教學(xué).(二)切線長(zhǎng)定理:1.探索問(wèn)題:從O外一點(diǎn)P引O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,那么線段PA和PB之間有何關(guān)系?2.探索步驟:(1)根據(jù)條件畫(huà)出圖形.(2)度量線段PA和PB的長(zhǎng)度.(3)猜想:線段PA和PB之間的關(guān)系.(4)尋找證明猜想的途徑.(5)在圖3中還能得出哪些結(jié)論?并把它們歸類(lèi).(6)上述各結(jié)論中,你想把哪個(gè)結(jié)論作為切線長(zhǎng)的性質(zhì)?請(qǐng)說(shuō)明理由.3.剖析定理:(1)指出定理的題設(shè)和結(jié)論.(2)用符號(hào)語(yǔ)言表示定理:PA,PB分別是O的切線,點(diǎn)A,B分別為切點(diǎn),(PA,PB分別與O相切于點(diǎn)A,B)PA=PB,APO=BPO.(3)切線和切線長(zhǎng)區(qū)別.切線是到圓心距離等于圓的半徑的直線,而切線長(zhǎng)是線段,指過(guò)圓外一點(diǎn)做圓的切線,該點(diǎn)到切點(diǎn)的距離.(三)圓的外切四邊形的性質(zhì).請(qǐng)同學(xué)們先在草稿本中作出有關(guān)已知圓O的四條切線,再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論并加以驗(yàn)證.結(jié)論:圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等.(四)例題學(xué)習(xí)例:已知如圖,RtABC的兩條直角邊AC=10,BC=24,O是ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D,E,F,求O的半徑.三、交流反思1.你的學(xué)習(xí)心得、體會(huì)是什么?2.你有哪些好的經(jīng)驗(yàn)可推廣?3.你還存在哪些困難、疑問(wèn)?四、檢測(cè)反饋1.已知:如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D,E,F.(1)圖中共有幾對(duì)相等線段?(2)若AF=4,BD=6,CE=8,則ABC的周長(zhǎng)是_.(3)若AB=9,BC=15,AC=12,則AF=_,BD=_,CE=_.2.如圖,PA,PB分別切O于A,B兩點(diǎn),C是上任意一點(diǎn),過(guò)C作O的切線,交PA及PB于D,E兩點(diǎn),已知P=50,PA=PB=6 cm,則DOE=_,PDE的周長(zhǎng)是_.五、布置作業(yè)課本P96頁(yè)習(xí)題3.93,4題六、板書(shū)設(shè)計(jì)*7切線長(zhǎng)定理1.定義:2.定理:3.應(yīng)用練習(xí):七、教學(xué)反思注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主體驗(yàn),自我發(fā)展.在作圖活動(dòng)中,盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中感知,給學(xué)生留出了充分的活動(dòng)時(shí)間和想象空間,鼓勵(lì)每位學(xué)生參與到動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的活動(dòng)和實(shí)踐中來(lái).將操作發(fā)現(xiàn)、自主探索、合作交流,積極思考等學(xué)習(xí)方式貫穿到數(shù)學(xué)探究過(guò)程的始終,體現(xiàn)了新課程倡導(dǎo)的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方