高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.3.32.3.4第1課時(shí) 直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt

理解教材新知 突破常考題型 應(yīng)用落實(shí)體驗(yàn) 題型一 題型二 第二章 2 32 3 3 2 3 4第一課時(shí) 第1部分 跨越高分障礙 隨堂即時(shí)演練 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè) 知識(shí)點(diǎn)一 知識(shí)點(diǎn)二 題型三 2 3 3 2 3 4直線與平面 平面與平面垂直的性質(zhì)第一課時(shí)直線與平面 平面與平面垂直的性質(zhì) 新授課 直線與平面垂直的性質(zhì) 提出問(wèn)題 世界上的高樓大廈太多了 中國(guó)臺(tái)北的國(guó)際金融中心大廈高508米 含天線 馬來(lái)西亞吉隆坡的國(guó)家石油雙子星座大廈高451 9米 中國(guó)廣州的中信廣場(chǎng)大廈高391米 如右圖 問(wèn)題1 中信廣場(chǎng)大廈外墻的每列玻璃形成的直線與地面有何位置關(guān)系 提示 垂直 問(wèn)題2 每列玻璃形成的直線是什么位置關(guān)系 提示 平行 導(dǎo)入新知 直線與平面垂直的性質(zhì)定理 1 文字語(yǔ)言 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線 2 圖形語(yǔ)言 平行 化解疑難 對(duì)于線面垂直的性質(zhì)定理的理解 1 直線與平面垂直的性質(zhì)定理給出了判定兩條直線平行的另一種方法 2 定理揭示了空間中 平行 與 垂直 關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系 提供了 垂直 與 平行 關(guān)系轉(zhuǎn)化的依據(jù) 平面與平面垂直的性質(zhì) 提出問(wèn)題 教室內(nèi)的黑板所在的平面與地面所在的平面垂直 問(wèn)題1 在黑板上任意畫一條線與地面垂直嗎 提示 不一定 也可能平行 相交 不垂直 問(wèn)題2 怎樣畫才能保證所畫直線與地面垂直 提示 只要保證所畫的線與兩面的交線垂直即可 導(dǎo)入新知 平面與平面垂直的性質(zhì)定理 1 文字語(yǔ)言 兩個(gè)平面垂直 則 垂直于 的直線與另一個(gè)平面 2 圖形語(yǔ)言 一個(gè)平面內(nèi) 交線 垂直 4 作用 面面垂直 垂直 作面的垂線 線面 化解疑難 對(duì)面面垂直的性質(zhì)定理的理解 1 定理成立的條件有三個(gè) 兩個(gè)平面互相垂直 直線在其中一個(gè)平面內(nèi) 直線與兩平面的交線垂直 2 定理的實(shí)質(zhì)是由面面垂直得線面垂直 故可用來(lái)證明線面垂直 3 已知面面垂直時(shí) 可以利用此定理轉(zhuǎn)化為線面垂直 再轉(zhuǎn)化為線線垂直 線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用 類題通法 1 此類問(wèn)題是證明兩個(gè)平面垂直比較難的問(wèn)題 證明時(shí)要綜合題目中的條件 利用條件和已知定理來(lái)證 或從結(jié)論出發(fā)逆推分析 2 若已知一條直線和某個(gè)平面垂直 證明這條直線和另一條直線平行 可考慮利用線面垂直的性質(zhì)定理 證明另一條直線和這個(gè)平面垂直 證明時(shí)注意利用正方形 平行四邊形及三角形中位線的有關(guān)性質(zhì) 面面垂直的性質(zhì)的應(yīng)用 類題通法 證明線面垂直 一種方法是利用線面垂直的判定定理 另一種方法是利用面面垂直的性質(zhì)定理 本題已知面面垂直 故可考慮面面垂直的性質(zhì)定理 利用面面垂直的性質(zhì)定理 證明線面垂直的問(wèn)題時(shí) 要注意以下三點(diǎn) 1 兩個(gè)平面垂直 2 直線必須在其中一個(gè)平面內(nèi) 3 直線必須垂直于它們的交線 線線 線面 面面垂直的綜合問(wèn)題 類題通法 線線 線面 面面垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用主要體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想 5 垂直性質(zhì)定理應(yīng)用的誤區(qū) 典例 已知兩個(gè)平面垂直 下列命題 一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線 一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面 過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線 則此垂線必垂直于另一個(gè)平面 其中正確命題個(gè)數(shù)是 a 3b 2c 1d 0 答案 c 易錯(cuò)防范 對(duì)于 很容易認(rèn)為是正確的 其實(shí)與面面垂直的性質(zhì)定理是不同的 一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直 與 過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線 此垂線與另一個(gè)平面垂直