七級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實數(shù) 6.3 實數(shù)教案 （新版）新人教版.doc

6.3實數(shù)課 型新 授單 位主備人教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。2.過程與方法：經(jīng)歷數(shù)由有理數(shù)擴充到實數(shù)的探究過程，體會數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用；能對實數(shù)進行簡單的四則運算。3.情感、價值觀：讓學(xué)生在探索的過程中感受數(shù)學(xué)的嚴謹性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過師生活動、學(xué)生自我探究, 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運算能力重點、難點：教學(xué)重點：實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律教學(xué)難點：體會數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的；準(zhǔn)確地進行實數(shù)范圍內(nèi)的運算教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件和微課等。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)回顧，引入新課：把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？【設(shè)計意圖：從有理數(shù)中小數(shù)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)數(shù)學(xué)研究的興趣】二、自主學(xué)習(xí)、合作探究探究一：什么叫實數(shù)？如何分類？1.什么叫無理數(shù)？在前面我們學(xué)習(xí)了求一個數(shù)的平方根和立方根時，有些數(shù)的平方根或立方根是無限不循環(huán)小數(shù)，如：都是無理數(shù)，3.14159265也是無理數(shù)。我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：我們目前學(xué)習(xí)的無理數(shù)有下面三種形式 開方開不盡的數(shù)，如：， 圓周率，它是無限不循環(huán)小數(shù) 類似0.1010010001（每兩個1之間依次多1個1）【設(shè)計意圖：先自學(xué)，在自主探究中發(fā)現(xiàn)疑問，并小組合作嘗試解決疑問】探究二：數(shù)軸上的點與什么數(shù)成一一對應(yīng)？實驗：1.將一個直徑為1個單位的圓在數(shù)軸上滾動一周，圓上的點由原點到達o,點o的對應(yīng)點是 思考：上面的實驗說明： 。 2、以一個單位長度為邊畫一個正方形，以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，弧與數(shù)軸的交點表示： 、 。 上面的實驗說明： 數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來。也就是說數(shù)軸上的點有的表示： 、有的表示： 。學(xué)生歸納：數(shù)軸上的點與 數(shù)成一 一對應(yīng)。（三）怎樣求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值？在數(shù)軸上一個實數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點到 的距離：兩個互為相反數(shù)的實數(shù)就是表示這兩個數(shù)的點一個在 ，一個在 ，它們到原點的距離 。（1） 相反數(shù)：的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 。小結(jié)：實數(shù)的相反數(shù)是 。（2） 絕對值：= ，= ， = ，= ，學(xué)生小結(jié)：一個正實數(shù)的絕對值 ，一個負實數(shù)的絕對值是 ，0的絕對值是 。（四）實數(shù)的運算 從高到低：先算 ，再算 ，最后算 ；同級運算，按照 的順序進行；從大大?。喝绻欣ㄌ?，先算 里的，再算 里的，最后算 里的. 三、釋疑解惑 鞏固練習(xí) 1.實數(shù)的定義： 和 統(tǒng)稱實數(shù)。2.實數(shù)的分類（1）按定義分： （2）按性質(zhì)分： 3.計算：（1） 學(xué)生小結(jié)：實數(shù)運算中，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用。4計算（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（1） （2）教師提醒：計算過程中要多保留一位!【設(shè)計意圖：結(jié)合有理數(shù)的運算引出實數(shù)的運算，從兩者的運算法則和性質(zhì)發(fā)現(xiàn)聯(lián)系】 四、總結(jié)升華、反思提升同學(xué)們，請你回想一下，這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生說收獲?！窘處熞龑?dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識?！堪鍟O(shè)計:6.3 實數(shù)在數(shù)軸上表示無理數(shù) 例題 1、實數(shù)的運算法則及運算律。 2、實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義作業(yè)設(shè)計1、下列各數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？ ， 3.1 ，,0.02020020002，。2.、和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（ ）a.整數(shù) b.有理數(shù) c.無理數(shù) d.實數(shù)3、討論 下列各式錯在哪里？（1） （2）（3） （4）當(dāng)時，4、計算教學(xué)反思：1.在教學(xué)中，要突出了討論無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上中以擴充的，定義了無理數(shù)之后，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).對實數(shù)的比較大小和運算兩個問題.可以通過類比由有理數(shù)得到。2由于分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，實數(shù)分類的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類方法：一種是按有理數(shù)和無理數(shù)分類；一種是按實數(shù)的大小分類.無論采取哪種分類方法，關(guān)鍵是不重不漏.通過教學(xué)，向?qū)W生滲透對概念進行分類的原則：一是要選定一個屬性為標(biāo)準(zhǔn)，選擇的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，但每次分類不能同時選用兩個以上的不同屬性作標(biāo)準(zhǔn)；二是不越級進行分類，就是說分類的結(jié)果應(yīng)該是它的鄰近的種類概念，而不能越級，如把實數(shù)分為整數(shù)、分數(shù)和無理數(shù)，就是越過了“有理數(shù)”這一級，這是不正確的.正確的科學(xué)分類經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類時，將被分類的所屬概念以某一屬性為標(biāo)準(zhǔn)，分成且僅分成互不相容的兩個矛盾關(guān)系的兩種概念，并且逐級地這個分下去.二分法不僅是全面地、系統(tǒng)地掌握要領(lǐng)的重要的