重慶九中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 新人教版.doc

2013年重慶九中中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中.1（4分）（2012撫順）5的倒數(shù)是（）a5bc5d考點(diǎn)：倒數(shù)分析：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，所以5的倒數(shù)是解答：解：5與的乘積是1，所以5的倒數(shù)是故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查倒數(shù)的概念：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)2（4分）計(jì)算2x4x2的結(jié)果正確的是（）ax2b2x2c2x6d2x8考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：2x4x2=2x2故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減3（4分）不等式組的解是（）ax2bx0.5c0.5x2d無(wú)解考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：對(duì)不等2x10移項(xiàng)、系數(shù)化為1得x，已知x2，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大大小小找不到（無(wú)解），來(lái)判斷不等式組解的情況解答：解：由2x10移項(xiàng)整理得，2x1，x0.5，又x2，不等式組無(wú)解故選d點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解），來(lái)求解4（4分）如圖，直線abcd，1=60，2=50，則e=（）a80b60c70d50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由abcd，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得2=3，又因?yàn)閷?duì)頂角相等，可得3=4；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，可得e的度數(shù)解答：解：abcd，3=2=50，4=3=50，1+2+e=180，e=18014=1806050=70故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等還考查了三角形內(nèi)角和定理比較簡(jiǎn)單，解題要細(xì)心5（4分）下列說(shuō)法中不正確的是（）a要反映我市一周內(nèi)每天的最低氣溫的變化情況宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖b方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度c打開(kāi)電視正在播放上海世博會(huì)的新聞是必然事件d為了解一種燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的辦法考點(diǎn)：隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；統(tǒng)計(jì)圖的選擇；方差分析：根據(jù)折線圖表示的意義，方差的意義，必然事件的定義，調(diào)查方式的選擇即可進(jìn)行判斷解答：解：a、b、d正確，不符合題意；c、打開(kāi)電視正在播放上海世博會(huì)的新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤，符合題意故選c點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：折線圖可反映數(shù)據(jù)的變化情況；方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度；可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件；破壞性較強(qiáng)的調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式6（4分）如圖，a、d是o上的兩個(gè)點(diǎn)，bc是直徑，若d=35，則oac等于（）a65b35c70d55考點(diǎn)：圓周角定理分析：先根據(jù)d=35可求出aoc的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出oac的度數(shù)解答：解：d=35，aoc=2d=235=70，在aoc中，oac=55故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中等弧或同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)圓心角的一半7（4分）（2012岳陽(yáng)）下列說(shuō)法正確的是（）a隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是50%b一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2c為了了解岳陽(yáng)5萬(wàn)名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績(jī)，可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本d若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.31，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.02，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定考點(diǎn)：可能性的大小；抽樣調(diào)查的可靠性；中位數(shù)；眾數(shù)；方差分析：根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小和概率的值的大小的關(guān)系以及中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義分別進(jìn)行判斷即可解答：解：a、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是大于0，小于1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、為了了解岳陽(yáng)5萬(wàn)名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績(jī)，可以從中抽取10名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本，容量太小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.31，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.02，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項(xiàng)正確；故選d點(diǎn)評(píng)：此題考查了可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)是可能性的大小、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)有關(guān)定義判斷出每一項(xiàng)的正誤8（4分）（2004黃岡）如圖，已知abcd，直線ef分別交ab、cd于點(diǎn)e、f，eg平分bef，若1=50，則2的度數(shù)為（）a50b60c65d70考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)可求解答：解：abcd，1+bef=180，2=beg，bef=18050=130，又eg平分bef，beg=bef=65，2=65故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)這兩個(gè)性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)9（4分）如圖，o是abc的外接圓，ab是直徑，若b=50，則a等于（）a60b50c40d30考點(diǎn)：圓周角定理專(zhuān)題：探究型分析：先根據(jù)圓周角定理求出acb的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：ab是o的直徑，acb=90，b=50，a=90b=9050=40故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，即直徑所對(duì)的圓周角是直角10（4分）如圖，在平行四邊形abcd中，a=60，ab=6厘米，bc=12厘米，點(diǎn)p、q同時(shí)從 頂點(diǎn)a出發(fā)，點(diǎn)p沿abcd方向以2厘米/秒的速度前進(jìn)，點(diǎn)q沿ad方向以1厘米/秒的速度前進(jìn)，當(dāng)q到達(dá)點(diǎn)d時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，p、q經(jīng)過(guò)的路徑與線段pq圍成的圖形的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象大致是（）abcd考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象專(zhuān)題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；壓軸題分析：當(dāng)點(diǎn)p在ab上時(shí)，易得sapq的關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)p在bc上時(shí)，高不變，但底邊在增大，所以p、q經(jīng)過(guò)的路徑與線段pq圍成的圖形的面積關(guān)系式為一個(gè)一次函數(shù)；當(dāng)p在cd上時(shí)，表示出所圍成的面積關(guān)系式，根據(jù)開(kāi)口方向判斷出相應(yīng)的圖象即可解答：解：當(dāng)點(diǎn)p在ab上時(shí)，即0x3時(shí)，p、q經(jīng)過(guò)的路徑與線段pq圍成的圖形的面積=x=；當(dāng)點(diǎn)p在bc上時(shí)，即3x9時(shí)，p、q經(jīng)過(guò)的路徑與線段pq圍成的圖形的面積=3+（2x6+x3）=，y隨x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)p在cd上時(shí)，即9x12時(shí)，p、q經(jīng)過(guò)的路徑與線段pq圍成的圖形的面積=12（12x）（+12）=+12x36； 綜上，圖象a符合題意故選a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，正確列出表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵11（4分）如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)22的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)33的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)44的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有（）個(gè)a145b146c180d181考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)分析：根據(jù)給出的四個(gè)圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長(zhǎng)的平方，每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長(zhǎng)減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個(gè)1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有102+（101）2=181個(gè)解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長(zhǎng)減1的平方，從而可知鋪成一個(gè)1010的正方形圖案中，完整的圓共有102+（101）2=181個(gè)故選d點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查探究圖形的規(guī)律本題也只可以直接根據(jù)給出的四個(gè)圖形中計(jì)數(shù)出的圓的個(gè)數(shù)，找出數(shù)字之間的規(guī)律得出答案12（4分）如圖，矩形oabc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，oa=3，ab=2拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)a和點(diǎn)b，與x軸分別交于點(diǎn)d、e（點(diǎn)d在點(diǎn)e左側(cè)），且oe=1，則下列結(jié)論：a0；c3；2ab=0；4a2b+c=3；連接ae、bd，則s梯形abde=9其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專(zhuān)題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：由拋物線開(kāi)口向下得到a小于0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，由oa的長(zhǎng)得出a的坐標(biāo)，可得出c的值，判斷選項(xiàng)錯(cuò)誤；由a和關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且根據(jù)ab的長(zhǎng)，得出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，利用對(duì)稱(chēng)軸公式可得出a與b的關(guān)系式，整理后即可對(duì)選項(xiàng)作出判斷；由oa與ab的長(zhǎng)，求出b的坐標(biāo)，將b的坐標(biāo)代入拋物線解析式中得到a，b及c的關(guān)系式，即可對(duì)選項(xiàng)作出判斷；由對(duì)稱(chēng)性得到cd=oe，由oe的長(zhǎng)求出cd的長(zhǎng)，再由cd+oc+oe求出de的長(zhǎng)，即為梯形的下底，上底為ab，高為oa，利用梯形的面積公式即可求出梯形abde的面積，即可對(duì)選項(xiàng)作出判斷，綜上，得到正確選項(xiàng)的個(gè)數(shù)解答：解：由函數(shù)圖象可得：拋物線開(kāi)口向下，a0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；又oa=3，ab=2，拋物線與y軸交于a（0，3），即c=3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；又a和b關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且ab=2，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，即2ab=0，選項(xiàng)正確；b（2，3），將x=2，y=3代入拋物線解析式得：4a2b+c=3，選項(xiàng)正確；由oe=1，利用對(duì)稱(chēng)性得到cd=oe=1，又oc=ab=2，de=cd+oc+oe=1+2+1=4，又oa=3，則s梯形abde=oa（ab+de）=9，選項(xiàng)正確，綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，做本題時(shí)注意靈活運(yùn)用二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將正確答案直接填在題后的橫線上.13（4分）（2011下關(guān)區(qū)一模）全國(guó)兩會(huì)期間，溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套這些住房將有力地緩解住房的壓力，特別是解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 3.6107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6107故答案為3.6107點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14（4分）兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形周長(zhǎng)為36cm，則較大多邊形周長(zhǎng)為48cm考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計(jì)算即可解答：解：兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長(zhǎng)比的平方，則大多邊形與小多邊形的相似比是4：3相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，因而設(shè)大多邊形的周長(zhǎng)為xcm，則有=，解得：x=48大多邊形的周長(zhǎng)為48cm故答案為48cm點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方15（4分）（2013深圳二模）某校九年級(jí)二班50名學(xué)生的年齡情況如表所示：年 齡14歲15歲16歲17歲人 數(shù)720167則該班學(xué)生年齡的中位數(shù)為15歲考點(diǎn)：中位數(shù)分析：計(jì)算出總?cè)藬?shù)為50人，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答：解：由題意知，總?cè)藬?shù)=7+20+16+7=50人，則中位數(shù)應(yīng)為第25、26人的年齡的平均數(shù)，而14歲的有7人，15歲的有20人，故中位數(shù)為15故填15點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)16（4分）已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形面積是12考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算專(zhuān)題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可解答：解：由題意得，n=120，r=6，故可得扇形的面積s=12故答案為12點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式，難度一般17（4分）標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個(gè)數(shù)字的立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為x，朝下一面的數(shù)為y，得到平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)（x，y）已知小華前二次擲得的兩個(gè)點(diǎn)所確定的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（4，7），則他第三次擲得的點(diǎn)也在這條直線上的概率為考點(diǎn)：概率公式；專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：每擲一次可能得到6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（其中有兩個(gè)點(diǎn)是重合的）：（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），通過(guò)描點(diǎn)和計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)（1，1），（2，3），（3，5），三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)所確定的直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（4，7），所以小明第三次擲得的點(diǎn)也在直線l上的概率是 =故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=18（4分）甲、乙、丙三人在a、b兩塊地植樹(shù)，其中甲在a地植樹(shù)，丙在b地植樹(shù)，乙先在a地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到b地已知甲、乙、丙每小時(shí)分別能植樹(shù)8棵，6棵，10棵若乙在a地植樹(shù)10小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到b地，則兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束；若要兩塊地同時(shí)開(kāi)始，但a地比b地早9小時(shí)完成，則乙應(yīng)在a地植樹(shù)18小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到b地考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用專(zhuān)題：壓軸題分析：先設(shè)a地需要植樹(shù)x棵，b地需要植樹(shù)y棵，根據(jù)題意可以建立方程，可以表示出y=2x180，再設(shè)乙應(yīng)在a地植樹(shù)m小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到b地，要兩塊地同時(shí)開(kāi)始，但a地比b地早9小時(shí)完成，根據(jù)題意列出方程：，求出其解就可以了解答：解：設(shè)a地需要植樹(shù)x棵，b地需要植樹(shù)y棵，由題意得：，解得：y=2x180，設(shè)乙應(yīng)在a地植樹(shù)m小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到b地，要兩塊地同時(shí)開(kāi)始，但a地比b地早9小時(shí)完成，根據(jù)題意得：，解得：m=18故答案為：18點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解法及運(yùn)用，在解答的過(guò)程中求出a地或b地植樹(shù)的棵樹(shù)是關(guān)鍵三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟19（7分）（2012重慶模擬）計(jì)算：考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專(zhuān)題：計(jì)算題分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值5個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=1=（5分）=0（1分）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（7分）（2007懷化）解方程：考點(diǎn)：解分式方程專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題分析：本題考查解分式方程的能力因?yàn)閤2+x=x（x+1），所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為x（x+1）然后方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意檢驗(yàn)解答：解：原方程可化為：去分母得：5x+2=3x，解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的增根原方程無(wú)解點(diǎn)評(píng)：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是去分母，而確定最簡(jiǎn)公分母是去分母的首要前提，因此要根據(jù)方程所給分母準(zhǔn)確最簡(jiǎn)公分母方程分母是多項(xiàng)式的要先進(jìn)行因式分解，再去確定最簡(jiǎn)公分母四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）（1），其中a是滿(mǎn)足不等組的整數(shù)解考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先算括號(hào)內(nèi)的減法（通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加減法則計(jì)算），同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出不等式組的整數(shù)解，取使分式有意義的數(shù)代入求出即可解答：解：（）（1）=，解不等式組得 a5，a=2，3，4，原式中a0，2，4，a=3，當(dāng)a=3時(shí)，原式=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減、乘除法則和不等式組的整數(shù)解、分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)和確定字母的值，題目比較好22（10分）作圖：請(qǐng)你作出一個(gè)以線段a為底邊，以為底角的等腰三角形（要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知，求作，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論）已知：求作：考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖專(zhuān)題：作圖題分析：可先畫(huà)線段bc=a，進(jìn)而在bc的同側(cè)作mbc=，ncb=，mb，cn交于點(diǎn)a，abc就是所求的三角形解答：解：已知：線段a，求作：abc，使bc=a，ab=ac，abc=abc就是所求作的三角形點(diǎn)評(píng)：考查等腰三角形的畫(huà)法；會(huì)作一個(gè)角等于已知角是解決本題的突破點(diǎn)；注意畫(huà)圖的順序?yàn)檫叄?，?3（10分）（2013深圳二模）重慶國(guó)際車(chē)展依托中國(guó)西部汽車(chē)工業(yè)的個(gè)性與特色，圍繞“發(fā)現(xiàn)汽車(chē)時(shí)尚之美“的展會(huì)主題，已成功舉辦了十三屆在第十三屆汽車(chē)展期間，某汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商推出a、b、c、d四種型號(hào)的小轎車(chē)共1000輛進(jìn)行展銷(xiāo)c型號(hào)轎車(chē)銷(xiāo)售的成交率為50%，其它型號(hào)轎車(chē)的銷(xiāo)售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中（1）參加展銷(xiāo)的d型號(hào)轎車(chē)有多少輛？請(qǐng)你將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）a型車(chē)的顏色有紅、白、黑、藍(lán)四種，紅色的特別暢銷(xiāo)，當(dāng)只剩兩輛紅色時(shí)，有四名顧客都想要紅色的，經(jīng)理決定用抽簽的方式?jīng)Q定紅色車(chē)的歸屬，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求顧客甲、乙都抽到紅色的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法分析：（1）先求出d型號(hào)轎車(chē)所占的百分比，再利用總數(shù)1000輛乘以所占的百分比即可求出d型號(hào)轎車(chē)數(shù)；用總車(chē)輛數(shù)乘以c型號(hào)轎車(chē)所占的百分比以及c型號(hào)轎車(chē)銷(xiāo)售的成交率，即可求出c型號(hào)轎車(chē)的售出量，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）先根據(jù)要求畫(huà)樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可求出甲乙都抽到紅色的概率解答：解：（1）d型號(hào)轎車(chē)的百分比為135%20%20%=25%，d型號(hào)轎車(chē)有100025%=250（輛），c型號(hào)轎車(chē)的售出輛數(shù)為100020%50%=100（輛）如圖：（2）畫(huà)圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中甲乙都抽得紅色結(jié)果有2種，甲乙都抽得紅色的概率p=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和列表法求概率，解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各種型號(hào)車(chē)的車(chē)輛數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24（10分）如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e是ab中點(diǎn)，點(diǎn)f是ad上一點(diǎn)，且de=cf，ed、fc交于點(diǎn)g，連接bg，bh平分gbc交fc于h，連接dh（1）若de=10，求線段ab的長(zhǎng)；（2）求證：dehg=eg考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形；圓周角定理分析：（1）設(shè)ae=x，則ad=2x，在直角三角形aed中利用勾股定理即可求出x的值，進(jìn)而求出ab的長(zhǎng)；（2）利用已知得出b、c、g、e四點(diǎn)共圓，得出bg=bc，進(jìn)而得到bh是gc的中垂線，再利用bhccgd，得出gh=dg即可證明dehg=eg解答：（1）解：設(shè)ae=x，則ad=2x，四邊形abcd是正方形，a=90，x2+（2x）2=102，x=2，ab=2ae=4；（2）證明在正方形abcd中，易證rtcdfrtdae，dge=dae=90，egc=ebc=90，egc+ebc=180，b、c、g、e四點(diǎn)共圓，aed=bcg，連ec，bgc=bec，因?yàn)閎e=ea，bc=ad，rtbcertade，aed=bec，bgc=aed，bgc=bcg，bg=bc，又因?yàn)閎h平分gbc，bg是gc的中垂線，gh=hc，gh=dg，dgh是等腰直角三角形，即：dehg=eg點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與四點(diǎn)共圓的性質(zhì)與判定，根據(jù)已知得出b、c、g、e四點(diǎn)共圓，以及bg是gc的中垂線是解題關(guān)鍵25如圖，已知拋物線與x軸交于a，b兩點(diǎn)，a在b的左側(cè)，a坐標(biāo)為（1，0）與y軸交于點(diǎn)c（0，3）abc的面積為6（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線bc相交于點(diǎn)m，點(diǎn)n為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以m，n，b為頂點(diǎn)的三角形與abc相似時(shí)，請(qǐng)你求出bn的長(zhǎng)度；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為d在線段bc上方的拋物線上是否存在點(diǎn)p使得pdc是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專(zhuān)題：綜合題；壓軸題分析：（1）易知oc的長(zhǎng)，根據(jù)abc的面積即可得到ab的值，從而求得b點(diǎn)的坐標(biāo)，在得到a、b、c三點(diǎn)坐標(biāo)后，即可利用待定系數(shù)法求得該拋物線的解析式（2）已知了b、c的坐標(biāo)，易求得bc的長(zhǎng)和直線bc的解析式，聯(lián)立拋物線的對(duì)稱(chēng)軸即可得到點(diǎn)m的坐標(biāo)，從而求得bm的長(zhǎng)，可設(shè)出點(diǎn)n的橫坐標(biāo)，若以m，n，b為頂點(diǎn)的三角形與abc相似，由于cba=mbn，則有兩種情況需要考慮：mbncba，mbnabc；根據(jù)上述兩種情況所得不同的比例線段即可求得點(diǎn)n的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出bn的長(zhǎng)（3）首先設(shè)出點(diǎn)p的坐標(biāo)，然后分三種情況討論：pc=pd，根據(jù)p、c、d三點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示出pc2、pd2的值，由于兩式相等，即可求得p點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系式，聯(lián)立拋物線的解析式，即可求得點(diǎn)p的坐標(biāo)；pd=cd，此時(shí)c、d關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，則p點(diǎn)坐標(biāo)易求得；pc=cd，這種情況下，p點(diǎn)只能位于c點(diǎn)左側(cè)的拋物線上，顯然與題意不符解答：解：（1）c（0，3），oc=3，又sabc=，ab=4；a為（1，0），b為（3，0），設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=a（x+1）（x3）將c（0，3）代入求得a=1，y=x2+2x+3（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，由b（3，0），c（0，3），得直線bc解析式為：y=x+3；對(duì)稱(chēng)軸x=1與直線bc：y=x+3相交于點(diǎn)m，m為（1，2）；可直接設(shè)bn的長(zhǎng)為未知數(shù)設(shè)n（t，0），當(dāng)mnbacb時(shí)，即=即t=0，mnbcab時(shí)，=得t=，所以bn的長(zhǎng)為3或（3）存在由y=x2+2x+3得，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，頂點(diǎn)d為（1，4）；當(dāng)pd=pc時(shí)，設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）根據(jù)勾股定理，得x2+（3y）2=（x1）2+（4y）2即y=4x，又p點(diǎn)（x，y）在拋物線上，4x=x2+2x+3，即x23x+1=0，解得x=；y=4x=或即點(diǎn)p坐標(biāo)為（）或（）；當(dāng)cd=pd時(shí)，即p，c關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，此時(shí)p的縱坐標(biāo)為3，即3=x2+2x+3，解得x1=2，x2=0（舍去），p為（2，3）；當(dāng)pc=cd時(shí)，p只能在c點(diǎn)左邊的拋物線上，所以不考慮；符合條件的點(diǎn)p坐標(biāo)為（），（）或（2，3）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形面積的計(jì)算方法、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法、相似三角形的判定和性質(zhì)、以及等腰三角形的構(gòu)成情況等重要知識(shí)點(diǎn)，要注意的是（2）（3）中都用到了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，所以考慮問(wèn)題一定要全面，以免漏解26如圖，已知abc是等邊三角形，點(diǎn)o為是ac的中點(diǎn)，ob=12，動(dòng)點(diǎn)p在線段ab上從點(diǎn)a向點(diǎn)b以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒以點(diǎn)p為頂點(diǎn)，作等邊pmn，點(diǎn)m，n在直線ob上，取ob的中點(diǎn)d，以od為邊在aob內(nèi)部作如圖所示的矩形odef，點(diǎn)e在線段ab上（1）求當(dāng)?shù)冗卲mn的頂點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)o重合時(shí)t的值；（2）求等邊pmn的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；（3）設(shè)等邊pmn和矩形ode f重疊部分的面積為s，請(qǐng)求你直接寫(xiě)出當(dāng)0t2秒時(shí)s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的自變量t的取值范圍；（4）點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)m，使得efm是等腰三角形？若存在，