甘肅省張掖市高臺縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 新人教A版.doc

甘肅省張掖市高臺縣第一中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 新人教a版一、單選題（本大題共12個小題，每題5分，共計60分）.1 （） a b c d2已知集合，則( ) a b c d3下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的是（ ） a b c d 4在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項為3，前3項和為21，則等于（ ） a15 b12 c9 d65已知函數(shù) 則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） a b c d6在中， ，則的最小值是（ ） a、 b、 c、 d、7若關(guān)于x的不等式的解集為，且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 （ ） a. b. c. d.8已知向量，若，則 （） a. b. c. d.9已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，給出下列4個命題：若 若若 若其中真命題的序號為（ ） a b c d10已知是坐標(biāo)原點，點，若點為平面區(qū)域上的一個動點，則的取值范圍是（ ） a. b. c. d.11雙曲線的離心率為（ ） a b c d 12曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（） a.b.c.d.第ii卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共5小題， 每小題4分，滿分20分.13設(shè)，則的值是_ . 14已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值是 .15如果等差數(shù)列中，那么的值為 .16已知函數(shù)在時取得最小值，則_.17如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為_.三、解答題（本大題共5個大題，每題12分，共計60分）.18（12分）已知函數(shù). （1）求的最小正周期和最大值； （2）若為銳角，且，求的值.19（12分）如圖，在三棱錐中，底面, 為的中點, . （1）求證：平面； （2）求點到平面的距離。20（12分）對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)統(tǒng)計，隨機抽取了名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下：（1）求出表中的值；（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于次的學(xué)生中任選人，求至少一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率21（12分）設(shè)函數(shù)（其中），且方程的兩個根分別為、.（1）當(dāng)且曲線過原點時，求的解析式；（2）若在無極值點，求的取值范圍.22（12分）已知,分別是橢圓的左、右焦點,關(guān)于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點.()求圓的方程;()設(shè)過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為,.當(dāng)最大時,求直線的方程.選做題（本大題共3個小題，每題10分，考生只能在第22,23,24題中任選一題作答，多做無效，只按所做的第一題給分，請在答題卡上寫清所做題目的題號）.23.（10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，已知pa與o相切，a為切點，過點p的割線交圓于b、c兩點，弦cdap，ad、bc相交于點e，f為ce上一點，且de2 = efec.（）求證：ceeb = efep；（）若ce:be = 3:2，de = 3，ef = 2，求pa的長.24.（10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線c的極坐標(biāo)方程為.() 求曲線c的直角坐標(biāo)方程;() 求直線被曲線所截得的弦長.25.（10分）選修4-5:不等式選講設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：（）ab+bc+ac；（） （2）點到平面的距離為 此時為函數(shù)的極小值點，不合乎題意；故，由于函數(shù)在無極值點，則，即，化簡得，解得，故實數(shù)的取值范圍是.22（）圓的