【寒假提前學(xué)】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-第五章相交線與平行線-平行公理及推論-寒假預(yù)習(xí)題.doc

智能一對(duì)一，解決作業(yè)難題，提高數(shù)學(xué)成績(jī) http:/www.zuoyeben.cc【考點(diǎn)訓(xùn)練】平行公理及推論-1一、選擇題（共5小題）1（2008黔南州）在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2（2002佛山）若直線l1l，l2l，則（）Al1l2Blll2Cl1與l2相交D以上都不對(duì)3（2000綿陽(yáng)）下列命題中真命題是（）A過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線和已知直線平行B如果甲看乙的方向是北偏東60，那么乙看甲的方向是南偏西30C三條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角最多有6對(duì)D與同一條直線相交的兩條直線相交4下列說(shuō)法正確的是（）A兩點(diǎn)之間直線最短B連接兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角中，一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角5（2010柳州）三條直線a、b、c，若ac，bc，則a與b的位置關(guān)系是（）AabBabCab或abD無(wú)法確定二、填空題（共3小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）6（2008浦東新區(qū)二模）在同一平面內(nèi)，已知直線a、b、c，且ab，bc，那么直線a和c的位置關(guān)系是_7下列說(shuō)法中兩點(diǎn)之間，直線最短；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，能作一條直線與這條直線平行；和已知直線垂直的直線有且只有一條；在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確的是：_（只需填寫(xiě)序號(hào)）8下列說(shuō)法：（1）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行；（4）長(zhǎng)方體是四棱柱其中正確的有_（填正確說(shuō)法的序號(hào)）三、解答題（共2小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）9探索與發(fā)現(xiàn)：（1）若直線a1a2，a2a3，則直線a1與a3的位置關(guān)系是_，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若直線a1a2，a2a3，a3a4，則直線a1與a4的位置關(guān)系是_（直接填結(jié)論，不需要證明）（3）現(xiàn)在有2011條直線a1，a2，a3，a2011，且有a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，請(qǐng)你探索直線a1與a2011的位置關(guān)系10如圖，已知直線l和直線外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線l的平行線m和垂線a【考點(diǎn)訓(xùn)練】平行公理及推論-1參考答案與試題解析一、選擇題（共5小題）1（2008黔南州）在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：平行公理及推論；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；垂線；平行線1528156專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)直線的性質(zhì)公理，相交線的定義，垂線的性質(zhì)，平行公理對(duì)各小題分析判斷后即可得解解答：解：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；兩條不相同的直線相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，平行沒(méi)有公共點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，綜上所述，正確的有共3個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行公理，直線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，以及相交線的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（2002佛山）若直線l1l，l2l，則（）Al1l2Blll2Cl1與l2相交D以上都不對(duì)考點(diǎn)：平行公理及推論1528156分析：根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行解答解答：解：l1l，l2l，l1l2故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的平行公理3（2000綿陽(yáng)）下列命題中真命題是（）A過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線和已知直線平行B如果甲看乙的方向是北偏東60，那么乙看甲的方向是南偏西30C三條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角最多有6對(duì)D與同一條直線相交的兩條直線相交考點(diǎn)：平行公理及推論；方向角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角1528156分析：對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫(huà)一條直線和已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果甲看乙的方向是北偏東60，那么乙看甲的方向是南偏西60，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角最多有6對(duì)，正確；D、與同一條直線相交的兩條直線可以相交，也可以平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何基礎(chǔ)知識(shí)，打好基礎(chǔ)是走向成功的關(guān)鍵4下列說(shuō)法正確的是（）A兩點(diǎn)之間直線最短B連接兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角中，一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角考點(diǎn)：平行公理及推論；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；兩點(diǎn)間的距離；余角和補(bǔ)角1528156分析：分別根據(jù)線段的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離的定義、平行公理、兩個(gè)角互補(bǔ)的定義作答解答：解：A、直線是無(wú)限長(zhǎng)的，不能度量長(zhǎng)度故錯(cuò)誤；B、線段是圖形，距離是數(shù)字，不能說(shuō)線段是距離故錯(cuò)誤；C、正確；D、兩個(gè)角互補(bǔ)，還有可能這兩個(gè)角都是直角故錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別5（2010柳州）三條直線a、b、c，若ac，bc，則a與b的位置關(guān)系是（）AabBabCab或abD無(wú)法確定考點(diǎn)：平行公理及推論1528156分析：根據(jù)平行公理的推論“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行”進(jìn)行分析，得出正確答案解答：解：由于直線a、b都與直線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出ab，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行二、填空題（共3小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）6（2008浦東新區(qū)二模）在同一平面內(nèi)，已知直線a、b、c，且ab，bc，那么直線a和c的位置關(guān)系是ac考點(diǎn)：平行公理及推論1528156專題：存在型分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答：解：如圖所示：同一平面內(nèi)，已知直線a、b、c，且ab，bc，ab，1=2，bc，2=90，1=90，ac故答案為：ac點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行公理及其推論，即若兩條平行線中的一條垂直于另一條直線，那么另一條也垂直于這條直線7下列說(shuō)法中兩點(diǎn)之間，直線最短；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，能作一條直線與這條直線平行；和已知直線垂直的直線有且只有一條；在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確的是：，（只需填寫(xiě)序號(hào)）考點(diǎn)：平行公理及推論；垂線1528156分析：根據(jù)線段、射線和直線的基本定義與性質(zhì)來(lái)解答本題即可解答：解：錯(cuò)誤：兩點(diǎn)之間，直線距離最短；正確：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，能作一條直線與這條直線平行；錯(cuò)誤：過(guò)直線外一點(diǎn)和已知直線垂直的直線有且只有一條；正確：在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；所以正確的是、點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段、射線和直線的基本定義與性質(zhì)；注意兩點(diǎn)之間，線段距離最短8下列說(shuō)法：（1）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行；（4）長(zhǎng)方體是四棱柱其中正確的有（4）（填正確說(shuō)法的序號(hào)）考點(diǎn)：平行公理及推論1528156分析：根據(jù)所學(xué)公理和性質(zhì)解答解答：解：（1）應(yīng)為兩點(diǎn)之間的所有連線中，直線段最短，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）相等的角不一定是對(duì)頂角，但對(duì)頂角相等，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）長(zhǎng)方體是四棱柱，正確故正確的有（4）點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性的考查，記憶數(shù)學(xué)公理、性質(zhì)概念等一定要做的嚴(yán)謹(jǐn)三、解答題（共2小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）9探索與發(fā)現(xiàn)：（1）若直線a1a2，a2a3，則直線a1與a3的位置關(guān)系是a1a3，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若直線a1a2，a2a3，a3a4，則直線a1與a4的位置關(guān)系是a1a4（直接填結(jié)論，不需要證明）（3）現(xiàn)在有2011條直線a1，a2，a3，a2011，且有a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，請(qǐng)你探索直線a1與a2011的位置關(guān)系考點(diǎn)：平行公理及推論1528156專題：規(guī)律型分析：（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出相等的角，再根據(jù)垂直的定義解答；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論即可判定垂直；（3）根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，與腳碼是偶數(shù)的直線互相平行，與腳碼是奇數(shù)的直線互相垂直，根據(jù)此規(guī)律即可判斷解答：解：（1）a1a3理由如下：如圖1，a1a2，1=90，a2a3，2=1=90，a1a3；（2）同（1）的解法，如圖2，直線a1與a4的位置關(guān)系是：a1a4；（3）直線a1與a3的位置關(guān)系是：a1a3，直線a1與a4的位置關(guān)系是：a1a4，以此類推，直線a1與a2011的位置關(guān)系是：a1a2011點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行公理的推導(dǎo)，作出圖形更有利于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及規(guī)律的推導(dǎo)10如圖，已知直線l和直線外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線l的平